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(1. 天津市市政工程設(shè)計(jì)研究院，天津 300457；2. 同濟(jì)大學(xué)建筑設(shè)計(jì)研究院，上海 200092)

0 引 言

懸索橋的垂跨比是指成橋恒載狀態(tài)下主纜在主跨內(nèi)的垂度f與主跨跨度L的比值f/L。垂跨比的大小對主纜的纜力有很大影響，在主跨跨度及結(jié)構(gòu)其他尺寸一定的情況下，主纜的纜力將隨著垂跨比的增大而減小，常規(guī)兩塔懸索橋加勁梁的豎向位移隨著垂跨比的增大而增大[1]。根據(jù)文獻(xiàn)[1]統(tǒng)計(jì)，采用常規(guī)兩塔懸索橋時(shí)，公鐵兩用懸索橋的垂跨比一般較公路懸索橋小一些，因?yàn)殍F道運(yùn)營對懸索橋的整體剛度要求較高，所以像香港青馬大橋、日本南北備贊大橋的垂跨比皆用1/11，而一般公路懸索橋的平均垂跨比為1/10。然而三塔兩跨懸索橋與常規(guī)懸索橋不同，文獻(xiàn)[2～3]以泰州橋?yàn)榛灸Ｐ偷贸鼋Y(jié)論：“三塔兩跨懸索橋垂跨比增大，加勁梁撓度減小”，這一結(jié)論與常規(guī)懸索橋不一致，有必要進(jìn)一步研究。

1 分析思路

采用位移法的思想將活載撓度產(chǎn)生的原因分為活載、邊塔位移、中塔位移三部分。各單項(xiàng)效應(yīng)計(jì)算時(shí)嚴(yán)格依照位移法的原理，即計(jì)算活載效應(yīng)時(shí)，中、邊塔順橋向位移均約束；計(jì)算中塔位移效應(yīng)時(shí)，無活載并約束邊塔順橋向位移；邊塔位移效應(yīng)也同樣處理。對于懸索橋，其非線性比較強(qiáng)，因此在計(jì)算各單項(xiàng)效應(yīng)時(shí)考慮了非線性影響。以泰州長江大橋?yàn)榛灸Ｐ?，其垂跨比?/9(120/1080)。筆者分別比較垂跨比為100/1080、120/1080、140/1080的三種情況，分析三部分效應(yīng)與垂跨比變化間的關(guān)系，進(jìn)而揭示“三塔兩跨懸索橋垂跨比增大，加勁梁撓度減小”的根本原因。

2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)文獻(xiàn)[3]中提供的資料，采用ANSYS計(jì)算軟件，建立泰州長江公路大橋模型如圖1所示。模型主要包括主纜、吊索、橋塔、加勁梁四大部分，還模擬了塔頂鞍座、散索鞍、基礎(chǔ)、水平縱向索等細(xì)節(jié)構(gòu)造。為了加快計(jì)算速度，兩根主纜合并為一根，橋塔仍采用空間梁單元模型，加勁梁形心與吊索的下吊點(diǎn)之間采用剛臂連接。吊索與邊塔、中塔間距為20m，其余吊索間距為16m。

圖1 泰州長江公路大橋有限元模型

根據(jù)拋物線索在滿跨均布力下水平力的計(jì)算公式[1]：

跨徑不變的情況下，均布力引起的水平力跟垂度成反比。在三塔懸索橋中，可得出相同活載引起的水平力隨著垂跨比的增大而減小。垂跨比變化時(shí)活載纜力的水平分量可見下圖2：

圖2 主纜與鞍座相切處主纜活載水平分力

可見隨著垂度的增大，同樣活載下，纜力的水平分力持續(xù)減小。圖3可見，由于垂度增大導(dǎo)致最大撓度工況的布載范圍減小，影響線峰值基本不變，這兩者共同導(dǎo)致最大撓度工況的塔頂水平位移略有減小，見表1。隨著垂度的增大，最大撓度工況的塔頂水平位移略有減小，此為結(jié)論1。

