黃洋

摘 要： 在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中，需要對環(huán)境信息缺失部分進(jìn)行有效修復(fù)，提高環(huán)境藝術(shù)的信息表達(dá)能力。提出一種基于塊與塊陣稀疏度匹配的圖像修復(fù)技術(shù)，并應(yīng)用在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中。在仿射不變子空間中對采集的環(huán)境藝術(shù)圖像進(jìn)行塊匹配，采用模板匹配技術(shù)進(jìn)行圖像破損區(qū)域的邊緣像素點(diǎn)提取，以邊緣像素點(diǎn)為信息定位中心，提取環(huán)境藝術(shù)圖像破損區(qū)域的邊緣輪廓，根據(jù)邊緣輪廓的像素點(diǎn)分布陣列的稀疏度差異性進(jìn)行塊匹配，在最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)圖像的紋理信息復(fù)原，提高環(huán)境藝術(shù)的鑒別和分辨能力。仿真結(jié)果表明，采用該方法進(jìn)行圖像修復(fù)能有效修復(fù)環(huán)境藝術(shù)圖像的缺失部分，避免邊緣模糊化，輸出圖像的信息飽含度較高，說明環(huán)境藝術(shù)的表達(dá)能力較強(qiáng)，在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中具有很好的應(yīng)用價值。

關(guān)鍵詞： 圖像修復(fù)； 環(huán)境藝術(shù)設(shè)計； 稀疏度； 塊匹配； 像素； 邊緣輪廓

中圖分類號： TN911.73?34； TP391 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）11?0050?05

Application of image restoration technology in environmental art design

HUANG Yang

（Aba Teachers University， Wenchuan 623002， China）

Abstract： In order to restore the missing environmental information in environmental art design effectively， and improve the information expression ability of environmental art， an image restoration technology based on block and block matrix sparsity matching is put forward， and applied to the environmental art design. The block matching is performed for the acquired environmental art image in the affine invariant subspace. The template matching technology is used to extract the edge pixel points of the image damaged area. The edge pixel point is taken as the information positioning center to extract the edge contour of image damaged area of environmental art. According to the sparsity difference of pixel points distribution array of the edge contour， the block matching is performed for the edge contour. The texture information of environmental art image in the best restiration area is restored to improve the distinguishing and identification abilities of environmental art. The simulation results show that the method used for image restoration can restore the missing section of the environment art image effectively， avoid the edge fuzzification， and has high information content of the output image， which indicates that the method has strong expressive ability of the environment art and high application value in the environment art design.

Keywords： image restoration； environmental art design； sparsity； block matching； pixel； edge contour

0 引 言

環(huán)境設(shè)計是一門藝術(shù)，始于20世紀(jì)80年代末，環(huán)境設(shè)計也稱為環(huán)境藝術(shù)設(shè)計，它是通過一定的組織、圍合手段進(jìn)行建筑物結(jié)構(gòu)、綠化、燈光、室內(nèi)空間構(gòu)造以及家居飾物的布置和雕塑等的配置，進(jìn)行藝術(shù)表達(dá)的一種方式，使建筑物的室內(nèi)外空間更加具有美感。采用圖像圖形處理技術(shù)進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計，能提高環(huán)境藝術(shù)設(shè)計的智能性和實(shí)時性，相關(guān)的設(shè)計方法研究具有廣闊的應(yīng)用前景[1]。

