曹大勞，王永梅，顧震宇，衛(wèi) 平

(西北機(jī)電工程研究所，陜西 咸陽(yáng) 712099)

作為防空反導(dǎo)武器系統(tǒng)中的末端防御武器，小口徑高炮武器系統(tǒng)必須具有高的快速反應(yīng)能力和跟蹤精度，而火炮隨動(dòng)系統(tǒng)作為武器系統(tǒng)的主要單體，其性能直接影響高炮武器系統(tǒng)的射擊精度，因而對(duì)隨動(dòng)系統(tǒng)跟蹤精度、快速性和穩(wěn)定性提出了較高要求。而某高炮具有慣量大、靜阻力矩大以及射擊沖擊力矩大的特點(diǎn),同時(shí)又受到傳動(dòng)空回和剛性等不確定因素的影響，這些因素都增加了隨動(dòng)系統(tǒng)性能指標(biāo)實(shí)現(xiàn)的技術(shù)難度。

動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)是隨動(dòng)系統(tǒng)工程設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)，筆者針對(duì)某高炮隨動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)，以高低系統(tǒng)為例，建立了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型，根據(jù)系統(tǒng)指標(biāo)要求，采用頻率特性法與MATLAB仿真設(shè)計(jì)手段相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)了系統(tǒng)位置環(huán)校正環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)獲得了較好的穩(wěn)定性與魯棒性。經(jīng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架、火炮射擊試驗(yàn)考核，該隨動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)取得了較好的效果，滿(mǎn)足系統(tǒng)工程要求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

永磁同步電動(dòng)機(jī)(簡(jiǎn)稱(chēng)PMSM)具有功率密度大、體積小、質(zhì)量小、效率高以及轉(zhuǎn)子損耗小等優(yōu)點(diǎn)，在伺服控制領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用?；谟来磐诫妱?dòng)機(jī)所構(gòu)成的隨動(dòng)系統(tǒng)在快速性、抗擾動(dòng)性、低速平穩(wěn)性以及跟蹤精度等方面均優(yōu)于直流系統(tǒng)，某高炮隨動(dòng)系統(tǒng)采用數(shù)字控制式交流無(wú)刷伺服系統(tǒng)方案，由電流環(huán)、速度環(huán)和位置環(huán)組成三環(huán)結(jié)構(gòu)方式，其系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

1.1 永磁同步電機(jī)等效結(jié)構(gòu)

永磁同步電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩基本上取決于定子交軸電流分量和直軸電流分量，在永磁同步電機(jī)中，由于轉(zhuǎn)子磁鏈恒定不變，控制系統(tǒng)常采用轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)定向的矢量控制技術(shù)[1]，即定子電流矢量位于q軸，無(wú)d軸分量，此時(shí)其轉(zhuǎn)矩方程為

(1)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩，N·m；np為極對(duì)數(shù)；ψr為轉(zhuǎn)子磁鋼在定子上的耦合磁鏈，Wb；Is為定子電流矢量，A；Im為定子電流峰值，A；Ia為定子電流有效值，A；Kt為力矩系數(shù)，N·m/A。

在對(duì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)解耦控制以后，為了便于分析，在不考慮空回非線(xiàn)性和彈性變形的前提下可將電機(jī)的結(jié)構(gòu)模型等效成直流電機(jī)，高低電機(jī)等效結(jié)構(gòu)框圖如圖2所示，圖中Ua為加在電機(jī)電樞上的電壓，V；n為電機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min。

1.2 電流環(huán)等效結(jié)構(gòu)

電流環(huán)的主要作用是抑制電源擾動(dòng)、負(fù)載發(fā)生變化時(shí)的電流突變，在啟動(dòng)過(guò)程中使電機(jī)在所能允許的最大電流下恒流啟動(dòng)，保證電流平穩(wěn)性和快速性；同時(shí)保持電樞電流在動(dòng)態(tài)過(guò)程中不超過(guò)允許值，確保在突加控制信號(hào)時(shí)電流超調(diào)量不超過(guò)設(shè)計(jì)值?；谝陨峡紤]將電流環(huán)校正為I型系統(tǒng)。高低系統(tǒng)電流環(huán)簡(jiǎn)化等效結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示，圖中Ig和Ia分別為電流給定、電流輸出，A。

1.3 速度環(huán)等效結(jié)構(gòu)

