李海亮，梁 琦，于珍珍，胡 軍，于海明，汪 春

(黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué) 工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163319)

0 引言

播種是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程中的重要環(huán)節(jié)，播種機(jī)是農(nóng)業(yè)機(jī)具中的重要設(shè)備之一，機(jī)架是播種機(jī)的主要承力部件和操作平臺，在工作過程中承受著復(fù)雜的來自于種肥箱和開溝器的載荷[1]。如果機(jī)架設(shè)計不合理，自身質(zhì)量過大，就可能導(dǎo)致機(jī)架出現(xiàn)彈性形變、斷裂和過大的塑性變形等問題[2-4]，進(jìn)而降低播種機(jī)的工作可靠性和使用壽命。

機(jī)架受力情況復(fù)雜，采用以材料力學(xué)和彈性力學(xué)為理論基礎(chǔ)的傳統(tǒng)設(shè)計方法進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析，只能計算出簡單結(jié)構(gòu)的某些部位的應(yīng)力值，難以準(zhǔn)確得到機(jī)架整體的極限位移變化、實際應(yīng)力值及其分布情況，因此無法提出機(jī)架的最優(yōu)設(shè)計方案[5-9]。隨著設(shè)計理念和計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，采用有限元分析方法進(jìn)行機(jī)械設(shè)計和優(yōu)化已經(jīng)得到了普遍認(rèn)可，并在農(nóng)用機(jī)架的研發(fā)中得到了廣泛的應(yīng)用。例如，江蘇大學(xué)的陳樹人等人分別采用Radioss和ANSYS對噴桿噴霧機(jī)機(jī)架進(jìn)行了有限元分析和輕量化設(shè)計，提出了優(yōu)化設(shè)計方案，為噴桿噴霧機(jī)的自主研發(fā)提供了參考[10-11]。李耀明采用NX Nastran模塊分別對聯(lián)合收獲機(jī)底盤機(jī)架和割臺機(jī)架進(jìn)行了有限元分析，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計，解決了收獲機(jī)工作時的振動與噪音的問題[12-13]。東北農(nóng)業(yè)大學(xué)的趙勻等人利用ANSYS對高速水稻插秧機(jī)車架進(jìn)行了有限元分析，提出了較為合理的車架輕量化設(shè)計方案[14]。海南大學(xué)的廖宇蘭在 CAD/CAE 協(xié)同設(shè)計平臺下，對木薯收獲機(jī)的機(jī)架進(jìn)行靜力學(xué)有限元分析和靈敏度分析[15]。然而，目前國內(nèi)對播種機(jī)的研究還主要集中在小型播種機(jī)、播種單體和與土壤接觸的耕作部件上，對適用于大型播種機(jī)的折疊機(jī)架研究還相對較少。

本文以2BMZ-13型免耕精量播種機(jī)折疊機(jī)架為研究對象，利用三維建模軟件Pro/E對機(jī)架進(jìn)行參數(shù)化建模，通過有限元分析軟件ANSYS對其進(jìn)行有限元仿真分析，依據(jù)分析結(jié)果提出結(jié)構(gòu)改進(jìn)方案和輕量化設(shè)計方案，實現(xiàn)機(jī)架的優(yōu)化設(shè)計。本研究對提高機(jī)架的設(shè)計效率和質(zhì)量、降低播種過程中的耕作成本及保證播種機(jī)的工作性能具有重要意義。

1 有限元模型建立

1.1 2BMZ-13型氣吸式免耕精量播種機(jī)

2BMZ-13型氣吸式免耕精量播種機(jī)主要由折疊機(jī)架、播種裝置、開溝及覆蓋裝置等組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。播種機(jī)主機(jī)架掛接7組播種單體，兩側(cè)副機(jī)架各掛接3組播種單體，可一次性完成開溝、施肥、播種、覆土和鎮(zhèn)壓作業(yè)。

表1 播種機(jī)的主要技術(shù)參數(shù)

續(xù)表1

1.地輪 2.破茬器 3.機(jī)架 4.肥箱 5.風(fēng)機(jī) 6.施肥開溝器

1.2 機(jī)架模型建立

播種機(jī)折疊機(jī)架主要由主機(jī)架、兩副機(jī)架、液壓固定支架、四桿固定支架、液壓油缸和其他輔助構(gòu)件組成，如圖2所示。

1.副機(jī)架 2.平行四桿機(jī)構(gòu) 3.液壓油缸 4.油缸固定支架

折疊機(jī)架通過液壓油缸提供的動力，依靠平行四桿折疊機(jī)構(gòu)實現(xiàn)兩側(cè)副機(jī)架的水平折疊，以便在改變整機(jī)的幅寬的同時保證種肥箱始終與地面平行的折疊狀態(tài)，避免了種肥的灑落。

