高曉鵬 陳忠范

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院， 南京 210096)(東南大學(xué)混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)教育部重點實驗室， 南京 210096)

我國福建沿海村鎮(zhèn)地區(qū)存在大量的石砌體古建筑和村鎮(zhèn)石砌體建筑(如崇武墻和開元寺東西塔等)．在地震作用下，這些石墻體作為最基本的側(cè)向承載力構(gòu)件起著重要的作用．然而，這些石砌體古建筑和村鎮(zhèn)建筑大部分是基于經(jīng)驗設(shè)計的，存在安全系數(shù)缺乏和尺寸控制不合理等缺點．

目前，砌體研究主要針對黏土磚和混凝土砌塊，關(guān)于石砌墻體的研究則相對較少．郭子雄等[1-2]針對墻體尺寸為2 400 mm×1 200 mm×200 mm(長×高×厚)的縮尺干砌甩漿石墻和機器切割的縮尺石墻進行了抗震性能研究，分析了砂漿強度、豎向壓應(yīng)力、灰縫界面處理方式和灰縫水平配筋對墻體抗震性能的影響；徐天航等[3]利用鋼筋網(wǎng)片改進砂漿加固尺寸為2 370 mm×1 410 mm×200 mm(長×高×厚)的縮尺干砌石墻，發(fā)現(xiàn)這種加固方法能有效提高墻體抗剪承載力；郭子雄等[4]采用嵌縫加固方法對2 370 mm×1 180 mm×200 mm(長×高×厚)的縮尺干砌甩漿墻體進行加固，嵌縫加固后墻體的抗震能力明顯改善；Vasconcelos等[5]采用1∶3縮尺單頁機器切割石砌墻體研究了塊體布置形式對石砌墻體的抗震性能影響；Silva等[6]采用2∶3縮尺的三頁石砌體墻體進行了低周反復(fù)試驗．然而，關(guān)于足尺石砌墻體的低周反復(fù)試驗研究和石墻體的抗震性能評估較少見報道．

本文通過對6片足尺有墊片粗料石墻體進行低周反復(fù)加載試驗，研究分析了豎向壓應(yīng)力、砂漿強度和石塊尺寸對石墻抗震性能的影響，并利用已有文獻中的簡化公式預(yù)測粗料石砌體的抗剪承載能力．

1 試驗

1.1 墻體施工步驟

墻體的施工步驟為：① 放置下層石塊；② 砌筑砂漿并放置上層石塊；③ 插入墊片并抹平砂漿．

1.2 墻體設(shè)計

墻體為單層單跨足尺石墻體，尺寸為4 250 mm×3 200 mm×250 mm(長×高×厚)，高寬比為0.81．墻體所用石材為泉州白花崗巖．6片墻體的參數(shù)設(shè)置見表1．

1.3 加載制度

試驗的加載裝置見圖1．水平荷載通過MTS電液伺服系統(tǒng)施加于鋼筋混凝土加載梁．豎向壓應(yīng)力由2個液壓千斤頂及質(zhì)量塊施加，壓力由分配鋼梁經(jīng)二次分配傳遞至鋼筋混凝土加載梁，壓力近似均勻分布在混凝土加載梁上，同時通過4根剛性螺桿傳遞水平荷載至墻體．

表1 墻體參數(shù)

圖1加載裝置

加載制度采用力位移混合加載方式(見圖2)．墻體開裂前采用力控制，荷載增量為50 kN，每級荷載循環(huán)一次，墻體出現(xiàn)斜裂縫后采用位移控制．試驗數(shù)據(jù)由作動器上的拉壓傳感器和MTS液壓伺服控制器采集．

圖2 加載制度

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 失效模型及墻體滯回曲線

圖3顯示了推力方向和拉力方向的最終開裂特征，裂縫草圖則綜合了推力和拉力方向的裂縫特征．墻體的力-位移滯回曲線見圖4．由圖可知，加載后期墻體承載力幾乎保持不變或僅有較小的下降，究其原因在于，加載過程中砂漿失去黏結(jié)力，墻體的抗剪強度主要由砂漿界面的摩擦力承擔，而砂漿界面摩擦力由石塊界面的粗糙度和含有石墊片的砂漿提供，即砂漿界面能提供較高的摩擦耗能能力．

