馮 銳，陳小平，蔡旭旦，周年生

(1．寧波大學(xué) 體育學(xué)院，浙江 寧波 315211；2．國家體育總局 體育科學(xué)研究所，北京 100061； 3．上海體育學(xué)院 體育教育訓(xùn)練學(xué)院，上海 200438)

0 前 言

目前，球類項目監(jiān)測身體運動的需求已經(jīng)越來越受重視[1-12]。運動員在訓(xùn)練和比賽中的身體運動可以為教練員、體育科研人員以及醫(yī)務(wù)人員提供有價值的信息，通過對這些數(shù)據(jù)的分析能夠量化運動員的運動能力與運動需求，為科學(xué)化訓(xùn)練和參賽奠定基礎(chǔ)。同時，對運動員訓(xùn)練和比賽的持續(xù)監(jiān)測可以獲得課、日、周、月和周期等不同訓(xùn)練單位(區(qū)間)的身體負荷，不僅可以了解各個訓(xùn)練區(qū)間的各類不同等級的身體運動，對訓(xùn)練負荷進行管理和調(diào)整，而且還能夠在總體上把控身體狀態(tài)，對損傷、疲勞以及過度訓(xùn)練進行有效的監(jiān)控。

21世紀以來，隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，通過在訓(xùn)練和比賽中使用佩戴微型傳感器(可穿戴設(shè)備)，如：GPS系統(tǒng)、加速度計、陀螺儀、磁力計，來對球類項目中身體運動進行監(jiān)測的研究日漸增長[1-8]。通過對這些數(shù)據(jù)進行專業(yè)的處理，使得這些技術(shù)能夠監(jiān)測運動員在運動中身體活動的各個方面。

慣性動作分析(Inertial Movement Analysis, IMA)和運動員負荷(PlayerLoadTM)則是近年來出現(xiàn)的基于加速度傳感器技術(shù)對運動員比賽和訓(xùn)練中運動形式深入分析的兩個較為重要的新型指標。這兩個指標的出現(xiàn)彌補了原有GPS技術(shù)在反應(yīng)運動員運動形式上的不足——即GPS只能對運動員運動過程中的位移進行監(jiān)測，而無法反映出運動過程中產(chǎn)生大量能量消耗的加速、減速、變向活動的情況。為此，本文使用“中國知網(wǎng)(CNKI)”、“谷歌學(xué)術(shù)(Google Scholar)”、“研究之門(Research Gate)”等國內(nèi)外學(xué)術(shù)搜索引擎，以“慣性動作分析(IMA)”、“運動員負荷(PlayerLoadTM)”、“加速和減速(Acceleration And Deceleration)”為關(guān)鍵詞，檢索中外相關(guān)研究文獻80余篇(國內(nèi)文獻約5篇，國外文獻約80篇)。通過邏輯分析、歸納和總結(jié)出球類項目慣性動作分析和運動員負荷的特征，并對這些特征的生物學(xué)背景做進一步深入分析，以期達到對我國球類項目訓(xùn)練及監(jiān)控提供參考和借鑒作用。

1 慣性動作分析、運動員負荷的定義及其應(yīng)用

1.1 慣性動作分析的定義及其應(yīng)用

慣性動作分析(Inertial Movement Analysis, IMA)根據(jù)先進的卡爾曼濾波算法，使用原始加速計和陀螺儀數(shù)據(jù)來創(chuàng)建非重力加速向量(或數(shù)據(jù))。IMA的目的是檢測某加速活動，并計算其大小和方向，具體而言，這類加速活動被稱為IMA活動，并定義為即時一步動作范圍內(nèi)的動作擷取(如：突發(fā)的變向活動)。根據(jù)特效算法，在加速曲線中識別這類活動的起點和終點。根據(jù)前后軸和橫向中間加速度之和，活動大小(IMA大小)可計算為曲線下面積。根據(jù)Δ速度(m·s-1)測量該值——即脈沖測量。此外，活動方向(IMA方向)可根據(jù)所施加的加速度角度來進行計算，并以度為單位(±180°)進行度量[13]。

