耿俊成，張小斐，袁少光，萬(wàn)迪明

（國(guó)網(wǎng)河南省電力公司 電力科學(xué)研究院,鄭州 450052）

電網(wǎng)公司客戶規(guī)模大，生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況復(fù)雜，長(zhǎng)期以來(lái)在故障處理、客戶服務(wù)方面面臨較大壓力。通過(guò)對(duì)近年來(lái)客戶咨詢、投訴記錄的統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)客戶的訴求主要集中在“停電”、“電能質(zhì)量”、“服務(wù)態(tài)度”等方面。對(duì)停電有著強(qiáng)烈反應(yīng)，進(jìn)而通過(guò)95598服務(wù)熱線、營(yíng)業(yè)廳、在線客服等方式進(jìn)行報(bào)修、咨詢或者投訴的客戶，可稱其為停電敏感客戶。開展電力客戶停電敏感度分析，準(zhǔn)確識(shí)別停電高敏感客戶，及時(shí)做好用電服務(wù)，既可以提升客戶滿意度，也有助于減少95598服務(wù)熱線的呼入量。

目前，針對(duì)電力客戶咨詢、投訴行為的分析預(yù)警，一些專家學(xué)者提出了較好的研究思路。文獻(xiàn)［1］、文獻(xiàn)［2］提出采用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)中的邏輯回歸算法模型構(gòu)建客戶停電敏感度分析模型，并對(duì)客戶停電敏感度進(jìn)行分析預(yù)測(cè)，但是邏輯回歸模型輸出結(jié)果比較復(fù)雜，營(yíng)銷業(yè)務(wù)人員不容易理解與應(yīng)用。本文提出基于邏輯回歸模型構(gòu)建電力客戶停電敏感度評(píng)分卡，通過(guò)表格形式直觀展示停電敏感度主要影響因素以及影響程度，方便計(jì)算每個(gè)客戶停電敏感度評(píng)分以預(yù)測(cè)其敏感程度。該方法在某地市公司營(yíng)銷服務(wù)工作中進(jìn)行了試點(diǎn)應(yīng)用，取得了良好效果。

1 基于邏輯回歸模型評(píng)分卡實(shí)施原理

1.1 邏輯回歸模型

邏輯回歸模型是當(dāng)前業(yè)界比較常用的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，用來(lái)估計(jì)某種事物發(fā)生的可能性。例如：某用戶購(gòu)買某種商品的可能性；某病人患有某種疾病的可能性。它源于多元線性回歸，是一種研究目標(biāo)變量Y與一系列影響因素X1,X2,...,Xm之間關(guān)系的多變量分析方法。邏輯回歸的目標(biāo)變量Y是二值變量，表示事件的發(fā)生或不發(fā)生，通常編碼為1和0。用邏輯回歸模型計(jì)算事件發(fā)生的概率為

式中：e為自然數(shù)，約等于2.718 28；β0,β1,...,βm為模型參數(shù)，β0也稱為截距。

對(duì)公式（1）進(jìn)行簡(jiǎn)單轉(zhuǎn)換，可以得到

邏輯回歸模型學(xué)習(xí)時(shí)，對(duì)于給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}，通常應(yīng)用最大似然估計(jì)法計(jì)算模型參數(shù)值，即β0,β1,...,βm，從而得到邏輯回歸模型［3—4］。

電網(wǎng)公司營(yíng)銷業(yè)務(wù)人員根據(jù)邏輯回歸模型輸出結(jié)果計(jì)算某個(gè)客戶發(fā)生停電投訴的概率時(shí)，公式（1）計(jì)算過(guò)程仍然比較復(fù)雜。

1.2 證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換

證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換（weight of evidence，WOE）用于衡量同一屬性變量的各個(gè)取值對(duì)分類結(jié)果的貢獻(xiàn)。它可以將分類屬性變量轉(zhuǎn)化為數(shù)值型變量，以降低建模過(guò)程的復(fù)雜性，其計(jì)算公式如下