(a) CW1推方向失效模型

(b) CW1拉方向失效模型

(c) CW1裂縫草圖

(d) CW2推方向失效模型

(e) CW2拉方向失效模型

(f) CW2裂縫草圖

(g) CW3推方向失效模型

(h) CW3拉方向失效模型

(i) CW3裂縫草圖

(j) CW4推方向失效模型

(k) CW4拉方向失效模型

(l) CW4裂縫草圖

(m) CW5推方向失效模型

(n) CW5拉方向失效模型

(o) CW5裂縫草圖

(p) CW6推方向失效模型

(q) CW6拉方向失效模型

(r) CW6裂縫草圖

圖3墻體失效模型

墻體CW1～CW3的失效模型均為彎剪和角部石塊壓碎的失效模型．對于墻體CW1，在加載初期，墻體底部出現(xiàn)水平裂縫，隨著加載的進行，裂縫沿墻高逐步開裂并最終形成對角階梯型裂縫(見圖3(a)和(b))．對于墻體CW2，沿墻體對角線形成多條貫穿裂縫，并最終形成階梯型裂縫(見圖3(d)和(e))．對于墻體CW3, 階梯型裂縫偏離墻體的對角線方向(見圖3(g)和(h))．由墻體CW1～CW3的失效模型可知，墻體的彎曲機制起主要作用，剪切機制則在墻體整體反應(yīng)中的作用較小．隨著墻體所受豎向壓應(yīng)力的增加，墻體的對角階梯型裂縫偏離墻體對角線，墻體開裂時間延遲，這主要是由墻體內(nèi)部黏聚力的增加和塊體之間摩擦力的增加所引起的．

(a) CW1

(b) CW2

(c) CW3

(d) CW4

(e) CW5

(f) CW6圖4 墻體的力-位移滯回曲線

墻體CW1～CW3的滯回曲線表現(xiàn)出了典型的S形特征(見圖4(a)～(c))．由圖可知，隨著豎向壓應(yīng)力的增加，墻體的變形能力減少．對于墻體CW3，變形能力的減少反映出其主要受彎曲破壞控制，與墻體CW1和CW2相比，表現(xiàn)出更大的能量耗散．從位移角1/500開始，隨著豎向壓應(yīng)力的增加，3條滯回環(huán)均變得相對飽滿．

墻體CW4，CW2和CW5主要用于考察不同砂漿強度對有墊片鋪漿粗料石墻體的抗震性能影響．墻體CW4的失效由彎曲機制和基底與石塊之間的滑移機制控制(見圖3(j)和(k))．位移比為1/2 000時，基底出現(xiàn)水平裂縫，隨后彌散傾斜的裂縫開始蔓延，最終導(dǎo)致局部化對角裂縫的形成以及中部石塊損傷．由圖3(d)和(e)可知，墻體CW2的失效模型中大量對角階梯型裂縫沿石塊和砂漿的界面形成，并且伴隨角部石塊壓碎．墻體CW5中部形成剪切裂縫，并沿著對角方向擴展(見圖3(m)和(n))．可見，隨著墻體砂漿強度的增大，墻體失效模型并未表現(xiàn)出明顯規(guī)律．

墻體CW2和CW5的滯回曲線均呈典型的S形(見圖4(b)和(e))，墻體CW4的滯回曲線則呈梭形(見圖4(d))．墻體CW4的滯回環(huán)面積明顯大于墻體CW2和CW5，這是因為CW4的失效模型為滑移失效，會使砂漿界面產(chǎn)生很大的摩擦耗能．

墻體CW2和CW6用于考察石塊尺寸對石砌體墻體抗震性能的影響．對于小尺寸石塊CW2，墻體中部出現(xiàn)裂縫并沿對角線方向擴展，且裂縫分布相對均勻(見圖3(d)和(e))．對于大尺寸石塊CW6，墻體中部出現(xiàn)大量裂縫，同時伴隨著角部石塊壓碎(見圖4(p)和(q))．