根據(jù)IMA大小，生產(chǎn)軟件(Catapult Sprint 5.14，澳大利亞墨爾本Catapult Sports公司)可對活動期間所發(fā)生的IMA活動次數(shù)進行計數(shù)(IMA計數(shù))。為將基于跑動的活動排除在估算外，僅納入了大于且等于1.5 m·s-2的活動，另外，這些IMA計數(shù)可歸類為窄強度頻帶，如低強度為1.5～2.5 m·s-2，中強度為2.5～3.5 m·s-2，高強度為>3.5 m·s-2(默認強度)。也可根據(jù)IMA方向，在特定的定向頻帶內(nèi)對IMA計數(shù)進行歸類。它包括向前(-45°至45°)，向后(-135°至135°)，向左(-135°至-45°)，向右(45°至135°)4個方向(見圖1)。

圖1 IMA計數(shù)依據(jù)IMA的量級能夠被分為低、中、高強度，或根據(jù)IMA方向分為向前、向后、向左、向右4個方向 注：本圖根據(jù)Catapult Sports(2013a)修改

目前，該技術(shù)已經(jīng)被用于足球、橄欖球等球類項目，監(jiān)測比賽和訓(xùn)練中運動員不同方向和強度的加速和減速運動[14-19]。該指標彌補了GPS和攝像技術(shù)的不足，與GPS比較IMA可以獲得對運動員體能影響更大的不同級別(強度)的加速和減速次數(shù)，更加全面和客觀地反映和評價球類項目運動員的訓(xùn)練和比賽負荷；與攝像分析技術(shù)比較擁有傳感性能的IMA不僅可以獲得動力學(xué)數(shù)據(jù)而且還能夠快速反饋測試的結(jié)果[20]。

1.2 運動員負荷的定義及其應(yīng)用

運動員負荷(PlayerLoadTM，PL)是慣性動作分析(IMA)所專門制定的一種人體運動負荷，是三維軸加速數(shù)據(jù)衍生出的合力向量值。它可以由“這三個向量上(X、Y和Z軸)每個向量加速度瞬時變化率平方之和，再除以100的平方根”表示(見公式)[4,13]。

注：aY=前后軸加速度；aX=中側(cè)加速度；aZ=垂直加速度

運動員負荷的公式變化包括2D身體負荷和單個軸的身體負荷：前后軸(Y軸身體負荷)，左右軸(X軸身體負荷)和垂直軸(Z軸身體負荷)。

“運動員負荷”不同于傳統(tǒng)的一般意義上的訓(xùn)練負荷，它只是專指球類運動員加速和減速，即啟動和急停而產(chǎn)生的身體負荷，該負荷盡管只是全部運動負荷的一部分，但它在球類項目比賽和訓(xùn)練中扮演重要的角色，對運動員的競技表現(xiàn)、機體疲勞以及運動損傷具有重要影響(見下文)。同時，“運動員負荷”也不同于傳統(tǒng)的運用心率(HR)和主觀疲勞系數(shù)(RPE)的負荷測量，它通過三維軸加速傳感裝置獲得的數(shù)據(jù)更具精確性和客觀性。目前，該指標已經(jīng)應(yīng)用于球類項目訓(xùn)練和比賽負荷分析及其傷病預(yù)防[21-31]，在運用過程中人們?nèi)栽诓粩喔倪M該指標的測量方法，例如進一步分析三軸傳感器不同方向力值對運動員水平速度和跳躍高度的不同影響作用，以期獲得與運動形式更加一致的信息。

2 球類項目IMA特征應(yīng)用分析

2.1 球類項目IMA與GPS指標特征比較分析

表1是不同研究者對不同強度段加速與減速的劃分區(qū)間[13,32]，涉及加速與減速的文獻基本都以表中兩種劃分區(qū)間為標準。兩種劃分方式雖然存在微小的差別，但各強度之間都僅相差1m·s-2，且最低與最高強度之間也僅相差0.5 m·s-2，以此將加速與減速劃分為低、中和高強度三個級別。

表1 不同強度段加速與減速區(qū)間

注：根據(jù)Benjamin Reksten Holme等，2015；Richard Akenhead等，2013

表2是意大利職業(yè)男子曲棍球運動員和挪威職業(yè)男子足球運動員全場比賽加速與減速次數(shù)的統(tǒng)計。結(jié)果顯示職業(yè)足球比賽總加減速次數(shù)均高于曲棍球，這可能與足球比賽的場地和時間特點有關(guān)，更大場地和更長的比賽時間使得足球運動員需要進行更頻繁的加減速。這兩項數(shù)據(jù)的對比能夠為教練員訓(xùn)練時有氧與無氧訓(xùn)練頻率的不同安排提供指導(dǎo)。