在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中，信息采集的缺失和人們的視覺差異性容易導(dǎo)致環(huán)境信息的丟失，因此，需要進(jìn)行環(huán)境信息修復(fù)和補(bǔ)缺，提高環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像表達(dá)能力，對于環(huán)境設(shè)計中的信息丟失區(qū)域，可以通過信息完好區(qū)域的先驗(yàn)知識進(jìn)行圖像填充和修復(fù)，保障環(huán)境設(shè)計中的信息表達(dá)準(zhǔn)確性。因此，研究基于圖像修復(fù)的環(huán)境藝術(shù)設(shè)計方法，在實(shí)現(xiàn)環(huán)境藝術(shù)智能設(shè)計方面具有重要意義，相關(guān)的圖像修復(fù)方法研究受到人們的極大重視[2]。當(dāng)前，對環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像修復(fù)方法主要利用圖像中完好區(qū)域的有效信息進(jìn)行環(huán)境缺失區(qū)域的信息填充方法，結(jié)合邊緣輪廓特征提取方法進(jìn)行圖像缺失區(qū)域的輪廓檢測，取得了較好的圖像修復(fù)效果。根據(jù)上述原理[3]，相關(guān)文獻(xiàn)進(jìn)行了圖像修復(fù)算法研究，取得了一定的成果。其中，文獻(xiàn)[4]中提出一種基于偏微分方程原理（Partial Differential Equation，PDE）的圖像修復(fù)方法，采用偏微分方程進(jìn)行圖像信息缺失區(qū)域的梯度域表征，采用結(jié)構(gòu)信息復(fù)原方法實(shí)現(xiàn)對環(huán)境藝術(shù)圖像的修復(fù)，在環(huán)境空間區(qū)域設(shè)計中具有很好的應(yīng)用價值，但該修復(fù)方法是對紋理缺失區(qū)域的線性相加，對大規(guī)模非線性圖像修復(fù)的有效性不好；文獻(xiàn)[5]中提出一種基于梯度和梯度的對數(shù)匹配的圖像修復(fù)方法，建立圖像紋理傳導(dǎo)區(qū)域的動力學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)對信息破損區(qū)域的塊稀疏度匹配，結(jié)合樣本庫的邊緣輪廓特征進(jìn)行模板特征匹配，取得了較好的修復(fù)效果，但該方法對稍大的破損面積修復(fù)時，容易出現(xiàn)虛假邊緣；文獻(xiàn)[6]中提出一種基于結(jié)構(gòu)傳播模型的環(huán)境藝術(shù)特征修復(fù)方法，選擇合適的模板尺寸確定待修復(fù)圖像的視覺質(zhì)量和面積，通過子空間變換進(jìn)行圖像破損點(diǎn)檢測，實(shí)現(xiàn)圖像的紋理合成與結(jié)構(gòu)信息傳播，在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中具有很好的應(yīng)用性，但該修復(fù)方法不能有效地估計出待修復(fù)點(diǎn)的光澤強(qiáng)度和邊緣細(xì)節(jié)。

針對上述問題，本文提出一種基于塊與塊陣稀疏度匹配的圖像修復(fù)技術(shù)，并應(yīng)用在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中。首先在仿射不變子空間中對采集的環(huán)境藝術(shù)圖像進(jìn)行塊匹配，提取邊緣像素點(diǎn)，構(gòu)造待修復(fù)部位的邊緣輪廓，根據(jù)邊緣輪廓的像素點(diǎn)分布陣列的稀疏度差異進(jìn)行塊匹配。然后進(jìn)行紋理信息復(fù)原，提高環(huán)境藝術(shù)的鑒別和分辨能力。最后進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，得出有效性結(jié)論，展示了本文方法在提高圖像修復(fù)能力方面的優(yōu)越性。

1 環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的預(yù)處理

1.1 圖像采集方法設(shè)計

為了實(shí)現(xiàn)對環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像修復(fù)，首先需要采用圖像傳感信息搜集方法進(jìn)行圖像采集，圖像采集分為如下幾個步驟：首先以邊緣像素點(diǎn)為中心搜集環(huán)境藝術(shù)圖像邊緣輪廓中心，以邊緣中心像素點(diǎn)[p]為中心得到環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中圖像待修復(fù)區(qū)域的塊位[Ψp，]藝術(shù)設(shè)計的信息表達(dá)的置信度和數(shù)據(jù)項為：

[C（p）=x∈Φ?ΨpI（x）Ψp] （1）

[D（p）=?I⊥p×np×cosαM] （2）

式中：[x]表示在待修復(fù)塊[Ψp]與環(huán)境藝術(shù)設(shè)計的信息表達(dá)區(qū)域[Φ]交集處的像素點(diǎn)，初始化已知信息的像素點(diǎn)[x]的置信度[I（x）=1，]待修復(fù)塊[Ψp]的大小為[s×s，]若點(diǎn)[x]是未知信息的像素點(diǎn)，得到邊緣像素輪廓特征的置信度為[I（x）=0；][Ψp]表示[Ψp]塊內(nèi)總的像素點(diǎn)個數(shù)；[M]為待修復(fù)塊中像素點(diǎn)的歸一化系數(shù)，一般設(shè)置為255。

然后假定待修復(fù)圖像的尺寸為[m×n，]計算環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中圖像修復(fù)塊[Ψp]的優(yōu)先級系數(shù)[P（p）]為：

