(福州大學(xué)電氣工程學(xué)院，福建 福州 350108)

1 引言

電流互感器是電力系統(tǒng)中用于電流采樣和繼電保護(hù)的重要設(shè)備，它是的電力系統(tǒng)的重要參數(shù)來源和安全、可靠、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的保障[1]。此外隨著各類高低壓電器系統(tǒng)的智能化發(fā)展，電器本身對(duì)電流檢測(cè)精度也提出了更高的要求。傳統(tǒng)的電磁式采樣電流互感器雖然精度較高，但由于磁芯飽和、高精度下量程較小、磁芯非線性和重量體積大等問題，難以滿足當(dāng)前電網(wǎng)發(fā)展的要求[2-3]。而以羅氏線圈為檢測(cè)元件的采樣電流互感器不存在磁芯飽和和磁芯非線性問題。它的電流測(cè)量范圍大，線性度好，體積小，重量輕，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易于加工、絕緣簡(jiǎn)單，但相比于傳統(tǒng)的電磁式電流互感器，高精度是它唯一的軟肋，并對(duì)工作環(huán)境要求苛刻，容易受到外部電磁干擾，尤其在空間十分緊湊的電氣設(shè)備中電磁環(huán)境復(fù)雜，又受空間限制，也難以采用優(yōu)良的電磁屏蔽[4-5]。

羅氏線圈電流傳感器的精度由線圈和積分器組成，本文主要以羅氏線圈為研究對(duì)象，不涉及積分器，結(jié)合對(duì)羅氏線圈本身的理論建模和仿真分析，通過Maxwell仿真軟件和Mathcad數(shù)學(xué)分析軟件，建立考慮外部電流和線圈參數(shù)的精度分析模型，深入分析線圈外平行干擾磁場(chǎng)和軸向干擾磁場(chǎng)對(duì)圓環(huán)形骨架羅氏線圈的影響情況，提出通過改變繞線參數(shù)和返回匝參數(shù)以達(dá)到高精度羅氏線圈的設(shè)計(jì)方案。

2 羅氏線圈抗擾性原理

羅氏線圈的精度指標(biāo)包括對(duì)一次穿心電流的檢測(cè)精度和抵抗外部電磁干擾的抗擾度。

羅氏線圈的精度性能可以理解為被羅氏線圈交鏈的一次穿心電流所產(chǎn)生的磁鏈?zhǔn)欠窈愣ǎ遗c穿心電流回路位置無關(guān)；被羅氏線圈交鏈的外部電流產(chǎn)生的磁鏈?zhǔn)欠窈銥榱恪８鶕?jù)互感的互易定理，也可以理解為羅氏線圈所產(chǎn)生的磁場(chǎng)與穿心一次電流全耦合，而與外部非穿心電流任意回路不存在耦合，即與外部非穿心電流任意回路的互感為零。因此，可以認(rèn)為羅氏線圈與外部任意電流之間的互感值是檢測(cè)羅氏線圈抗擾性能的標(biāo)準(zhǔn)之一，該互感值越小說明抗干擾性能越強(qiáng)，當(dāng)羅氏線圈接近于完美時(shí)，羅氏線圈與外部任意電流之間的互感值無限接近于零。

檢測(cè)羅氏線圈的抗擾性首先要建立羅氏線圈與外部任意電流的空間模型，并計(jì)算它們之間的互感值。由于外部干擾電流回路的位置是任意的，如忽略電流密度沿導(dǎo)體截面的分布，近似認(rèn)為電流集中在導(dǎo)體中心，容易根據(jù)聶以曼公式(1)計(jì)算互感值。其中l(wèi)1與l2分別表示為外部干擾電流回路和羅氏線圈多匝回路的閉合路徑。但由于斷路器等電器開關(guān)內(nèi)的相間電流母排并非無限長(zhǎng)導(dǎo)線，而是曲折的，因此必須根據(jù)具體干擾電流位置和羅氏線圈位置建立模型。[6]

(1)

其中R為dl1與dl2之間的距離。

圓環(huán)形骨架羅氏線圈與外部干擾電流模型如圖1所示。

圖1 圓環(huán)形骨架羅氏線圈與外部干擾電流模型

除了計(jì)算互感值判定抗擾性能外，還可以通過觀察羅氏線圈的磁場(chǎng)分布，以及計(jì)算羅氏線圈表面的磁位分布判定羅氏線圈的抗擾性。

3 外部干擾磁場(chǎng)分析

外部干擾電流所產(chǎn)生的干擾磁場(chǎng)在三維空間中可以分解為x，y，z三個(gè)方向，本文把平行于線圈所在平面(xoy平面)的干擾磁場(chǎng)稱之為平行干擾磁場(chǎng)(圖2)；把垂直于線圈所在平面的干擾磁場(chǎng)稱之為軸向干擾磁場(chǎng)(圖3)。

在斷路器等電器設(shè)備中，平行方向干擾磁場(chǎng)主要是由垂直于線圈平面的相間穿心段母排電流產(chǎn)生的，而軸向干擾磁場(chǎng)則是由平行于線圈平面的電流回路產(chǎn)生(圖4)。因此，在沒有電磁屏蔽的條件下，通過改變繞線方式克服不同方向的干擾是提升羅氏線圈抗擾性的一種有效途徑。

圖2 平行方向干擾磁場(chǎng)

圖3 軸向干擾磁場(chǎng)

圖4 斷路器中電流母排和羅氏線圈模型

3.1 平行干擾磁場(chǎng)

