江 莉,邢甫慶,曹 兵,韓有民

(1.安徽工程大學(xué) 建筑工程學(xué)院，安徽 蕪湖 241000；2.金輝集團(tuán)華東區(qū)域公司，江蘇 南京 210016)

連續(xù)性倒塌是指結(jié)構(gòu)在正常使用情況下由于偶然荷載作用發(fā)生局部破壞，最終導(dǎo)致整個(gè)建筑物倒塌或者造成與初始破壞原因不成比例的局部倒塌[1].建筑結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌會(huì)造成嚴(yán)重的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失.自從1968年英國Ronan Point大廈發(fā)生連續(xù)性倒塌后，國外學(xué)者對(duì)結(jié)構(gòu)在偶然荷載作用下，局部承重構(gòu)件破壞的倒塌機(jī)理，防止結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的構(gòu)造措施等方面進(jìn)行了大量的研究，并逐步將研究成果寫入各類標(biāo)準(zhǔn)[2-4].美國的GSA(General Services Administration)標(biāo)準(zhǔn)[5]和DOD(Department of Defense)標(biāo)準(zhǔn)[6]是目前較為全面、系統(tǒng)地指導(dǎo)建筑抗連續(xù)性倒塌設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn).

近年來，我國研究人員對(duì)結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌也進(jìn)行了大量的研究.同濟(jì)大學(xué)李國強(qiáng)[7]、陳以一[8]從不同角度詳細(xì)地介紹了連續(xù)性倒塌的概念、設(shè)計(jì)方法及過程，并對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌進(jìn)行了一系列研究[9-10]；方圣恩[11]考慮梁、柱的重要性系數(shù)，對(duì)一榀鋼筋混凝土框架進(jìn)行分析，研究其倒塌機(jī)制和過程；邢甫慶[12-13]、杜永峰[14]采用數(shù)值模擬方法，對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌的方法及能力進(jìn)行研究；李曉路[15]研究了梁板柱空間協(xié)同工作對(duì)RC框架結(jié)構(gòu)抗連續(xù)性倒塌的影響.

我國現(xiàn)行《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范( GB 50010-2010)》缺乏抗連續(xù)性倒塌的具體設(shè)計(jì)方法，研究結(jié)合美國的GSA標(biāo)準(zhǔn)及DOD標(biāo)準(zhǔn)，利用SAP2000 有限元軟件，對(duì)7度設(shè)防的4層、6層及8層RC框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行基于線性靜力的抗連續(xù)倒塌研究.

1 理論與方法

1.1 理論基礎(chǔ)

變換荷載路徑法(又稱拆除構(gòu)件法)是將初始失效的一根或多根豎向主要承重構(gòu)件“刪除”，周邊構(gòu)件通過連結(jié)傳遞并承擔(dān)相應(yīng)荷載，讓結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生內(nèi)力重分布，判斷其發(fā)生連續(xù)性倒塌的可能性.研究每次只拆除一根豎向承重構(gòu)件進(jìn)行分析，來判別框架結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌的行為.

1.2 計(jì)算方法

研究使用GSA標(biāo)準(zhǔn)推薦的線性靜力分析方法對(duì)模型進(jìn)行變換荷載路徑分析，確定當(dāng)?shù)讓幽骋恢邮Ш?，結(jié)構(gòu)通過連結(jié)作用發(fā)生內(nèi)力重分布后，能否將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的破壞控制在一定范圍內(nèi).該方法去除豎向關(guān)鍵構(gòu)件，一次加載，可以對(duì)結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)倒塌的可能性進(jìn)行預(yù)測(cè).

2 結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì)

2.1 模型概況

文中4層、6層及8層框架結(jié)構(gòu)均按照GSA標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)為“典型”結(jié)構(gòu)形式，結(jié)構(gòu)底層層高3.9 m，其余層高3.3 m，柱網(wǎng)大小為6 m×7 m，結(jié)構(gòu)平面布置圖及構(gòu)件尺寸詳圖如圖1所示.建筑場(chǎng)地類別為Ⅱ類，抗震設(shè)防烈度為7度，設(shè)計(jì)地震基本加速度值為0.10 g，設(shè)計(jì)地震分組為一組，框架抗震等級(jí)為三級(jí)；基本風(fēng)壓0.35 kN/m2，地面粗糙度B類；恒載分項(xiàng)系數(shù)1.2，活載分項(xiàng)系數(shù)1.4，風(fēng)荷載分項(xiàng)系數(shù)1.4，活載組合系數(shù)0.7；梁板、柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)C30，縱向受力鋼筋HRB400，箍筋HPB300；板厚120 mm.