[P（p）=C（p）×D（p）] （3）

顯然，[Ψp]的修復(fù)關(guān)聯(lián)系數(shù)[P（p）]由[C（p）]和[D（p）]的平均互信息量決定，根據(jù)復(fù)塊[Ψp]的模板大小確定環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的修復(fù)區(qū)域大小，得到待修復(fù)塊的優(yōu)先級判定過程如圖1所示。

根據(jù)圖1所示的優(yōu)先級判定過程確定修補(bǔ)塊[Ψp]的優(yōu)先級，進(jìn)行修復(fù)區(qū)域的邊緣像素點(diǎn)尋跡跟蹤和信息融合，直至所有像素點(diǎn)遍歷完為止，完成環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像采集。

1.2 圖像塊匹配

在進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像采集基礎(chǔ)上，在仿射不變子空間中對采集的環(huán)境藝術(shù)圖像進(jìn)行塊匹配[7]，在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像的信息完整區(qū)域[Φ]內(nèi)確定待修補(bǔ)的邊緣子空間塊[Ψp]的互信息模板為[Ψ′p]，以及用[Ψ′p]來替代[Ψp]進(jìn)行自相關(guān)匹配操作，得到環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像中具體的[Ψ′p]在仿射不變區(qū)域中的樣本塊[Ψq]（[Ψq?Φ]），用樣本模板覆蓋圖片后進(jìn)行像素加權(quán)，并進(jìn)行最佳匹配塊的搜尋查找，確保結(jié)構(gòu)信息較強(qiáng)的待修復(fù)塊[Ψ′p]塊滿足：

[Ψ′p=argminΨq?Φd（Ψp，Ψq）] （4）

式中：[Ψq]表示完好區(qū)域中搜索的樣本塊；[d（Ψp，Ψq）]表示待修補(bǔ)塊[Ψp]中已知像素點(diǎn)樣本塊[Ψq]中的特征差異值。根據(jù)修復(fù)圖像對應(yīng)像素點(diǎn)的方差和（Sum of Square Differences）進(jìn)行均勻遍歷[8]，搜索出最佳匹配塊[Ψ′p]，當(dāng)遍歷所有的樣本塊后計算像素特征強(qiáng)度最小的覆蓋區(qū)域值[Ψq]就是此時的最佳匹配塊[Ψ′p，]如果原先未知信息樣本塊[Ψ″p]不是[Ψp]最佳匹配塊[Ψ′p，]繼續(xù)遍歷[O（nma2+9s2）]次，其中粗略搜索遍歷的次數(shù)為[O（mna2），]得到圖像破損區(qū)域塊匹配的示意圖如圖2所示。

圖2中，待修復(fù)塊圖像的細(xì)節(jié)特征量[Ψp]滿足如下傳導(dǎo)近似值：

[I（xi+Δx，yi+Δy）≈I（xi，yi）+Ix（xi，yi）Iy（xi，yi）ΔxΔy] （5）

式中[x，y∈（0，1，2，…，L-1），]表示環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像空間分布梯度值。進(jìn)一步更新修復(fù)后點(diǎn)[y]的置信度，得到邊緣分割的狀態(tài)中心量為：

[I（y）=C（p），?y∈Ψp?Ω] （6）

通過式（6）可知，待修復(fù)的環(huán)境藝術(shù)圖像的中心塊被修復(fù)后，影響接下來待修復(fù)塊的像素點(diǎn)[y]的置信度[I（y）]，以步長[a]進(jìn)行塊匹配，更新步長為[Ψp，]邊緣輪廓區(qū)域檢測的置信度為[C（p）]（[02 圖像修復(fù)及環(huán)境藝術(shù)設(shè)計實(shí)現(xiàn)

式中[at=log1βt]，表示圖像修復(fù)的模板匹配閾值系數(shù)。對原先[Ψp]的置信度[C（p）]賦值，得到環(huán)境藝術(shù)設(shè)計過程中圖像修復(fù)的中心特征量為[x1，x2，…，xN。]為了減小亮度的變化對環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像修復(fù)過程中邊緣擾動的影響，在仿射不變特征子空間中，采用邊緣線性特征分割方法進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像分割[10]，得到圖像分割線，標(biāo)記為[Hx=-jωxω]和[Hy=-jωyω，]其中[ω=（ωx，ωy）]表示優(yōu)先級系數(shù)，在[N×N]塊區(qū)域內(nèi)，利用邊緣像素點(diǎn)的中心區(qū)域誤差進(jìn)行量化特征分析，令[fx]和[fy]為梯度方向上環(huán)境藝術(shù)設(shè)計修復(fù)圖像在幾何軸[x]方向和[y]方向的邊緣輪廓特征量，利用優(yōu)先級匹配方法進(jìn)行主分量加權(quán)，根據(jù)優(yōu)先級系數(shù)確定未知像素點(diǎn)的梯度信息：

