范繼文

（云南省松茂體育訓(xùn)練基地，云南 昆明 650500）

功能訓(xùn)練（Functional Training）是一種為提高專項(xiàng)運(yùn)動(dòng)能力，通過(guò)加強(qiáng)核心力量并能使神經(jīng)肌肉系統(tǒng)更加有效率的訓(xùn)練方法 。隨著科技革命和競(jìng)技體育職業(yè)化的深入，功能訓(xùn)練已成為促使競(jìng)技水平提升和預(yù)防運(yùn)動(dòng)損傷及損傷恢復(fù)的主要訓(xùn)練方法之一。然而，由于功能訓(xùn)練所表現(xiàn)出來(lái)的動(dòng)作模式依據(jù)項(xiàng)目不同而具有很大差異性；功能訓(xùn)練的方法與手段具有多樣性；訓(xùn)練中何時(shí)采用何種訓(xùn)練方法以及什么競(jìng)技能力對(duì)應(yīng)什么樣的訓(xùn)練手段沒(méi)有明確的訓(xùn)練標(biāo)準(zhǔn)。同時(shí)，功能動(dòng)作篩查體系的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)本身就具有很大模糊性。功能動(dòng)作篩查與不同訓(xùn)練年限、不同訓(xùn)練水平之間也具有模糊性。為此，本文引入模糊數(shù)學(xué)理論，旨在通過(guò)功能訓(xùn)練指標(biāo)體系對(duì)各運(yùn)動(dòng)員動(dòng)作模式做定量處理，把功能訓(xùn)練所需要的不同等級(jí)的動(dòng)作模式進(jìn)行分類，采用模糊數(shù)學(xué)歸類方法進(jìn)行系統(tǒng)分析，把功能訓(xùn)練之間具有相同動(dòng)作模式確定為隸屬函數(shù)，那些影響功能訓(xùn)練正確與否的變量確定為權(quán)重向量，這些指標(biāo)是構(gòu)成功能訓(xùn)練的合集。通過(guò)模糊數(shù)學(xué)變換理論對(duì)功能訓(xùn)練進(jìn)行再認(rèn)識(shí)。

1 相關(guān)概念解析

1.1 模糊數(shù)學(xué)理論

模糊數(shù)學(xué)（Fuzzy Mathematics）是一門(mén)新興的數(shù)學(xué)分支，是由美國(guó)自動(dòng)控制學(xué)家和模糊理論之父Lotfi A. Zadeh于1965年首次提出了模糊數(shù)學(xué)是一種定量表達(dá)工具 。模糊數(shù)學(xué)以模糊集合為基礎(chǔ)，其基本內(nèi)涵是接受模糊性現(xiàn)象存在的事實(shí)，以處理概念模糊不確定的事物為其研究目標(biāo)，將其嚴(yán)密量化成計(jì)算機(jī)可以處理的一種研究方法 。它使那些表面看來(lái)與數(shù)學(xué)毫無(wú)關(guān)系的或關(guān)系不大的學(xué)科，如心里學(xué)、語(yǔ)言學(xué)、社會(huì)學(xué)以及生物學(xué)等，都有可能量化地用數(shù)學(xué)加以描述或處理，大大擴(kuò)展了數(shù)學(xué)的應(yīng)用范圍。

1.2 功能訓(xùn)練

功能訓(xùn)練（Functional Training）起源于康復(fù)訓(xùn)練(Rehabilitation ) ，是物理治療（Physical Therapy）模擬術(shù)后或傷后病人所做的康復(fù)性練習(xí)而逐漸發(fā)展形成的一系列系統(tǒng)性訓(xùn)練方法，后逐步向競(jìng)技體育滲透，現(xiàn)如今已成為很時(shí)髦的訓(xùn)練術(shù)語(yǔ)。在其發(fā)展過(guò)程中，也先后融入了(PNF)拉伸 、功能性動(dòng)作篩查 (FMS) 等，從而使其體系更加成熟而具有實(shí)用性。美國(guó)國(guó)家運(yùn)動(dòng)醫(yī)學(xué)會(huì)（NACM）定義為：“功能訓(xùn)練是涉及動(dòng)力鏈中每個(gè)關(guān)節(jié)和在不同運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的加速、減速及穩(wěn)定性動(dòng)作訓(xùn)練。”Gambetta及Gray將功能訓(xùn)練理解成：“包括減速、加速和穩(wěn)定性在內(nèi)的多關(guān)節(jié)、多維度、本體感覺(jué)共同參與的運(yùn)動(dòng)，以及控制身體不穩(wěn)定性對(duì)重力和地面反作用力和沖力做出反應(yīng)的練習(xí)?！斌w能訓(xùn)練大師Michael Boyle認(rèn)為：“功能訓(xùn)練在本質(zhì)上就是有目的的訓(xùn)練，包括平衡和本體感受在內(nèi)的一系列練習(xí)?！?/p>