式中：p(Y=yk|Xi=xij)、p(Y≠yk|Xi=xij)表示屬性變量Xi=xij時(shí)，樣本類別分別為Y=yk及Y≠yk的概率值?？梢钥闯?，WOE越大，Y=yk實(shí)例越多，權(quán)重越大。因此可以使用WOE作為判斷屬性的某種取值對(duì)分類結(jié)果導(dǎo)向性的一種度量［5］。

假設(shè)分類變量Xi可以分為ni類，對(duì)Xi進(jìn)行WOE轉(zhuǎn)換，可得

式中：δi1,...,δini為二元虛擬變量，即對(duì)于所有的j=1,...,ni，如果Xi的取值為第j類即Xi=xij，則δij=1，否則δij=0。

采用經(jīng)WOE轉(zhuǎn)換后WOE(X1),...,WOE(Xm)替代原變量X1,X2,...,Xm，公式（2）可表示為

接著，合并公式（4）和公式（5）可得

公式（6）表現(xiàn)形式就是評(píng)分卡。首先，賦予每個(gè)客戶一個(gè)基礎(chǔ)分值β0；接著，如果X1取值為x11將增加β1WOE(x11)分；如果X1取值為X12將增加β1WOE(X12)分，依次類推。

經(jīng)過(guò)WOE轉(zhuǎn)換，分類變量被轉(zhuǎn)化為數(shù)值型變量，同時(shí)可以將邏輯回歸模型輸出結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)樵u(píng)分卡形式，以利于后續(xù)模型結(jié)果的理解與應(yīng)用。

1.3 評(píng)分卡實(shí)施原理

評(píng)分卡是一種對(duì)邏輯回歸模型輸出結(jié)果進(jìn)行轉(zhuǎn)化的技術(shù)。通過(guò)制作評(píng)分卡，邏輯回歸模型輸出結(jié)果變得容易理解與應(yīng)用。

評(píng)分卡的分值刻度可以通過(guò)將分值表示為比率對(duì)數(shù)的線性表達(dá)式來(lái)定義，具體形式如下

式中：Sbase、K為常數(shù)?？梢酝ㄟ^(guò)將2個(gè)已知或假設(shè)的分值代入公式計(jì)算得到。通常假設(shè)：①在某個(gè)特定比率設(shè)置特定的預(yù)期分值；②制定比率翻番的分?jǐn)?shù)（Sdouble）。

首先，設(shè)定比率為θ0的特定點(diǎn)的分值為Sθ0，比率 2θ0的分值為Sθ0+Sdouble。代入式（7）可以得到如下2個(gè)方程

解上述2個(gè)方程中的常數(shù)Sbase和K，可得到

例如：如果設(shè)定評(píng)分卡比率為（某電網(wǎng)公司停電敏感客戶與非敏感客戶的實(shí)際比率）時(shí)的分值為60分，且Sdouble=10，則計(jì)算出的K=14.43，Sbase=91.84。

合并公式（6）和公式（7），基于邏輯回歸的評(píng)分卡形式如下

式中：Sbase+Kβ0稱為基準(zhǔn)點(diǎn)。可以通過(guò)給每一個(gè)評(píng)分卡變量都增加將基準(zhǔn)點(diǎn)分值平均分配到各變量之間，以消除基礎(chǔ)分值，從而得到零基準(zhǔn)點(diǎn)的評(píng)分卡。具體形式如表1。

表1 零基準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)分卡

2 電力客戶停電敏感度評(píng)分卡的實(shí)施

依據(jù)停電敏感客戶的定義，提取某省級(jí)電網(wǎng)公司6.3萬(wàn)戶高壓客戶2016年全年敏感客戶及全量正?？蛻舻南嚓P(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建停電敏感度評(píng)分卡?？紤]到高壓客戶、低壓非居民客戶、低壓居民客戶在停電敏感度影響因素差異顯著，在停電敏感度評(píng)分卡實(shí)施時(shí)分別對(duì)它們進(jìn)行建模。電力客戶停電敏感度評(píng)分卡實(shí)施的流程如圖1。

