胡治國(guó)，王 飛，李向前

（1.河南理工大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，焦作 454000；2.廣東珠海格力電器股份有限公司，珠海 519000）

0 引言

近年來(lái)，PWM整流器在工業(yè)和民用方面的用途愈加廣泛，隨之而來(lái)的如何減少各種能量損耗的研究越來(lái)越多。單相電壓型PWM整流器由于其諸多優(yōu)點(diǎn)，如諧波含量少、運(yùn)行功率接近單位功率因數(shù)、可以在電網(wǎng)與用戶之間實(shí)現(xiàn)雙向能量流動(dòng)等[1,14]。其中，單相電壓型PWM整流器在可再生能源的研究中有著舉足輕重的地位，其相應(yīng)控制方式的研究也隨之成為熱門。

在單相電壓型PWM整流器系統(tǒng)控制策略研究中，直流側(cè)負(fù)載的改變和電網(wǎng)側(cè)電壓紋波會(huì)對(duì)直流側(cè)輸出電壓的穩(wěn)定性和快速動(dòng)態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生較大的影響，而直流側(cè)直流母線電壓穩(wěn)態(tài)特性和快速響應(yīng)能力是衡量單相PWM整流器系統(tǒng)控制方法優(yōu)劣及輸出波形質(zhì)量好壞的兩個(gè)重要方面[6]。所以提高整流器控制系統(tǒng)抗擾動(dòng)能力和提升動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度有著非常重要的意義[8,14,15]。

根據(jù)網(wǎng)側(cè)電流控制方式不同來(lái)分，單相PWM整流器主要采用電流開環(huán)和閉環(huán)兩種控制方式。電流開環(huán)控制優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，缺點(diǎn)是抗擾動(dòng)性較差且動(dòng)態(tài)響應(yīng)慢。電流閉環(huán)控制是通過(guò)采用電流前饋策略有效地解決了上述問(wèn)題，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性和響應(yīng)速度等性能指標(biāo)得到改善[5]。

雙閉環(huán)控制在目前整流器的相關(guān)研究中最為廣泛，但是常見的雙閉環(huán)控制無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)側(cè)電流的無(wú)靜差控制，使PI調(diào)節(jié)器無(wú)法得到充分的利用[2]。諧振控制器，由于減少的相位裕度會(huì)導(dǎo)致潛在的性能下降，雖然在文獻(xiàn)[3]中提出對(duì)結(jié)構(gòu)行改良，即在其諧振控制器上添加比例環(huán)節(jié)能有效的防止這種情況。但是改進(jìn)的比例諧振控制器改善了低頻調(diào)節(jié)性能，且新引入的平行路徑將增加低頻和高頻響應(yīng)之間的耦合。文獻(xiàn)[2,8]設(shè)計(jì)了一種基于預(yù)測(cè)電流前饋控制算法，以達(dá)到實(shí)現(xiàn)網(wǎng)側(cè)電壓控制器實(shí)時(shí)調(diào)控的目的，使得系統(tǒng)在不同的電網(wǎng)電壓下都能穩(wěn)定工作。這種控制策略的缺點(diǎn)是，響應(yīng)速度較慢，紋波較大，穩(wěn)定性較差。

針對(duì)以上缺陷，采用基于d-q坐標(biāo)變換[1,5,11,12]的前饋解耦控制策略以達(dá)到實(shí)現(xiàn)整流器系統(tǒng)單位功率下運(yùn)行且輸出的直流電壓穩(wěn)定?？紤]到電網(wǎng)諧波和輸出側(cè)直流負(fù)載的對(duì)輸出電壓的影響[7]，設(shè)計(jì)了一種預(yù)測(cè)前饋PI聯(lián)合控制方式，以提高系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。

1 單相電壓型PWM整流器的基本原理及數(shù)學(xué)模型

單相電壓型PWM整流器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 單相電壓型PWM整流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

由圖1知，該單相電壓型PWM整流器主要三部分構(gòu)成：交流回路、功率開關(guān)管橋電路和直流回路。us、is、Ls分別為網(wǎng)側(cè)電壓、電流、電感；交流側(cè)等效電阻一般比較小，udc為直流負(fù)載兩端的電壓，T1～T4為全控型功率場(chǎng)效應(yīng)管；VD1～VD4為續(xù)流二極管與功率開關(guān)管相并聯(lián)，作用為功率開關(guān)管斷開時(shí)，對(duì)整流過(guò)程中產(chǎn)生的無(wú)功分量進(jìn)行緩沖處理；電容Ch為直流濾波電容，主要作用是為高次諧波分量提供低通阻抗通路同時(shí)降低直流母線電壓紋波。從整個(gè)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上看，單相電壓型PWM整流器具有能量雙向流動(dòng)、消除諧波分量、均衡網(wǎng)側(cè)電壓和直流側(cè)電壓的作用。

