馮忠居，尹洪樺，2，劉 闖，張福強(qiáng)，馬曉謙，袁楓斌，5，李孝雄，6，吳敬武，孫平寬，熊 英

（1．長安大學(xué) 公路學(xué)院，陜西 西安 710064；2．廣東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州 510000；3．海南省交通運(yùn)輸廳，海南 ?？?570000；4．海南省公路勘察設(shè)計(jì)院，海南 ?？?570000；5．中咨華科交通建設(shè)技術(shù)有限公司，北京 100000；6．滁州學(xué)院 地理信息與旅游學(xué)院，安徽 滁州 239000；7．中國公路工程咨詢集團(tuán)有限公司，北京100000）

0 引 言

嵌巖型樁基礎(chǔ)因承載能力高、抗震性能強(qiáng)被廣泛應(yīng)用于抗震設(shè)防烈度要求較高的橋梁基礎(chǔ)工程中，但強(qiáng)震資料表明，強(qiáng)震區(qū)橋梁樁基礎(chǔ)也存在許多樁基震害現(xiàn)象，例如因剪應(yīng)力或樁身彎矩過大導(dǎo)致的樁頭混凝土開裂、樁身環(huán)狀裂縫甚至斷樁現(xiàn)象［1］。針對地震動荷載作用下樁基礎(chǔ)的問題，國內(nèi)外學(xué)者開展了大量的研究工作：陳清軍等［2］建立樁－土－樁相互作用及樁土結(jié)構(gòu)相互作用的三維有限元計(jì)算模型，分析了2×3群樁基礎(chǔ)的內(nèi)力分布規(guī)律；楊偉林等［3］對蘇通長江公路大橋北塔主墩特大型群樁基礎(chǔ)的地震反應(yīng)特性進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，探討了樁土結(jié)構(gòu)動力相互作用、深軟場地地震效應(yīng)和樁群效應(yīng)對群樁基礎(chǔ)地震反應(yīng)的影響；Klar等［4］利用三維有限元法模擬液化土中樁基的動力特性，分析了液化地基上樁基礎(chǔ)的動力響應(yīng)；沈婷等［5］建立超深樁基礎(chǔ)的三維有限元模型，采用有效應(yīng)力動力計(jì)算方法，研究了樁基震陷、地震反應(yīng)加速度和孔隙水壓力等動力特性；張麒蟄等［6］采用三維彈塑性有限元動力模型，分析了斜樁傾斜角度、自由樁長對高樁承臺斜樁基動力反應(yīng)的影響規(guī)律；劉星等［7］基于砂土液化大變形本構(gòu)模型建立可液化地基群樁基礎(chǔ)三維計(jì)算模型，研究了在地震荷載作用下樁－土相互作用規(guī)律和彎矩的分布情況；童立元等［8］建立了兩層和三層液化層的樁基礎(chǔ)計(jì)算模型，分析了液化側(cè)擴(kuò)地基單樁、群樁的動力響應(yīng)；赫中營等［9］通過建立高樁承臺群樁基礎(chǔ)有限元分析模型，分析了群樁效應(yīng)對高承臺群樁基礎(chǔ)峰值抗力、樁頂剪力及樁身彎矩分布的影響；馬亢等［10］利用ABAQUS軟件對高低承臺樁基礎(chǔ)的地震響應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。相關(guān)研究取得了一定的成果，但它們多數(shù)是圍繞液化和軟土地基的樁基礎(chǔ)開展研究，對于地震動荷載作用下大直徑嵌巖型群樁基礎(chǔ)的研究頗少。

地震過程中樁基礎(chǔ)變形將導(dǎo)致承臺及上部結(jié)構(gòu)運(yùn)動并產(chǎn)生慣性力，因此考慮樁土上部結(jié)構(gòu)的動力相互作用更符合工程實(shí)際情況［11－13］。本文通過建立大直徑嵌巖型群樁基礎(chǔ)三維有限元模型，利用非線性時(shí)程分析方法，研究加速度峰值為0．15g～0．60g的地震波作用下大直徑嵌巖型群樁基礎(chǔ)的動力響應(yīng)特性，分析群樁不同位置樁基的受力與變形規(guī)律，提出大直徑嵌巖型群樁基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)建議。

1 工程概況

鋪前大橋橫跨海南島東北部的鋪前灣海域，路線總長5．597km，其中跨海大橋長3．959km，橋頭引線長1．638km，采用雙向六車道一級公路標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計(jì)速度為80km·h－1。該橋位于潛在的震源區(qū)，橋址附近存在多處斷層，如圖1所示。

