常柱剛，張紅顯

(長沙市規(guī)劃設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410007)

隨著城市美觀需要，結(jié)構(gòu)美觀要求進(jìn)一步提高，城市景觀橋梁不再滿足于傳統(tǒng)橋型，異形結(jié)構(gòu)外形優(yōu)美，逐漸被國內(nèi)橋梁工作者重視，目前，新異形拱?連續(xù)梁組合體系橋[1?2]和新異形拱?懸臂梁組合體系橋[3]相繼建設(shè)完成，而異形鋼桁架梁受到縱向彎曲半徑的影響，具有彎橋受力特點(diǎn)[4]，同時(shí)，結(jié)構(gòu)橫向非對稱截面布置，設(shè)置上、下雙層人行道，不同荷載工況作用下，結(jié)構(gòu)縱、橫向受力和變形與常規(guī)直線型鋼桁梁有較大區(qū)別，進(jìn)而較少受到橋梁設(shè)計(jì)人員的關(guān)注。本文依托國內(nèi)首座異形曲線雙層人行景觀橋進(jìn)行異形鋼桁梁內(nèi)力、變形及穩(wěn)定性分析，旨在通過對異形曲線非對稱鋼桁架梁力學(xué)性能研究，得出相關(guān)結(jié)論，從而為城市景觀橋梁、同類型鋼桁梁橋設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

瀏陽河人行景觀橋位于長沙市芙蓉區(qū)瀏陽河風(fēng)光帶營盤路大橋與遠(yuǎn)大路大橋之間，為連接瀏陽河風(fēng)光帶東西兩岸的人行過河景觀橋，橋梁形式為

(49.54+120+54.46) m三跨變截面連續(xù)鋼桁架梁人行橋，平面為月牙形(圖1)。全橋橋?qū)?1.523 m(桁架立面中心距)。人行道橫坡為單向 1.5%。本橋主跨上部構(gòu)造采用鋼桁架梁，桁架高1.5～7.5 m(按桁架中心線計(jì))。主桁材料為Q420qD，其他結(jié)構(gòu)材料為 Q345qD；下部構(gòu)造采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，混凝土等級采用C30，基礎(chǔ)采用樁基礎(chǔ)，基樁采用機(jī)械成孔灌注樁。

圖1 橋梁總體布置Fig. 1 Overall arrangement of bridge

瀏陽河人行景觀橋主要技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)：橋梁采用變截面鋼桁梁，中支點(diǎn)橫斷面為上層橋面 7 m(人行道)+14.523 m(景觀)，下層橋面7 m非機(jī)動車道(圖2)，環(huán)境類別為Ⅱ類環(huán)境。設(shè)計(jì)荷載為非機(jī)動車道荷載5 kPa，滿人人群荷載5 kPa。板式加勁肋，板厚為10 mm，高度為120 mm，間距為300 mm。橫梁間距為2.5 m，橋面板由 I 型小縱梁進(jìn)行支撐，小縱梁梁高為700 mm，鋼板厚度為14 mm。鋼橋面鋪裝考慮功能要求的不同，分多層設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)總厚度5 mm。

圖2 橫斷面圖Fig. 2 Cross-section of main girder

2 異形桁架梁結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

本文依托工程為曲線異形復(fù)雜鋼桁梁，主橋采用鋼桁梁組合而成，是格構(gòu)化的一種梁式結(jié)構(gòu)[5]。鋼桁梁構(gòu)件均以單向拉、壓受力為主，由于受壓、受拉截面集中布置在上下兩側(cè)，內(nèi)力臂增大，使得結(jié)構(gòu)抗彎能力提高，剪力通過腹桿有效傳遞于支座，桁架結(jié)構(gòu)材料強(qiáng)度充分發(fā)揮，因此，通過上下弦桿和腹桿的合理布置，桁架結(jié)構(gòu)將普通梁橋內(nèi)部復(fù)雜的內(nèi)力轉(zhuǎn)化為桁架構(gòu)件拉、壓應(yīng)力，使結(jié)構(gòu)受力更加清晰、合理，滿足運(yùn)營階段外界荷載作用下的彎矩、剪力要求[6]。

曲線異形鋼桁梁具有彎橋受力特點(diǎn)，較常規(guī)桁架梁結(jié)構(gòu)，在外荷載作用下，受到彎曲半徑的影響，支撐位置處橫向支座受力不均，采用上下雙層人行道，橫截面非對稱布置，因此，外荷載作用下的橋梁橫向內(nèi)力、變形與穩(wěn)定分析是關(guān)鍵。