圖3 三種垂度的最大撓度處的活載撓度影響線

項(xiàng)目垂跨比100/1080120/1080140/1080左邊塔水平位移/m3.67E-021.80E-027.72E-03中塔水平位移/m 1.66E+00 1.65E+001.58E+00右邊塔水平位移/m-1.65E-01-1.42E-01-1.23E-01

在此基礎(chǔ)之上，進(jìn)一步研究垂跨比變化時(shí)，同樣的塔頂位移引起的加勁梁最大撓度,見表2。

表2 三種垂度的塔頂位移對應(yīng)的加勁梁最大撓度

表2計(jì)算結(jié)果表明，垂跨比增大時(shí)，同樣塔頂位移引起的加勁梁撓度顯著變小，此為結(jié)論2。

在前面兩個(gè)結(jié)論基礎(chǔ)之上，針對上述三種垂跨比，分別計(jì)算其活載撓度最大值工況對應(yīng)的活載加載位置、邊塔位移、中塔位移，然后分別計(jì)算活載、邊塔位移、中塔位移單項(xiàng)的效應(yīng)，其結(jié)果如表3所示：

表3 三種垂跨比各項(xiàng)撓度比較

根據(jù)表3可見，垂跨比增大雖然活載單項(xiàng)撓度增大，但是中塔塔頂位移單項(xiàng)引起的撓度遠(yuǎn)比活載單項(xiàng)大，也就是說在三塔懸索橋中，中塔塔頂位移起著主要作用。

結(jié)論1表明隨著垂度的增大，最大撓度工況的塔頂水平位移略有減??；而結(jié)論2表明垂度增大時(shí)，同樣塔頂位移引起的加勁梁撓度顯著變小；表3表明正是由于塔頂位移的顯著影響，導(dǎo)致合計(jì)情形下，垂跨比增大，加勁梁撓度變小。

3 結(jié) 論

垂跨比增大時(shí)，導(dǎo)致主纜的活載水平分力減小，最大撓度工況均布力布載范圍減??；進(jìn)而導(dǎo)致最大撓度工況邊、中塔的水平位移減?。欢箍绫仍龃髸r(shí)，同樣塔頂位移引起的加勁梁撓度顯著變小；塔頂位移引起的撓度單項(xiàng)又在各項(xiàng)中占有主要影響，最終表現(xiàn)出“垂跨比增大，加勁梁撓度減小”的現(xiàn)象。

在常規(guī)兩塔懸索橋中，垂跨比變化時(shí)，活載、橋塔位移引起的單項(xiàng)撓度變化規(guī)律跟本文相同[2]，只是常規(guī)懸索橋的橋塔位移較小，垂跨比變化時(shí)體現(xiàn)的主要是活載單項(xiàng)撓度的變化規(guī)律，塔頂位移單項(xiàng)撓度變化規(guī)律被“掩蓋”了。當(dāng)塔頂位移單項(xiàng)撓度變化大于活載單項(xiàng)撓度變化，則表現(xiàn)為“垂跨比增大，加勁梁撓度減小”，文獻(xiàn)[2]中當(dāng)垂跨比從1/15～1/12變化時(shí)，兩塔懸索橋就是這個(gè)規(guī)律。

參考文獻(xiàn):

[1] 嚴(yán)國敏，周世忠. 現(xiàn)代懸索橋[M].北京: 人民交通出版社，2001，6-23.

[2] 羅喜恒．基于撓度理論的三塔懸索橋參數(shù)分析[J]．建筑結(jié)構(gòu)，2008， Vol.38 No.9:100-101.

[3] 泰州長江公路大橋設(shè)計(jì)項(xiàng)目組．泰州長江公路大橋 —三塔兩跨懸索橋結(jié)構(gòu)分析研究 (內(nèi)部資料)．2007，112-116.