班新林,蘇永華,張 楠,程澤農(nóng)

(1.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院 鐵道建筑研究所,北京 100081;2.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院,北京 100044)

我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程已超過2.3萬(wàn)km，“四縱四橫”高速鐵路干線運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)基本成型。中國(guó)居世界高鐵里程榜首，已建成全世界規(guī)模最大、運(yùn)營(yíng)速度最高的高速鐵路網(wǎng)，高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程約占世界高速鐵路運(yùn)營(yíng)里程的50%以上。隨著社會(huì)、經(jīng)濟(jì)和技術(shù)的發(fā)展，我國(guó)對(duì)于高速鐵路建設(shè)的實(shí)際需求越來(lái)越大，并規(guī)劃了“八縱八橫”高速鐵路干線網(wǎng)，同時(shí)存在發(fā)展時(shí)速400 km高速鐵路的需求。國(guó)外高速鐵路建設(shè)中，英國(guó)規(guī)劃的HS2線，全長(zhǎng)220.5 km，計(jì)劃2017年開工，最初運(yùn)行速度約為360 km/h(225英里/小時(shí))，預(yù)留未來(lái)運(yùn)營(yíng)速度約為400 km/h(250英里/小時(shí))的潛力。俄羅斯莫斯科至喀山高鐵，全長(zhǎng)770 km，也提出了設(shè)計(jì)時(shí)速400 km的需求。因此，基于我國(guó)高速鐵路常用跨度簡(jiǎn)支梁的建設(shè)情況，研究時(shí)速400 km高速鐵路 32 m 簡(jiǎn)支梁的設(shè)計(jì)參數(shù)十分有必要。

1 設(shè)計(jì)參數(shù)

高速鐵路橋梁區(qū)別于普速鐵路橋梁的主要特征是須具有足夠大的剛度。我國(guó)鐵路橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范中通過梁體撓跨比、梁端轉(zhuǎn)角及梁體豎向基頻等限值保證梁體具有必要的豎向剛度。同時(shí)還要保持列車高速運(yùn)行的平順性，主要指標(biāo)是梁體殘余徐變變形和工后基礎(chǔ)不均勻沉降。現(xiàn)行規(guī)范對(duì)時(shí)速350 km高速鐵路橋梁設(shè)計(jì)參數(shù)的主要規(guī)定如下[1-2]：

1)基頻。對(duì)于運(yùn)行車長(zhǎng)24～26 m 動(dòng)車組、跨度不大于32 m 的混凝土雙線簡(jiǎn)支箱梁的情況，規(guī)范給出了不需進(jìn)行動(dòng)力檢算的豎向自振頻率限值。對(duì)于32 m梁(計(jì)算跨度31.5 m)，豎向自振頻率不應(yīng)小于150/L(L為跨度)，即4.76 Hz。

2)撓跨比。規(guī)范制定時(shí)，通過計(jì)算高速列車以各種速度通過不同跨度簡(jiǎn)支梁時(shí)的車橋耦合振動(dòng)響應(yīng)，獲得各種計(jì)算工況下的車輛振動(dòng)加速度、輪重減載率、脫軌系數(shù)、橋梁振幅等，研究梁體不同豎向剛度時(shí)車橋的振動(dòng)狀態(tài)，提出32 m簡(jiǎn)支梁在靜活載作用下豎向撓跨比不應(yīng)大于1/1 600。

3)梁端轉(zhuǎn)角。對(duì)于采用無(wú)砟軌道的橋梁，由于梁端豎向轉(zhuǎn)角使得梁縫兩側(cè)的鋼軌支點(diǎn)分別產(chǎn)生鋼軌上拔和下壓現(xiàn)象。當(dāng)上拔力大于鋼軌扣件的扣壓力時(shí)將導(dǎo)致鋼軌與下墊板脫開，當(dāng)墊板所受下壓力過大時(shí)可能導(dǎo)致墊板破壞。為了保證梁端扣件系統(tǒng)的受力及線路安全，減少運(yùn)營(yíng)期間的維修工作量，規(guī)定32 m簡(jiǎn)支梁(梁端懸出長(zhǎng)度0.55 m)在靜活載作用下梁端轉(zhuǎn)角限值為1.5‰ rad。