圖1 結(jié)構(gòu)標(biāo)準(zhǔn)層平面圖

采用PKPM計(jì)算，為簡(jiǎn)化計(jì)算，同種編號(hào)梁配筋進(jìn)行歸并，配筋情況如表1所示.

表1 框架結(jié)構(gòu)梁配筋

圖2 框架柱失效位置圖

2.2 拆柱位置

為了反映底層不同部位柱失效對(duì)結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌的影響，參考GSA標(biāo)準(zhǔn)以及DOD標(biāo)準(zhǔn)，依次拆除以下部位柱子：①角柱1A；②長(zhǎng)邊中柱3A；③內(nèi)部中柱3B.以4層框架結(jié)構(gòu)為例，拆除柱位置如圖2所示.

2.3 荷載布置

拆除柱子時(shí)，在柱子相鄰跨度內(nèi)施加考慮荷載放大系數(shù)的等效靜力荷載：2(1.0D+0.5L)；在其他部位荷載：1.0D+0.5L，其中D為恒載，L為活載.具體布置如圖3所示.

2.4 構(gòu)件破壞準(zhǔn)則

線性靜力分析采用需求能力比DCR(Demand-capacity ratios)來判斷強(qiáng)度是否滿足要求.當(dāng)DCR大于1，由力控制時(shí)，構(gòu)件失效；變形控制時(shí)，對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)，當(dāng)桿件的兩端及跨中均形成塑性鉸時(shí)，桿件成為梁式機(jī)構(gòu)而失效[16].需求能力比DCR如式(1)所示：

(1)

式中，QUD為作用在構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)上的內(nèi)力，如軸力N，彎矩M，剪力V或組合內(nèi)力；QCE為構(gòu)件或節(jié)點(diǎn)的承載能力，如軸向承載力Nu，彎矩承載力Mu，抗剪承載力Vu及組合承載力.

圖3 荷載施加位置示意圖

當(dāng)構(gòu)件失效時(shí)，在模型中去除該構(gòu)件，形成新的計(jì)算模型，重新計(jì)算結(jié)構(gòu)構(gòu)件的需求能力比，直至沒有新的構(gòu)件發(fā)生失效為止.結(jié)構(gòu)或構(gòu)件破壞面積小于允許倒塌范圍，則滿足連續(xù)性倒塌設(shè)計(jì)要求.結(jié)構(gòu)允許的倒塌范圍：對(duì)于長(zhǎng)邊中柱和角柱，倒塌面積不應(yīng)大于70 m2和樓板總面積15%的較小值；對(duì)于內(nèi)部中柱，倒塌面積不應(yīng)大于140 m2和樓板總面積30%的較小值.研究采用柱網(wǎng)大小為6 m×7 m，故當(dāng)與拆除構(gòu)件直接連接的梁柱失效，即可認(rèn)為結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌.

3 結(jié)構(gòu)倒塌分析

3.1 內(nèi)力分析

建立SAP2000有限元模型，相關(guān)參數(shù)參考結(jié)構(gòu)模型設(shè)計(jì).

對(duì)4層框架結(jié)構(gòu)底層長(zhǎng)邊中柱3A失效進(jìn)行分析，3A失效后，原來的豎向荷載由(1.2D+1.4L)增大為2(1.0D+0.5L)，即1.21倍，與3A相連的柱子2A、4A、3B將承擔(dān)相應(yīng)的豎向荷載，每根柱子承擔(dān)的豎向荷載增加0.4倍.同時(shí)考慮在設(shè)計(jì)時(shí)通過控制軸壓比來保證柱的延性，以及混凝土實(shí)際動(dòng)力抗壓強(qiáng)度提高系數(shù)1.25，故3A失效后，可認(rèn)為剩余柱子在軸向力作用下均處于彈性階段.對(duì)于角柱1A及內(nèi)部中柱3B失效類似，故研究不對(duì)構(gòu)架柱進(jìn)行破壞分析，主要針對(duì)框架梁進(jìn)行分析.

