秦永平

(中國鐵路經(jīng)濟規(guī)劃研究院，北京 100038)

關(guān)于大跨度橋梁與軌道相互作用問題，國內(nèi)學(xué)者已做了較為廣泛的研究，涉及多種橋型，包括預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁[1]、連續(xù)剛構(gòu)橋[2]、上承式拱橋[3]、鋼桁斜拉橋[4?5]和預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋[6?9]等。但既有研究中，通常未考慮拉索、豎桿等結(jié)構(gòu)的空間位置，對于雙線(乃至多線)鐵路，仍采用平面模型予以考慮，過于簡化的模擬方式必然導(dǎo)致計算結(jié)果出現(xiàn)偏差[10]。徐慶元等[11]曾分別采用平面模型和三維模型研究雙線鐵路同向和逆向加載時高速鐵路簡支梁橋上無縫線路縱向力分布情況，證明平面模型無法準確考慮雙線鐵路逆向加載工況。而對于大跨度多線鋼管混凝土系桿拱?預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁組合結(jié)構(gòu)橋梁而言，由于其結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜、構(gòu)件繁多、構(gòu)件連接方式多樣，空間實體模型在建模難度和計算能耗上均難以滿足此類橋梁的需要。為研究偏載工況下大跨度系桿拱連續(xù)梁橋與多線軌道相互作用問題，以哈齊客專某(77+3×156.8+77) m大跨4線系桿拱連續(xù)梁橋為例，采用帶剛臂的梁單元模擬主梁、用具有鋼混組合截面信息的梁單元模擬鋼管混凝土拱肋、用非線性桿單元模擬鋼軌縱向阻力，建立考慮拱肋、橫撐、吊桿、梁體、橋墩和軌道結(jié)構(gòu)的系桿拱?連續(xù)梁組合結(jié)構(gòu)橋梁與 4線軌道相互作用分析模型。在此基礎(chǔ)上，分析雙線列車活載和制動多種偏載工況下，有載和無載線路縱向力的分布情況，以及橋墩頂所承受的水平力和扭矩；提出適用于四線大跨度橋上無縫線路應(yīng)力分析的典型工況。

1 考慮鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的連續(xù)梁?軌道一體化模型

采用帶剛臂的梁單元模擬主梁、用非線性桿單元模擬線路縱向阻力，用線性彈簧模擬墩臺頂縱向剛度，將鋼軌在同一截面處斷開、并施加溫度力以模擬鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器(以下簡稱“REJ”)，即可建立考慮 REJ的橋梁與軌道相互作用分析模型。以UIC774-3附錄C5算例[12]中一端設(shè)有REJ的3×60 m連續(xù)梁橋為例，分析溫度和制動力作用下鋼軌應(yīng)力和墩臺水平力。其中，橋梁截面積0.74 m2，慣性矩2.59 m4，梁高6.0 m，梁體中性軸至橋面距離1.21 m。梁體一端設(shè)固定支座(縱向剛度 900 kN/mm)，另一端設(shè)置REJ。不考慮滑動支座摩阻力，橋上鋪設(shè)單線軌道，線路縱向阻力按式(1)取值。

伸縮力按軌道升溫50 ℃，梁體升溫30 ℃計；制動力按20 kN/m滿跨加載，計算結(jié)果對比見表1。

表1 本文計算結(jié)果與文獻[12]對比Table 1 Calculation result in this paper and literature [12]

各結(jié)果與文獻[12]誤差小于8‰，證明該模型可正確考慮REJ的影響。

2 系桿拱連續(xù)梁橋?4線軌道一體化模型

2.1 計算模型

以某(77+3×156.8+77) m 4線鋼管混凝土系桿拱連續(xù)梁橋為例，該橋主梁為單箱4室箱型截面，橋面寬29.4 m，跨中梁高4.2 m，中支點梁高8.6 m。橫橋向采用3片不等高拱加勁，拱肋為圓端形鋼管混凝土，拱肋中心距為 12.2 m，拱肋間密布鋼管橫撐。

采用魚骨刺模型模擬預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁，通過剛臂準確模擬拱腳、吊桿、支座和軌道的空間位置(剛臂剛度取為主梁的40倍[8])。圓端形鋼管混凝土拱按2種材料構(gòu)成的組合截面梁模擬，不考慮鋼管與混凝土間的滑移。吊桿采用桿單元模擬，通過施加初應(yīng)變模擬吊桿力。

橋上鋪設(shè)4線有砟軌道，道床縱向阻力r(kN/m)與梁軌相對位移 u(mm)的關(guān)系采用規(guī)范[13]中的理想彈塑性模型：

橋梁兩側(cè)各建立200 m路基上的鋼軌[6]。橋墩按實際情況使用梁單元建模以獲得墩頂水平力和扭矩，墩底采用等效剛度矩陣單元模擬群樁基礎(chǔ)。

所建立的系桿拱連續(xù)梁橋與軌道相互作用計算模型見圖1。

圖1 系桿拱連續(xù)梁橋?軌道一體化模型Fig. 1 Tied-arch continuous bridge-track model

該橋溫度跨度達390.6 m，為減小鋼軌伸縮力，可采用在邊主跨拱腳附近及梁端附近設(shè)置REJ，如圖2所示(按鋼軌降溫40 ℃，梁體降溫15 ℃計)。在梁端設(shè)置REJ后雖可進一步減小鋼軌應(yīng)力，但鋼軌伸縮量過大，導(dǎo)致REJ安裝難度加大?？紤]到該類橋梁豎向剛度較大，梁端轉(zhuǎn)角較小，梁端無需另設(shè)平衡梁，故建議4條線路均在兩邊跨拱腳處設(shè)置REJ。

