(福州大學(xué)物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350116)

1 引言

由于高壓輸電線路周圍存在較強(qiáng)水平的高壓工頻電場，當(dāng)人在其中時(shí)，人體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流和電壓。隨著電壓的增大，會(huì)使人感到刺痛或燒傷直到呼吸困難不能擺脫，甚至最終會(huì)造成心室振顫，危及生命。因此，本文建立10kV、35kV、110kV高壓輸電線路模型來描述感應(yīng)電現(xiàn)象，并進(jìn)一步對高壓輸電線路安全距離進(jìn)行研究。

2 有限元方程及高壓電場

有限元法是將一個(gè)連續(xù)區(qū)域離散為許多個(gè)子區(qū)域(或單元)，這些子區(qū)域(或單元)的性質(zhì)可以由有限個(gè)自由度來表示，再將這些離散子區(qū)域(或單元)的性質(zhì)匯集起來，從而得到整個(gè)區(qū)域的性質(zhì)[1]。

每個(gè)子區(qū)域的性質(zhì)近似用n個(gè)有限參數(shù)uj(j=1,2,…,n)描述，如式(1)所示：

F(uj)=0,(j=1，2，…，n)

(1)

通過疊加所有子區(qū)域(或單元)的貢獻(xiàn)項(xiàng)得到，如式(2)所示。

(2)

有限元法能適應(yīng)各種復(fù)雜形狀，而且計(jì)算精確度高，所示本文選用有限元仿真軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。本文通過Maxwell仿真軟件對高壓輸電導(dǎo)線周圍電場分布進(jìn)行有限元分析，可直觀的模擬高壓輸電導(dǎo)線周圍電場分布。

高壓輸電線路空氣中的電場的計(jì)算公式，如式(3)所示：

(3)

其中，ρ表示導(dǎo)線的線電荷密度;ε0表示空氣的介電常數(shù);φ1表示空氣中任意一點(diǎn)電位。

3 無人環(huán)境高壓電場仿真

3.1 三相交流輸電線路結(jié)構(gòu)圖及有限元模型

本文用Maxwell仿真軟件根據(jù)圖1(a)所示的三相輸電線路結(jié)構(gòu)圖建立相應(yīng)的有限元模型，如圖1(b)所示。在Maxwell中選擇Electrinic transient進(jìn)行瞬時(shí)電場的研究，對模型作如下設(shè)置：三相線路長度取10m，并且為了模擬無窮遠(yuǎn)邊界條件將計(jì)算區(qū)域中與線路平行的四個(gè)面設(shè)置為接地，與導(dǎo)線垂直的兩個(gè)面設(shè)置為電絕緣邊界條件，將整個(gè)區(qū)域邊界設(shè)置為電流守恒邊界條件。

在無人情況下空間電位仿真結(jié)果分布圖如圖2所示。從圖中可以看出電位是由導(dǎo)線向四周不斷遞減的形式變化。

4 人體曝露限值及模型建立

4.1 電磁場曝露限值的研究

國內(nèi)外針對電場感受做了大量實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果制定了相應(yīng)的曝露限值標(biāo)準(zhǔn)。WHO推薦以國際非電離輻射防護(hù)委員會(huì) (IC-NIRP)導(dǎo)則為基礎(chǔ)，表1是IC-NIRP導(dǎo)則的曝露限值。我國也規(guī)定了在不同環(huán)境下的最大允許曝露限值[2]。如表2所示[3-6]。

4.2 人體有限元模型的建立

人體主要組成成分是水和碳水化合物等。人體介電常數(shù)一般在105～107之間，電導(dǎo)率一般在 0.1～0.2s/m之間，其中介電常數(shù)隨著人體組織含水量的增大而增大[7]。本文并不著眼于人體某個(gè)部位的具體分析，因此直接用圓柱體代替復(fù)雜的仿真人體模型。假設(shè)人體各部位的電參數(shù)均勻，電導(dǎo)率為 0.1s/m，介電常數(shù)為106，并設(shè)簡化人體模型直徑0.5m，高1.8m，如圖3所示。

人體內(nèi)部電場的計(jì)算公式為：

(4)

其中，E表示人體內(nèi)各個(gè)點(diǎn)的電場強(qiáng)度;φ2表示人體內(nèi)任一點(diǎn)的電位。

圖1 三相輸電線路布局圖

圖2 無人情況下空間中電位仿真結(jié)果分布圖

表1 IC-NIRP導(dǎo)則的曝露限值(50Hz)

表2 國標(biāo)規(guī)定的電磁場曝露限值

圖3 簡化三維人體模型(直徑為0.5m、高為1.8m)

人體內(nèi)部電場強(qiáng)度滿足以下方程：

div(σ+jωε)E=0

(5)

因在工頻電場中，人體內(nèi)的σ0.1 =0.003[7]可知，ωε<<σ于是可以簡寫為：

σdivE=0

(6)

式(6)表示人體內(nèi)部的電流為傳導(dǎo)電流，其電流密度計(jì)算公式，如式(7)所示：

J=σE

(7)

