高玉祥，韓峰，郭海東

(1. 蘭州交通大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730070；2. 蘭州交通大學 測繪與地理信息學院，甘肅 蘭州 730070)

在我國“十三五”規(guī)劃內(nèi)，全國鐵路固定投資將達到3.8萬億，建設新線3萬km。鐵路建設的重點也正在向中西部地區(qū)轉(zhuǎn)移，在未來的一段時期內(nèi)，西部地區(qū)將迎來鐵路特別是高鐵建設的新機遇[1]。隨著“一帶一路”建設步伐的加快，國家之間、區(qū)域之間的物流量會逐步的加大，盡快在中西部地區(qū)建成一個發(fā)達而完善的鐵路網(wǎng)，將會為“一帶一路”的建設起到助力的作用。傳統(tǒng)線路中各種構造物設計主要是由選線設計人員根據(jù)積累的知識和經(jīng)驗，對幾條預選線路的構造物布置完成后的工程量、工程投資和建成后運行狀況進行評價、分析和比選，最終確定一條最理想的線路方案[2?3]。由于人工設計時考慮的因素是簡單的和單一的，不同設計人員對不同因素賦予的權重也不相同，造成構造物分布設計具有很大的差異性[4?5]。然而中西部地區(qū)地質(zhì)條件復雜，生態(tài)環(huán)境惡劣，線路方案設計更依賴于信息化的管理決策。為了提高對構造物設計和造價估算的科學性、高效性，必然要借助大量的既有工程案例和先進的GIS技術，將計算機技術運用到線路構造物造價估算中[6?8]。通過對基于多維空間相似理論的數(shù)據(jù)挖掘和算法設計，建立線路構造物GIS信息庫，利用GIS強大的三維分析功能和數(shù)據(jù)處理能力，使線路構造物布置和造價估算提高到定性與定量分析的更高層次，使決策方案更加科學合理[9?10]。

1 線路費用模型

線路方案最終選擇中，以換算工程運營費最省作為選擇最優(yōu)方案的標準，也就是具體線路的工程投資和換算運營費之和。在線路構造物設計時，其類型和布置方式的不同都會引起工程費較大的變化，而建成后的運營費對設計方案影響較小，可以忽略不計[11]。在線路平、縱斷面設計已經(jīng)完成的情況下布置構造物，通常以工程費最小原則來確定，簡化后的最優(yōu)標準如式(1)。

fi，fj，ft和fs分別表示線路中不同區(qū)段的路基、橋梁、隧道和涵洞的估算單價，萬元/m；ωi，ωj，ωt和 ωs分別表示線路中路基、橋梁、隧道和涵洞在不同區(qū)段的長度，m。

線路構造物單價不僅與其所處的地質(zhì)、地形環(huán)境等有關，途徑地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展、環(huán)境保護等也對構造物單價影響很大，所以將影響構造物單價的屬性單元劃分成工程屬性和社會屬性2大類，使單價估算不再僅是與工程設計本身有關的問題。確定構造物單價時，由新建構造物屬性單元在信息庫中查找出與其相似度較高的同類構造物，計算出兩個構造物的相似度，由影響相似度的屬性單元確定出單價影響因子，最后就可以估算出構造物單價，估算過程如圖1所示。

圖1 單位造價估算流程Fig. 1 Flow chart of unit price estimation

2 線路構造物GIS信息庫的建立及單價估算

2.1 建立信息庫

信息庫建設主要以我國已經(jīng)修建完成線路中的路基、橋梁、隧道和涵洞等構造物為數(shù)據(jù)源，盡可能收集各個設計院設計資料和工程局的施工資料，將統(tǒng)計分析后的構造物屬性單元資料和造價信息導入GIS中，則外部屬性信息庫中的所有字段就自動添加到GIS的內(nèi)部屬性表后面，就可以建立基于GIS的線路構造物信息庫，隧道信息庫主要內(nèi)容如圖2。

圖2 隧道信息庫內(nèi)容體系Fig. 2 Content system of tunnel database

建立路基、橋梁和涵洞信息庫時，都考慮了地區(qū)經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境和路網(wǎng)等社會屬性和線路類型、構造物長度、地形地質(zhì)等工程屬性。此外，路基信息庫主要考慮了填料類型、路基形式、邊坡防護形式、擋土墻類型及面積、氣候條件、挖土方式、土方量，橋梁考慮了主跨形式、單跨長度、樁基埋深(平均)、橋墩長度(平均)、最大墩身高、施工方法，而對于涵洞則主要考慮的是孔徑、涵洞長度、涵洞類型等屬性。

