吳小博 梅曉仁

摘 要： 在維持節(jié)點(diǎn)間最優(yōu)連通的情況下，通過調(diào)節(jié)傳輸功率降低能耗，提出基于學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)的功率控制（LAPC）算法。在LAPC算法中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)裝備了學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)，并將節(jié)點(diǎn)的傳輸功率范圍作為自動(dòng)機(jī)的連續(xù)動(dòng)作集。每個(gè)階段，在保證網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)連通條件下，學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)盡可能選擇低的傳輸功率，降低能耗，進(jìn)而延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命。仿真結(jié)果表明，與同類算法相比，提出的LAPC算法在傳輸功率、歸一化信噪比、控制消息開銷和平均剩余能量四個(gè)方面的性能得到有效的提升。

關(guān)鍵詞： 無線傳感網(wǎng)絡(luò)； 連通； 功率控制； 學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)； 傳輸功率； LAPC

中圖分類號(hào)： TN99?34； TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2018）11?0017?05

Research on optimal connectivity based transmission

power control for wireless sensor networks

WU Xiaobo， MEI Xiaoren

（Experimental Center， School of Business， Lingnan Normal University， Zhanjiang 524048， China）

Abstract： Under the condition of maintaining the optimal connectivity among nodes， the transmission power is adjusted to reduce the power consumption. A learning automata?based power control （LAPC） algorithm is proposed while guaranteeing the network optimal connectivity. In LAPC algorithm， each node is equipped with a learning automation， and the range of transmission power of the node is defined as the continuous action set of the automata. At each stage， low transmission power for the learning automata is possibly selected to reduce the power consumption and prolong the network lifetime while guaranteeing the network optimal connectivity. The simulation results show that， in comparison with similar algorithms， the performances of LAPC algorithm is more effectively improved in the aspects of transmission power， normalized signal?to?noise ratio， control message overhead and average residual energy.

Keywords： wireless sensor network； connectivity； power control； learning automata； transmission power； LAPC

0 引 言

大量微型具有感知、數(shù)據(jù)接收能力的傳感節(jié)點(diǎn)，以Ad?Hoc的組網(wǎng)方式構(gòu)成具有數(shù)據(jù)采集能力的網(wǎng)絡(luò)，稱為無線傳感網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Networks，WSNs）。無線傳感網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于醫(yī)療、環(huán)境以及軍事等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。

在無線傳感網(wǎng)絡(luò)中，控制網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涫蔷S持連通、覆蓋、吞吐量等網(wǎng)絡(luò)性能的重要技術(shù)手段。通過對(duì)拓?fù)淇刂疲档湍芰肯?，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，進(jìn)而降低通信干擾。在無線多跳網(wǎng)絡(luò)中，拓?fù)浔欢x為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的通信鏈路集[1?2]。若網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌ü?jié)點(diǎn)數(shù)過少）稀疏，則增加了網(wǎng)絡(luò)割裂的風(fēng)險(xiǎn)，也增加了端到端的傳輸時(shí)延，可能存在覆蓋盲區(qū)；然而，若網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涿芗吞岣吡斯?jié)點(diǎn)間的彼此干擾，進(jìn)而提升了能量消耗率?？傊?，有效地構(gòu)建并維護(hù)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涑蔀槎嗵鵁o線傳感網(wǎng)絡(luò)的研究熱點(diǎn)。

目前，研究人員針對(duì)多跳無線傳感網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)淇刂扑惴ㄟM(jìn)行了較深入的研究，并提出不同的算法，這些算法可分為基于節(jié)點(diǎn)模式、基于分簇、基于功率調(diào)整三類。

基于節(jié)點(diǎn)模式的拓?fù)淇刂扑惴ㄊ菍⒐?jié)點(diǎn)設(shè)置為不同的模式，如傳輸模式、接收模式、休眠模式和空閑模式。通過不同模式間的切換，降低節(jié)點(diǎn)的能量消耗，提高網(wǎng)絡(luò)壽命。該算法的不足之處在于：首先，如何設(shè)定節(jié)點(diǎn)模式。不同的網(wǎng)絡(luò)條件節(jié)點(diǎn)具有的模式可能不同；其次，節(jié)點(diǎn)模式間的切換問題，由于網(wǎng)絡(luò)條件實(shí)時(shí)變化，如何高效率、及時(shí)地進(jìn)行模式間的切換是非常具有挑戰(zhàn)的工作，此外，頻繁的模式切換也會(huì)增加節(jié)點(diǎn)能量消耗。