為了使系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)無(wú)靜差，且具有較好的抗擾性能，將速度環(huán)設(shè)計(jì)為典型的II型系統(tǒng)。高低系統(tǒng)速度環(huán)結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示，圖中Ug為速度環(huán)速度給定，V。

2 位置環(huán)設(shè)計(jì)

某高炮隨動(dòng)系統(tǒng)既要滿(mǎn)足系統(tǒng)快速反應(yīng)的要求，又要滿(mǎn)足跟蹤精度的要求，因而位置環(huán)采用多模態(tài)控制方法，在不同的誤差區(qū)域中采用不同的控制律,從而達(dá)到更好的控制效果。在線(xiàn)性區(qū)采用復(fù)合控制方法，主控制信號(hào)采用積分分離的PI控制算法，通過(guò)它來(lái)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性，前饋信號(hào)在跟蹤高速和大加速度信號(hào)(如正弦波輸入)時(shí)，可以大大減小系統(tǒng)的速度誤差和加速度誤差，提高隨動(dòng)系統(tǒng)跟蹤精度。

2.1 位置調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)

2.1.1 速度環(huán)等效結(jié)構(gòu)圖簡(jiǎn)化

在設(shè)計(jì)位置調(diào)節(jié)器時(shí)，速度環(huán)是位置環(huán)內(nèi)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，和其他環(huán)節(jié)一起構(gòu)成位置環(huán)的控制對(duì)象，故需要求出速度環(huán)的等效閉環(huán)傳遞函數(shù)，然后求出隨動(dòng)系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，并近似成典型系統(tǒng)。速度環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖5所示。

圖中，Kpn為速度調(diào)節(jié)器增益；τn為速度調(diào)節(jié)器積分時(shí)間常數(shù)；Kc為電流環(huán)增益；Tc為電流環(huán)小時(shí)間常數(shù)；J為折算到電機(jī)軸端的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α為速度反饋系數(shù)；K為量綱常數(shù)。

由圖5可知校正后的速度環(huán)是典型的II型系統(tǒng)，根據(jù)Mrmin準(zhǔn)則[2]，令τn=hTc，h為中頻段寬度，則系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為

(2)

因?yàn)閔Tc?1，速度環(huán)閉環(huán)傳遞函數(shù)可近似為一階函數(shù)，其傳遞函數(shù)為

(3)

式中：Kn為速度環(huán)增益；Tn為速度環(huán)小時(shí)間常數(shù)。

2.1.2 位置調(diào)節(jié)器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

位置隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，要求系統(tǒng)有一定的穩(wěn)態(tài)精度，抗擾動(dòng)性能高，II型系統(tǒng)對(duì)于位置輸入和速度輸入都是無(wú)差系統(tǒng)，若要保證隨動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)跟蹤精度和抵抗負(fù)載擾動(dòng)，顯然II型系統(tǒng)是比較理想的結(jié)構(gòu)，將隨動(dòng)系統(tǒng)校正成典型的II型系統(tǒng)，APR采用PI調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為

(4)

式中：Kpp為位置調(diào)節(jié)器增益；τp為位置調(diào)節(jié)器積分時(shí)間常數(shù)。

校正后位置環(huán)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖6所示。圖中Θg和Θ分別為位置環(huán)輸入主令和輸出角度，單位為密位；i為減速比；Kθ為量綱常數(shù)；其他變量如前文所述。

2.1.3 位置調(diào)節(jié)器參數(shù)計(jì)算

由圖6可知校正后的隨動(dòng)系統(tǒng)是典型的II型系統(tǒng)，根據(jù)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的超調(diào)量和過(guò)渡過(guò)程時(shí)間指標(biāo)要求，選擇中頻段寬度h=5～7[2]，按照典型II型系統(tǒng)確定參數(shù)的方法確定位置調(diào)節(jié)器的參數(shù)Kpp和τp。高低系統(tǒng)速度環(huán)等效時(shí)間常數(shù)Tn=0.055 s，速度環(huán)增益Kn=400 r/(min·V)，速比i=343，量綱比例系數(shù)Kθ=100，則：

τp=hTn≈0.27 s

校正后高低系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖7所示。

2.1.4 MATLAB仿真設(shè)計(jì)及穩(wěn)定性校核

系統(tǒng)目標(biāo)傳遞函數(shù)為

(5)