3 異形桁架梁力學(xué)性能分析

3.1 有限元模型建立

采用Midas civil建立全橋空間有限元模型，使用梁格法仿真分析該異形鋼桁橋梁結(jié)構(gòu)，鋼桁架采用梁單元模擬，人行道、景觀裝修區(qū)域采用板單元模擬。全橋共劃分435個節(jié)點(diǎn)，1 416個梁單元，404個板單元，建模過程中，當(dāng)幾個梁單元以鉸連接的形式相遇在一個節(jié)點(diǎn)上時(shí)，為了避免出現(xiàn)奇異，須對其中一個梁不釋放梁端約束。由于橋梁縱向?yàn)楫愋吻€橋梁，在建立支座過程中，定義節(jié)點(diǎn)局部坐標(biāo)軸，與實(shí)際工程一致。全橋空間模型如圖3所示。

圖3 有限元模型圖Fig. 3 Finite element model

由于該景觀橋?yàn)楫愋武撹旒芰?，同時(shí)首次采用上下雙層人行道，景觀裝修區(qū)域布置花壇荷載，研究異形曲線異形鋼桁梁運(yùn)營階段不同荷載組合作用對結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形以及穩(wěn)定性的影響，由文獻(xiàn)[7?9]，主要定義以下荷載組合，見表1。

表1 荷載組合表Table 1 Load combination

3.2 結(jié)構(gòu)應(yīng)力研究

根據(jù)《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》[10]，結(jié)構(gòu)受力分析按線彈性進(jìn)行。以主桁架構(gòu)成材料 Q420qD鋼的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值控制結(jié)構(gòu)安全指標(biāo)，Q420qD強(qiáng)度指標(biāo)：t=16～40 mm時(shí)，抗拉、抗壓和抗彎強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為[σ]=320 MPa。由2.1節(jié)定義荷載組合，計(jì)算分析各組合作用下結(jié)構(gòu)上、下弦桿，腹桿應(yīng)力變化情況，結(jié)構(gòu)各部件最大拉、壓應(yīng)力見圖4。

不同荷載組合作用下，由圖4(a)，上弦桿最大拉應(yīng)力變化區(qū)間為(136.1 MPa, 168.4 MPa)，最大壓應(yīng)力變化區(qū)間為(114.8 MPa, 137.5 MPa)，由圖4(b)，下弦桿最大拉應(yīng)力變化區(qū)間為(141.3 MPa, 184.7 MPa)，最大壓應(yīng)力變化區(qū)間為(164.9 MPa, 208.1 MPa)，由圖4(c)，腹桿最大拉應(yīng)力變化區(qū)間為(148.7 MPa, 213.0 MPa)，最大壓應(yīng)力變化區(qū)間為(178.8 MPa, 215.0 MPa)，結(jié)構(gòu)最大拉、壓應(yīng)力均發(fā)生在斜腹桿位置，作用荷載組合4時(shí)，鋼桁梁結(jié)構(gòu)承受最大拉應(yīng)力，最大拉應(yīng)力為213.0 MPa，作用荷載組合2時(shí)，鋼桁梁結(jié)構(gòu)承受最大壓應(yīng)力，最大壓應(yīng)力為 213.6 MPa，由 Q420qD鋼抗拉、抗壓設(shè)計(jì)值[σ]=320 MPa，最大拉應(yīng)力構(gòu)件安全系數(shù)1.50，最大壓應(yīng)力構(gòu)件安全系數(shù)1.49，本文鋼桁梁各構(gòu)件均滿足規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)應(yīng)力處于安全水平。

圖4 荷載組合作用下各部件應(yīng)力圖Fig. 4 Stress of each component under load combination

3.3 結(jié)構(gòu)變形研究

在結(jié)構(gòu)計(jì)算過程中，以結(jié)構(gòu)變形能力反映結(jié)構(gòu)剛度指標(biāo)，文中依托橋梁結(jié)構(gòu)為曲線異形復(fù)雜雙層人行鋼桁橋，采用首次上、下2層人行道設(shè)計(jì)，由文獻(xiàn)[11]，天橋上部結(jié)構(gòu)，由人群荷載計(jì)算的最大豎向撓度不超過 L/800，因此，本文定義不同種類荷載工況，計(jì)算各工況作用下結(jié)構(gòu)最大撓度。根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，在不同工況作用下，結(jié)構(gòu)最大撓度均發(fā)生在中跨斷面，最大撓度值見表2。

由表2可知，人群荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大撓度為L/1 340=8.95 cm，此時(shí)，由人群荷載計(jì)算的最大豎向撓度L/1 340＜L/800，滿足規(guī)范要求。

表2 不同工況下結(jié)構(gòu)最大撓度Table 2 Maximum deflection of structure under different working conditions

分別以工況2和3為例，對結(jié)構(gòu)最大撓度位置橫截面進(jìn)行變形分析，取跨中最大撓度發(fā)生位置處單元，定義變形位置1～4，計(jì)算橫截面1～4位置處撓度值，如圖 5所示，人群中跨滿布(外側(cè))作用下結(jié)構(gòu)變形位移等值線如圖 6，結(jié)構(gòu)橫截面各位置處撓度見圖7。