折疊機(jī)架采用空間薄壁梁結(jié)構(gòu)，主體主要由矩形方鋼管、圓鋼管進(jìn)行焊接和鉸接而成，所用的鋼材尺寸和截面形狀如表2所示。

本文采用三維建模軟件Pro/E進(jìn)行折疊機(jī)架三維模型的建立，按照實物中各零部件之間的約束關(guān)系和位置關(guān)系進(jìn)行裝配，同時對機(jī)架折疊機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動仿真和干涉檢驗。結(jié)果表明：機(jī)架模型建立準(zhǔn)確合理，不存在干涉現(xiàn)象。

機(jī)架部分結(jié)構(gòu)相對復(fù)雜，為了提高計算速度和計算精度，在不影響整體結(jié)構(gòu)和最終分析結(jié)果的前提下，忽略機(jī)架結(jié)構(gòu)中不必要的細(xì)節(jié)，對其進(jìn)行簡化處理[16]，最終建立的折疊機(jī)架三維模型如圖3所示。

表2 機(jī)架各部件截面形狀和壁厚

1.油缸固定架 2.四桿固定架 3.主機(jī)架 4.液壓油缸

機(jī)架左右結(jié)構(gòu)對稱，兩側(cè)所受載荷情況完全相同，為了簡化分析步驟，只對一側(cè)副機(jī)架進(jìn)行分析。

1.3 約束及載荷處理

1)導(dǎo)入模型：通過軟件間的數(shù)據(jù)傳輸接口，將在Pro/E中建立的三維模型導(dǎo)入到ANSYS中。設(shè)定機(jī)架水平橫梁方向為X軸所在方向，地面垂直指向機(jī)架的方向為Y軸正方向，機(jī)架前進(jìn)方向為Z軸正方向。

2)定義裝配關(guān)系：合理的定義裝配和約束直接關(guān)系著有限元分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，按照實物中各部件間的裝配關(guān)系，對機(jī)架模型添加約束：為了固定折疊機(jī)架，約束主機(jī)架的全部自由度；為了防止油缸在X軸方向上產(chǎn)生位移，通過Displacement工具約束油缸UX方向上的平動自由度[17]。

3)劃分網(wǎng)格：機(jī)架材料厚度范圍為6～8mm，為了準(zhǔn)確模擬機(jī)架結(jié)構(gòu)特性，采用shell63單元為模型劃分形狀為四邊形的網(wǎng)格。機(jī)架整體網(wǎng)格尺寸為50mm，為了提高有限元分析結(jié)果的精度，設(shè)定銷釘?shù)葢?yīng)力集中位置的網(wǎng)格尺寸為10mm。經(jīng)網(wǎng)格劃分將模型劃分為390 935個單元和614 641個節(jié)點，機(jī)架劃分網(wǎng)格后的有限元模型如圖4所示。

圖4 機(jī)架有限元模型

4)材料的設(shè)定：設(shè)定機(jī)架主體框架采用Q235結(jié)構(gòu)鋼，液壓油缸的材料為45鋼，種肥箱材料為中/高密度的PE材料，輪胎材料為橡膠，各種材料的相關(guān)性能參數(shù)如表3所示。

表3 折疊機(jī)架材料性能參數(shù)

5)載荷的設(shè)定：折疊機(jī)架為承載體，所受載荷為機(jī)架自重、肥箱中化肥的質(zhì)量和種箱中種子的質(zhì)量，機(jī)架的自重可以通過對機(jī)架添加材料和設(shè)置重力加速度(9.8 m/s2)在軟件中自施加[18]，將其余載荷簡化為集中力直接作用在機(jī)架的相應(yīng)部位。載荷及其定義方式如表4所示。

表4 有限元分析中各載荷及施加方式

2 載荷工況下機(jī)架的應(yīng)力分析

2.1 折疊機(jī)架的有限元分析結(jié)果

通過ANSYS進(jìn)行應(yīng)力仿真分析，得到機(jī)架滿載情況下的應(yīng)力云圖和形變云圖，如圖5、圖6所示。

圖5 折疊機(jī)架的應(yīng)力云圖

圖6 折疊機(jī)架的形變云圖

由圖5可知：整機(jī)的應(yīng)力主要集中在138～69 MPa，機(jī)架承受的最大應(yīng)力σ=175MPa，位于副機(jī)架與液壓油缸鉸接的銷釘處。由圖6可知：機(jī)架最大形變量為64 mm，發(fā)生在副機(jī)架邊緣。