而基于分簇的拓?fù)淇刂扑惴ㄊ菍⒐?jié)點(diǎn)劃分為不同的簇，每個(gè)簇有一個(gè)簇頭。這類算法的關(guān)鍵在于如何分簇以及選舉簇頭。文獻(xiàn)[3]提出基于學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)的無線傳感網(wǎng)能量均衡分簇算法。首先，利用節(jié)點(diǎn)密度和能量分簇，然后，再依據(jù)節(jié)點(diǎn)的剩余能量選擇簇頭。此外，文獻(xiàn)[4]依據(jù)節(jié)點(diǎn)初始能量和每輪未成為簇頭的節(jié)點(diǎn)平均能量生成滑動(dòng)窗口，然后自適應(yīng)調(diào)節(jié)簇頭選擇的門限值和最優(yōu)簇首數(shù)目。文獻(xiàn)[5?6]均采用基于廣播時(shí)間簇頭競(jìng)爭(zhēng)算法，而節(jié)點(diǎn)能量決定廣播時(shí)間。這類算法的重點(diǎn)在于分簇算法，利用優(yōu)化簇結(jié)構(gòu)控制拓?fù)洹Ｈ欢?，分簇針?duì)不同的應(yīng)用場(chǎng)景要求不同，并且維持簇結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性存在挑戰(zhàn)性，特別是在動(dòng)態(tài)傳感網(wǎng)絡(luò)中。

相比于基于節(jié)點(diǎn)模式和基于分簇，基于功率調(diào)整的拓?fù)淇刂扑惴ǜ鼮橹庇^[7?10]，直接通過調(diào)整節(jié)點(diǎn)功率，控制節(jié)點(diǎn)的能量消耗。在功率調(diào)整算法中，每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)調(diào)整自己的傳輸功率，降低在數(shù)據(jù)傳輸過程中的功率消耗。

文獻(xiàn)[11]利用增強(qiáng)學(xué)習(xí)和發(fā)射功率調(diào)整提高多播通信系統(tǒng)的信道估計(jì)，從而降低節(jié)點(diǎn)間的彼此干擾以及鄰居節(jié)點(diǎn)間的覆蓋重疊區(qū)域。文獻(xiàn)[12]針對(duì)無線傳感網(wǎng)絡(luò)提出多等級(jí)的功率調(diào)整MPA（Multilevel Power Adjustment）方案，進(jìn)而延長(zhǎng)個(gè)體節(jié)點(diǎn)的壽命，并最小化總的功率消耗。MPA方案采用[k]級(jí)離散的功率等級(jí)。首先，每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)采用最大傳輸功率廣播beacon消息，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)鄰居節(jié)點(diǎn)。然后，每個(gè)節(jié)點(diǎn)與鄰居節(jié)點(diǎn)商量，并決定彼此通信的傳輸功率。最后，為了應(yīng)對(duì)動(dòng)態(tài)拓?fù)?，在不同的拓?fù)錀l件下采用不同的傳輸功率。此外，文獻(xiàn)[13]提出新穎鏈路自適應(yīng)NLA（Novel Link Adaption）算法調(diào)整傳輸功率和數(shù)據(jù)傳輸速率。NLA算法利用鏈路信息調(diào)整功率，同時(shí)，動(dòng)態(tài)調(diào)整數(shù)據(jù)傳輸功率。盡管這些算法直接調(diào)整節(jié)點(diǎn)功率控制拓?fù)?，但是它們?cè)谡{(diào)整節(jié)點(diǎn)功率時(shí)并沒有綜合考慮外界實(shí)時(shí)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境，包括節(jié)點(diǎn)的能量。

為此，本文提出基于學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)的功率控制（Learning Automata?based Power Control，LAPC）算法。LAPC算法的創(chuàng)新之處在于引用學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)感知外界環(huán)境，并動(dòng)態(tài)地調(diào)整節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率。學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)具有解決感知環(huán)境能力，并自適應(yīng)地與環(huán)境交互，自適應(yīng)地學(xué)習(xí)到最優(yōu)的動(dòng)作策略[14]，這個(gè)特點(diǎn)正適用于節(jié)點(diǎn)功率調(diào)整策略的選擇。