在信息庫建成后不斷將新收集到的構造物案例加入庫中，使庫中的案例不斷豐富完善，并且設計關于構造物的案例自學習算法，提高相似構造物查找的可能性。在后期把構造物的運營維護信息添加到庫中，實現(xiàn)線路構造物全生命周期的費用估算和運營管理。

2.2 構造物匹配查找

事物之間都有一定的相似性，其大小就表示 2個事物共有的信息量和代表同一實體的可能性[12]。基于多維空間相似理論的構造物匹配就是對不同類型的構造物，將影響其單價的工程屬性和社會屬性進行屬性單元劃分和影響因素權重計算后，通過劃分好的屬性單元及其權重可以計算出構造物之間的相似度并估算出其合理單價，是線路相似構造物匹配查找和單價估算的一種重要方法。我國已經(jīng)建成的線路分布于各個地區(qū)，但影響同一地區(qū)線路構造物甚至不同地區(qū)線路構造物設計布置的因素仍有很大的相似性[13]。因此，多維空間相似理論在線路構造物設計布置和單價估算方面能夠發(fā)揮重要的作用[14]。

線路構造物屬性匹配時，具有較高相似度的構造物才能夠匹配成功。以隧道為例，影響隧道設計布置的主要屬性單元有隧道長度、線路類型、圍巖等級和襯砌形式等，在GIS中根據(jù)以上的屬性單元構造查詢表達式，就可在庫中查找出相似度較高的隧道，查詢過程和結(jié)果如圖3所示。

圖3 相似隧道查找Fig. 3 Search of similar tunnel

2.3 相似度及單價估算

不同的屬性單元對不同線路中構造物單價的影響程度具有很大的差異，層次分析法是一種把定量分析和定性分析相結(jié)合的多目標決策分析方法，能夠?qū)⑷说慕?jīng)驗、主觀判斷和數(shù)學處理融合，從而有效地計算出各個屬性單元對總目標的相對重要性系數(shù)。線路構造物單價估算問題的層次結(jié)構如圖4所示，模型分為3層，上層為目標層A，即選擇最優(yōu)的方案；第2層為準則層，以技術指標B1，地理地質(zhì)B2和社會意義B33個準則作為決策準則；第3層是每個準則層的具體影響因素，用ci表示，其中i=1，2，……。

圖4 影響因素層次結(jié)構Fig. 4 Hierarchical structure of influence factors

先計算準則層對于總目標層的權重系數(shù)，然后計算指標層相對準則層的重要性系數(shù)最后綜合計算出指標層相對于最高層的相對重要性系數(shù)。其中，定量指標用指標標準化的方法計算，定性指標則用兩兩比較的判斷矩陣計算，結(jié)果見表1。

表1 屬性單元相對隧道單價重要性系數(shù)計算表Table 1 Calculation of unit’s relative importance

由以上計算結(jié)果可知，對隧道單價較重要的屬性單元有線路類型、隧道長度、襯砌形式、圍巖級別和地區(qū)經(jīng)濟。單線與雙線隧道的結(jié)構形式明顯不同，隧道長度較大、圍巖級別較低時，增加了施工的難度，由于鐵路建設需要占地，故隧道單價也和線路所處地區(qū)的經(jīng)濟有很大的關系。

不同的屬性單元對構造物相似度的影響程度不同，相似度計算不僅要考慮各個單元的屬性值，還必須要考慮各個屬性單元的重要性系數(shù)，所以相似度計算公式如下：

式中：A與B分別表示庫中構造物和新建構造物，sim(A,B)表示A與B的相似度；其中Ci為第i個屬性單元相對于構造物單價的重要性系數(shù)；ni和 mi是表示A和B第i個單元的屬性值；對于定性指標，當A和B的第i個單元屬性相同時，ni/mi的值為1，不同則為0。