1.3 功能動(dòng)作篩查

功能動(dòng)作篩查（Functional Movement Screen）是美國(guó)矯形和訓(xùn)練專家Gray Cook等人設(shè)計(jì)，旨在發(fā)現(xiàn)人體基本動(dòng)作模式障礙或缺陷，由7個(gè)基本動(dòng)作模式測(cè)試組成，包括深蹲、欄跨、分蹲、肩部柔韌、下肢柔韌、俯臥撐和體旋。（表1）

相比于其他運(yùn)動(dòng)能力測(cè)試，F(xiàn)MS測(cè)試具有操作簡(jiǎn)單。但其測(cè)試過(guò)程中的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)雖然量化，測(cè)試結(jié)果用0分（存在傷病）、1分（動(dòng)作最差）、2分（動(dòng)作不完美）和3分（動(dòng)作非常完美）4個(gè)分值。本研究對(duì)我國(guó)皮劃艇（靜水）、賽艇、激流回旋、射擊（包括步手槍和飛碟）、射箭項(xiàng)目、自行車（山地自行車）、籃球（高校女籃冠軍隊(duì)伍、男籃前8名）等多個(gè)項(xiàng)目進(jìn)行跟蹤實(shí)踐研究。通過(guò)多次的FMS測(cè)試分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行FMS測(cè)試后，長(zhǎng)期采用功能訓(xùn)練后，運(yùn)動(dòng)員在接下來(lái)的測(cè)試后其分值基本沒(méi)有太大變化。同樣，對(duì)FMS測(cè)試結(jié)果進(jìn)行T檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其變化不大，也就說(shuō)明FMS測(cè)試具有很大的模糊性，這也是本研究在功能測(cè)試中引入模糊數(shù)學(xué)這一概念的主要原因。其中，欄跨、分蹲、肩部柔韌、下肢柔韌和體旋5個(gè)動(dòng)作測(cè)試分為左右測(cè)試，肩部柔韌、俯臥撐和體旋附有3個(gè)傷病排查動(dòng)作。這些動(dòng)作模式的完成都是將身體置于一種特別設(shè)計(jì)的位置，以暴露身體在靈活性和穩(wěn)定性方面存在的缺陷和不對(duì)稱，這些缺陷和不對(duì)稱直接影響人體動(dòng)作完成和動(dòng)力傳遞的有效性和流暢性。實(shí)驗(yàn)證明，一些高水平運(yùn)動(dòng)員并不能很好地完成這些基本動(dòng)作，他們?cè)谕瓿蛇@些動(dòng)作過(guò)程中出現(xiàn)了一些代償性動(dòng)作，這些代償性動(dòng)作破壞了動(dòng)作的有效性，導(dǎo)致力量傳遞的喪失和能量傳遞的損耗。這些代償動(dòng)作的一次兩次重復(fù)不會(huì)對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)造成傷害，但是在多年訓(xùn)練重復(fù)中，這些代償動(dòng)作很可能為損傷的出現(xiàn)埋下隱患。為此，功能動(dòng)作篩查有效預(yù)防損傷和檢測(cè)功能訓(xùn)練的效果。然而，功能動(dòng)作篩查是進(jìn)行功能訓(xùn)練的首要條件，在測(cè)試后如何進(jìn)行針對(duì)性訓(xùn)練以及采用何種訓(xùn)練方面進(jìn)行動(dòng)作模式的矯正，在選擇性功能動(dòng)作評(píng)估（Selected Functional Movement Assessment）的指導(dǎo)下進(jìn)行有效的訓(xùn)練和針對(duì)性動(dòng)作功能評(píng)估 。