LAPC算法的目的在于降低能耗，延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)壽命，同時(shí)減少無線電干擾。每個(gè)節(jié)點(diǎn)裝有連續(xù)動(dòng)作集的學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)，將節(jié)點(diǎn)的傳輸功率范圍看成自動(dòng)機(jī)的動(dòng)作集。每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)與隨機(jī)的外界環(huán)境學(xué)習(xí)，動(dòng)態(tài)調(diào)整傳輸功率。仿真結(jié)果表明，提出的LAPC算法能夠有效地降低能量消耗，緩解干擾，提高了信噪比。

1 問題描述及約束條件

提出LAPC算法的目的在于傳感節(jié)點(diǎn)能夠自行調(diào)整傳輸功率，降低彼此干擾，同時(shí)減少能耗，最終延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)的生命周期。傳輸功率越大，傳輸距離越遠(yuǎn)，鄰居節(jié)點(diǎn)間的干擾增加。然而，若傳輸功率過小，就縮短了每跳的傳輸距離，增加了數(shù)據(jù)傳輸?shù)奶鴶?shù)，如圖1所示。圖1顯示了在不同傳輸功率下的傳輸距離，顯然，傳輸功率決定了傳輸距離。

and transmission power of sensor nodes

此外，提出的LAPC算法基于以下假設(shè)：

1） [n]個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在區(qū)域Ω內(nèi)，區(qū)域Ω的面積為[S]，并且[n]個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)為同構(gòu)節(jié)點(diǎn)；

2） 傳感節(jié)點(diǎn)能夠通過接收信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量距離；

3） 一旦部署了，傳感節(jié)點(diǎn)就不再移動(dòng)；

4） 所有傳感節(jié)點(diǎn)具有相同的初始能量。

1.1 無線電能量消耗模型

如圖2所示，無線電能耗主要由兩部分組成：運(yùn)行電子元器件、功率放大器消耗的能量和接收器消耗的能量。相距為[d]的兩點(diǎn)，傳輸[M] bit的數(shù)據(jù)信息消耗的能量為：

[ETXM，d=M*Eelec+M*Efrrisd2， d

式中：[Eelec]為運(yùn)行發(fā)射器或接收器固定的能量消耗；[Efrris，][Etworay]分別表示發(fā)射器在自空間、雙徑傳播模型（Two Ray Ground Model）的單位功率放大器的能量消耗。[dco]的計(jì)算公式如下：

[dco=4π2*l*h2t*h2rλ2=EfrrisEtworay] （2）

式中：[λ，][l]分別為波長(zhǎng)、系統(tǒng)損耗；[ht]，[hr]分別為發(fā)射天線、接收天線的增益系數(shù)。相應(yīng)地，對(duì)于接收[M] bit的數(shù)據(jù)包，消耗的能量為：

[ERXM=M?Eelec] （3）

1.2 學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)

學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)（Learning Automation，LA）是一種基于增強(qiáng)學(xué)習(xí)并在未知的隨機(jī)環(huán)境中完成自適應(yīng)決策的智能單元，LA的學(xué)習(xí)過程實(shí)質(zhì)上是與隨機(jī)環(huán)境的不斷互動(dòng)：首先，LA從其動(dòng)作集中選擇一個(gè)動(dòng)作，并輸入到隨機(jī)環(huán)境中； 然后，隨機(jī)環(huán)境對(duì)該動(dòng)作進(jìn)行評(píng)估并向自動(dòng)機(jī)反饋一個(gè)反映獎(jiǎng)勵(lì)或懲罰響應(yīng)的增強(qiáng)信號(hào)。最后，基于這個(gè)增強(qiáng)信號(hào)和選擇的動(dòng)作，LA根據(jù)相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法更新動(dòng)作，選擇概率集并依據(jù)其進(jìn)行下一輪動(dòng)作選擇。通過有限次的交互迭代過程，LA逐漸學(xué)習(xí)到最佳動(dòng)作[3]。

本文使用連接動(dòng)作集LA算法CALA。CALA算法依據(jù)動(dòng)作集高斯分布函數(shù)[Nμ，σ]選擇動(dòng)作。同時(shí)，LA從隨機(jī)外界環(huán)境接收增強(qiáng)信號(hào)[β，]利用該信號(hào)[β]實(shí)時(shí)更新高斯分布的均值[μ]和方差[σ]。增強(qiáng)信號(hào)[β]為隨機(jī)變量，服從[Hβ，α]分布，其中[α]為參數(shù)。假定補(bǔ)償函數(shù)為：