若隧道屬性單元序列按“線路類型、隧道長度、最大埋深、襯砌形式、圍巖級別、海拔高度、地區(qū)經(jīng)濟、生態(tài)環(huán)境、路網(wǎng)屬性”的順序排列，則 A=“單線，103，39，復合式襯砌，Ⅲ Ⅳ，650～850，西北，省級自然保護區(qū)，骨干線路”，B=“單線、101，40，復合式襯砌，Ⅲ ⅣⅤ，750～850，華中，省級自然保護區(qū)，骨干線路”。計算相似度時，對

于圍巖級別的屬性值分別選用新建隧道與庫中隧道圍巖級別類型相同的數(shù)目和庫中隧道圍巖級別總數(shù)目，海拔高度和地區(qū)經(jīng)濟的屬性值用海拔變化區(qū)間的中間值和該地區(qū)工程用地補償價來表示，則A與B的相似度為

構造物匹配時相似度的臨界值為 β(一般 β=0.8)，當新建構造物與庫中構造物的相似度大于 β時，用A的單價作為基本單價乘以單價影響因子的方法確定新建構造物的單價。由A和B的相似度計算結(jié)果可知，不能直接用A的單價來表示B的單價，需要計算出單價影響因子，且影響相似度的屬性單元主要是“圍巖級別”和“地區(qū)經(jīng)濟”。為了計算出“圍巖級別”和“地區(qū)經(jīng)濟”的影響因子，根據(jù)B的屬性單元序列繼續(xù)在庫中查找出與B相似度次于A的構造物C，其屬性單元序列C=“單線，121，50，復合式襯砌，ⅢⅣⅤ，650～850，華中，省級自然保護區(qū)，骨干線路”，影響A和C單位長度造價的屬性單元有“隧道長度、圍巖級別、最大埋深和地區(qū)”。引起A和C單價差異的原因是兩者有一部分單元的屬性值不一樣，根據(jù)A和C屬性值不同的單元及這些單元對構造物的單價重要性系數(shù)，可得影響因子計算公式如下：

式中：p和q分別代表庫中的2個構造物的單價；Ci表示影響構造物單價的第i個屬性單元重要性系數(shù)；n是引起2個庫中構造物單價不相同的屬性單元數(shù)目。

根據(jù)A單價=13.102萬/m和C單價=13.664萬/m，單價影響因子α地區(qū)和β圍巖級別計算結(jié)果如下：

則此時構造物B的單位造價為：

3 工程中的應用與實例比較

根據(jù)上述計算方法，利用GIS在DEM中生成起訖點間長度為3.3 km的一段線路進行設計。把設計線與地面線高差值定義為hi，當線路平、縱斷面設計完成后，利用程序由采樣點hi和隧道開挖臨界高差 h1和橋梁架設臨界高差 h2的相對大小來判斷所布置構造物的工程屬性，只要設定h1和h2的值，就可確定線路橋梁、路基和隧道三種構造物的起始里程和長度，布置原理如圖5所示。

圖5 橋、隧布置示意圖Fig. 5 Diagram of positioning bridge and tunnel

根據(jù)得到的構造物工程屬性結(jié)合地區(qū)經(jīng)濟、路網(wǎng)、環(huán)境保護等社會屬性，在信息庫中分別查找出與新建構造物相似度較高的庫中構造物，并估算出每個新建構造物單價。表2和表3分別為臨界高度h1=14，h2=4和h1=16，h2=5時的各類構造物分布組合、工程量和投資費，可以反映出臨界高差與工程量、工程投資之間的關系。以費用最小為原則，通過變化橋梁鋪架臨界高差和隧道開挖臨界高差，可以得到平、縱斷面設計完成后路基、橋梁和隧道的最優(yōu)分布。

表2 方案A工程量及費用計算表Table 2 Quantity and cost calculation of project A

表3 方案B工程量及費用計算表Table 3 Quantity and cost calculation of project B

4 結(jié)論

1) 在收集大量有關我國線路構造物資料的基礎上，通過分析屬性單元對各種構造物單價的影響，建立基于GIS的路基、橋梁、隧道和涵洞等構造物信息庫。

2) 利用多維空間相似理論，對新建線路中相似構造物的匹配查找及單價估算進行了初步研究，探索了線路構造物單價估算的新方法。

3) 通過實例分析，初步驗證了所提線路單價估算方法的可行性，但忽略了線路中車站及附屬結(jié)構物的費用，在后期的研究中還需將這些費用考慮在內(nèi)從而實現(xiàn)線路整體的優(yōu)化分布。

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