圖5 變形位置示意圖Fig. 5 Deformation position

圖6 橫向變形位移等值線Fig. 6 Cross deformation displacement isoline

由圖7可知，當(dāng)人群荷載分別作用上層、下層位置時(shí)，結(jié)構(gòu)橫截面最大撓度均發(fā)生在上弦桿，同時(shí)結(jié)構(gòu)橫向向作用荷載處偏移，以人群荷載滿布中跨外弧側(cè)為例，橫向位置上弦桿斷面位移分別為1.37，2.58，3.69和6.04 cm，下弦桿斷面位移分別為2.664，3.719和5.686 cm。

圖7 結(jié)構(gòu)橫截面位移Fig. 7 Cross sectional displacement

3.4 結(jié)構(gòu)支反力

曲線異形復(fù)雜鋼桁梁具有彎橋受力特點(diǎn)，同時(shí)，結(jié)構(gòu)設(shè)置上、下2層人行道，內(nèi)、外弧分別作用人群荷載，受到彎曲半徑的影響，結(jié)構(gòu)支座反力出現(xiàn)不同程度的差異，本文依托工程在橋梁端部設(shè)置人字叉輔道，研究人字叉輔道對結(jié)構(gòu)支座反力的影響，定義結(jié)構(gòu)按設(shè)計(jì)要求計(jì)算結(jié)構(gòu)支座為F，忽略人字叉輔道時(shí)結(jié)構(gòu)支座反力為 F0，選取跨徑54.46 m中支點(diǎn)、邊支點(diǎn)最大、最小支座反力作為驗(yàn)算指標(biāo)，利用結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行橋梁運(yùn)營階段支反力驗(yàn)算，結(jié)構(gòu)作用荷載以2.1節(jié)基本組合5為例，計(jì)算作用下的結(jié)構(gòu)支座反力，見表3。

表3 結(jié)構(gòu)支座反力Table 3 Structural support force kN

由表 3，設(shè)置人字叉對結(jié)構(gòu)中支點(diǎn)支座反力影響較小，主要削弱邊支點(diǎn)支座反力峰值，在正常使用階段，該異形鋼桁梁不出現(xiàn)負(fù)反力，即橋梁結(jié)構(gòu)支座全部受壓，結(jié)構(gòu)支承反力滿足要求。

4 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定分析

4.1 穩(wěn)定平衡方程的建立

人行景觀橋運(yùn)營階段，主要承受人群荷載及非機(jī)動車荷載，因此，本文不考慮幾何非線性及材料非線性問題[12]，主要以彈性穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果作為設(shè)計(jì)的依據(jù)[13]。結(jié)構(gòu)的靜力平衡方程為：

式中：[K]為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣；[KG]為結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣；{U}為結(jié)構(gòu)的位移；{P}為作用在結(jié)構(gòu)上的荷載。

將幾何剛度矩陣用臨界荷載系數(shù)與使用的初始荷載計(jì)算的幾何剛度矩陣的乘積表示，式(1)表示為：

式中：λ為臨界荷載系數(shù)；[KG]為使用失穩(wěn)分析所使用的初始荷載計(jì)算的幾何剛度矩陣。

即結(jié)構(gòu)平衡失穩(wěn)的條件為式(2)存在奇異解，等效剛度矩陣行列式的值為 0。線性屈曲分析就是求解式(3)的特征值，屈曲分析中的特征值就是臨界荷載系數(shù)。

所謂臨界荷載就是初始荷載乘以臨界荷載系數(shù)的荷載值，表示結(jié)構(gòu)會發(fā)生屈曲。

4.2 成橋狀態(tài)彈性穩(wěn)定分析

依托工程在橋梁端部設(shè)置人字叉輔道，研究人字叉輔道對結(jié)構(gòu)彈性穩(wěn)定的影響，定義結(jié)構(gòu)按設(shè)計(jì)要求計(jì)算結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)為 λ，忽略人字叉輔道時(shí)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)為λ0，考慮運(yùn)營階段結(jié)構(gòu)可能承受的各種荷載，本文依據(jù)文獻(xiàn)[14]，主要考慮以下幾種荷載工況。

工況1：恒載+全橋滿布人群荷載；

工況2：恒載+上層滿布人群荷載；

工況3：恒載+下層滿布人群荷載；

工況4：恒載+上層中跨滿布人群荷載；

工況5：恒載+下層中跨滿布人群荷載。進(jìn)行全橋穩(wěn)定分析，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果，分別列出不同工況下結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定系數(shù)，見表4。

表4 各工況穩(wěn)定系數(shù)表Table 4 Stability coefficient under various operating conditions