單相電壓型PWM整流器采取一定的控制方式是，對(duì)T1～T4的開通與關(guān)斷進(jìn)行控制，得到一個(gè)與電網(wǎng)電壓us同頻率的一個(gè)正弦電流波形。理想狀態(tài)下電網(wǎng)電壓us恒定，網(wǎng)側(cè)電流is的幅值和相位取決于正弦調(diào)制波的幅值以及與網(wǎng)側(cè)us之間的相位差。因此只需要對(duì)正弦調(diào)制波中基波的幅值和相位進(jìn)行控制，就可以控制is與us之間的關(guān)系從而使得控制系統(tǒng)達(dá)到具備能量雙向流動(dòng)和單位功率因數(shù)的運(yùn)行目的，使得該單相電壓PWM整流器電路在整流與逆變兩種狀態(tài)工作。

單相電壓型PWM整流器電網(wǎng)側(cè)KVL回路方程和直流側(cè)KCL回路方程為：

d為控制脈沖占空比，電網(wǎng)側(cè)的電壓和電流設(shè)為：

任意單相正弦向量x(t)均可分解為：

令：

Xd和Xq是d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的直流量。三相PWM整流器可以直接進(jìn)行Clark變換以及Park變換，即三相靜止abc坐標(biāo)系的電壓變量通過(guò)變換計(jì)算轉(zhuǎn)化成兩相同步d-q旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的電壓分量。單相PWM整流器不能直接進(jìn)行Clark變換，因此需要構(gòu)造一個(gè)與網(wǎng)側(cè)電流交流量相正交的交流量以達(dá)到Clark變換的效果，從而可以經(jīng)過(guò)Park變換得到虛擬的兩相靜止坐標(biāo)系，然后可以用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變化將交流側(cè)電流is轉(zhuǎn)化為：

從而得出：

則：

由式(3)和式(4)可得：

將式(8)代入式(1)可以得到：

2 單相PWM整流器控制策略

單相電壓型PWM整流器控制指標(biāo)是：1）直流母線電壓穩(wěn)定；2）單位功率因數(shù)下運(yùn)行。要達(dá)到這兩個(gè)目標(biāo)需要對(duì)電網(wǎng)側(cè)電流和直流側(cè)電壓進(jìn)行控制且要考慮到電網(wǎng)側(cè)諧波分量和輸出側(cè)負(fù)載突變對(duì)輸出電壓的影響[4]。

從式(9)中可以看到，在控制過(guò)程中兩個(gè)變量id和iq相互影響，存在耦合，不能獨(dú)立控制。將三相電壓型PWM整流器中經(jīng)常采用前饋解耦控制策略[9]，引用到單相PWM整流器的控制中，其控制方程為：

式(10)代入式(9)中得：

可以看出式(11)中id、iq完全解耦，能夠?qū)崿F(xiàn)獨(dú)立控制彼此不受的影響，i*d為有功電流給定值，由電壓外環(huán)控制系統(tǒng)經(jīng)過(guò)PI控制器所得；i*q為電流無(wú)功分量給定值，令其為零則可以達(dá)到整流器系統(tǒng)的單位功率因數(shù)運(yùn)行目的。其系統(tǒng)控制框圖如圖2所示。

圖2 基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的前饋解耦控制框圖

3 預(yù)測(cè)前饋控制策略

為了提升系統(tǒng)的抗干擾能力，動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和動(dòng)態(tài)性能，本文設(shè)計(jì)了預(yù)測(cè)前饋PI聯(lián)合控制策略，可以讓系統(tǒng)具有快速響應(yīng)和較高的穩(wěn)態(tài)性能。預(yù)測(cè)前饋PI聯(lián)合控制策略原理圖如圖3所示，在每個(gè)采樣周期，對(duì)輸出的電流Idc，k-1和電壓vdc，k-1進(jìn)行采樣，采樣結(jié)果經(jīng)過(guò)延遲模塊延遲一個(gè)采樣周期得到下一個(gè)控制周期輸出的電壓值vdc，k，然后將電流Idc，k-1與電壓差的乘積的差值送入積分控制器，其輸出值與電壓外環(huán)PI控制器的輸出值相加，經(jīng)計(jì)算得出電流值的參考值i*d與前饋解耦控制器電流分量id相減輸入到下一級(jí)控制器。然后將經(jīng)過(guò)一系列運(yùn)算得到的電壓值進(jìn)行標(biāo)幺化與三角波相比較得到整流器SPWM的控制信號(hào)，使得整流器在下一個(gè)控制周期輸出的實(shí)際電壓值與其相同。這樣就實(shí)現(xiàn)了整流器的負(fù)載電壓波形能與參考電壓一致，在減少電壓紋波的同時(shí)可以大大提高整流器輸出電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度和系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。

在改進(jìn)的控制中，是H橋的調(diào)制信號(hào)，da和db是每個(gè)H橋腿的占空比。Id和Iq為電網(wǎng)側(cè)電流有功和無(wú)功分量，線性直流母線電壓的一階動(dòng)態(tài)方程為：

式(12)可以看成是伯努利一階常微分方程，因此可以通過(guò)線性引入并代入式(12)得：

在電容濾波中，假設(shè)直流側(cè)電流比直流電壓的動(dòng)態(tài)響應(yīng)快的多，此時(shí)Md=U，Mq=0，U即電網(wǎng)側(cè)的電壓；電壓控制器的輸出作為參考電流可得出閉環(huán)參考電壓w*到w的傳遞函數(shù)：