表1 功能測(cè)試（FMS）步驟及目的表

2 模糊數(shù)學(xué)在功能訓(xùn)練中的應(yīng)用

2.1 模糊數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)模型構(gòu)建

首先在運(yùn)動(dòng)功能評(píng)估中建立模糊數(shù)學(xué)綜合評(píng)價(jià)模式，將功能動(dòng)作篩查體系中的不同評(píng)價(jià)手段演變?yōu)橐粋€(gè)較為簡(jiǎn)便的模糊范圍。對(duì)功能訓(xùn)練系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，實(shí)質(zhì)是對(duì)功能訓(xùn)練系統(tǒng)要素進(jìn)行綜合分析。通過(guò)評(píng)價(jià)動(dòng)作模式的特征、動(dòng)力鏈的有效銜接、關(guān)節(jié)活動(dòng)度、穩(wěn)定性和靈活性幾大因素之間內(nèi)在聯(lián)系性和不同要素對(duì)功能訓(xùn)練系統(tǒng)整體影響作用的大小，來(lái)分析身體功能動(dòng)作篩查在功能訓(xùn)練中的依據(jù)，及結(jié)合專項(xiàng)訓(xùn)練過(guò)程中體能訓(xùn)練的重點(diǎn)和預(yù)防運(yùn)動(dòng)損傷及康復(fù)訓(xùn)練的首要任務(wù)等環(huán)節(jié)。本研究設(shè)Q是運(yùn)動(dòng)功能評(píng)價(jià)因素集，即Q={q1，q2，...，qn}；Z 是評(píng)價(jià)功能訓(xùn)練水平等級(jí)決策集，即Z={z1，z2，...，zn}。

對(duì)于任意的 qi∈Q，zj∈Z，Sij表示Qi在Zj上的特征指標(biāo)，對(duì)于每個(gè)Sij中（si1，si2...，sin）是qi關(guān)于Z的特征指標(biāo)，（i=1，2...m）。再以這幾組量作為行組成n×m的矩陣A=（qij）n×m，就得出Q到Z的模糊關(guān)系矩陣如下。

其中，sij表示第i個(gè)評(píng)價(jià)因素隸屬第j個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)的可能程度，合集是∑sij=1，2，3 ... ，m，j=1,2,3，...，n。

用Q上的模糊集 K=（k1，k2，...，kn）表示權(quán)重分配，即Ki是評(píng)價(jià)運(yùn)動(dòng)功能的因素qi的數(shù)量指標(biāo)，由A=KS，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得出 A=（a1，a2，...，an）表示決策集上各種決策的可能性系數(shù)，在用最大隸屬度原則選擇最大的aj對(duì)應(yīng)的Zj作為運(yùn)功功能的評(píng)價(jià)結(jié)果。

對(duì)于該集合中，∑a=1。

2.2 功能篩查評(píng)價(jià)模型

在功能動(dòng)作篩查過(guò)程中，根據(jù)人體運(yùn)動(dòng)功能的基本動(dòng)作模式進(jìn)行整體性或局部的運(yùn)動(dòng)功能篩查處理，對(duì)人體下蹲、弓步、旋轉(zhuǎn)、伸抬、提拉、跨步等基本動(dòng)作模式進(jìn)行評(píng)估是否存在動(dòng)作代償和運(yùn)動(dòng)損傷的風(fēng)險(xiǎn) 。功能性動(dòng)作是基于生物力學(xué)并滿足客觀環(huán)境變化需要的動(dòng)作。該類別動(dòng)作通常涉及身體軀干肌肉骨骼系統(tǒng)和神經(jīng)系統(tǒng)支配下的多平面、多關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)形式[]。采用模糊數(shù)學(xué)二級(jí)評(píng)價(jià)方法把功能動(dòng)作篩查的7個(gè)動(dòng)作設(shè)定一個(gè)子集，對(duì)身體運(yùn)動(dòng)功能的某一測(cè)試動(dòng)作進(jìn)行分析針對(duì)某一動(dòng)作中出現(xiàn)運(yùn)動(dòng)損傷可能程度進(jìn)行模糊評(píng)價(jià)。（圖1）

圖1 身體運(yùn)動(dòng)功能模糊數(shù)學(xué)模型分類

2.3 功能動(dòng)作篩查評(píng)價(jià)參數(shù)