由圖4(b)和(f)可知，墻體CW2和CW6的滯回曲線均呈典型的S形，同時，墻體CW6的變形能力明顯較墻體CW2大．

根據(jù)墻體的失效模型和滯回曲線特征，可將墻體失效為以下3個階段：彈性階段、裂縫形成階段和摩擦耗能階段．

2.2 墻體抗震性能

2.2.1 荷載-位移骨架曲線

荷載-位移骨架曲線見圖5(a)～(c)．表2給出了屈服點、峰值荷載和極限位移等試驗結(jié)果．其中，墻體的屈服點通過基于等效能量的彈塑性系統(tǒng)得到[7]，極限位移則為峰值荷載下降至85%時對應(yīng)的位移值．

(a) CW1，CW2和CW3

(b) CW2，CW4和CW5

(c) CW2和CW6

表2 荷載位移包絡(luò)特征值

由圖5(a)可知，隨著豎向壓應(yīng)力的增加，墻體CW1～CW3的初始剛度逐漸增加．由表2可知，當豎向壓應(yīng)力從0.25 MPa增加到0.50和0.75 MPa時，屈服荷載、峰值荷載和極限荷載分別增加了69.9%，60.4%，74.1%和106.7%，104.0%，118.2%，而屈服位移、峰值位移和極限位移均表現(xiàn)出先增加后減少的特征．

圖5(b)給出了墻體CW2，CW4和CW5的荷載-位移骨架曲線．由圖可知，隨著砂漿強度的增加，墻體的初始剛度也隨之增大．由表2可知，當砂漿強度從2.5 MPa增加到5.0和7.5 MPa時，屈服荷載、峰值荷載和極限荷載分別增加了10.2%，11.4%，9.9%和22.8%，15.4%，15.2%．隨著砂漿強度的增加，延性系數(shù)表現(xiàn)出先減少后增加的特征，墻體CW2和CW5的峰值位移較墻體CW4分別增加了20.3%和110.5%．

圖5(c)給出了墻體CW2和CW6的荷載-位移骨架曲線．由圖可知，增加石塊尺寸可以增加墻體的初始剛度．墻體CW6的位移延性系數(shù)較墻體CW2增加55.8%．

2.2.2 剛度退化

采用文獻[8]中的計算方法，得到墻體剛度退化和加載位移的關(guān)系(見圖6)．由圖可知，在推力方向，隨著豎向壓應(yīng)力的增加，墻體CW2和CW3的有效剛度較墻體CW1退化得快，在拉力方向也表現(xiàn)出相似的趨勢．對于墻體CW4，CW2和CW5，隨著砂漿強度的增加，推力方向和拉力方向均呈現(xiàn)出相似的退化趨勢．墻體CW4發(fā)生滑移失效模型，導(dǎo)致其初始剛度大于墻體CW2，但小于墻體CW5．對于具有不同石塊尺寸的墻體CW6和CW2，初始剛度基本一致，剛度退化趨勢也相似．對于所有墻體，以加載位移為變量的冪指數(shù)曲線可用于表示每一片墻體的剛度退化趨勢．

圖6 墻體的剛度退化曲線

2.2.3 能量耗散能力

根據(jù)荷載-位移滯回曲線，每一次循環(huán)的能量耗散可用滯回環(huán)所包圍的面積來計算．累計耗能與位移的關(guān)系見圖7．由圖可知，當墻體的位移比小于1/250時，隨著豎向壓應(yīng)力的增加，墻體的能量耗散逐漸增加；當位移比大于1/250時，墻體CW2和CW3的能量耗散幾乎一致，均大于墻體CW1．

對于具有不同砂漿強度的墻體CW2，CW4和CW5，墻體CW4為滑移失效模型，其耗能能力大于墻體CW2和CW5，說明界面粗糙和含有石墊片的砂漿能產(chǎn)生較高的摩擦耗能能力．墻體CW2和CW5的耗能能力隨著砂漿強度的增加而增加(見圖7)，墻體CW5的累計耗能為墻體CW2的1.15～4.82倍．

圖7 墻體的能量耗散能力曲線

對比具有不同尺寸石塊的墻體CW2和CW6發(fā)現(xiàn)，能量耗散能力隨著石塊尺寸的增加而增加；墻體CW6的累計能量耗散能力為墻體CW2的1.73～2.73倍(見圖7)，表明大尺寸石塊墻體對耗能能力具有積極的影響．

2.2.4 等效黏滯阻尼系數(shù)