閉環(huán)傳遞函數(shù)中w*到w為：

固有頻率和阻尼因子的計(jì)算公式為：

式(18)和式(19)將用于調(diào)整PI控制器的參數(shù)為了有快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，穩(wěn)態(tài)下直流能量方程為：

Req移至左側(cè)并由式(13)可得：

作為前饋?lái)?xiàng)可以有：

這是一個(gè)離散積分函數(shù)，其電壓差作為輸入，增益為基于預(yù)測(cè)前饋PI聯(lián)合控制策略下的直流母線電壓器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 直流電壓的控制框圖

圖4 改進(jìn)后的控制框圖

4 仿真研究

使用MATLAB/simulink對(duì)本文提出的控制策略進(jìn)行建模和仿真。在非線性PID的控制器的具體設(shè)計(jì)中，首先進(jìn)行PI控制器的整定，可以參照常規(guī)整定[16]確定PI控制器的初值，然后結(jié)合仿真確定最終值。仿真參數(shù)為：網(wǎng)側(cè)電壓為us=220V，頻f=50Hz，網(wǎng)側(cè)電感為L(zhǎng)=0.5mH，網(wǎng)側(cè)等效電阻為Rs=0.026；直流側(cè)電容為C=30mF，直流母線電壓u*=400V，負(fù)載電阻R=35。開關(guān)器件的開關(guān)頻率為10kHz，負(fù)載是電容與電阻并聯(lián)的線性負(fù)載。圖5分別給出了傳統(tǒng)整流器雙閉環(huán)控制策略和預(yù)測(cè)前饋PI聯(lián)合控制策略在相同的負(fù)載下的整流器輸出直流電壓波形。圖7為加入較大負(fù)載突變下的直流母線電壓變化形。

圖5 非線性負(fù)載下的仿真波形

圖6 網(wǎng)側(cè)電壓和網(wǎng)側(cè)電流波形

圖7 擾動(dòng)時(shí)的直流母線電壓波形

圖8 傳統(tǒng)控制策略下的直流母線電壓擾動(dòng)波形

由仿真結(jié)果對(duì)比可知，傳統(tǒng)的電壓控制策略在非線性負(fù)載時(shí)，波形存在超調(diào)，響應(yīng)速度較慢等缺點(diǎn)，這樣的波形輸出在對(duì)固態(tài)變壓器DC-DC級(jí)的研究中所不能接受的。采用新的控制策略，由圖5可知直流母線電壓輸出波形在0.05s左右時(shí)系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)且在此之前超調(diào)幾乎為零，直流母線電壓穩(wěn)定在400V，如圖6所示，電網(wǎng)側(cè)電壓和電網(wǎng)側(cè)電流為正弦波無(wú)相位差。在圖8中系統(tǒng)在傳統(tǒng)的控制策略中無(wú)法在加入擾動(dòng)的情況下，快速回復(fù)，也有其他的控制策略但會(huì)導(dǎo)致較大的壓降并且回復(fù)穩(wěn)定速度較慢，無(wú)法應(yīng)用于實(shí)際系統(tǒng)中。與圖8相比圖7所示是在0.333s時(shí)刻引入較大負(fù)載突變時(shí)直流母線電壓的波動(dòng)情況，仿真時(shí)間為0.5s。從圖中可以看出加入預(yù)測(cè)前饋控制時(shí)的直流母線電壓在負(fù)載突變時(shí)能迅速的達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。說(shuō)明預(yù)測(cè)前饋控制方案可以使系統(tǒng)獲得較好的輸出波形，提高系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性。結(jié)果驗(yàn)證了改進(jìn)的控制方案的有效性。結(jié)果證明基于預(yù)測(cè)前饋PI聯(lián)合控制策略單相PWM整流器系統(tǒng)具有良好的非線性負(fù)載能力能很好地消除諧波，能快速且平穩(wěn)進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，整流器的輸出波形較好且功率因數(shù)近似為一，符合控制要求，驗(yàn)證了該控制策略的可實(shí)施性。

5 結(jié)論

在對(duì)比傳統(tǒng)控制方式的優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上提出了一種預(yù)測(cè)前饋PI聯(lián)合控制方式。在Matlab/Simulink中搭建了相關(guān)的仿真模型，對(duì)加入預(yù)測(cè)前饋控制方式的系統(tǒng)和傳統(tǒng)控制方式下的系統(tǒng)進(jìn)行仿真對(duì)比。仿真結(jié)果表明，該策略不但可以提高整流器系統(tǒng)的響應(yīng)速度和降低電壓超調(diào)量，而且可以提高整流器系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能并增加其抗干擾能力。同時(shí)改進(jìn)的控制方式采用的是周期預(yù)測(cè)前饋可以使PWM整流器擺脫對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的敏感依賴性。驗(yàn)證了本文所提出控制方式的正確性以及有效性并為固態(tài)變壓器的后續(xù)研究提供良好的基礎(chǔ)，保證后續(xù)研究工作的正常進(jìn)行。

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