4)殘余徐變變形。軌道鋪設(shè)完成后，32 m無(wú)砟橋面預(yù)應(yīng)力混凝土梁的豎向殘余徐變變形不應(yīng)大于10 mm。

5)工后基礎(chǔ)不均勻沉降。高速鐵路橋梁墩臺(tái)基礎(chǔ)的沉降應(yīng)按恒載計(jì)算，無(wú)砟橋面的32 m簡(jiǎn)支梁在恒載作用下產(chǎn)生的工后基礎(chǔ)不均勻沉降不應(yīng)大于5 mm。

2 計(jì)算理論

以剛體動(dòng)力學(xué)方法建立車輛模型，以有限元方法建立橋梁模型，假定輪軌之間密貼，以全過程迭代法求解車-橋動(dòng)力耦合方程。分析中，車輛模型考慮6個(gè)自由度(見圖1)，其中車體2個(gè)自由度，每個(gè)轉(zhuǎn)向架各2個(gè)自由度，一系懸掛中的剛度和阻尼的影響不體現(xiàn)在剛度矩陣和阻尼矩陣中，而是后續(xù)步驟中在總體剛度矩陣中添加轉(zhuǎn)向架與橋面之間的垂向彈簧。質(zhì)量矩陣方面，考慮輪對(duì)質(zhì)量在豎向及扭轉(zhuǎn)方向上對(duì)橋梁總體質(zhì)量矩陣的影響[3]。

圖1 車輛子系統(tǒng)多剛體動(dòng)力學(xué)模型示意

其他計(jì)算條件：

①車輛采用中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)動(dòng)車組。

②驗(yàn)算速度至1.2倍設(shè)計(jì)速度，即100～480 km/h，每10 km/h一級(jí)。

③考慮梁端變形時(shí)用梁端過渡曲線模擬梁端區(qū)域軌道的變形曲線。

④考慮殘余徐變變形影響時(shí)，假設(shè)每一跨均發(fā)生相同的梁體上拱，且上拱形狀均為半正弦曲線。

⑤模型為5跨連續(xù)布置，支座為理想支座。

⑥考慮基礎(chǔ)沉降時(shí)，按5跨梁中的第1～2梁之間、第3～4梁之間的基礎(chǔ)沉降計(jì)算，每跨梁的工后基礎(chǔ)不均勻沉降曲線仍按直線考慮,如圖2所示。

圖2 梁端線路處理方法示意

⑦不考慮軌道不平順。

(1)

3 評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)

采用的車橋動(dòng)力響應(yīng)指標(biāo)：

①跨中動(dòng)撓度應(yīng)不大于設(shè)計(jì)活載撓度(含沖擊系數(shù))，即列車通過時(shí)的跨中動(dòng)撓度不應(yīng)大于(跨度×撓跨比×設(shè)計(jì)活載動(dòng)力系數(shù))/2。

②跨中加速度不應(yīng)大于5.0 m/s2。

③輪重減載率限值取0.25。參考日本在確定新干線橋梁剛度限值時(shí)，不考慮軌道不平順情況下采用了反復(fù)出現(xiàn)的減載率不大于0.25[5]作為限值。

④不考慮軌道不平順的影響，在車體加速度規(guī)范限值基礎(chǔ)上考慮40%的安全余量，則車體加速度限值取0.6 m/s2(舒適度優(yōu)秀)、0.78 m/s2(舒適度良好)、1.2 m/s2(舒適度及格)[6]。

4 理論分析

1)動(dòng)撓度

不同橋梁剛度(以靜活載撓度來(lái)表示，下同)，無(wú)徐變無(wú)沉降情況下跨中動(dòng)撓度與列車運(yùn)營(yíng)速度的關(guān)系見圖3?？梢?，動(dòng)撓度最大值發(fā)生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，動(dòng)撓度越小。最大動(dòng)撓度3.43 mm，相當(dāng)于單線設(shè)計(jì)活載動(dòng)撓度的0.311倍，結(jié)構(gòu)受力安全。

圖3 無(wú)徐變無(wú)沉降情況下跨中動(dòng)撓度與速度的關(guān)系

2)梁體跨中加速度

不同橋梁剛度、無(wú)徐變無(wú)沉降情況下梁體跨中加速度與列車運(yùn)營(yíng)速度的關(guān)系見圖4。可見，梁體跨中加速最大值發(fā)生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，梁體跨中加速度越小。最大跨中加速度為2.63 m/s2，滿足限值要求。