等效黏滯阻尼系數(shù)是定義結(jié)構(gòu)系統(tǒng)阻尼行為的參數(shù)[9]．由表3可知，在屈服荷載、極限荷載和失效荷載作用下，墻體的等效黏滯阻尼系數(shù)隨著荷載的增大而逐漸增加，這表明墻體的能量耗散能力隨位移增加而增加．

表3 不同荷載下等效黏滯阻尼系數(shù)

對比墻體CW1，CW2和CW3可以發(fā)現(xiàn)，當豎向壓應(yīng)力從0.25 MPa增加到0.50和0.75 MPa時，墻體的失效荷載等效黏滯阻尼系數(shù)分別增加了41.2% 和52.7%．

對比墻體CW4，CW2和CW5可以發(fā)現(xiàn)，當砂漿強度從2.5 MPa增加到5.0和7.5 MPa時，失效荷載等效黏滯阻尼系數(shù)隨著砂漿強度的增加而逐漸減小．同時，具有滑移失效模型的CW4墻體(砂漿強度最小)的失效荷載等效黏滯阻尼系數(shù)最大．

對于墻體CW2和CW6，帶有大尺寸石塊的墻體CW6的失效荷載等效黏滯阻尼系數(shù)比小尺寸石塊墻體CW2的失效荷載等效黏滯阻尼系數(shù)大51.8%，而且CW6的失效荷載等效黏滯阻尼系數(shù)最大．

3 墻體承載力的簡化計算

一般情況下，墻體的承載力計算是基于庫倫摩擦力準則計算的．另一種計算墻體承載力的公式是基于Turn?ek和Sheppard準則[10]得到的，此準則下墻體剪切裂縫開裂時的墻體承載力公式為

式中，Hs為墻體的承載力；σ為墻體的豎向壓應(yīng)力；l為墻體的長度；t為墻寬；b為剪力分配系數(shù)[10].

根據(jù)規(guī)范[11]，黏結(jié)強度與砂漿強度有關(guān)，即

式中，c為黏結(jié)強度；k為調(diào)整系數(shù)；fm為砂漿強度．

根據(jù)文獻[12]可以計算得到墻體的抗壓強度和簡化Turn?ek’s模型公式中的墻體抗拉強度．在表4中，μ為摩擦系數(shù)，fc為墻體的抗壓強度，墻體CW2, CW4和CW5的抗拉強度分別為0.26，0.22和0.27 MPa．

表4 有墊片鋪漿砌筑粗料石墻體力學(xué)性質(zhì)

對于具有不同豎向壓應(yīng)力的墻體CW1～CW3，基于簡化Turn?ek’s模型的墻體承載力公式可以預(yù)測墻體抗剪強度．由圖8(a)可知，墻體承載力試驗值與計算值的最大誤差僅為1%．由圖8(b)可知，基于簡化Turnsek’s模型的墻體承載力的預(yù)測公式僅對墻體CW2和CW5有效，而對于墻體CW4，其預(yù)測則明顯偏離試驗值，究其原因在于，墻體CW4發(fā)生了剪切滑移失效，而Turn?ek’s模型是基于對角剪切裂縫情況計算的．

4 結(jié)論

1) 對于所測試的高寬比為定值的墻體，其失效模型明顯依賴于豎向壓應(yīng)力和石塊體尺寸．

2) 墻體的延性系數(shù)隨著豎向壓應(yīng)力的增加而減少，隨著石塊體尺寸的增大而增加；當塊體長度從500 mm增加到1 000 mm時，位移延性系數(shù)增加了55.8%．砂漿強度對墻體延性系數(shù)的影響并沒有顯示出規(guī)律性．

3) 增加豎向壓應(yīng)力可以明顯增加墻體的屈服荷載、峰值荷載和極限荷載，增加砂漿強度對墻體抗剪強度提升的效果則不明顯．在低砂漿強度和低豎向壓應(yīng)力同時作用下，墻體容易發(fā)生滑移彎剪失效．發(fā)生滑移彎剪失效的墻體的耗能能力明顯比發(fā)生彎剪失效模式的墻體高，這主要是因為在發(fā)生滑移彎剪失效的墻體中，粗糙的石塊表面和包含石墊片的砂漿能夠充分發(fā)揮摩擦耗能能力并產(chǎn)生較高的摩擦耗能．

(a) CW1, CW2和CW3

(b) CW2, CW4和CW5圖8 墻體承載力試驗值與計算值對比

4) 簡化的Turn?ek’s模型計算方法可以合理預(yù)測產(chǎn)生彎剪破壞模式下墻體的側(cè)向承載力，但不能合理預(yù)測發(fā)生滑移彎剪失效下墻體的側(cè)向承載力，究其原因在于，簡化Turn?ek’s模型是基于彎剪失效模型假設(shè)的．

參考文獻(References)

[1] 郭子雄, 柴振嶺, 胡奕東,等. 條石砌筑石墻抗震性能試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2011,32(3): 57-63. DOI: 10. 14006/ j. jzjgxb. 2011. 03. 008.