圖2 REJ對鋼軌溫度力和斷縫值的影響Fig. 2 Influence of track expansion devices on track

2.2 荷載參數(shù)

本橋鋪設(shè)的4條線路中，1號，2號線為客貨共運線路(中?活載)，3號，4號線為客運專線(ZK活載)[14]。在進行撓曲力、制撓力(豎向活載及水平制動力同時考慮[6])加載時，模擬列車頭從一端進入橋梁至車尾駛出橋梁另一端，加載步長5 m，加載長度200 m，制動力率取為0.25[15]，考慮單線加載和雙線加載[12?13]，不考慮溫度作用。

3 偏載工況下橋上無縫線路及橋墩受力特性

3.1 撓曲力偏載工況

為考察豎向活載偏載工況引起的撓曲力，共設(shè)置7種撓曲力加載工況(表2)。

以上各工況考慮了不同加載線路、不同列車運行方向的影響，可較為全面地概括4線鐵路橋上列車的運行工況。典型撓曲力計算結(jié)果包絡(luò)如圖 3所示。

各工況下，鋼軌應(yīng)力均在梁端處取得最大值，1，4號線同向加載時(工況3)，鋼軌拉壓應(yīng)力最大，分別為15.3 MPa和8.9 MPa，墩頂水平力也最大，為1 310.8 kN。1，2號線逆向加載時(工況4)，墩頂出現(xiàn)較大扭矩，為4 195.3 kN·m。

表2 撓曲力加載工況示意圖Table 2 Schematic diagram for cases of bending force

圖3 撓曲力偏載工況下梁軌系統(tǒng)受力情況Fig. 3 Force applied to track-bridge system in unbalance load case of bending force

由于預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁整體性好，橫向剛度較大，故無載和有載線路鋼軌縱向力相差不大。

3.2 制撓力偏載工況

為模擬制撓力作用下單線或雙向加載產(chǎn)生的偏載效應(yīng)，共設(shè)置7種制撓力工況進行分析(表3)，典型工況計算結(jié)果見圖4。

各工況下梁軌快速相對位移均小于4 mm。雙線制撓力作用下，鋼軌應(yīng)力和橋墩頂單元受力普遍大于撓曲力工況。主跨范圍內(nèi)的鋼軌承受著較為均勻的拉應(yīng)力；橋梁兩端鋼軌出現(xiàn)了較大的壓應(yīng)力峰值。1，4號線同向制撓時(工況 3)，梁端處最大壓應(yīng)力22.3 MPa，此時橋墩頂承受了較大的水平力，為7 879.9 kN；1，2號線逆向制撓時(工況4)，中主跨拱腳處鋼軌出現(xiàn)最大拉應(yīng)力15.6 MPa，此時橋墩頂單元承受了極大的扭矩，為8 048.2 kN·m。

表3 制撓力加載工況示意圖Table 3 Schematic diagrams for cases of braking-bending force

圖4 制撓力偏載工況下梁軌系統(tǒng)受力情況Fig. 4 Force applied to bridge-track system in unbalance load case of braking-bending force

由于橋梁截面橫向抗彎剛度較大，因此各線路之間相互影響較小。由于列車活載作用下橋梁發(fā)生豎向撓曲，因此，在無載線路中也產(chǎn)生縱向力，其應(yīng)力數(shù)值和分布規(guī)律均與鋼軌撓曲力相近。

4 結(jié)論

1) 采用本文所述模型可用于大跨度鋼管混凝土系桿拱?預(yù)應(yīng)力混凝土箱梁組合結(jié)構(gòu)橋梁與多線軌道相互作用分析，該模型可準確模擬拱肋、吊桿和軌道的空間位置、可正確考慮鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器的影響。

2) 由于系桿拱連續(xù)梁橋主梁抗彎剛度較大，線路之間的相互影響較小：撓曲力作用下，有載線路與無載線路受力情況相差不大；制撓力作用下，無載線路僅承受豎向撓曲作用。

3) 對本4線鐵路系桿拱連續(xù)梁橋而言，制撓力偏載作用下產(chǎn)生的墩頂扭矩可超過8 000 kN·m，在墩臺設(shè)計時應(yīng)予以考慮。

4) 簡化起見，對于鋪設(shè)4線軌道的大跨度橋梁而言，可采用兩邊線同向制動工況來檢算鋼軌應(yīng)力和墩頂水平力；采用重載側(cè)雙線逆向制動工況來檢算墩頂扭矩。

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