4層、6層及8層框架結(jié)構(gòu)梁的極限承載力(剪力Vu、彎矩Mu)如表2所示.底層柱3A失效后，與柱3A相連的A軸及3軸各梁的彎矩及剪力重分布情況如圖4、圖5所示.

內(nèi)力圖計(jì)算結(jié)果表明：3A失效后，與3A直接相連的梁，梁端彎矩由上部受拉變?yōu)橄虏渴芾瑢?shí)際設(shè)計(jì)中通常不考慮梁端下部受拉，容易造成梁端破壞.同時(shí)與3A直接相連的周邊柱的底部產(chǎn)生了一定的內(nèi)力，并且隨著距離的增大而減小.原因?yàn)榱浩鸬剿铰?lián)系作用，相鄰框架柱對(duì)失效柱起到了一定的拉接作用，側(cè)向約束對(duì)阻止框架柱豎向失效起到約束作用.在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可通過加大梁上部和下部通長(zhǎng)鋼筋的面積，并加強(qiáng)錨固的措施來提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力.

表2 框架結(jié)構(gòu)梁極限承載力

圖4 A軸內(nèi)力重分布圖

圖5 3軸內(nèi)力重分布圖

3.2 位移分析

以4層框架結(jié)構(gòu)為例，底層各柱失效位移變形情況如圖6所示，各柱失效剩余構(gòu)件節(jié)點(diǎn)位移如表3所示.底層柱子失效后，相鄰榀框架及相鄰柱子均向失效柱方向彎曲，彎曲幅度隨著高度的增加而增大；相鄰梁，由于柱與梁的變形協(xié)調(diào)作用，使梁產(chǎn)生的相應(yīng)的彎曲曲率也隨著高度的增加而增大.

由表3可以看出，對(duì)于同一種框架結(jié)構(gòu)底層柱失效后，隨著框架結(jié)構(gòu)樓層的增加，所在層豎向位移減小，即第(n+1)層頂端發(fā)生的豎向位移小于第n層，依次類推.因?yàn)榈讓又Ш?，相鄰柱及梁承?dān)其相應(yīng)的上部荷載，變形由上而下隨著梁柱承載力的增大而增大，通過累積效應(yīng)致使底層豎向位移最大.

底層柱失效后，隨著框架結(jié)構(gòu)樓層總數(shù)的增加，底層和頂層的節(jié)點(diǎn)豎向位移逐漸減小，即節(jié)點(diǎn)位移8層框架小于6層與4層.因?yàn)闃菍涌倲?shù)越多，結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)也越多.當(dāng)?shù)讓又r(shí)，柱與柱間通過梁連成一個(gè)整體，對(duì)內(nèi)力進(jìn)行重分布，層數(shù)越多的結(jié)構(gòu)在破壞柱子所在跨上方將會(huì)有更多的結(jié)構(gòu)構(gòu)件參與內(nèi)力重分布，對(duì)框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌有利.

圖6 各柱失效位移變形圖

層號(hào)方向1A3A3B4層6層8層4層6層8層4層6層8層1(1,1)豎向Uz-24.67mm-22.73mm-20.62mm-28.20mm-26.12mm-24.05mm-37.78mm-32.45mm-28.91mmX向Ux-0.14mm-0.08mm-0.06mm-0.01mm-0.09mm-0.07mm-0.10mm-0.03mm-0.05mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm2(3,4)豎向Uz-24.23mm-22.29mm-20.03mm-27.81mm-25.83mm-23.32mm-37.20mm-31.77mm-28.11mmX向Ux-0.80mm-1.04mm-0.01mm-0.03mm-0.12mm-0.05mm-0.01mm-0.06mm-0.04mmY向Uy000000-0.03mm-0.03mm-0.03mm4(6,8)豎向Uz-23.61mm-21.68mm-19.15mm-27.27mm-25.39mm-22.73mm-36.93mm-31.03mm-27.34mmX向Ux-2.04mm-2.48mm-0.01mm-0.05mm-0.06mm-0.02mm-0.06mm-0.06mm-0.05mmY向Uy000000-0.05mm-0.03mm0

注：(1，1)(3，4)(6，8)分別表示6層框架的第1，3，6層及8層框架的第1，4，8層.

