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案例式與PMAP過程相結(jié)合的數(shù)學規(guī)劃教學模式改革研究

2018-06-09 11:37于欣
科學與財富 2018年10期
關鍵詞:人才培養(yǎng)教學模式

摘 要:本文討論了案例式與PMAP過程相結(jié)合的數(shù)學規(guī)化教學模式改革思路。按照數(shù)學規(guī)化模塊化知識體系的特點,以案例式教學方法為載體,開展數(shù)學規(guī)化PMAP(問題-模型-算法-實踐)教學實踐,提升學生的創(chuàng)新實踐能力,促進應用型人才的培養(yǎng)。

關鍵詞:案例法;PMAP;數(shù)學規(guī)劃;人才培養(yǎng);教學模式

1.引言

數(shù)學規(guī)劃是很多信息與計算科學專業(yè)的核心課程?;赑MAP的數(shù)學規(guī)劃教學過程是結(jié)合應用型人才培養(yǎng)的實際要求,根據(jù)數(shù)學規(guī)劃課程特點,提出的一種針對信息與計算科學專業(yè)學生教學實踐的創(chuàng)新改革思想[1]。該過程針對各類數(shù)學規(guī)劃問題,按照問題引入(Problem)、建立模型(Model)、理解和設計算法(Algorithm)、應用實踐(Practice)四個階段來實施與完成教學活動,根據(jù)不同階段的教學重點和能力要求開展相應的知識傳授和實踐教學,提升學生綜合應用數(shù)學和計算機知識發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力[1]。

案例教學法已經(jīng)在很多教學實踐中得到應用[2,3]。數(shù)學規(guī)劃的特點是知識體系模塊化,每個知識點之間彼此相對獨立。同時,數(shù)學規(guī)劃所研究的問題均和實際問題密切相關,這非常有利于案例式教學的開展。結(jié)合多年的數(shù)學規(guī)劃課程教學實踐,我們提出案例式與PMAP過程相結(jié)合的數(shù)學規(guī)劃教學模式改革思路。在PMAP的具體實施中,以案例式教學法為載體,做到理論聯(lián)系實際,按照PMAP的過程完成案例的教學,將理論知識傳授、學生分析與解決問題的能力培養(yǎng)相統(tǒng)一。

2.在數(shù)學規(guī)劃教學中的應用

以一個簡單的具體教學環(huán)節(jié)-0-1規(guī)劃來說明案例式與PMAP過程相結(jié)合的數(shù)學規(guī)劃教學模式的實施方法。

(1)設計案例 在開展0-1規(guī)劃教學前,首先要設計一個或者多個教學案例,我們以城市消防站的選址與布點問題為案例。該問題可以簡單描述為:某個城市有n個區(qū)域,彼此區(qū)域之間的消防車行駛時間均已知,要求在滿足任何區(qū)域發(fā)生火災之后,均有消防車可以在某一規(guī)定時間內(nèi)到達的條件下,尋求如何建站最少的建站計劃。該案例所設計的問題可以用0-1規(guī)劃來進行求解。

(2)教學過程 教學實施按照PMAP過程開展。首先對學生進行問題引入。以城市消防站的選址與布點問題為案例,該環(huán)節(jié)分為描述實際問題、引導學生理解問題、對所涉及專業(yè)知識背景進行回顧、啟發(fā)學生尋找問題的關鍵信息等內(nèi)容。由于該案例來源于實際生活,學生很容易理解。通過本環(huán)節(jié)的教學,重點引導學生對案例的理解,激發(fā)學生學習0-1規(guī)劃知識的興趣;其次,要引導學生對城市消防站的選址與布點問題進行數(shù)學建模。該環(huán)節(jié)分為分析模型建模類型、對問題進行抽象與簡化、利用數(shù)學語言對實際案例進行描述與表達、數(shù)學模型的歸納與修改等內(nèi)容。該環(huán)節(jié)重點培養(yǎng)學生數(shù)學建模的能力,從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學與計算機方法可以處理與解決的數(shù)學問題。對于城市消防站的選址與布點問題的案例,其數(shù)學模型就是一個典型的0-1規(guī)劃模型。再次,就是0-1規(guī)劃問題的算法求解環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)包括分析數(shù)學模型特點、啟發(fā)求解思路、設計求解算法、分析算法效率與功能。對于消防站的選址與布點問題案例,其模型的求解算法就是隱枚舉法,通過對模型特點的分析,引導學生掌握隱枚舉法的基本思想。最后,就是應用實踐環(huán)節(jié)。該環(huán)節(jié)包括指導學生完成算法程序?qū)崿F(xiàn)、對案例進行實驗驗證、開展更大的綜合案例實踐以及實踐總結(jié)歸納。通過案例的學習,學生掌握了0-1規(guī)劃的理論知識與基本能力,繼而啟發(fā)學生運用0-1規(guī)劃去發(fā)現(xiàn)、分析、解決更多實際問題,如背包問題、集合覆蓋問題、指派問題等等,使學生進一步得到能力的提升。

(3)教學方法 在案例式與PMAP相結(jié)合的數(shù)學規(guī)劃教學模式實踐過程中,教師的要充分發(fā)揮教學組織者、設計者、指導者和激勵者的作用,強調(diào)學生的中心地位與主觀能動性。采用小組討論、啟發(fā)式教學、激發(fā)學生主動式學習、不斷歸納和總結(jié)等方式,及時對學生的學習成果進行梳理,對其學習行為進行激勵,對其學習方法進行校正,最終達到良好的教學效果。

3.教學思考

(1) 教師實踐能力提升是關鍵

教師在案例式與PMAP相結(jié)合的數(shù)學規(guī)劃教學過程中應起到主導作用,而其主導作用的發(fā)揮尤其依賴于教師自身實踐能力的提升。傳統(tǒng)信計專業(yè)數(shù)學規(guī)劃教學是按照數(shù)學課程來開展的,往往重理論輕實踐,教師自身實踐能力不足,因而影響課程教學效果的提升。

(2) 加強現(xiàn)代教學手段與方法的應用

隨著信息技術的發(fā)展,教育信息化呈現(xiàn)出網(wǎng)絡化、虛擬化、互動性、實時性、遠距式、按需式等方面的特點。以慕課為代表的現(xiàn)代教育技術等手段的融入,能夠充分調(diào)動學生學習的主動性和積極性,使學生有效進行自我診斷和自我考評,同時為學生提供豐富的教學資源,延伸和豐富教師教學手段。

(3)科學合理地設計案例

在案例式的教學方法中,案例的設計至關重要。這不僅僅關系到PMAP各個環(huán)節(jié)的實施效果,也會影響到整個數(shù)學規(guī)劃課程的學習質(zhì)量。案例的設計一方面應該具有典型性,來源于生產(chǎn)生活的實際;另一方面也要和數(shù)學規(guī)劃課程所涉及知識能力體系緊密相關,能夠很好的為教學服務。

參考文獻:

[1]于欣,舒振宇,基于PMAP過程的信息與計算科學專業(yè)數(shù)學規(guī)劃課程教學改革探索[J]. 教育教學論壇,(14),2014.

[2] 汪誠波,張剛,肖輝,徐秀華,基于SMSA計算機專業(yè)課程案例法教學的研究與實施[J].計算機教育,(8),2012.

[3] 陶防昀, 關于運籌學案例教學方法的探討[J].科技咨詢,(15),2016.

作者簡介:

于欣(1977-),男(漢族),河北保定人,博士,浙江大學寧波理工學院教授,研究方向:運籌學與控制論。

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