[?f=GxGy=?f?x?f?y] （8）

按照樣本模板尺寸求得環(huán)境藝術(shù)中待修復(fù)圖像的灰度信息與梯度信息，并進(jìn)行自相關(guān)特征匹配和信息融合處理，通過[Ψ″q]的位置來確定梯度向量的模為：

[GA=G2x（A）+G2y（A）] （9）

式中[Gx（A）]和[Gy（A）]是原先未知信息的像素點(diǎn)[A]的梯度分量。通過[Ψ″q]的位置來確定最大邊緣像素點(diǎn)的分布誤差，可得到樣本模板尺寸為：

[EyeMapC（i，j）=floor0.2×255-f（x，y）+0.8*GA（i，j）] （10）

在最佳匹配塊區(qū)域確定的基礎(chǔ)上，以步長1進(jìn)行邊緣輪廓搜索，進(jìn)行修復(fù)塊的區(qū)域定位。

2.2 環(huán)境藝術(shù)圖像的紋理信息復(fù)原

在提取環(huán)境藝術(shù)圖像破損區(qū)域的邊緣輪廓的基礎(chǔ)上，根據(jù)邊緣輪廓的像素點(diǎn)分布陣列的稀疏度差異性進(jìn)行塊匹配，將每張環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像沿梯度分量分割成大小相等的塊結(jié)構(gòu)，圖像破損區(qū)域的邊緣輪廓像素點(diǎn)用[τs（tr）]表示，得到環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像的最佳匹配塊區(qū)域分布為：

[τk（ti）：τk≥4，i=2，…，τk-2；k=1，2，…，K] （11）

在仿射區(qū)域進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像修復(fù)后圖像的視覺效果評判，在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)下尋找新邊緣像素點(diǎn)，用平面二次曲線擬合環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像的區(qū)域輪廓曲線[11]為：

[F（B，X）=B?X=ax2+bxy+cy2+dx+ey+f] （12）

式中：[B=[a，b，c，d，e，f]T；][X=[x2，xy，y2，x，y，1]T]。

采用未知信息像素點(diǎn)局部二值化分解方法進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像的面部特征提取和局部特征分解，表示為：

[h（x，y）=12πσβexp-12x2σ2+y2β2?exp2πjUx+Vy] （13）

式中：[x=xcos?+ysin?；][y=-xsin?+ycos?；][x]軸與[y]軸的標(biāo)準(zhǔn)方差分別為[σ]和[β；][Ux]與[Vy]是搜索[Ψp]最佳匹配塊的橫向和徑向特征分量；角度[?]為最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)圖像區(qū)域投影的方位角。根據(jù)圖像修復(fù)過程中的優(yōu)先級系數(shù)確定圖像樣本的標(biāo)準(zhǔn)誤差為[θ=tan-1（VU）]，初始化權(quán)重，當(dāng)[yi=1]時，[w1，i=12m，]根據(jù)邊緣輪廓像素點(diǎn)分布陣列的稀疏度差異性進(jìn)行塊匹配，得到在最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)圖像的紋理信息提取結(jié)果為：

[xy1=1000δ*sinαsin（α-θ）n2cosα-δ*nose*sinαsin（α-θ）001xy1] （14）

計算在最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)圖像的紋理信息灰度值，得到未知像素點(diǎn)置信度更新的迭代矩陣為：

[xy1=1000δ*sinαsin（α+θ）n2cosα-δ*nose*sinαsin（α+θ）001xy1] （15）

式中：[θ]為原先未知信息的像素點(diǎn)[y]的置信度；[α]為優(yōu)先級系數(shù)；[nose]代表匹配塊粗略搜索的步長；[δ]為松弛因子。

綜上處理在最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)圖像的紋理信息復(fù)原，提高環(huán)境藝術(shù)的鑒別和分辨能力。實(shí)現(xiàn)過程簡要描述如下：

1） 讀取待修復(fù)的環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像，確定待修復(fù)區(qū)域[Ω，]破損邊緣[?Ω]以及環(huán)境藝術(shù)設(shè)計的特征分布像素點(diǎn)；