采用模糊數(shù)學(xué)方法進(jìn)行功能動(dòng)作系統(tǒng)規(guī)劃評(píng)價(jià)，關(guān)鍵在于確定模糊關(guān)系矩陣中的評(píng)價(jià)因素隸屬度和評(píng)價(jià)因素權(quán)重系數(shù)。確定隸屬度和權(quán)重一般采用專家咨詢打分的方法。依據(jù)動(dòng)作模式的整體和局部分類，對(duì)功能動(dòng)作篩查的每個(gè)動(dòng)作進(jìn)行編碼，然后按各個(gè)動(dòng)作，統(tǒng)計(jì)每種等級(jí)選擇結(jié)果的概率，以此作為該要素隸屬度。經(jīng)一級(jí)評(píng)價(jià)得出規(guī)劃方案因素評(píng)價(jià)結(jié)果可作為二級(jí)評(píng)價(jià)中評(píng)價(jià)因素的隸屬度。同時(shí)，針對(duì)功能動(dòng)作篩查中出現(xiàn)的低分或傷病排查問(wèn)題，是該研究中主要解決的問(wèn)題，這一部分用模糊數(shù)學(xué)中的權(quán)重來(lái)表示，權(quán)重也叫功效系數(shù)，是對(duì)某一動(dòng)作出現(xiàn)問(wèn)題的主要原因來(lái)評(píng)判，利用功能篩查中某一動(dòng)作的評(píng)價(jià)辦法作為標(biāo)準(zhǔn)，如深蹲項(xiàng)目，在深蹲動(dòng)作篩查中影響深蹲的因素有很多，把影響深蹲動(dòng)作的主要因素稱之為權(quán)重，以此列出動(dòng)作評(píng)價(jià)因素相對(duì)重要性判斷矩陣表。然后采用AHP方根法計(jì)算判斷矩陣特征向量，對(duì)7個(gè)動(dòng)作進(jìn)行篩查分析后，評(píng)定出，以此作為評(píng)價(jià)因素的相對(duì)權(quán)重，確定其功能動(dòng)作系統(tǒng)的評(píng)價(jià)要素的權(quán)重分配，并根據(jù)整體篩查動(dòng)作提供的資料和檢驗(yàn)數(shù)字分別填寫(xiě)隸屬度判斷級(jí)別。

3 模糊數(shù)學(xué)在功能訓(xùn)練中的應(yīng)用

3.1 功能動(dòng)作篩查權(quán)重分析

根據(jù)功能動(dòng)作篩查中所出現(xiàn)的多種可能影響動(dòng)作正確表達(dá)的因素，在評(píng)價(jià)中切實(shí)地反映出各項(xiàng)指標(biāo)的重要程度，采取專家問(wèn)卷調(diào)查法，對(duì)多位身體訓(xùn)練專家和從事體能訓(xùn)練與功能訓(xùn)練的專家調(diào)查訪問(wèn)，從而確定了權(quán)重集。通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)把影響身體運(yùn)動(dòng)功能的級(jí)別分為5個(gè)級(jí)別，在評(píng)價(jià)要素中以影響各種因素分為15種不同的評(píng)價(jià)要素為系數(shù)，分別是C1、C2... C15，這些系數(shù)是影響深蹲、跨欄步、直線蹲、肩部靈活、直膝抬腿、控體俯臥撐、旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性7個(gè)動(dòng)作出現(xiàn)不標(biāo)準(zhǔn)情況下的不同影響因子。而5個(gè)級(jí)別主要分為優(yōu)秀、良好、一般、差、很差等，用B1、B2...B5。通過(guò)表2可以得知影響7個(gè)篩查動(dòng)作因素中的主要方面集中在C1至 C10的因素中。包括C1：關(guān)節(jié)活動(dòng)度；C2關(guān)節(jié)匹配能力；C3核心穩(wěn)定性；C4整體控制能力；C5軀干旋轉(zhuǎn)度；C6雙側(cè)對(duì)稱性；C7軀干穩(wěn)定性；C8呼吸控制；C9動(dòng)力鏈不完整。K值表示各個(gè)級(jí)別的權(quán)重系數(shù)。而以上權(quán)重配比中表現(xiàn)出受試者在功能動(dòng)作篩查中得分高低的主要原因。

通過(guò)對(duì)功能篩查中7項(xiàng)運(yùn)動(dòng)模式評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重值分析，對(duì)運(yùn)動(dòng)員身體運(yùn)動(dòng)功能發(fā)展強(qiáng)弱程度呈現(xiàn)出不同特點(diǎn)的影響，通過(guò)功能篩查進(jìn)一步了解運(yùn)動(dòng)員身體運(yùn)動(dòng)功能發(fā)展過(guò)程中主要存在不足，其中包括關(guān)節(jié)活動(dòng)度不足、動(dòng)作模式不良、動(dòng)力鏈不完整、靈活性及穩(wěn)定性差等方面。（表2）

表2 身體功能系統(tǒng)評(píng)價(jià)要素的權(quán)重值

表3 制約運(yùn)動(dòng)功能主要因素標(biāo)準(zhǔn)值

3.2 功能動(dòng)作篩查影響指標(biāo)評(píng)價(jià)矩陣

根據(jù)上述數(shù)據(jù),得到方案的模糊評(píng)價(jià)矩陣為：

通過(guò)模糊數(shù)學(xué)方法對(duì)功能訓(xùn)練進(jìn)行評(píng)價(jià)，該結(jié)果分別對(duì)應(yīng)主要影響、次要影響、一般影響、影響、稍影響，根據(jù)隸屬度最大原則，可以得到幾種對(duì)身體運(yùn)動(dòng)功能評(píng)價(jià)中不同層面的影響矩陣。同理，可計(jì)算出該矩陣其它評(píng)價(jià)因素的評(píng)價(jià)結(jié)果。顯示影響功能訓(xùn)練的主要方面中包括關(guān)節(jié)活動(dòng)度不足、動(dòng)作模式不良、動(dòng)力鏈不完整、靈活性及穩(wěn)定性差等方面。為此，在訓(xùn)練中要注重對(duì)這幾個(gè)方面加強(qiáng)練習(xí)。