圖1 橋址區(qū)斷層分布情況

鋪前大橋主橋采用單塔雙索面鋼箱梁斜拉橋形式，塔高151．8m，主橋34＃主墩單個基礎(chǔ)采用16根樁徑4m、樁長30、樁間距為9m的群樁基礎(chǔ)。樁高出地面2m，承臺尺寸為34．2m×34．2m×7m；樁周巖土體分布由上至下分別為淤泥質(zhì)黏土（夾砂）、砂礫、中風(fēng)化花崗巖、微風(fēng)化花崗巖，其中淤泥質(zhì)黏土（夾砂）厚度為4m，砂礫厚度為8m。樁基礎(chǔ)按端承樁設(shè)計(jì)，樁端持力層為微風(fēng)化花崗巖，并嵌入中風(fēng)化巖層3m、微風(fēng)化巖層13m。34＃主墩群樁樁基礎(chǔ)如圖2所示。

根據(jù)鋪前大橋橋址區(qū)地質(zhì)勘察報(bào)告和相關(guān)規(guī)范確定模型各材料參數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 各巖土體力學(xué)參數(shù)

2 分析模型

2．1 模型的建立

考慮模型尺寸效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響，模型尺寸X方向?yàn)?00m，Y方向?yàn)?0m，Z方向?yàn)?0m；由上至下土體分布分別為淤泥質(zhì)黏土（夾砂）、砂礫、中風(fēng)化花崗巖、微風(fēng)化花崗巖，其中淤泥質(zhì)黏土（夾砂）厚度為4m，砂礫厚度為10m，中風(fēng)化花崗巖厚度為3m，微風(fēng)化花崗巖厚度為43m。利用 MIDAS／GTS軟件將承臺上部墩柱等上部荷載轉(zhuǎn)化為集中質(zhì)量塊，近似模擬上部結(jié)構(gòu)慣性力的影響。34＃墩模型如圖3所示。

2．2 網(wǎng)格劃分

土體中波傳播的數(shù)值精度在一定程度上受地震波頻率和土體波速特性的影響，Kuhlemeyer和Lysmer提出模型網(wǎng)格尺寸Δl應(yīng)小于地震波最高頻率對應(yīng)波長的1／8到1／10。

對樁周附近土體網(wǎng)格加密，網(wǎng)格尺寸為1m可滿足以上要求，外側(cè)土體網(wǎng)格尺寸按1～4m漸變。

2．3 邊界條件

進(jìn)行地震動力時(shí)程分析，首先要進(jìn)行模態(tài)分析，求取有限元體系的特征周期。采用曲面彈簧彈性邊界條件，曲面彈簧系的數(shù)計(jì)算公式如下。

豎直地基反力系數(shù)kv為

水平地基反力系數(shù)kh為

式中為地基的彈性系數(shù)，α一般取為Ah分別為計(jì)算模型的豎直方向和水平方向的截面積。

地震動力時(shí)程分析時(shí)，一般靜力邊界條件會引起波的反射而導(dǎo)致誤差較大，故采用Lysmer提出的黏性邊界條件。為定義黏性邊界需要計(jì)算巖土體的阻尼比。

P波的阻尼比Cp為

S波的阻尼比Cs為

式 中：λ 為 體 積 彈 性 系 數(shù) （kN· m－2），λ ＝為彈性系數(shù)（kN·m－2）；ν為土體泊松比；G 為剪切彈性系數(shù) （kN·m－2），G＝為臨界剪應(yīng)變；A 為截面積（m2）。

2．4 地震波的選取及基線校正

根據(jù)《海南省文昌鋪前橋大橋項(xiàng)目工程場地地震安全性評價(jià)報(bào)告》選取50年超越概率10%（5010波）的地震波，如圖4所示。并利用SeismoSigal軟件進(jìn)行濾波和基線校正處理，經(jīng)基線校正和濾波處理的地震波按比例縮放分別以0．15g、0．20g、0．25g、0．30g、0．35g、0．40g、0．45g、0．50g、0．55g、0．60g作為地震動加載。

圖4 50年超越概率10%的地震波

2．5 計(jì)算方法

為充分考慮巖土體材料的非線性及計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度，采用初始應(yīng)力－非線性時(shí)程計(jì)算方法。首先進(jìn)行重力場條件下初始應(yīng)力分析，并對其產(chǎn)生的應(yīng)變清零（應(yīng)力不變），再加載地震波進(jìn)行非線性時(shí)程響應(yīng)分析，計(jì)算時(shí)間步長為0．02s。樁基礎(chǔ)受水平向地震波的影響明顯大于豎向地震動，因此只加載水平雙向地震波。