圖1 電力客戶停電敏感度評(píng)分卡實(shí)施流程

2.1 客戶停電敏感相關(guān)數(shù)據(jù)獲取

從電網(wǎng)公司營(yíng)銷業(yè)務(wù)系統(tǒng)、95598系統(tǒng)提取客戶停電敏感相關(guān)屬性數(shù)據(jù)。以高壓客戶停電敏感度分析為例，主要數(shù)據(jù)包括以下幾類。

（1）基本屬性：用電類型、行業(yè)分類、立戶日期、供電電壓、城農(nóng)網(wǎng)標(biāo)志、城鄉(xiāng)類別、供電單位等。

（2）用電行為：停電次數(shù)、停電時(shí)長(zhǎng)、停電通知方式、用電量、電價(jià)等。

（3）95598信息：咨詢、報(bào)修、投訴、舉報(bào)記錄等。

獲取數(shù)據(jù)后，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)記錄的離群點(diǎn)、缺失值、異常值進(jìn)行清洗；其次是構(gòu)建衍生變量，即對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和加工以獲取更有預(yù)測(cè)力和解釋性的變量，例如：歷史撥打95598次數(shù)等。

2.2 模型變量篩選

模型的變量篩選是比較復(fù)雜的過(guò)程，需要考慮的因素很多，例如：變量的預(yù)測(cè)能力，變量之間的相關(guān)性，變量在業(yè)務(wù)上的可解釋性等，其中最主要和最直接的衡量標(biāo)準(zhǔn)是變量的預(yù)測(cè)能力。通?？梢酝ㄟ^(guò)輸入變量與輸出變量之間的關(guān)聯(lián)分析篩選出最有預(yù)測(cè)力的變量。

信息值（Information value，IV）是衡量2個(gè)分類變量Xi和Y（其中變量Y為二元變量）之間關(guān)聯(lián)性的指標(biāo)［6］，它的定義如下

式中：n為變量Xi的類別數(shù)；pj=p(Y=yk|Xi=xij)表示屬性變量Xi=xij時(shí)樣本類別為Y=yk的概率值；qj=(Y≠yk|Xi=xij)表示屬性變量Xi=xij時(shí)，樣本類別為Y≠yk的概率值。高壓客戶模型各變量的IV值如表2所示。

表2 高壓客戶模型各變量的IV值

一般情況下，若某個(gè)屬性與目標(biāo)屬性之間信息值小于0.02，可認(rèn)為該屬性不具備預(yù)測(cè)能力，因此舍棄電壓等級(jí)和客戶重要性等級(jí)2個(gè)屬性變量。

2.3 計(jì)算各屬性的證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換值

篩選出模型變量后，需要將數(shù)值變量轉(zhuǎn)化為分類變量以進(jìn)行證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換。通?？梢圆捎玫阮l/等距直方圖分析方法將數(shù)值變量轉(zhuǎn)化為分類變量。以“平均停電時(shí)長(zhǎng)”為例，該變量區(qū)間為［0，422］（單位：h），采用等距直方圖分析方法，以0.5為步長(zhǎng)構(gòu)建該變量的等差數(shù)列，共有845個(gè)分組［7］。該變量分組數(shù)量過(guò)多，將會(huì)導(dǎo)致模型計(jì)算復(fù)雜度急劇增長(zhǎng)，還需要將其分組合并以減少屬性類別數(shù)量；若將其類別縮減至9個(gè)類別，共有種合并方式，可按照信息值計(jì)算公式（13）計(jì)算每一種方式的信息值，最終選擇信息值最大的合并方式。

將各數(shù)值變量轉(zhuǎn)換為分類變量后，依據(jù)公式（3）計(jì)算各屬性變量的證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換值?！捌骄ｋ姇r(shí)長(zhǎng)”的變量類別以及證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換值如表3所示。

2.4 構(gòu)建客戶停電敏感度分析模型

計(jì)算每個(gè)樣本用戶分析時(shí)間范圍內(nèi)各個(gè)屬性的證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換值，運(yùn)用邏輯回歸模型構(gòu)建客戶停電敏感度模型，形式如下

表3 平均停電時(shí)長(zhǎng)分組情況及WOE值

模型訓(xùn)練時(shí)采用最大似然估計(jì)法計(jì)算β0和各屬性模型參數(shù)值，其中β0=-4.089 4，各屬性模型參數(shù)即β1,...,βm如表4所示。