表2 職業(yè)男子足球和曲棍球加速與減速次數(shù)比較

注：根據(jù)Terje Dalen等，2016；Antonio Buglions等，2013

圖2是英國職業(yè)男子足球運動員全場比賽各項跑動指標距離占總跑動距離的比例，從中可以看出加速與減速大約共占了總跑動距離的18%，而高速跑和沖刺跑只占了7%，這說明加速與減速在職業(yè)足球運動中具有十分重要的研究價值，相比高速跑和沖刺跑這類高速的跑動特征，加速和減速會帶來更高的身體緊張度與能量消耗，因為即便處于低速的跑動中也可能存在高強度的加速與減速。因此，對于足球等這類充斥著高強度間歇性以及重復(fù)沖刺的球類項目，僅僅研究速度以及相關(guān)衍生指標容易忽視總的能量消耗和負荷特征以及因此產(chǎn)生的疲勞，更應(yīng)該對加速與減速等爆發(fā)式的運動形式進行深入分析。另一方面也說明這類運動除了對于運動員有氧能力的需求外，同樣需要具備更強的無氧能力，因此提示教練員向心與離心訓(xùn)練在這類項目中具有重要價值。

表3是英國職業(yè)男子足球運動員全場各項跑動指標的距離，從中可以看出下半場的總加速與總減速距離相對上半場明顯下降。

圖2 英國職業(yè)男子足球運動員各項跑動指標比例注：根據(jù)Richard Akenhead等，2013；高速跑(≥5.8 m·s-1)；沖刺跑(≥6.7 m·s-1；加速(>1m·s-2)；減速(>-1m·s-2)

2.2 球類項目上下半場IMA特征分析

表3 英國職業(yè)男子足球運動員各項跑動指標距離(m)

注：根據(jù)Richard Akenhead等，2013；高速跑(≥5.8 m·s-1)，沖刺跑(≥6.7 m·s-1)，總加速度(>1m·s-2)，總減速度(>-1m·s-2)，低于上半場(+)

表4是英超俱樂部預(yù)備隊男子足球運動員各項跑動指標的情況，該數(shù)據(jù)顯示下半場的總加速與減速次數(shù)相對上半場也同樣出現(xiàn)明顯下降。

表4 英超俱樂部男子預(yù)備隊足球運動員各項跑動指標情況

注：根據(jù)Mark Russell等，2016；高強度跑(>5.5 m·s-1)，高強度加速(>3 m·s-2)，總加速次數(shù)(>0.5m·s-2)，總減速次數(shù)(>-0.5m·s-2)；上下半場具有顯著性差異(P≤0.01)

由此可見，隨著比賽時間的不斷推進，不同水平職業(yè)足球運動員的加速與減速次數(shù)均出現(xiàn)明顯的下降趨勢[33]。然而，表3與表4的數(shù)據(jù)還同時顯示，上下半場的高強度跑動距離(高速跑、沖刺跑、高強度加速)基本沒有發(fā)生變化甚至略有增加。這表明，占據(jù)能量消耗較大比例的加速與減速次數(shù)是反映足球運動員體能消耗的一個相對敏感的指標，當足球運動員疲勞之后，他們可以通過增加低速跑的比例代償性地保持甚至增加占跑動比例較小的高速跑量，達到維持比賽強度的目的，但是其體能的下降卻無法避免加速和減速次數(shù)的降低。

2.3 球類項目不同位置IMA特征分析

圖3是挪威職業(yè)男子足球運動員全場不同位置的加速與減速次數(shù)，從圖3中可以看出邊前衛(wèi)和邊后衛(wèi)的加速與減速次數(shù)均高于中衛(wèi)和中后衛(wèi)，中后衛(wèi)全場的加速與減速次數(shù)最低。

圖3 挪威職業(yè)男子足球運動員不同位置加速與減速次數(shù)對比

圖4 澳大利亞職業(yè)男子足球運動員不同位置最大加速次數(shù)與沖刺次數(shù)(a)以及高速跑動次數(shù)(b)的關(guān)系 注：根據(jù)M.C.Varley等，2013；●中后衛(wèi)▲中衛(wèi)△邊前衛(wèi)○邊后衛(wèi)；最大加速2.78m·s-2，高速跑動≥4.17 m·s-1，沖刺6.94-10.00 m·s-1