由表4可知，從結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)考慮，該雙層人行景觀橋僅作用人群荷載時(shí)，穩(wěn)定性滿足要求，并有較大冗余度。定性分析各工況作用下結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能，相較于其他荷載作用，在異形鋼桁梁內(nèi)弧側(cè)，即上層人行荷載作用下，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性最差。設(shè)置人字叉對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較小。

5 結(jié)論

1) 定義了雙層人行鋼桁梁最不利荷載組合，外界荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大拉、壓應(yīng)力均發(fā)生在斜腹桿位置，最大拉應(yīng)力為213.0 MPa，最大壓應(yīng)力為213.6 MPa，滿足規(guī)范要求。

2) 人群荷載作用下，結(jié)構(gòu)最大縱向撓度為8.95 cm(L/1 340＜L/800)，結(jié)構(gòu)橫截面最大撓度均發(fā)生在上弦桿，同時(shí)結(jié)構(gòu)橫向向作用荷載處偏移。

3) 上層人行荷載作用下，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系數(shù)最小，設(shè)置人字叉對結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性影響較小，主要削弱邊支點(diǎn)支座反力峰值，起平衡結(jié)構(gòu)支反力的作用。

[1] 陳寶春, 趙秋, 郭智勇. 新月型拱?連續(xù)梁組合結(jié)構(gòu)體系橋梁受力性能分析[C]// 第十四屆空間結(jié)構(gòu)學(xué)術(shù)會議, 2012: 545?550.CHEN Baochun, ZHAO Qiu, GUO Zhiyong. Study on the mechanical properties of crescent arch combined with continuous bridge[C]// The Fourteenth Conference on Space Structures, 2012: 545?550.

[2] 翟曉亮, 劉喆, 馮云成. 新月形拱?連續(xù)梁組合體系橋優(yōu)化分析[J] 公路交通科技, 2015, 32(3): 68?74.ZHAI Xiaoliang, LIU Zhe, FENG Yuncheng. Analysis of optimizing crescent arch and continuous girder combination bridge[J]. Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2015, 32(3):68?74.

[3] 馬明, 錢永久, 徐佰順. 新月型拱-懸臂梁組合體系橋力學(xué)性能研究[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2016, 13(6):1075?1082.MA Ming, QIAN Yongjiu, XU Baishun. Study on the mechanical properties of crescent arch combined with cantilever bridge[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2016, 13(6): 1075?1082.

[4] 駱鴻雁. 曲線梁橋力學(xué)性能的分析與研究[D]. 西安:長安大學(xué), 2014.LUO Hongyan. Curve rigid frame bridge force influence factors analysis and research[D]. Xi’an: Chang’an University, 2014

[5] 路?？? 異型鋼桁梁施工控制研究[D]. 天津: 天津大學(xué), 2007.LU Haijun. The research of construction control of specially-shaped steel truss bridge[D]. Tianjin: Tianjin University, 2007.

[6] Yavuz Mentes. Analytical and experimental assessment of steel truss bridge gusset plate connections[D]. United States: Georgia Institute of Technology, 2011.

[7] JTG D60—2015, 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].JTG D60—2015, General specifications for design of highway bridges and culverts[S].

[8] 施洲, 郭俊麗, 蘇威風(fēng), 等. 新月拱橋結(jié)構(gòu)靜動力特性分析[J]. 重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版), 2013, 32(1):869?872.SHI Zhou, GUO Junli, SU Weifeng, et al. Static and dynamic characteristics of crescent arch bridge[J].Journal of Chongqing Jiaotong University (Natural Science), 2013, 32(1): 869?872.

[9] CJJ 11—2011, 城市橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[S].CJJ 11—2011, Code for design of the municipal bridge[S].

[10] JTG D64—2015, 公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范[S].JTG D64—2015, Specifications for design of highway steel bridges[S].

[11] CJJ 69—95, 城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范[S].CJJ 69—95, Technical specifications of urban pedestrian over crossing and underpass[S].

[12] 周期石, 焦姣, 張大付. 低周反復(fù)荷載作用下桁架組合梁非線性分析[J]. 鐵道科學(xué)與工程學(xué)報(bào), 2014, 11(4):1?5.ZHOU Qishi, JIAO Jiao, ZHANG Dafu. Nonlinear analysis of truss composite beams under low frequency cyclic loading[J] Journal of Railway Science and Engineering, 2014, 11(4): 1?5.

[13] 吳安杰, 趙雷. 超長樁基大跨預(yù)應(yīng)力混凝土斜拉橋施工過程穩(wěn)定性研究[J]. 橋梁建設(shè), 2016, 46(2): 36?41.WU Anjie, ZHAO Lei. Study of stability of long span PC cable-stayed bridge with super long piles in process of construction[J]. Bridge Construction, 2016, 46(2): 36?41.

[14] GB 50017—2003, 鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范[S].GB 50017—2003, Code for design of steel structures[S].