3.3 模糊數(shù)學(xué)在功能訓(xùn)練中的實(shí)踐

身體運(yùn)動(dòng)功能的特點(diǎn)之一體現(xiàn)在一個(gè)完整的動(dòng)力鏈中力量傳遞的表現(xiàn)形式，在力量傳遞過(guò)程為保證能量不被耗損并與關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)角度合理匹配這2方面能夠有效地產(chǎn)生、傳遞、整合四肢末端與軀干肌群力量，從而具有控制軀干位移和動(dòng)作模式的運(yùn)動(dòng)能力。這一表現(xiàn)形式是由核心穩(wěn)定性控制子系統(tǒng)（即神經(jīng)系統(tǒng)）、被動(dòng)子系統(tǒng)（關(guān)節(jié)節(jié)解和脊柱韌帶）、主動(dòng)子系統(tǒng)（肌肉系統(tǒng)）相互間復(fù)雜的交互作用，從而保證脊柱的中立位置在一定的生理范圍之內(nèi)的運(yùn)動(dòng)功能 。

通過(guò)模糊數(shù)學(xué)模型針對(duì)上述分析所得出的關(guān)于影響運(yùn)動(dòng)功能的主要因素的權(quán)重基數(shù)進(jìn)行實(shí)踐操作，針對(duì)功能訓(xùn)練進(jìn)行梳理，通過(guò)功能動(dòng)作篩查分析在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中制約運(yùn)動(dòng)功能的主要環(huán)節(jié)包括運(yùn)動(dòng)損傷的出現(xiàn)，以及關(guān)節(jié)活動(dòng)度的匹配能力幾個(gè)方面。但是依據(jù)模糊數(shù)學(xué)中15項(xiàng)制約運(yùn)動(dòng)功能發(fā)揮的9項(xiàng)進(jìn)行歸納，發(fā)現(xiàn)功能訓(xùn)練的進(jìn)階程序主要?jiǎng)澐譃?個(gè)有效方面，分別為水平1（穩(wěn)定與靈活）、水平2（力量與速度）、水平3（位移與技能）3個(gè)主要環(huán)節(jié)。（表4）

通過(guò)表4可以對(duì)運(yùn)動(dòng)員在動(dòng)力鏈、動(dòng)作模式訓(xùn)練等環(huán)節(jié)進(jìn)行針對(duì)性練習(xí)。制約運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)功能的因素有多方面，其中包括身體運(yùn)動(dòng)功能受限、運(yùn)動(dòng)功能伴隨障。導(dǎo)致其原因的有動(dòng)作模式不良、局部負(fù)荷與整體負(fù)荷的差異性、運(yùn)動(dòng)形式單一、過(guò)早專項(xiàng)化等方面。

表4 身體運(yùn)動(dòng)功能訓(xùn)練的進(jìn)階程序劃分

4 結(jié) 論

4.1 通過(guò)模糊數(shù)學(xué)理論在功能動(dòng)作篩查中的應(yīng)用研究證實(shí)影響功能動(dòng)作篩查之間的因素主要有關(guān)節(jié)活動(dòng)度不足、動(dòng)作模式不良、動(dòng)力鏈不完整、靈活性及穩(wěn)定性差等方面，進(jìn)一步證實(shí)模糊數(shù)學(xué)理論對(duì)功能訓(xùn)練具有高度概括和整體把控性。

4.2 功能訓(xùn)練中的模糊權(quán)重比值對(duì)運(yùn)動(dòng)員身體運(yùn)動(dòng)功能訓(xùn)練發(fā)展強(qiáng)弱程度呈現(xiàn)出不同特點(diǎn)的影響。其主要包括運(yùn)動(dòng)功能受限、運(yùn)動(dòng)功能障礙、動(dòng)作模式不良、局部負(fù)荷與整體負(fù)荷差異性。

4.3 模糊數(shù)學(xué)理論與功能訓(xùn)練相結(jié)合，對(duì)界定功能訓(xùn)練中量化部分、運(yùn)動(dòng)員功能訓(xùn)練實(shí)踐操作具有指導(dǎo)意義。

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