3 計(jì)算結(jié)果分析

選取34＃墩群樁基礎(chǔ)的邊樁、中樁和角樁基礎(chǔ)為研究對象，分別編號為8＃、10＃和13＃。

3．1 樁基礎(chǔ)加速度響應(yīng)

（1）樁身加速度峰值響應(yīng)。在0．15g～0．60g地震波作用下，樁基礎(chǔ)加速度峰值變化如圖5所示，樁頂加速度放大系數(shù)趨勢如圖6所示。

由圖5可知，隨著加載地震波加速度峰值的增大，樁基礎(chǔ)樁身加速度峰值近似線性增長，且基巖面內(nèi)的樁基礎(chǔ)加速度峰值與輸入的地震波峰值相近。

由圖6可知，隨著地震波強(qiáng)度的增大，樁基礎(chǔ)樁頂加速度放大系數(shù)逐漸減小，并趨于穩(wěn)定值。原因在于：地震波加速度峰值增大，樁周巖土體的非線性性質(zhì)逐漸明顯，巖土體傳遞震動的能力降低；且隨著地震強(qiáng)度增大，樁基礎(chǔ)由起初的線性狀態(tài)逐漸趨向非線性狀態(tài)；此外，還受地震波的頻譜特性、樁基礎(chǔ)的基頻等因素的影響。

（2）樁基礎(chǔ)加速度時(shí)程響應(yīng)。以3＃樁基礎(chǔ)為例分析在0．35g地震波作用下樁頂和樁底加速度時(shí)程響應(yīng)，如圖7所示。

由圖7可知：樁頂與樁底的加速度時(shí)程響應(yīng)存在明顯差異，樁頂加速度時(shí)程曲線線型較“疏”，頻率較低；樁底加速度時(shí)程曲線與加載的地震波線型較接近，高頻成分較多，說明上部覆蓋層存在顯著的濾波效應(yīng)，濾除了地震波中的高頻成分；另外，樁頂加速度峰值時(shí)刻滯后于樁底加速度峰值時(shí)刻4．2s，樁頂加速度峰值時(shí)刻滯后現(xiàn)象明顯。

圖5 樁基礎(chǔ)加速度峰值

圖6 樁頂加速度放大系數(shù)趨勢

圖7 樁頂和樁底加速度時(shí)程響應(yīng)

3．2 樁基礎(chǔ)相對位移響應(yīng)

在0．15g～0．60g地震波作用下，樁基礎(chǔ)相對位移如圖8所示，樁頂相對位移變化趨勢如圖9所示。由圖8可知，隨著加載的地震波加速度峰值增大，樁基礎(chǔ)相對位移也逐漸增大，樁身相對位移第一零點(diǎn)出現(xiàn)在地面下15m位置，即基巖面附近，自基巖面至樁頂樁基礎(chǔ)的相對位移近似線性增大。

由圖9可知，在不同強(qiáng)度地震動荷載作用下，8＃、10＃、13＃樁基礎(chǔ)樁頂相對位移峰值相差不明顯，且隨著地震波強(qiáng)度增大，樁基礎(chǔ)相對位移峰值的增長逐漸變緩。

3．3 樁基礎(chǔ)彎矩響應(yīng)

在0．15g～0．60g地震波作用下，樁基彎矩響應(yīng)如圖10所示。

由圖10可知，隨著地震波強(qiáng)度增大，樁基礎(chǔ)彎矩也逐漸增大，樁身彎矩峰值出現(xiàn)在地面以下15m左右（基巖面附近），自基巖面至樁頂、樁底彎矩逐漸減小。不同強(qiáng)度地震波作用下，樁基礎(chǔ)彎矩的變化趨勢如圖11所示。由圖11可以看出以下2點(diǎn)。

（1）在不同強(qiáng)度的地震動荷載作用下，8＃樁基（邊樁）、10＃樁基（中樁）的彎矩峰值普遍大于13＃樁基（角樁）；因此在嵌巖型群樁基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)分別考慮不同樁基位置的抗彎承載能力，建議著重考慮邊樁和中樁基礎(chǔ)。

（2）在0．15g～0．55g震波作用下，樁基礎(chǔ)彎矩未超過抗彎承載能力值，尚有3．1%～65．6%的抗彎承載能力富余；當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯禐?．60g時(shí)，樁基礎(chǔ)彎矩超過抗彎承載能力值5．9%～6．3%。