圖4 無(wú)徐變無(wú)沉降情況下梁體跨中加速度與速度的關(guān)系

圖5 無(wú)徐變無(wú)沉降情況下輪重減載率與速度的關(guān)系

3)輪重減載率

不同橋梁剛度、無(wú)徐變無(wú)沉降情況下輪重減載率與列車運(yùn)營(yíng)速度的關(guān)系見圖5?？梢?，輪重減載率最大值發(fā)生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，輪重減載率越小。最大輪重減載率為0.11，滿足限值要求。

4)車體加速度

不同橋梁剛度的情況下，車體加速度與列車運(yùn)營(yíng)速度的關(guān)系見圖6?？梢?，車體加速度最大值發(fā)生在速度480 km/h左右，橋梁剛度越大，車體加速度越小。最大車體加速度為0.30 m/s2，舒適度優(yōu)秀。

圖6 車體加速度與列車運(yùn)營(yíng)速度的關(guān)系

5)徐變變形[7-8]、不均勻沉降的影響

通過分別設(shè)置徐變上拱5 mm、徐變上拱10 mm、沉降5 mm、沉降10 mm，計(jì)算車橋動(dòng)力響應(yīng)。計(jì)算結(jié)果見表1。可見：①徐變變形和不均勻沉降對(duì)動(dòng)撓度影響較小;②徐變變形對(duì)梁體跨中加速度影響較大，徐變10 mm 時(shí)加速度超過限值;③徐變變形和不均勻沉降對(duì)輪重減載率影響均較大，徐變10 mm和沉降10 mm 時(shí)輪重減載率超限;④徐變變形和不均勻沉降對(duì)車體加速度影響均較大，徐變10 mm時(shí)舒適度不及格。

表1 徐變與沉降的影響計(jì)算結(jié)果

5 結(jié)論

1)速度在420 km/h以上時(shí)，車橋動(dòng)力響應(yīng)急劇增大，動(dòng)力響應(yīng)最大值均發(fā)生在最大計(jì)算速度(480 km/h)時(shí)。

2)橋梁剛度增加，車橋動(dòng)力響應(yīng)減小。

3)徐變變形和不均勻沉降對(duì)動(dòng)撓度影響較小，對(duì)梁體加速度、輪重減載率、車體加速度影響較大。

4)新建設(shè)計(jì)時(shí)速400 km高速鐵路32 m混凝土簡(jiǎn)支梁的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)建議值為：基頻限值150/L;撓跨比L/1 600;梁端轉(zhuǎn)角1.5‰rad(無(wú)砟);殘余徐變上拱5 mm;工后基礎(chǔ)不均勻沉降5 mm。其中撓跨比指標(biāo)維持既有標(biāo)準(zhǔn)，是因?yàn)樵跐M足基頻的條件下混凝土簡(jiǎn)支梁均能滿足規(guī)范限值。對(duì)于梁端轉(zhuǎn)角的限值也維持既有標(biāo)準(zhǔn)，是因?yàn)槠涫擒壍澜Y(jié)構(gòu)靜態(tài)受力控制，并且在滿足基頻的條件下，混凝土簡(jiǎn)支梁均能滿足規(guī)范限值。

5)對(duì)于時(shí)速400 km高速鐵路，由于徐變影響較大，建議預(yù)應(yīng)力混凝土簡(jiǎn)支梁進(jìn)一步延后二期恒載上橋時(shí)間，降低殘余徐變變形。

綜上所述，對(duì)于32 m混凝土簡(jiǎn)支梁，新建時(shí)速400 km高速鐵路設(shè)計(jì)參數(shù)基本與既有時(shí)速350 km高速鐵路設(shè)計(jì)參數(shù)相當(dāng)。

[1]國(guó)家鐵路局.TB 10002—2017 鐵路橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2017.

[2]國(guó)家鐵路局.TB 10621—2014 高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2015.

[3]夏禾,張楠.車輛與結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用[M].北京：科學(xué)出版社，2005.

[4]劉晶波,杜修力.結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2011.

[5]王天福.車輛動(dòng)力學(xué)[M].北京：中國(guó)鐵道出版社，1981.

[6]中華人民共和國(guó)鐵道部.鐵運(yùn)[2012]83號(hào) 高速鐵路無(wú)砟軌道線路維修規(guī)則(試行)[S].北京：中國(guó)鐵道出版社，2012.

[7]王永寶,賈毅,廖平,等.混凝土收縮徐變預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析[J].鐵道建筑，2017,57(8):146-150.

[8]姜嫚.基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)修正的徐變預(yù)測(cè)模型在鐵路橋預(yù)拱度計(jì)算中的應(yīng)用[J].鐵道建筑，2014,54(5):5-8.