[Mα=Eβαα=-∞∞βαdHβα] （4）

通過觀測(cè)[βα]得到最小化補(bǔ)償函數(shù)[M?]。假定[μk]和[σk]分別表示在第[k]次迭代高斯分布的均值和標(biāo)準(zhǔn)方差。CALA的目的就是通過不斷迭代使得[μk]趨近于[μ*，][σk]趨近于0。

CALA算法依照以下步驟與隨機(jī)的外界環(huán)境接觸。首先，假定在第[k]次迭代選擇了一個(gè)動(dòng)作[αk]，該動(dòng)作對(duì)應(yīng)的參數(shù)分別為[μk]和[σk]。然后將這個(gè)動(dòng)作[αk]作用于外界環(huán)境，產(chǎn)生一個(gè)增強(qiáng)信號(hào)[βαk]，它的均值為[Mαk]。然后，更新參數(shù)[μk]和[σk]：

[μk+1=μk-λβαkσkαk-μk] （5）

[σk+1=σk-λβαk-βμkσkαk-μkσk2] （6）

式中[λ]表示學(xué)習(xí)率。因此，[μk+1]可表示為：

[μk+1=μk-λσ2kykαk] （7）

其中：

[ykαk=βαkαk-μkαk] （8）

2 傳輸功率調(diào)整LAPC算法

提出的傳輸功率調(diào)整LAPC算法的目的在于減少能耗、降低無線電干擾，同時(shí)保證網(wǎng)絡(luò)連接和覆蓋。LAPC算法采用分布式方式，每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)自行依據(jù)從一跳鄰居節(jié)點(diǎn)接收到的局部信息實(shí)施傳輸功率調(diào)整。假定[GkNk，Lk]表示在[k]階段的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋄15]，其中[Nk]表示在[k]階段的傳感節(jié)點(diǎn)集，[Lk]表示在每一個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)[Si∈Nk]選擇的傳輸功率[pki]下[k]階段內(nèi)形成的通信鏈路。傳輸功率調(diào)整的目的就是為每一個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)[Si]選擇最小的傳輸功率[p*i]，致使[Nk]仍保持連接。

在LAPC算法中，每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)均裝備了具有連續(xù)動(dòng)作集的學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)[Ai]。自動(dòng)機(jī)的動(dòng)作集分布于[pmini，pmaxi]區(qū)間內(nèi)，其中[pmini，][pmaxi]分別表示傳感節(jié)點(diǎn)傳輸功率的最小值、最大值。假定每個(gè)節(jié)點(diǎn)的動(dòng)作集相同，即所有傳感節(jié)點(diǎn)具有相同的傳輸功率范圍。

連接動(dòng)作學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)[Ai]依據(jù)高斯分布[Nμki，σki]隨機(jī)地選擇它的動(dòng)作。最初，自動(dòng)機(jī)在學(xué)習(xí)過程的開始沒有關(guān)于最優(yōu)動(dòng)作的先驗(yàn)知識(shí)，在動(dòng)作集[pmini，pmaxi]的概率密度函數(shù)的初始分布為均勻分布。那么，最初選擇足夠大標(biāo)準(zhǔn)差[σi]進(jìn)而形成均勻分布，并且使得不同動(dòng)作被選擇的概率相同。隨著學(xué)習(xí)過程的開始，標(biāo)準(zhǔn)差[σi]慢慢減少，當(dāng)選擇的動(dòng)作接近于最優(yōu)動(dòng)作時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差[σi]最終趨近于零。在這種情況下，[μki]收斂于[p*i]，其中，[p*i]表示傳感節(jié)點(diǎn)[Si]的最小傳輸功率。換言之，經(jīng)過不斷的迭代，最終分布[Nμki，σki]收斂于[Np*i，0]。

假定[pki]表示傳感節(jié)點(diǎn)[Si]在[k]階段自動(dòng)機(jī)[Ai]選擇的傳輸功率。提出的LAPC方案是一個(gè)迭代、自行運(yùn)行的功率調(diào)整機(jī)制。在每一次迭代，傳感節(jié)點(diǎn)執(zhí)行傳輸功率調(diào)整TPA（Transmit Power Adjustment）階段，TPA算法步驟如下：