3.3 倒塌分析

以底層長(zhǎng)邊中柱3A失效為例計(jì)算彎矩及剪力的最大DCR值，如式(2)所示：

(2)

彎矩DCR大于1，結(jié)構(gòu)易發(fā)生連續(xù)性倒塌，故對(duì)于4層、6層、8層框架結(jié)構(gòu)各柱失效DCR值可只考慮彎矩DCR值，計(jì)算結(jié)果如表4所示.從表4中可以看出,梁支座和跨中彎矩的DCR值基本上均大于1，桿件的兩端及跨中均形成塑性鉸，桿件成為梁式機(jī)構(gòu)而失效，說明按照我國現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的7度設(shè)防的4層、6層及8層框架結(jié)構(gòu)在底層柱失效時(shí)，容易發(fā)生連續(xù)性倒塌.

底層角柱失效時(shí)框架結(jié)構(gòu)最易發(fā)生連續(xù)性倒塌，內(nèi)部中柱次之.因?yàn)榻侵Ш?，與其相連的梁端彎矩方向發(fā)生改變，同時(shí)RC框架結(jié)構(gòu)在抗震設(shè)計(jì)時(shí)，邊框架梁按構(gòu)造要求配筋，梁端下部一般不承受拉力，梁容易變成機(jī)構(gòu)而失效，從而造成結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌.內(nèi)框架梁剛度較大、柱失效時(shí)，相鄰榀框架柱通過梁的連接作用對(duì)另一端的豎向失效起到一定的約束作用，即“懸索”作用.如長(zhǎng)邊中柱3A失效后，相鄰框架柱2A、4A、3A對(duì)其失效進(jìn)行約束；內(nèi)部中柱3B失效后，相鄰框架柱2B、3A、3C、4B對(duì)豎向失效進(jìn)行約束.同時(shí)考慮柱失效后上部承受的等效靜力荷載作用，3B失效后通過梁向相鄰柱子傳遞的等效靜力荷載為3A失效后的1.5倍，更容易造成梁失效，從而使結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌.故內(nèi)部中柱失效比長(zhǎng)邊中柱失效更容易造成框架結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌.

表4 梁彎矩DCR計(jì)算結(jié)果

4 結(jié)論

結(jié)合GSA標(biāo)準(zhǔn)及DOD標(biāo)準(zhǔn)，采用SPA2000有限元軟件對(duì)7度設(shè)防的4層、6層及8層RC框架結(jié)構(gòu)不同位置底層柱失效進(jìn)行線性靜力分析，從內(nèi)力、位移、結(jié)構(gòu)倒塌性幾個(gè)方面進(jìn)行研究，得到以下結(jié)論：柱子失效后，由于梁的水平聯(lián)系作用，相鄰框架柱對(duì)其失效起到了一定的拉接作用，對(duì)阻止框架柱豎向失效起到約束作用.在實(shí)際設(shè)計(jì)中，可通過加大梁上部和下部通長(zhǎng)鋼筋的面積，并加強(qiáng)錨固的措施來提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力.同一種框架結(jié)構(gòu)底層柱失效后，隨著樓層的遞增，豎向位移減??；最大位移隨著樓層總層數(shù)的增加而減小.RC框架結(jié)構(gòu)的總層數(shù)越多，對(duì)改善框架內(nèi)應(yīng)力的分布起到有效作用，有利于提高框架結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)性倒塌.按照我國現(xiàn)行規(guī)范設(shè)計(jì)的7度設(shè)防的4層、6層及8層RC框架結(jié)構(gòu)在底層柱失效時(shí)，容易發(fā)生連續(xù)性倒塌.底層角柱失效時(shí)，結(jié)構(gòu)最容易發(fā)生連續(xù)性倒塌，內(nèi)部中柱次之.

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