在人體與空氣的交界面上，電場矢量滿足方程：D1n=D2n，E1t=E2t，相應(yīng)地，邊界條件電位函數(shù)Ф，如下式(8)所示：

(8)

5 人體感生電流仿真

5.1 有人環(huán)境高壓電場仿真

在電場中放入人體模型，進(jìn)行有限元計(jì)算，仿真結(jié)果如圖4所示。將仿真結(jié)果與圖2無人情況下的電場仿真結(jié)果對比，可得有人情況空間電場的衰減比無人的情況時(shí)衰減的更快。

5.2 人體感應(yīng)電的仿真分析

孤立人體接地位于高壓輸電線路下達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，在工頻電場的作用下大地會(huì)向人體提供感應(yīng)電荷，于是在人體內(nèi)產(chǎn)生工頻感應(yīng)電流。本節(jié)仿真分析了10kV 高壓輸電線路下人體的感應(yīng)電壓和感應(yīng)電流。

(1)人體感應(yīng)電壓

本文設(shè)人體的腳底是接地的零電位，從結(jié)果圖可知人體頭部的感應(yīng)電壓值最大，感應(yīng)電壓值從人體頭部到腳底呈單調(diào)下降的趨勢，從而形成電壓差。感應(yīng)電壓的變化趨勢如圖5所示。

圖4 有人情況下空間電位仿真結(jié)果分布圖

圖5 人體感應(yīng)電壓仿真結(jié)果分布圖

(2)人體感應(yīng)電流

變化的電場使人體內(nèi)的電荷發(fā)生了移動(dòng)，正電荷向人體的頭部移動(dòng)，負(fù)電荷向人體的腳部移動(dòng)，同時(shí)因?yàn)槿梭w是與地面相連的所以大地中的正電荷也會(huì)通過人體移動(dòng)到人體的頭部，這樣就在人體頭部和腳部形成較大電流，且人體頭部感應(yīng)電流值比較大。如圖6所示。

5.3 人體位置變化時(shí)的仿真分析

(1)水平位移

假設(shè)導(dǎo)線無限長，則沿線路方向的移動(dòng)(軸向)并不會(huì)對計(jì)算結(jié)果造成影響。本節(jié)考察了在10kV、35kV、110kV三種情況下，距中間導(dǎo)線下方2.6m處，人體模型沿著垂直于線路方向(徑向)移動(dòng)時(shí)的電壓變化，如圖7所示，圖中橫軸為徑向水平位移，設(shè)定在中間導(dǎo)線的正下方時(shí)，水平位移的值為0m。

從圖7中可以看出感應(yīng)電壓先逐漸增大到邊導(dǎo)線附近后逐漸減小，故在邊導(dǎo)線附近感應(yīng)電壓較大。

在10kV、35kV、110kV三種情況下徑向水平位移對空間電場強(qiáng)度變化的影響。如表3所示。

從表3 中可以看出空間電場強(qiáng)度隨著徑向水平位移的增大而減小，可知在中間導(dǎo)線附近電場強(qiáng)度較大。

(2)垂直位移

本文還對10kV、35kV、110kV三種情況下人體模型與中間導(dǎo)線垂直距離變化造成的影響。人體頭部的感應(yīng)電壓和空間電場強(qiáng)度仿真結(jié)果如圖8和表4所示。可看出感應(yīng)電壓和電場強(qiáng)度隨著垂直距離的增大而減小。

圖6 人體感應(yīng)電流仿真結(jié)果分布圖

圖7 人體徑向水平移動(dòng)時(shí)頭部感應(yīng)電壓的變化

圖8 人體垂直移動(dòng)時(shí)頭部感應(yīng)電壓的變化

表3 人體徑向水平時(shí)移動(dòng)空間電場強(qiáng)度的變化

表4 人體垂直移動(dòng)時(shí)空間電場強(qiáng)度的變化

(b) 三相35 kV的電場強(qiáng)度值

(c) 三相110kV的電場強(qiáng)度值

將表4的電場強(qiáng)度數(shù)值與表2對比可得不同環(huán)境下的臨界安全距離。如公眾環(huán)境下，10kV、35kV、110kV工頻電場中的安全距離分別為0.4m、1.2m、3m左右，此時(shí)的曝露值已達(dá)到國家規(guī)定的最大限值。但為了確保人的安全，建議在10kV、35kV、110kV工頻電場下分別以0.7m、1.7m、3.1m作為最小安全距離。

6 結(jié)論

本文通過Maxwell仿真軟件，對人體在高壓電場下位置變化造成的感應(yīng)電壓及空間電場強(qiáng)度變化進(jìn)行仿真，分析了變化的趨勢，研究確定了臨界安全距離。根據(jù)得到的人體感應(yīng)電壓、感應(yīng)電流、電場強(qiáng)度的安全限值，可對安全預(yù)警器的預(yù)警閾值進(jìn)行估計(jì)，還可以為制定人員在10kV、35kV、110kV 高壓線下工作時(shí)相應(yīng)的注意事項(xiàng)和防護(hù)措施提供參考。