圖4是澳大利亞職業(yè)男子足球運動員全場不同位置最大加速、高速跑動以及沖刺三者次數(shù)的關(guān)系，根據(jù)圖4所示中后衛(wèi)和中衛(wèi)的最大加速、高速跑動以及沖刺次數(shù)均少于邊前衛(wèi)和邊后衛(wèi)，邊后衛(wèi)三項指標的次數(shù)最高，中后衛(wèi)最低。

結(jié)合圖3和圖4的結(jié)果顯示，當前足球的進攻多由邊路發(fā)動[34]，所以邊鋒和邊后衛(wèi)需要不斷進行前后的折返跑動，加速和減速次數(shù)較多，其中又由于邊后衛(wèi)不僅需要頻繁地參與進攻而且還要承擔對方邊路進攻的防守任務(wù)，所以其加速和減速次數(shù)更為頻繁。同時，中路球員則更多地擔任攻防的組織角色，加之活動區(qū)域相對狹小、球員人數(shù)相對密集的限制，其跑動雖然頻繁但其速度達不到加速或減速的要求，所以他們的加速和減速次數(shù)較少。由此可見，IMA的數(shù)據(jù)不僅可以從負荷的角度顯示運動員的場上比賽能力及其變化，而且還可以通過不同位置球員的加速和減速次數(shù)分析比賽的戰(zhàn)術(shù)變化。

2.4 球類項目不同速度區(qū)間IMA特征分析

表5是Jocelyn K Mara等根據(jù)不同的初始以及末速度區(qū)間對不同區(qū)間加速與減速進行劃分(A表示加速，D表示減速)[35]。這種劃分是以“強度”為標準將加速和減速分為6個不同等級，1～5級是按照初始速度和最終速度的大小劃分，而第6級則是按照初始與最終速度差劃分，即加速時從低的初始速度到最高的最終速度，減速時則相反，這樣的劃分顯然是考慮到不同加速和減速對人體骨骼和肌肉的刺激程度，將該指標更加緊密地與訓(xùn)練、疲勞和恢復(fù)結(jié)合，指導(dǎo)球類項目運動員的訓(xùn)練。

表5 不同初始及末速度區(qū)間劃分加速與減速強度

注：根據(jù)Jocelyn K Mara等，2017；加速(≥2m·s-2)，減速(≥-2m·s-2)

表6是澳大利亞職業(yè)女子足球運動員不同位置不同強度的加速與減速次數(shù)。結(jié)果顯示，各個位置球員在縱向上都出現(xiàn)1～5級加速或減速次數(shù)遞減的趨勢，而第6級次數(shù)均高于第5級。從各個不同位置來看，中后衛(wèi)的加速或減速次數(shù)不同于其它位置，在總次數(shù)上明顯少于其它位置，尤其在A2和D2以上的強度等級上少于其它位置。

表6 澳大利亞職業(yè)女子足球運動員不同位置不同強度的加速與減速次數(shù)

注：根據(jù)Jocelyn K Mara等，2017；加速(≥2m·s-2)，減速(≥-2m·s-2)

這一結(jié)果表明，女子足球運動員的加速和減速分級次數(shù)與運動員不同強度的跑動一樣，可以反映運動員的比賽跑動強度，并且具有明顯的規(guī)律，可以作為教練員訓(xùn)練的依據(jù)。例如，可以根據(jù)不同強度出現(xiàn)的頻率次數(shù)設(shè)計不同的加速或減速(啟動和急停)訓(xùn)練組數(shù)和次數(shù)，對不同位置球員訓(xùn)練的區(qū)別對待，例如中后衛(wèi)的訓(xùn)練等等。同時，該強度的劃分還可以客觀反映足球運動員肢體的負荷，如果能夠不斷持續(xù)獲得訓(xùn)練中的此類數(shù)據(jù)，就可以推斷出訓(xùn)練的質(zhì)量，并且及時跟進相應(yīng)的恢復(fù)手段，預(yù)防和減少運動損傷的發(fā)生。