輸入：傳感節(jié)點(diǎn)[Si]階段k、自動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)[Ai]； 高斯分布[Nμki，σki]、增強(qiáng)信號(hào)[βk]

輸出：[Si]功率

Step1： 自動(dòng)機(jī)[Ai]從動(dòng)作集[Nμki，σki]選擇動(dòng)作，假定為[pki]

Step2： [Si]產(chǎn)生TPA消息

Step3： [Si]廣播包含其功率[pki]，TPA消息

Step4： [Si]接收來自鄰居節(jié)點(diǎn)的REP消息，直到定時(shí)完畢

Step5： 依據(jù)式（9），[Si]計(jì)算[βk]

Step6： 依據(jù)式（5），式（6），[Si]更新參數(shù)

Step7： 輸出[Si]功率

TPA階段描述了傳感節(jié)點(diǎn)[Si]在[k]階段執(zhí)行TPA的過程。最初，自動(dòng)機(jī)[Ai]隨機(jī)選擇它的動(dòng)作，即傳輸功率[pki]，其次，傳感節(jié)點(diǎn)[Si]產(chǎn)生一個(gè)TPA消息，并廣播它已選擇的功率值[pki]。然后，傳感節(jié)點(diǎn)[Si]設(shè)置定時(shí)器，并等待直到定時(shí)器計(jì)時(shí)完畢。一旦定時(shí)器計(jì)時(shí)完畢，傳感節(jié)點(diǎn)[Si]就依據(jù)式（9）計(jì)算增強(qiáng)信號(hào)[βk]：

[βk=Nki-N*iNki] （9）

式中：[Nki]表示在[k]階段內(nèi)回復(fù)傳感節(jié)點(diǎn)[Si]發(fā)送的TPA消息的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)；[N*i]表示在[k]階段最優(yōu)的鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)，其保證在傳輸功率[pki]條件下的網(wǎng)絡(luò)連接和覆蓋。

一旦傳感節(jié)點(diǎn)[Sj]接收了鄰居節(jié)點(diǎn)發(fā)送的TPA消息，就將接收信號(hào)強(qiáng)度值與預(yù)定的信噪比[TSNR]進(jìn)行比較。如果接收信號(hào)的SNR高于門限值[TSNR]，那么傳感節(jié)點(diǎn)[Sj]就回復(fù)[Si]，即回復(fù)消息REP，傳感節(jié)點(diǎn)[Sj]處理接收的TPA消息過程如下：

REP算法

輸入： 傳感節(jié)點(diǎn)、階段k、消息TPA； 功率門限值[TSNR]

輸出： [Sj]回復(fù)消息REP

Step1： 如果[Sj]從[Si]收到TPA消息，則

Step2： 如果信號(hào)的SNR大于[TSNR]，則[Sj]向[Si]回復(fù)REP消息

Step3： 否則就丟棄

結(jié)合式（7）和式（8），利用增強(qiáng)信號(hào)[βk]訓(xùn)練算法，進(jìn)而選擇最優(yōu)的傳輸功率。從式（9）可知，隨著[Nki]接近于[N*i]時(shí)，增強(qiáng)信號(hào)[βk]變?。蝗鬧Nki]偏離最優(yōu)值[N*i]時(shí)，增強(qiáng)信號(hào)[βk]變大。當(dāng)選擇的傳輸功率趨近于最優(yōu)值，更新[μki]的步長(zhǎng)越來越小，這有利于提高功率調(diào)整的精確度。否則，自動(dòng)機(jī)[Ai]利用粒度量化（grain quantization）更新[μki，]這增加了從非優(yōu)化動(dòng)作至優(yōu)化動(dòng)作的擺脫速度（escape velocity）。如果[pmini，pmaxi]區(qū)間足夠窄，則自動(dòng)機(jī)[Ai]能夠快速尋找到最優(yōu)值。

3 性能仿真與分析

利用Matlab軟件建立仿真平臺(tái)，分析LAPC算法的性能，并與基于功率調(diào)整的拓?fù)淇刂扑惴∕PA[12]和NLA[13]進(jìn)行比較。主要考查平均剩余能量、歸一化信噪比SNR、傳輸功率以及控制消息開銷四方面的性能。