Guo Zixiong, Chai Zhenling, Hu Yidong, et al. Experimental study on seismic behavior of stone masonry walls[J].JournalofBuildingStructures, 2011,32(3): 57-63. DOI:10.14006/ j. jzjgxb. 2011. 03. 008. (in Chinese)

[2] 郭子雄, 柴振嶺, 胡奕東,等. 機器切割料石砌筑石墻灰縫構(gòu)造及抗震性能試驗研究[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2011,32(3): 64-68. DOI :10.14006/ j. jzjgxb. 2011.03.009.

Guo Zixiong, Chai Zhenling, Hu Yidong, et al. Experimental study on seismic behavior and mortar joint detail of machine-sawing stone masonry wall [J],JournalofBuildingStructures, 2011,32(3): 64-68. DOI:10.14006/ j. jzjgxb. 2011.03.009. (in Chinese)

[3] 徐天航, 郭子雄, 柴振嶺,等. 鋼筋網(wǎng)片改性砂漿加固石砌體墻抗震性能試驗研究[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報, 2016,37(12): 120-125. DOI:10.14006/j.tmgcxb.2016.12.015.

Xu Tianhang, Guo Zixiong, Cai Zhenling et al. Experimental study on seismic behavior of stone masonry walls strengthened with steel meshed modified cement mortar [J].JournalofBuildingStructures, 2016,37(12): 120-125. DOI:10.14006/j.tmgcxb.2016.12.015. (in Chinese)

[4] 郭子雄, 柴振嶺, 胡奕東,等. 嵌縫加固條石砌筑石墻抗震性能試驗研究[J]. 土木工程學(xué)報, 2010(s1): 136-141. DOI:10.15951/j.tmgcxb.2010.s1.096.

Guo Zixiong, Chai Zhenling, Hu Yidong, et al. Study on seismic behavior of stone walls strengthened by mounting bars in bed joints [J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2010(s1): 136-141. DOI:10.15951/j.tmgcxb.2010.s1.096. (in Chinese)

[5] Vasconcelos G, Louren?o P B. In-plane experimental behavior of stone masonry walls under cyclic loading [J].JournalofStructuralEngineering, 2009,135(10): 1269-1277. DOI:10.1061/(ASCE)ST.1943-541X.0000053.

[6] Silva B,Dalla Benetta M, da Porto F, et al. Experimental assessment of in-plane behaviour of three-leaf stone masonry walls[J].ConstructionandBuildingMaterials, 2014,53: 149-161. DOI:10.1016/j.conbuildmat.2013.11.084.

[7] Park R. Ductility evaluation from laboratory and analytical testing[C]//Proceedingsofthe9thWorldConferenceonEarthquakeEngineering. Tokyo, Japan, 1998,8:605-616.

[8] Ma G, Huang L, Yan L, et al. Experimental performance of reinforced double H-block masonry shear walls under cyclic loading[J].Materials&Structures, 2016,50(1):70. DOI: 10.1617/s11527-016-0943-0.

[9] Jacobsen L S. Steady forced vibration as influenced by damping[J].TransactionsoftheAmericanSocietyofMechanicalEngineers, 1930,52(1): 169-191.

[10] Turn?ek V, Sheppard P. The shear andexural resistance of masonry walls[C]//ProceedingsofInternationalResearchConferenceonEarthquakeEngineering. Skopje, Macedonia, 1981: 517-573.

[11] 中華人民共和國建設(shè)部. GB50003—2011砌體結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計規(guī)范[S].北京：建筑工業(yè)出版社,2009.

[12] 趙娜.東南地區(qū)粗料石墻抗震性能的試驗研究[D].南京:東南大學(xué)土木工程學(xué)院,2013.