許多文章已經(jīng)從理論公式推導(dǎo)中證明了只要圓環(huán)形羅氏線圈是完美致密均勻繞制的，任何平行方向干擾磁場(chǎng)都不會(huì)對(duì)線圈測(cè)量精度造成影響。但現(xiàn)實(shí)中的羅氏線圈無法做到完美致密均勻繞制，因此相間的平行干擾磁場(chǎng)依然會(huì)影響線圈測(cè)量精度。

根據(jù)上述建立的互感模型，計(jì)算均勻繞制的線圈在不同匝數(shù)下線圈與垂直于線圈平面的相間電流回路之間的互感值，其變化曲線如圖5所示。從中不難看出隨著線圈匝數(shù)的上升，線圈與垂直于線圈平面的相間電流回路之間的互感不斷減小，說明線圈在繞線均勻的條件下，隨著繞線致密度的提高，線圈對(duì)平行干擾的抗擾性不斷增強(qiáng)。

圖5 線圈與相間干擾電流回路之間互感值變化曲線

而對(duì)于匝數(shù)相同，繞線均勻度不同的羅氏線圈的抗擾性同樣有較大差異。假設(shè)繞制兩個(gè)同為50匝的線圈，繞制均勻度不同。均勻繞線的線圈磁場(chǎng)分布情況如圖6所示，線圈的磁場(chǎng)泄漏較小，與相間干擾電流的互感值較小，如表1所示；而非均勻繞制的線圈磁場(chǎng)分布情況如圖7所示，線圈的磁場(chǎng)泄漏情況嚴(yán)重，與相間干擾電流的互感值較大，如表2所示。

圖6 50匝均勻繞線磁場(chǎng)分布情況

表1 50匝均勻繞線線圈與各相電流互感值

圖7 50匝非均勻繞線磁場(chǎng)分布情況

表2 50匝非均勻繞線線圈與各相電流互感值

綜上所述，對(duì)于平行干擾磁場(chǎng)，線圈只要在均勻繞線的前提下，增加繞線的致密度，平行干擾磁場(chǎng)對(duì)羅氏線圈的影響將越來越小。

3.2 軸向干擾磁場(chǎng)

均勻致密繞線雖然能減小平行干擾磁場(chǎng)對(duì)羅氏線圈的測(cè)量精度的影響，但無法消除軸向干擾磁場(chǎng)所帶來的精度誤差。從軸向方向看，線圈即使再致密，也只是一匝線圈，因此只要在線圈周圍存在平行于線圈平面的電流回路，其產(chǎn)生的軸向磁場(chǎng)就會(huì)在線圈兩端產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，影響線圈的測(cè)量精度。如圖8所示。

圖8 軸向磁場(chǎng)對(duì)羅氏線圈感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的干擾原理

對(duì)于軸向磁場(chǎng)的干擾，繞制返回匝是解決這一問題的有效途徑。傳統(tǒng)對(duì)返回匝的研究大多只是論證其必要性，但具體繞制方案論證較少。本文給出三種返回匝方案，分別是：繞線返回匝、銅箔返回匝和差分返回匝。如圖9所示。

圖9 繞線返回匝、銅箔返回匝和差分返回匝

依據(jù)上文建立的互感模型，計(jì)算繞線返回匝、銅箔返回匝、差分返回匝與產(chǎn)生軸向干擾磁場(chǎng)的電流回路(干擾電流回路位置任意)之間的互感值，再計(jì)算羅氏線圈與該電流回路之間的互感值，比較兩個(gè)互感是否數(shù)值相等，符號(hào)相反。三種返回匝方案的具體互感數(shù)值和誤差如表3所示。

表3 三種返回匝方案的具體互感數(shù)值和誤差

從表3中不難看出，在互感模型中差分返回匝的抗擾效果最佳，銅箔返回匝稍遜，繞線返回匝最次?；ジ心Ｐ椭械姆祷卦讯际抢硐牖@制，而實(shí)際中難以實(shí)現(xiàn)，尤其是差分返回匝隨著線圈匝數(shù)的上升，繞制難度不斷增大，在繞制過程中容易發(fā)生串線、錯(cuò)繞等情況。相比于差分返回匝，銅箔返回匝的工藝更簡(jiǎn)單，只需要在線圈骨架的表面貼滿銅箔，或鍍上銅線即可。繞線返回匝雖然成本最低，工藝難度最低，但銅線的位置容易發(fā)生變化，難以像模型中固定在骨架截面的中心，而且抗擾效果最差。綜上所述，對(duì)于軸向干擾磁場(chǎng)，銅箔返回匝相比于繞線返回匝和差分返回匝更具有精確性和實(shí)操性。

4 總結(jié)

羅氏線圈的外部干擾磁場(chǎng)可以分為平行干擾磁場(chǎng)和軸向干擾磁場(chǎng)。通過理論建模和仿真分析，對(duì)不同方向干擾磁場(chǎng)對(duì)線圈的影響做了深入的分析，有助于羅氏線圈精度和抗擾度分析評(píng)估以及性能改進(jìn)。

根據(jù)對(duì)外部干擾磁場(chǎng)的分析，針對(duì)不同方向的干擾磁場(chǎng)有不同的措施加以消除。對(duì)于平行干擾磁場(chǎng)，可以在線圈均勻繞制的基礎(chǔ)上不斷增大繞線致密度，以減小線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)與平行干擾磁場(chǎng)的耦合；對(duì)于軸向干擾磁場(chǎng)，在工藝條件允許的情況下，可以通過繞制差分返回匝的方式，抵消軸向干擾磁場(chǎng)與線圈之間的互感，但若工藝條件無法滿足，可以選用銅箔返回匝方案提高線圈的精度和抗擾度。