閆春樂(lè)，衡中偉，呂一惟

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1 引言

旋轉(zhuǎn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是衡量電機(jī)快速反應(yīng)的關(guān)鍵指標(biāo)，獲取方法有二大類：計(jì)算法和測(cè)量法［1～3］。由于電機(jī)轉(zhuǎn)子各部分材質(zhì)不同，且存在齒槽形狀不均勻，因此通過(guò)計(jì)算法往往難以進(jìn)行且計(jì)算結(jié)果存在較大誤差［4～7］。故工程上常用測(cè)試法，目前主要由單鋼絲扭轉(zhuǎn)震蕩法，雙線懸吊法，三線懸吊法和落重法等［8～12］。單鋼絲扭轉(zhuǎn)震蕩法、雙線懸吊法和三線懸吊法均需要拆卸電機(jī)，落重法需要記錄重物下落時(shí)間和距離，距離較小時(shí)讀數(shù)誤差過(guò)大，距離較大實(shí)現(xiàn)起來(lái)困難。

針對(duì)這種情況，文中提出一種拖動(dòng)飛輪片惰轉(zhuǎn)的方法，多次測(cè)量電機(jī)從某一轉(zhuǎn)速下停機(jī)時(shí)間，通過(guò)曲線擬合方法計(jì)算出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同時(shí)還可以求出在不同轉(zhuǎn)速下的阻力矩。

2 加飛輪片測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量原理

電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)方程如式（1）所示［13］：

如果將電機(jī)加速到一定轉(zhuǎn)速，然后斷電讓電機(jī)惰轉(zhuǎn)停機(jī)，可以得到方程（2）：

如果在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上加一個(gè)已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為△J的飛輪片，加速到一定轉(zhuǎn)速，然后斷電讓電機(jī)惰轉(zhuǎn)停機(jī)，可以得到方程：

在區(qū)間內(nèi)線性處理后，方程（3）變形可得：

即在△J＝f（△t）直線中阻力矩反應(yīng)了直線斜率，截距反應(yīng)了機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

只要在墮轉(zhuǎn)過(guò)程中分別測(cè)出不同轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)的時(shí)間，并由轉(zhuǎn)速差折算出角速度差，就可根據(jù)公式（4）求出電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，同時(shí)還可以求出電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)的阻力矩。測(cè)量多組數(shù)據(jù)采用曲線擬合方法，可進(jìn)一步減小測(cè)算誤差。

3 測(cè)量步驟及案例

3.1 測(cè)量步驟

第一步：在電機(jī)轉(zhuǎn)軸上加一片飛輪片，拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升到80rpm以上后斷電，分別記錄電機(jī)從60rpm、40 rpm、20 rpm到停機(jī)的時(shí)間。重復(fù)五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機(jī)時(shí)間的平均值。

第二步：在第一步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪片，拖動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升到80rpm以上后斷電，分別記錄電機(jī)從60rpm、40 rpm、20 rpm到停機(jī)的時(shí)間。重復(fù)五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機(jī)時(shí)間的平均值。

第三步：在第二步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪片，同樣的試驗(yàn)重復(fù)五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機(jī)時(shí)間的平均值。

第四步：在第三步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪片，同樣的試驗(yàn)重復(fù)五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機(jī)時(shí)間的平均值。

第五步：在第四步的基礎(chǔ)上，再加一片已知轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的飛輪片，同樣的試驗(yàn)重復(fù)五次，求取不同轉(zhuǎn)速到停機(jī)時(shí)間的平均值。

第六步：根據(jù)前五步數(shù)據(jù)求?。?0，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm轉(zhuǎn)速區(qū)間的惰轉(zhuǎn)時(shí)間，按照曲線擬合方法獲得外加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)惰轉(zhuǎn)時(shí)間的函數(shù)解析式，即可得到轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和阻力矩。

3.2 測(cè)試案例

每加一次飛輪，測(cè)量5次從60rpm、40rpm、20rpm惰轉(zhuǎn)到靜止的時(shí)間，加1片飛輪片時(shí)的記錄如表1所示：

表1 加1片飛輪片惰轉(zhuǎn)時(shí)間 單位：s

加2片飛輪片時(shí)的記錄如表2所示：

表2 加2片飛輪片惰轉(zhuǎn)時(shí)間 單位：s

加3片飛輪片時(shí)的記錄如表3所示：

表3 加3片飛輪片惰轉(zhuǎn)時(shí)間 單位：s

加4片飛輪片時(shí)的記錄如表4所示：

表4 加4片飛輪片惰轉(zhuǎn)時(shí)間 單位：s

加5片飛輪片時(shí)的記錄如表5所示：

表5 加5片飛輪片惰轉(zhuǎn)時(shí)間 單位：s

按照最小方差原則求得加不同數(shù)量飛輪片時(shí)的惰轉(zhuǎn)時(shí)間，得到數(shù)據(jù)如表6所示：

表6 不同數(shù)量飛輪片惰轉(zhuǎn)時(shí)間 單位：s

將轉(zhuǎn)速下降過(guò)程分為三個(gè)區(qū)間：［60，40］rpm、［40，20］rpm、［20，0］rpm，每個(gè)區(qū)間內(nèi) △ω＝2.09rad/s，每個(gè)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)認(rèn)為阻力矩不變。

由表6計(jì)算出不同△J下各轉(zhuǎn)速區(qū)間的惰轉(zhuǎn)時(shí)間△t如表7所示：

表7 不同數(shù)量飛輪片惰轉(zhuǎn)時(shí)間 單位：s

根據(jù)表7數(shù)據(jù)繪制外加轉(zhuǎn)動(dòng)慣量對(duì)轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)惰轉(zhuǎn)時(shí)間的曲線，并進(jìn)行一次函數(shù)擬合得到曲線如圖1所示：

圖1 各轉(zhuǎn)速區(qū)間擬合曲線

三個(gè)區(qū)間內(nèi)擬合曲線的截距（即機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量）分別為2.04kg.m2、2.09kg.m2、2.15kg.m2，算術(shù)平均后得到機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 2.09 kg.m2，與該機(jī)組標(biāo)稱的 2.0 kg.m2基本吻合，測(cè)算精度可以滿足工程需要。

4 結(jié)束語(yǔ)

文中提出的旋轉(zhuǎn)電機(jī)慣量測(cè)量方法不用拆卸電機(jī)，同時(shí)相對(duì)落重法該方法的待測(cè)量在數(shù)值上相對(duì)較大，試驗(yàn)中讀數(shù)誤差小，從而使結(jié)果相對(duì)準(zhǔn)確。尤其在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量較大的中大型電機(jī)上尤為明顯，可作為中大型電機(jī)慣量測(cè)量的一種新方法。