圖8 樁基礎(chǔ)相對位移

圖9 樁頂相對位移的變化趨勢

圖10 樁基礎(chǔ)彎矩峰值

圖11 樁基礎(chǔ)彎矩峰值變化趨勢

3．4 樁基礎(chǔ)剪力響應(yīng)

在0．15g～0．60g響應(yīng)地震波作用下，樁基礎(chǔ)的剪力變化如圖12所示。

圖12 樁基礎(chǔ)彎矩峰值

由圖12可知，隨著地震波強(qiáng)度增大，樁基礎(chǔ)剪力響應(yīng)也逐漸增大，樁身剪力最大值出現(xiàn)在地面以下15m左右（基巖面附近），自基巖面至樁底剪力值逐漸減小，且在樁端附近剪力值接近0。不同強(qiáng)度地震波作用下，樁基礎(chǔ)彎矩峰值的變化趨勢如圖13所示。

圖13 樁基礎(chǔ)剪力峰值變化趨勢

由圖13可以看出以下2點(diǎn)。

（1）在不同強(qiáng)度的地震動荷載作用下，8＃樁基（邊樁）、10＃樁基（中樁）的剪力值普遍大于13＃樁基（角樁）；因此在嵌巖型群樁基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)分別考慮不同樁基位置的抗剪力承載能力，建議著重考慮邊樁和中樁基礎(chǔ)的抗剪設(shè)計(jì)。

（2）在0．15g～0．50g地震波作用下，樁基礎(chǔ)剪力峰值未超過抗剪承載能力值，尚有2．4%～54．5%的抗剪承載能力富余；當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯翟?．55g～0．60g時(shí)，樁基礎(chǔ)剪力峰值超過抗剪承載能力值2．1%～16．2%。

4 嵌巖型群樁基礎(chǔ)抗震設(shè)計(jì)建議

4．1 抗彎設(shè)計(jì)建議

在大直徑嵌巖型群樁基礎(chǔ)抗彎承載能力設(shè)計(jì)時(shí)，一方面應(yīng)著重考慮軟硬巖土體分界處及基巖面附近的樁基抗彎承載能力，另一方面應(yīng)考慮群樁基礎(chǔ)中不同位置樁基的受彎差異，建議著重考慮邊樁和中樁基礎(chǔ)的抗彎設(shè)計(jì)。

4．2 抗剪設(shè)計(jì)建議

在嵌巖型群樁基礎(chǔ)抗彎承載能力設(shè)計(jì)時(shí)，一方面應(yīng)著重考慮樁頂和基巖面附近的樁基抗剪承載能力，另一方面應(yīng)考慮群樁基礎(chǔ)中不同位置樁基的受剪差異，建議著重考慮邊樁和中樁基礎(chǔ)的抗剪設(shè)計(jì)。

5 結(jié) 語

（1）樁基礎(chǔ)樁身加速度峰值沿樁長方向整體呈增大趨勢，在樁頂達(dá)到最大，樁底加速度峰值與加載的地震波加速度峰值較接近；樁頂加速度峰值出現(xiàn)的時(shí)刻與樁底相比存在明顯的滯后現(xiàn)象；上部覆蓋土層對地震波的濾波作用明顯，基巖對地震波的頻率影響較??；隨著地震波強(qiáng)度的增大，樁頂加速度放大系數(shù)逐漸減小，并趨于穩(wěn)定。

（2）樁基礎(chǔ)相對位移從樁底至樁頂逐漸增大，基巖內(nèi)的樁基礎(chǔ)幾乎不產(chǎn)生相對位移，上部覆蓋土層內(nèi)的樁基礎(chǔ)相對位移明顯；隨著地震波強(qiáng)度增大，樁基礎(chǔ)相對位移增長逐漸變緩。

（3）在基巖面附近樁基礎(chǔ)的彎矩達(dá)到最大，樁端附近的樁基礎(chǔ)彎矩接近零；邊樁、中樁基礎(chǔ)的彎矩普遍大于角樁；當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯禐?．60g時(shí)，樁基礎(chǔ)彎矩峰值超過抗彎承載能力5．9%～6．3%。

（4）在樁頂和基巖面附近樁基礎(chǔ)的剪力峰值較大；邊樁、中樁基礎(chǔ)的剪力峰值普遍大于角樁；當(dāng)?shù)卣鸩铀俣确逯禐?．55g～0．60g時(shí)，樁基礎(chǔ)剪力峰值超過抗剪承載能力值2．1%～16．2%。

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