無線傳感節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布于150 m×150 m方形區(qū)域。節(jié)點(diǎn)數(shù)（網(wǎng)絡(luò)尺寸）從50～250變化。每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)的感測(cè)距離為10 m。[Einital=1 J，][Eelec=50 nJ，][Efrris=][10 pJ/（bit?m2）]，[Etworay=0.001 3 pJ/（bit?m4）]。每次實(shí)驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)進(jìn)行，取平均值作為最終數(shù)據(jù)。每次實(shí)驗(yàn)獨(dú)立重復(fù)100次，取平均值作為仿真的最終數(shù)據(jù)。仿真運(yùn)行時(shí)間為1 500 s，每個(gè)傳感節(jié)點(diǎn)具有全向天線。[pmini=0 dBm1 mW]，[pmaxi=20 dBm100 mW]，最優(yōu)鄰居節(jié)點(diǎn)數(shù)[N*i]=5。最初，[Nμki，σki]在[pmini，pmaxi]是均勻分布的，均值[μi=12pmini+pmaxi]。學(xué)習(xí)率[λ=0.15]。此外，傳感器的定時(shí)時(shí)間為100 ms。

圖3為L(zhǎng)APC，MPA，NLA三種算法的節(jié)點(diǎn)傳輸功率隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化曲線。從圖3可知，三種算法的傳輸功率均隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而下降。顯然，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)數(shù)越多，重疊傳輸區(qū)域增加。其中，LAPC算法的傳輸功率低于MPA和NLA算法。這是因?yàn)長(zhǎng)APC算法能夠自適應(yīng)地調(diào)整傳輸功率。

圖4顯示了歸一化的SNR隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化情況。從圖4可知，歸一化的SNR隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而下降。原因在于節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，提高了傳輸區(qū)域的重疊率，彼此的干擾增強(qiáng)，通信環(huán)境更差，最終導(dǎo)致SNR下降。此外，從圖4可知，與MPA和NLA相比，LAPC的SNR最高。這要?dú)w功于LAPC為每個(gè)節(jié)點(diǎn)調(diào)整傳輸功率，致使在保持網(wǎng)絡(luò)連接的情況下，傳輸功率最小，從而降低了干擾，提高了SNR。

圖5描繪了MPA，NLA和LAPC三種算法的控制消息開銷情況?？刂葡㈤_銷反映了因功率調(diào)整產(chǎn)生的控制消息個(gè)數(shù)，其數(shù)值等于每秒產(chǎn)生的控制消息數(shù)目。從圖5可知，控制消息開銷隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而上升，而與NLA和LAPC相比，LAPC算法的控制消息開銷得到有效地下降。原因在于：LAPC算法采用分布式策略，每個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠依據(jù)它從鄰居節(jié)點(diǎn)接收的信息調(diào)整自己的傳輸功率，降低彼此干擾的概率。此外，由于每個(gè)節(jié)點(diǎn)能夠自行運(yùn)行LAPC算法，控制消息開銷隨節(jié)點(diǎn)數(shù)的變化較小。

overhead with the number of nodes

最后，分析了每次實(shí)驗(yàn)結(jié)束后網(wǎng)絡(luò)剩余能量的平均值，結(jié)果如圖6所示。通常，節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，節(jié)點(diǎn)的鄰居數(shù)也隨之增加，因此，維持網(wǎng)絡(luò)連接和覆蓋也相對(duì)容易。在這種情況下，降低傳輸功率是合理的。

從圖6可知，NLA算法的剩余能量最小，這說明NLA算法消耗了大量的能量，原因在于NLA只強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)傳輸率，選擇高的數(shù)據(jù)傳輸率，然后再依據(jù)選擇的數(shù)據(jù)傳輸率調(diào)整傳輸功率，這會(huì)導(dǎo)致高的傳輸功率，消耗了更多的能量。

4 結(jié) 論

本文提出基于學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)的功率控制算法LAPC算法。LAPC算法的目的在于降低節(jié)點(diǎn)的傳輸功率，減少能耗。在LAPC算法中，每個(gè)節(jié)點(diǎn)裝備學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)，并且將節(jié)點(diǎn)的傳輸功率范圍看成自動(dòng)機(jī)的動(dòng)作集。自動(dòng)機(jī)與外界環(huán)境不斷接觸，使得節(jié)點(diǎn)獲取外界環(huán)境數(shù)據(jù)，進(jìn)而為節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)選擇傳輸功率，致使選擇的功率在維持網(wǎng)絡(luò)連接的環(huán)境下消耗的能量最少。實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果表明，與同類算法相比，提出的LAPC算法降低了傳輸功率，減少了節(jié)點(diǎn)的能量消耗，同時(shí)降低了彼此的無線電干擾。

參考文獻(xiàn)

[1] 沈艷霞，薛小松.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)移動(dòng)信標(biāo)節(jié)點(diǎn)路徑優(yōu)化策略[J].傳感器與微系統(tǒng)，2012，31（12）：42?44.