表7 澳大利亞職業(yè)女子足球運動員不同強度每次加速與減速距離

注：根據(jù)Jocelyn K Mara等，2017；加速(≥2m·s-2),減速(≥-2m·s-2)

表7的數(shù)據(jù)顯示了運動員在不同強度級別每次的加速和減速的距離，該指標從另一個角度反映了加速和減速的負荷。總體上各種加速和減速的平均距離大約在1～4m之間，大多數(shù)強度級別的距離集中在1～3m，只有最高強度的6級加速和減速平均距離達到4m。同時，該指標還可以測出每一個強度級別的最大距離，結(jié)合平均距離可以作為跑動訓(xùn)練的依據(jù)。在訓(xùn)練中，教練員可以根據(jù)這些比賽中出現(xiàn)的加速和減速距離設(shè)計針對不同強度級別訓(xùn)練的距離，例如強度1～5級和第6級運用不同的距離等等。

綜上所述，加速與減速等爆發(fā)式的運動形式在球類運動中具有十分重要的研究價值，在比賽中相比高速跑和沖刺跑這類高速跑動特征占據(jù)了更多的運動負荷。因此，對于具有高強度間歇性以及重復(fù)沖刺的球類項目，更應(yīng)該對加速與減速等爆發(fā)式的運動形式進行深入分析。應(yīng)用三維加速度計的慣性傳感器能夠?qū)铀俸蜏p速等爆發(fā)式離散型的身體活動特征進行有效監(jiān)測，進而更加準確全面地獲知比賽中不同半場以及不同位置運動員加速與減速的分布情況，從而利于對比賽中疲勞的產(chǎn)生進行更深入的認識。另外，針對球類項目除了對運動員有氧能力具有較高要求外，同樣要求運動員具有較強的加減速及變向等瞬間爆發(fā)能力，以及具備出色的短距離反復(fù)沖刺的能力，以適應(yīng)球類項目間歇性高強度的運動特征。因此，通過對球類項目IMA特征的分析對于運動員訓(xùn)練提出了更為科學(xué)化的要求，如何更加合理安排有氧和無氧訓(xùn)練比例、離心與向心訓(xùn)練強度，如何更加精細化訓(xùn)練不同速度區(qū)間的加速和減速能力以便在攻防快速變換、高低強度不停轉(zhuǎn)變的比賽中始終保持良好的加速、減速以及變向等跑動能力，已成為當前球類項目訓(xùn)練的重點和難點，也是我國球類項目發(fā)展的關(guān)鍵所在。

3 球類項目運動員負荷特征分析案例

表8是挪威職業(yè)男子足球運動員不同位置全場、加速和減速的運動員負荷統(tǒng)計。根據(jù)數(shù)據(jù)可以得出全場比賽加速產(chǎn)生的運動員負荷占總運動員負荷的7%～10%，總運動員負荷中減速負荷占了5%～7%。因此為了更加準確全面地獲取全場比賽的運動員負荷特征，除了對不同速度段的運動員負荷進行監(jiān)測外，同時不能忽視加速與減速的負荷量。

表8 挪威職業(yè)男子足球運動員運動員負荷特征

注：根據(jù)Terje Dalen等，2016

表9是挪威職業(yè)男子足球運動員不同位置每米其余運動員負荷、每米加速負荷以及每米減速負荷的分布情況。

表9 挪威職業(yè)男子足球運動員每米運動員負荷特征

注：根據(jù)Terje Dalen等，2016；▲每米其余運動員負荷(不包含加速和減速產(chǎn)生的運動員負荷)

結(jié)合表8和表9可以看出中后衛(wèi)的總運動員負荷、每米其余運動員負荷以及每米加減速負荷相對較高，然而根據(jù)先前的研究可知中后衛(wèi)相對其他位置除了走動外，在高速以及加減速距離和次數(shù)相對更低[36]，從中可以看出三維軸加速度傳感器對于低速運動(例如走動)所產(chǎn)生的運動員負荷的監(jiān)測具有重要意義，另外也說明僅僅使用GPS以及心率值對二維的跑動指標參數(shù)進行運動員負荷的評估會造成對總運動員負荷的低估。根據(jù)表9可以計算得出，總每米加速負荷和總每米減速負荷均高于每米其余運動員負荷,從中也可以看出加速與減速產(chǎn)生的負荷在總運動員負荷中的重要性。