表4 高壓客戶各屬性模型參數(shù)值

2.5 構(gòu)建客戶停電敏感度評(píng)分卡

基于客戶停電敏感度模型輸出的模型參數(shù)和各屬性證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換值構(gòu)建客戶停電敏感度評(píng)分卡。通過(guò)將分值表示為比率對(duì)數(shù)的線性表達(dá)式來(lái)定義評(píng)分卡的分值刻度，具體形式如下

設(shè)（0.47%是高壓用戶中停電敏感客戶的實(shí)際占比）時(shí)，時(shí)，Score=65；代入公式（7）得Sbase=98.67；K=7.21。

參照表1電力客戶停電敏感度零基準(zhǔn)點(diǎn)評(píng)分卡形式，最終可得到高壓用戶停電敏感度的評(píng)分卡如表5所示。

基于高壓客戶停電敏感度評(píng)分卡，在獲取某一高壓客戶相關(guān)信息后，營(yíng)銷業(yè)務(wù)人員可以很方便計(jì)算出該客戶的敏感度評(píng)分。

表5 高壓客戶停電敏感度模型評(píng)分卡

3 電力客戶停電敏感度評(píng)分卡評(píng)估

依據(jù)停電敏感客戶的定義，提取某省級(jí)電網(wǎng)公司6.3萬(wàn)戶高壓客戶2016年全年敏感客戶及全量正?？蛻舻南嚓P(guān)數(shù)據(jù)構(gòu)建客戶停電敏感度評(píng)分卡，然后根據(jù)其2017年1月停電敏感客戶實(shí)際數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型準(zhǔn)確性。模型驗(yàn)證結(jié)果如下圖2所示。

圖2 客戶停電敏感度評(píng)分卡評(píng)估

圖2中命中率為模型判斷為敏感客戶且實(shí)際為敏感客戶數(shù)與模型判斷為敏感客戶數(shù)的比值；覆蓋率為模型判斷為敏感客戶且實(shí)際為敏感客戶數(shù)與全量實(shí)際停電敏感客戶數(shù)的比值；提升度為命中率與停電實(shí)際敏感客戶占比的比值。

1月份高壓客戶中，實(shí)際產(chǎn)生的、有戶號(hào)可查的有關(guān)停電的咨詢、投訴客戶占比是2.71%。停電敏感度評(píng)分在前5%的客戶中高敏感客戶的命中率31%，覆蓋率為57.0%，提升度為11.4。

依據(jù)該停電敏感度評(píng)分卡，該電網(wǎng)公司可以更精準(zhǔn)的定位停電高敏感客戶，針對(duì)不同程度的敏感客戶采取個(gè)性化的措施，以降低客戶投訴，提升客戶滿意度。

4 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)當(dāng)前基于邏輯回歸的客戶敏感度分析模型輸出結(jié)果復(fù)雜、不易理解與應(yīng)用問(wèn)題，本文提出了一種基于邏輯回歸模型的客戶停電敏感度評(píng)分卡實(shí)施方法。首先，從電網(wǎng)公司營(yíng)銷業(yè)務(wù)系統(tǒng)、95598系統(tǒng)提取客戶停電敏感相關(guān)屬性數(shù)據(jù)，通過(guò)信息值篩選出具有高預(yù)測(cè)力的屬性；接著，計(jì)算各屬性的證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換值，運(yùn)用邏輯回歸模型構(gòu)建客戶停電敏感度分析模型；最后，基于停電敏感度分析模型的輸出參數(shù)和各屬性證據(jù)權(quán)重轉(zhuǎn)換值構(gòu)建客戶停電敏感度評(píng)分卡。通過(guò)客戶停電敏感度評(píng)分卡電網(wǎng)公司營(yíng)銷業(yè)務(wù)人員可以方便地計(jì)算每一個(gè)客戶的停電敏感度，進(jìn)而為精準(zhǔn)營(yíng)銷和差異化服務(wù)提供數(shù)據(jù)支撐。D

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