折疊機(jī)架的材料主要為Q235結(jié)構(gòu)鋼，由式(1)計算得出：[σ]=156.66MPa。

(1 )

式中n—材料安全系數(shù)，靜載安全系數(shù)為1.5；

σs—材料屈服極限，σs=235 MPa；

[σ]—材料的許用應(yīng)力(MPa)。

由于σ>[σ]，所以機(jī)架在滿載的狀態(tài)下折疊時易發(fā)生斷裂和彎曲變形，存在安全隱患。若要保證折疊機(jī)架滿足機(jī)械設(shè)計的強(qiáng)度要求，增加機(jī)架的可靠性，需要對機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)設(shè)計。

2.2 改進(jìn)設(shè)計

由上述分析可知：若要使機(jī)架滿足強(qiáng)度設(shè)計要求，應(yīng)重點對應(yīng)力集中部位進(jìn)行改進(jìn)。方案如下：

1)為了減少四桿機(jī)構(gòu)與機(jī)架鉸接位置鋼管處的應(yīng)力集中，增加鋼管厚度，添加加強(qiáng)筋，如圖7所示。

2)為了降低機(jī)架焊合位置的應(yīng)力集中，在焊合位置添加斜梁，如圖8所示。

圖7 進(jìn)后的機(jī)架鋼管 圖8 改進(jìn)后的焊合位置

3)由于35CrMo常用于制造承受沖擊、彎扭、高載荷的各種機(jī)器中的重要零件，因此將銷釘?shù)牟牧嫌稍瓉淼腝235改為35CrMo，以滿足銷釘?shù)膹?qiáng)度要求。兩種材料相應(yīng)的對比參數(shù)如表5所示。

表5 銷釘改進(jìn)前后材料參數(shù)的對比

對改進(jìn)后的折疊機(jī)架進(jìn)行有限元分析，得到機(jī)架的應(yīng)力云圖和形變云圖如圖9和圖10所示。由有限元分析的結(jié)果可知：改進(jìn)后的機(jī)架所受的最大應(yīng)力為129MPa，較改進(jìn)前降低了26.3%，且小于機(jī)架的許用應(yīng)力；同時，改進(jìn)后的機(jī)架的形變量為48 mm，較改進(jìn)前降低了25%。

圖9 改進(jìn)后折疊機(jī)架的機(jī)架的應(yīng)力云圖

圖10 改進(jìn)后折疊機(jī)架的形變云圖

2.3 驗證試驗

為了驗證仿真分析的準(zhǔn)確性，對折疊機(jī)架進(jìn)行應(yīng)力驗證試驗。

1)試驗時間和地點。本試驗于2015年3月15～16日在黑龍江八一農(nóng)墾大學(xué)土槽實驗室進(jìn)行，如圖11所示。

圖11 試驗現(xiàn)場

2)試驗儀器。BX120—5AA型應(yīng)變片(靈敏系數(shù)2.08)，WS-USB數(shù)據(jù)采集儀(北京波譜世紀(jì)科技發(fā)展有限公司研制)，SDY2102型靜態(tài)應(yīng)變儀(北戴河實用 電子技術(shù)研究所研發(fā))，其它儀器若干。通過Vib’sys信號采集分析軟件對最終測得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。

3)試驗方法。根據(jù)仿真分析的結(jié)果，選取機(jī)架應(yīng)力集中位置分別布置8個應(yīng)力采集點，具體位置如圖12所示。應(yīng)變片采用對稱布置方式粘貼，采取1/4橋單片的接線方式。試驗前對系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，減小應(yīng)變片的位置誤差，在種肥箱中裝滿種肥以施加載荷，達(dá)到滿載的工況，試驗如圖12所示。采集5組數(shù)據(jù)，記錄試驗結(jié)果取平均值并與仿真結(jié)果進(jìn)行對比，如表6所示。

圖 12 應(yīng)變片粘貼位置

4)試驗結(jié)果。由表6可知：試驗結(jié)果與仿真結(jié)果非常接近，最大誤差為7.4%，平均誤差為4.0%。這說明，應(yīng)力分析結(jié)果準(zhǔn)確，建立的折疊機(jī)架有限元模型和仿真分析過程正確，可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)行下一步的輕量化設(shè)計。

