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(1.貴州大學園藝學科實驗室， 貴陽 550025； 2.貴陽市白云區(qū)蔬菜技術(shù)服務中心， 貴陽 550014；3.貴州大學園藝系， 貴陽 550025)

多重比較是方差分析的主要步驟之一，比較性試驗的結(jié)果經(jīng)F檢驗如果發(fā)現(xiàn)處理間顯著差異，可通過多重比較來明確產(chǎn)生差異的具體來源，以此達到評優(yōu)選優(yōu)的目的。其結(jié)果表示方法常用劃線法、星號標記法(如表1)和字母標記法等3種，其中前2種因所占篇幅較大逐漸被棄用，而標記字母法的結(jié)果簡練、直觀、高效從而被多數(shù)正式文獻所采用。目前，標記字母主要有往返式標記法[1-2]和向下標記法[3]2種方法。前者將平均數(shù)的比較與標記字母結(jié)合在一起，可以省略標記星號的過程，但初學者不易掌握常會標記錯誤；后者在標記星號的基礎(chǔ)上來標記字母，過程相對單一，方法也較簡便，但在處理數(shù)較多時，也較費時。筆者結(jié)合多年教學實踐經(jīng)驗，在向下標記法的基礎(chǔ)上，提出了差值計數(shù)標記法，并指出了其標記結(jié)果字母精簡的條件和方法，以期為初學者和基層科技工作者提供參考。

1 標記原則

以小寫拉丁字母“a、b、c……”表示5%的水平，大寫拉丁字母“A、B、C……”表示1%的水平；處理之間具相同的小寫字母表示不存在顯著差異(p>0.05)，無相同的大寫字母表示存在極顯著差異(p≤0.01)，有相同大寫字母而無相同小寫字母則表示存在顯著差異(0.05≥p>0.01)。

2 標記方法

本法在對田間試驗結(jié)果完成多重比較獲得標記“*”結(jié)果的基礎(chǔ)上[4](見表1)，通過對未帶有“*”的差值個數(shù)進行計數(shù)，來實現(xiàn)字母的標記。與向下標記法相似，依拉丁字母順序表分輪次進行向下標記，在5%水平下以某處理開始向下所需標記的字母的個數(shù)是本輪次中星號標記表內(nèi)(如表1)該處理所在行無“*”的差值的個數(shù)加1；在1%水平下以某處理開始向下所需標記的字母的個數(shù)是本輪次中星號標記表內(nèi)該處理所在行無“**”的差值的個數(shù)加1；直到全部處理都標上字母為止。具體方法和步驟如下：

表1 水稻品種比較試驗小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性(SSR法)

品種產(chǎn)量(kg)13.8015.6517.2017.4517.58B18.134.33**2.48**0.93**0.67*0.55*F17.583.78**1.93**0.380.12C17.453.65**1.80**0.25D(ck)17.203.40**1.55**A15.651.85**E13.80

首先繪制出如表2的表格結(jié)構(gòu)。在5%水平下，在第一處理(品種B)開始向下標a(第一輪次標a)的個數(shù)是表1中該處理所在行無“*”的差值的個數(shù)加1，即0+1，只有1個；在1%水平下，標A的個數(shù)是該行無“**”的差值的個數(shù)加1，即2+1，3個A。

表2 水稻品種比較試驗小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性

品種產(chǎn)量(kg)差異顯著性5%1%B18.13F17.58C17.45D(ck)17.20A15.65E13.80

同理：在第2個處理(品種F)開始后所需標記字母bc(第二輪次標b或B)的個數(shù)是3個(即2+1)，所需標記B的個數(shù)是3個(2+1)；在第3個處理(品種C)開始后所需標記字母c(第3輪次標c或C)的個數(shù)是2個(即1+1)，所需標記C的個數(shù)是2個(1+1)。在第4個處理(品種D)后所需標記字母d(第4輪次標d或D)的個數(shù)是1個(即0+1)，所需標記D的個數(shù)是1個(0+1)；如此依次進行，直到最后一個處理后都標上字母為止。初始結(jié)果如表3。

表3 水稻品種比較試驗小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性

品種產(chǎn)量(kg)差異顯著性5%1%B18.13aAF17.58bABC17.45bcABCD(ck)17.20bcdBCDA15.65eEE13.80fF

表4 水稻品種比較試驗小區(qū)產(chǎn)量差異顯著性

品種產(chǎn)量(kg)差異顯著性5%1%B18.13aAF17.58bABC17.45bABD(ck)17.20bBA15.65cCE13.80dD

3 字母精簡

向下標記法和差值計數(shù)法初始的標記結(jié)果均如表3一樣，其中某些字母的功能重復需要精簡，以達到簡明、直觀、高效的目的。精簡字母是將該字母從所有處理中刪除，再將其后面的字母按拉丁字母表排列以保持字母的連續(xù)性。原則是若某個字母所代表的差異顯著性完全可以由其前面的其它字母表達出來，則該字母可以精簡：一是除第一個處理和最后一個處理外，其余處理后的某個字母若只出現(xiàn)1次且之前還有其它字母時，則該字母應當精簡(如表3中5%水平下品種D后的字母“d”因只出現(xiàn)1次且其前面還有“bc”，故需精簡；1%水平下品種D后的字母“D”因只出現(xiàn)1次且其前面還有“BC”，也需精簡)；二是某個字母和其前面的另一個字母在同一個處理后面標記結(jié)束時，該字母應當精簡(如表3中5%水平下字母“c”和其前面的字母“b”因在同一個處理(品種D)后面標記結(jié)束，故需精簡；1%水平下字母“C”和其前面的字母“B”因在同一個處理(品種D)后面標記結(jié)束，也需精簡)。精簡字母結(jié)束后，再將其余字母排序，以保持字母連續(xù)性。如將表3中5%水平下字母“c”、“d”刪除后將“e”改成“c”、“f”改成“d”，1%水平下字母“C”、“D”刪除后將“E”改成“C”、“F”改成“D”，最終結(jié)果見表4。

4 結(jié) 語

多重比較是方差分析的主要內(nèi)容之一，多重比較的結(jié)果常作為評定處理優(yōu)劣的主要依據(jù)。當前，字母標記法因其簡明、直觀、高效而成為正式文獻中最主要的表示方式。字母標記方法的掌握是逐步熟練的過程，初學者常會感到迷惑或難度較高，只要勤加練習，一旦熟練，就能準確掌握，其中中間過程也可以省略。

參考文獻：

[1]蓋鈞鎰主編.試驗統(tǒng)計方法[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,2000:107.

[2]明道緒主編.田間試驗與統(tǒng)計分析(第三版)[M].北京:科學出版社,2013:112.

[3]華中農(nóng)業(yè)大學主編.果樹研究法(第二版)[M].北京:中國農(nóng)業(yè)出版社,1988:152.

[4]鄧代信,劉進平,成凱,等.利用Excel實現(xiàn)單因素隨機區(qū)組田間試驗結(jié)果的方差分析[J].種子,2017,36(9):130-133.