通過(guò)MATLAB設(shè)計(jì)工具繪制系統(tǒng)未加校正裝置階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，如圖8所示，由圖可知系統(tǒng)階躍響應(yīng)速度較快，但系統(tǒng)振蕩，穩(wěn)定性差[3]，需增加校正裝置。

利用MATLAB設(shè)計(jì)工具以圖形形式進(jìn)行控制系統(tǒng)校正裝置的綜合，調(diào)整系統(tǒng)增益和零、極點(diǎn)位置[4]，使系統(tǒng)穩(wěn)定性和快速性滿(mǎn)足系統(tǒng)指標(biāo)要求(超調(diào)量小于30%，相角裕度在30°～60°之間，增益裕度大于6 dB)。校正后系統(tǒng)相角裕度40.8°，單位階躍響應(yīng)上升時(shí)間0.15 s，調(diào)整時(shí)間0.55 s，超調(diào)量在可接受范圍內(nèi)，系統(tǒng)穩(wěn)定性滿(mǎn)足要求，校正后的階躍響應(yīng)曲線(xiàn)如圖9所示。

利用MATLAB設(shè)計(jì)工具，在滿(mǎn)足系統(tǒng)動(dòng)態(tài)指標(biāo)的前提下得到位置調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)為

(6)

與采用典型II型系統(tǒng)確定參數(shù)的方法得到的位置調(diào)節(jié)器傳遞函數(shù)基本一致。

2.2 系統(tǒng)誤差分析

校正后的高低系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖10所示。

2.3 前饋設(shè)計(jì)

復(fù)合控制方法是一種提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)品質(zhì)指標(biāo)的有效途徑[5]。為了提高位置環(huán)的跟蹤精度，采取前饋補(bǔ)償，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖11所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果

在某高炮隨動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架上進(jìn)行了系統(tǒng)調(diào)試與測(cè)試，試驗(yàn)臺(tái)各參數(shù)與火炮實(shí)際一致。執(zhí)行電機(jī)為西安微電機(jī)研究所生產(chǎn)的5.7 kW的J142ST-X02型永磁同步電機(jī)，電機(jī)額定轉(zhuǎn)速4 000 r/min，額定電壓230 V。通過(guò)給定24密位小角度階躍信號(hào)，系統(tǒng)具有快速性與穩(wěn)定性，高低系統(tǒng)階躍響應(yīng)誤差曲線(xiàn)的示波器截圖如圖12所示。

在系統(tǒng)試驗(yàn)臺(tái)架采用數(shù)字正弦機(jī)作為位置主令發(fā)生器，進(jìn)行了隨動(dòng)系統(tǒng)性能檢測(cè)，分別進(jìn)行了定位精度、等速跟蹤精度、正弦跟蹤精度測(cè)試，位置誤差經(jīng)過(guò)D/A輸出，通過(guò)數(shù)字存儲(chǔ)示波器TDS5054B進(jìn)行誤差測(cè)量，試驗(yàn)結(jié)果表明定位、等速跟蹤、正弦跟蹤精度均達(dá)到指標(biāo)要求。等速跟蹤70 (°)/s，正弦跟蹤60 (°)/s2測(cè)試結(jié)果的示波器截屏如圖13、14所示。

誤差標(biāo)定比例尺4密位/1.72 V，由圖13可知，等速跟蹤時(shí)誤差電壓為0.5 V，則由比例尺折算后等速跟蹤誤差為1.1密位。由圖14可知，正弦跟蹤時(shí)誤差通道為1 V/div，測(cè)得誤差電壓最大值為1.4 V，則由比例尺折算后正弦跟蹤誤差為3.2密位。

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者以某高炮隨動(dòng)系統(tǒng)高低系統(tǒng)為例，根據(jù)系統(tǒng)指標(biāo)要求，采用頻率特性法與MATLAB仿真設(shè)計(jì)手段相結(jié)合的方法，設(shè)計(jì)系統(tǒng)校正環(huán)節(jié)，系統(tǒng)實(shí)際調(diào)試結(jié)果與設(shè)計(jì)計(jì)算與仿真設(shè)計(jì)參數(shù)基本一致，采用該方法設(shè)計(jì)的隨動(dòng)系統(tǒng)經(jīng)試驗(yàn)臺(tái)架、火炮射擊試驗(yàn)考核，各項(xiàng)性能指標(biāo)滿(mǎn)足系統(tǒng)工程要求。

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