綜上所述，僅使用GPS技術(shù)會造成對比賽中運動員總負荷量的片面監(jiān)測，從而造成對總能量消耗的低估，進而無法準確評價運動員的疲勞程度。另外，相比高速跑動與沖刺跑，加速和減速會帶來更高的身體緊張度與能量消耗，即便處于低速的跑動中也可能存在高強度的加速與減速，這尤其體現(xiàn)在比賽中后衛(wèi)位置的高速跑、沖刺以及加速次數(shù)和距離均少于其余位置，然而總運動員負荷和每米運動員負荷均高于其余位置，若僅使用GPS監(jiān)測則會導(dǎo)致對于中后衛(wèi)負荷量的低估，從而造成訓(xùn)練中不合理的運動強度的安排。

4 總結(jié)及建議

GPS技術(shù)只能對與速度相關(guān)的位移型跑動指標(例如：高速跑、沖刺等)進行監(jiān)測，一方面忽略了比賽中頻繁的加速和減速等身體活動特征，另一方面會造成對比賽總能量消耗以及總運動負荷的輕視，從而無法準確全面地進行相關(guān)訓(xùn)練的指導(dǎo)和安排。應(yīng)用三維慣性加速度傳感器的微動作捕捉設(shè)備能夠?qū)铀佟p速、彈跳以及碰撞等爆發(fā)式離散型的身體活動特征進行有效監(jiān)測，進而更加準確全面地獲知比賽中的能量代謝和運動員負荷情況，從而利于對比賽中疲勞的產(chǎn)生有更進一步的認識。

全場足球比賽中總加速與減速距離約占總跑動距離的18%，總加速與減速負荷約占總運動員負荷的15%，體現(xiàn)了加速與減速在團體球類項目中的重要性。因此在團體球類項目的訓(xùn)練中，應(yīng)將有氧耐力訓(xùn)練同向心(加速)和離心(減速)訓(xùn)練相結(jié)合作為訓(xùn)練的重點。

加速與減速作為一種短距離的高強度跑動在足球、曲棍球等球類運動中對于一對一爭奪球至關(guān)重要。優(yōu)秀的加速能力能夠使得帶球時不易被追擊攔截，能夠在防守時更有效攔截搶斷，并且能夠在一對一爭奪時占得先機。減速能力與變向能力密切相關(guān)，優(yōu)秀的減速能力使得在帶球的時候更有效地控球，避免在高速帶球急停時失球，并且能夠有效避開對方的搶斷。另外，變向以及急停中恰當?shù)販p速能夠預(yù)防非接觸性損傷，例如前交叉韌帶損傷。

足球比賽中不同位置球員均表現(xiàn)出不同的加減速以及運動員負荷特征。邊路球員總加減速的次數(shù)和距離均高于中路球員，中后衛(wèi)總運動員負荷和每米運動員負荷均高于其余位置。不同位置不同的身體活動特征啟示教練員在訓(xùn)練中針對不同位置球員需進行針對性的訓(xùn)練量與訓(xùn)練次數(shù)以期達到相適應(yīng)的負荷刺激使得比賽中不同位置達到各自最優(yōu)的效用。

通過將不同速度區(qū)間與加減速相結(jié)合的研究可以得出針對提高不同加減速能力的訓(xùn)練。教練員可以設(shè)定3～6m的距離，讓運動員以高速到?jīng)_刺的速度來訓(xùn)練高速跑中“主導(dǎo)型”的加速能力?？梢栽O(shè)定4～7m的距離，讓運動員從靜止或低速到?jīng)_刺的速度對爆發(fā)式的加速能力進行訓(xùn)練。另外，訓(xùn)練從高速到低速的減速能力可以設(shè)定3～6m的距離，從沖刺到低速則可以設(shè)定為4～8m。

目前缺少對比賽中IMA不同時間段變化特征的研究，即將整場比賽時間段進行不同時間間隔的細分，例如在一場足球比賽中以15min為一個時間間隔將整場比賽劃分為6個時間段來分析IMA的時間變化特征，也可以進一步以5min為一個時間間隔將整場比賽劃分為18個時間段對IMA的瞬時變化特征進行分析，針對不同時間段劃分的分析能夠?qū)Ρ荣愔械乃矔r疲勞進行更加深入的研究。

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