表6 試驗結(jié)果與仿真結(jié)果對比分析

3 機(jī)架輕量化設(shè)計

3.1 機(jī)架優(yōu)化模型的建立

本研究通過ANSYS中的Design Exploration實現(xiàn)對折疊機(jī)架的輕量化設(shè)計。建立合理的數(shù)學(xué)模型是優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)模型主要包括設(shè)計變量、約束函數(shù)及目標(biāo)函數(shù)[22-23]，即

f(X)=f(x1,x2,…,xn)

(2)

gj(x)≤0 (j=1,…,m)

(3)

(4)

其中，f(X)為目標(biāo)函數(shù)；X=x1,x2,…,xn為設(shè)計變量；gj(x)為約束函數(shù)；上角標(biāo)l為變量的下限，上角標(biāo)u為變量的上限。

3.2 輕量化設(shè)計步驟

1)設(shè)計變量：機(jī)架的結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)需要滿足田間的工作要求，因此不宜改動。相比較而言，機(jī)架鋼管材料厚度選擇余量較大?；谏衔膶φ郫B機(jī)架進(jìn)行應(yīng)力分析的結(jié)果可知：機(jī)架的應(yīng)力主要集中在折疊機(jī)構(gòu)和副機(jī)架上，而主機(jī)架、液壓固定支架和四桿固定支架所承受的應(yīng)力均勻且相對較小。因此，設(shè)以上部位的鋼管厚度為設(shè)計變量，在滿足機(jī)架強(qiáng)度和剛度的基礎(chǔ)上，盡量降低其厚度。

2)約束函數(shù)：機(jī)架輕量化設(shè)計的過程中必須滿足強(qiáng)度設(shè)計要求，采用第四強(qiáng)度理論，約束折疊機(jī)架的應(yīng)力為

σmax(z)≤[σ]

(5)

[σ]—材料的許用應(yīng)力，σ=235 MPa。

此外，為了保證整機(jī)的剛度，機(jī)架在工作狀態(tài)下的最大位移量應(yīng)滿足如下要求，即

[δmax]≤[δs]

(6)

式中 [δmax]—機(jī)架在工作狀態(tài)下每米鋼管最大的垂向位移；

[δs]—材料每米允許的垂向位移量。

3)目標(biāo)函數(shù)：優(yōu)化設(shè)計都是以質(zhì)量最小化或最大化為最終目標(biāo)。機(jī)架的優(yōu)化目標(biāo)如下：在機(jī)架滿足強(qiáng)度和剛度性能要求的前提下，提出機(jī)架結(jié)構(gòu)質(zhì)量最小的優(yōu)化設(shè)計方案，因此優(yōu)化目標(biāo)為機(jī)架的整體質(zhì)量M(x)，即

M(x)=V(x)·ρ

(7)

式中 V(x)—整機(jī)的體積(m3)；

ρ—機(jī)架材料密度(kg/m3)。

3.3 結(jié)果分析

在Design Exploration中設(shè)置好參數(shù)后，進(jìn)行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化分析，優(yōu)化后的尺寸應(yīng)該按照鋼材的實際尺寸進(jìn)行調(diào)整。機(jī)架主要參數(shù)和設(shè)計變量優(yōu)化前后對比結(jié)果如表7所示。

表7 優(yōu)化前后的參數(shù)對比

由表7可知：輕量化設(shè)計后機(jī)架的質(zhì)量由749.76kg減少到648.23kg，降幅為13.5%，質(zhì)量下降效果顯著。對機(jī)架進(jìn)行有限元分析，如圖13、圖14所示。機(jī)架所受最大應(yīng)力為134MPa，最大形變量為52mm，相比于輕量化設(shè)計前變化不大但滿足設(shè)計要求，比改進(jìn)前樣機(jī)相比分別降低了23.4%和18.1%。由公式(1)計算可知：優(yōu)化后機(jī)架的安全系數(shù)為1.75，提高了16.7%。

圖13 輕量化設(shè)計后折疊機(jī)架的應(yīng)力云圖

圖14 輕量化設(shè)計后折疊機(jī)架的形變云圖

4 結(jié)論

通過ANSYS有限元分析軟件，對滿載工況下的2BMZ-13型氣吸式免耕精量播種機(jī)折疊機(jī)架進(jìn)行了應(yīng)力分析和輕量化設(shè)計，并通過了驗證試驗。優(yōu)化結(jié)果表明：在滿載情況下，機(jī)架的最大形變量和所受最大應(yīng)力分別降低了26.3%和25%，整機(jī)質(zhì)量降低了13.5%，固有屬性安全系數(shù)提高了16.7%。

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