2） 根據(jù)已修復(fù)完[t]塊待修復(fù)塊中心的特征量確定待修復(fù)塊的優(yōu)先級系數(shù)，提取環(huán)境藝術(shù)圖像破損區(qū)域的邊緣輪廓，確定待修復(fù)塊[Ψp]；

3） 在待修復(fù)塊[Ψp]確定后，在最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)圖像的紋理信息復(fù)原，其中迭代步長為[a，]在最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)的樣本塊[Ψ″q，]根據(jù)待修復(fù)塊優(yōu)先級判定式來確定最佳匹配塊區(qū)域；

4） 基于快速搜索方法得到最佳匹配塊區(qū)域，確定修復(fù)區(qū)域的邊緣輪廓，通過以步長1進(jìn)行局部搜索，得到修復(fù)后的圖像復(fù)原區(qū)域[Ψ′p]之后用[Ψ′p]來修復(fù)[Ψp]；迭代直到滿足收斂條件，完成環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像修復(fù)。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

為了測試本文方法在實(shí)現(xiàn)圖像修復(fù)和環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的應(yīng)用性能，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的硬件測試平臺為：CPU為Intel的E8400（四核），GPU為NVIDIA GeForce GTX280，Core i5 8th Gen，仿真軟件為Matlab 7，圖像修復(fù)中的迭代步長取固定值為16，塊分配的大小為12×12，環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中圖像采集的分辨率為10 000×10 000， 修復(fù)區(qū)域矩形塊的邊長為2.4，圖像采集的曝光時間為12 s，光圈大小設(shè)定為F14，像素灰度失真的強(qiáng)度系數(shù)為[ε]=0.25，修復(fù)區(qū)域的邊緣輪廓長度為104，圖像修復(fù)中橫向分量和徑向分量的標(biāo)準(zhǔn)方差[σ]和[β]分別為0.23和0.18。根據(jù)上述仿真環(huán)境和參量設(shè)定，進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像修復(fù)仿真。以橋梁環(huán)境藝術(shù)設(shè)計為例，得到原始圖像采集如圖3所示。

分析圖3的原始圖像可見，由于光學(xué)傳感設(shè)計進(jìn)行圖像采集出現(xiàn)了模糊邊緣和噪點(diǎn)，導(dǎo)致圖像成像效果不好，環(huán)境藝術(shù)設(shè)計的效果不佳，需要進(jìn)行圖像修復(fù)處理，提高橋梁以及燈光環(huán)境設(shè)計的成像效果。采用本文方法進(jìn)行圖像修復(fù)，提取邊緣像素點(diǎn)和邊緣輪廓，在最佳修復(fù)塊區(qū)域內(nèi)進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)圖像的紋理信息復(fù)原，分別在暖光和冷光背景下實(shí)現(xiàn)圖像修復(fù)，得到環(huán)境藝術(shù)設(shè)計效果圖如圖4和圖5所示。

分析圖4和圖5的設(shè)計效果圖得知，無論是在冷光還是暖光背景中進(jìn)行圖像修復(fù)，都能有效恢復(fù)圖像的信息缺失區(qū)域，實(shí)現(xiàn)圖像復(fù)原，避免邊緣模糊化，提高了環(huán)境藝術(shù)設(shè)計的鑒別和分辨能力。

4 結(jié) 語

本文提出基于塊與塊陣稀疏度匹配的圖像修復(fù)技術(shù)，并應(yīng)用在環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中，進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計中的圖像采集和圖像塊匹配預(yù)處理，根據(jù)修復(fù)圖像對應(yīng)像素點(diǎn)的方差和進(jìn)行圖像像素特征的均勻遍歷，采用未知信息像素點(diǎn)局部二值化分解方法實(shí)現(xiàn)環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像的面部特征提取和局部特征分解，在仿射區(qū)域進(jìn)行環(huán)境藝術(shù)設(shè)計圖像修復(fù)后圖像的視覺效果評判。在冷光和暖光背景下進(jìn)行圖像修復(fù)和橋梁環(huán)境藝術(shù)設(shè)計仿真分析，仿真結(jié)果表明，采用本文方法進(jìn)行圖像修復(fù)的視覺表達(dá)效果較好，修復(fù)質(zhì)量較高，圖像信息飽含度較高，環(huán)境藝術(shù)設(shè)計效果更好。

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