SHEN Yanxia， XUE Xiaosong. Routing optimization strategy for mobile beacon nodes in wireless sensor networks [J]. Transducer and microsystem technologies， 2012， 31（12）： 42?44.

[2] 歸奕紅.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)HEDSA數(shù)據(jù)聚合研究[J].計(jì)算機(jī)工程，2011，37（7）：160?162.

GUI Yihong. Research on HEDSA data aggregation of wireless sensor networks [J]. Computer engineering， 2011， 37（7）： 160?162.

[3] 曹立志，陳瑩.基于學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)的無線傳感網(wǎng)絡(luò)能量均衡分簇算法[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，26（11）：1590?1596.

CAO Lizhi， CHEN Ying. Energy balance clustering algorithm for wireless sensor networks based on learning automata [J]. Chinese journal of sensors and actuators， 2013， 26（11）： 1590?1596.

[4] WANG A M， YANG D L， SUN D Y. A clustering algorithm based on energy information and cluster heads expectation for wireless sensor networks [J]. Computers and electrical enginee?ring， 2012， 38（3）： 662?671.

[5] 劉鐵流，巫詠群.基于能量?jī)?yōu)化的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)分簇路由算法研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，24（5）：764?770.

LIU Tieliu， WU Yongqun. Research on clustering routing algorithm for wireless sensor networks based on energy optimization [J]. Chinese journal of sensors and actuators， 2011， 24（5）： 764?770.

[6] 蔣暢江，石為人，唐賢倫，等.能量均衡的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)非均勻分簇路由協(xié)議[J].軟件學(xué)報(bào)，2012，23（5）：1222?1232.

JIANG Changjiang， SHI Weiren， TANG Xianlun， et al. Energy balanced non?uniform clustering routing protocol for wireless sensor networks [J]. Journal of software， 2012， 23（5）： 1222?1232.

[7] KIM J， LEE J H. Vitamin： a virtual backbone tree algorithm for minimal energy consumption in wireless sensor network routing [C]// 2012 International Conference on Information Networking. Bali： IEEE， 2012： 144?149.

[8] HUANG R， CHEN Z， XU G. Energy?aware routing algorithm in WSN using predication?mode [C]// 2010 International Conference on Communications， Circuits and Systems. Chengdu， China： IEEE， 2010： 103?107.

[9] LI T T， JIA T G， FEI M R， et al. Time delay characteristic of industrial wireless networks based on IEEE 802.15.4a [J]. International journal of automation and computing， 2011， 8（2）： 170?179.

[10] REZVANI M， IGNJATOVIC A， BERTINO E， et al. Secure data aggregation technique for wireless sensor networks in the presence of collusion attacks [J]. IEEE transactions on depen?dable and secure computing， 2015， 12（1）： 98?110.

[11] YANG M， GRACE D. Cognitive radio with reinforcement learning applied to multicast downlink transmission with power adjustment [J]. Wireless personal communications， 2010， 57（1）， 73?87.

[12] CHENG S T， WU M. Optimization of multilevel power adjustment in wireless sensor networks [J]. Telecommunication systems， 2009， 42（1/2）： 109?121.

[13] CHEVILLAT P， JELITTO J， TRUONG H L. Dynamic data rate and transmit power adjustment in IEEE 802.11 wireless LANs [J]. International journal of wireless information networks， 2013， 12（3）： 123?145.

[14] 陳瑩，曹立志.基于虛擬勢(shì)場(chǎng)和學(xué)習(xí)自動(dòng)機(jī)的有向傳感網(wǎng)覆蓋控制[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2015，37（5）：1177?1184.

CHEN Ying， CAO Lizhi. Directional sensing network coverage control based on virtual potential field and learning automata [J]. Journal of systems engineering and electronics， 2015， 37（5）： 1177?1184.

[15] TORKESTANI J A. An energy?efficient topology control me?chanism for wireless sensor networks based on transmit power adjustment [J]. Wireless personal communications， 2015， 82（4）： 2537?2556.