胡志華

【摘 要】 我國的個人所得稅主要由工薪收入者繳納。隨著職工工薪收入大幅增加，個人所得稅逐漸成為一項顯性負擔。目前社會上流行的個人所得稅籌劃方案花樣繁多，但實際操作起來很不方便。文章對我國個人所得稅法進行剖析，建立數(shù)學模型，運用方程組求解，并且自創(chuàng)浮標分析法破解推導難題，得出一套合理的籌劃方案。該方案實用性強，覆蓋了一年中各個時段，確保納稅人隨時可以采用。

【關鍵詞】 個人所得稅； 工薪收入； 月度收入； 全年一次性獎金； 浮標分析法

【中圖分類號】 F812.4 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1004-5937（2018）10-0145-06

工薪收入個人所得稅籌劃方案很多，大部分是對下年度12個月收入進行的籌劃，而在現(xiàn)實操作中很難對下年工薪收入做準確的預測，絕大多數(shù)到下年度中后期才能確定全年工薪收入，所以看似很多籌劃方案，但真正能用的幾乎沒有。比如某企業(yè)員工2017年預計2018年收入25萬元，這樣很好選擇籌劃方案，但現(xiàn)實中2017年并不能確定該員工2018年收入，2018年1—6月份共發(fā)工資8萬元，7月份確定下來全年收入25萬元，剩下6個月只能發(fā)25-8=17（萬元）。如何在6個月內籌劃17萬元工資達到繳稅最少？這樣的問題才是實際工作中需要解決的。

本文深度研究國家現(xiàn)行稅法，利用數(shù)學推理，把工薪收入在12個月、10個月、8個月、6個月、4個月、兩個月中科學分配，達到納稅最少的籌劃目的，基本上涵蓋了任何時段，實用性強。

上述六個時段的推導過程大致相同，為避免重復，僅抽取10個月的推導過程做演示，剩余時段的推導結論只列表供讀者使用。

一、納稅籌劃原理分析

（一）個人所得稅計稅方法

目前我國工薪收入計算個人所得稅采用超額累進法和全額累進法，分別適用于工薪月度收入和全年一次性獎金計稅。

1.工薪月度收入計稅

工薪月度收入計算個人所得稅時，首先要扣除3 500元費用，然后對剩余的收入按照七級超額累進稅率計算個人所得稅[ 1 ]，方法見表1。

2.全年一次性獎金計稅

按照國家稅務總局2005年《關于調整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知》，納稅人取得全年一次性獎金，單獨作為一個月工資、薪金所得，按照全額累進稅率計算個人所得稅[ 2 ]。

（二）納稅籌劃分析

對工薪收入適用的計稅方法進行分析，繪制圖1、圖2。

圖1表示10個月月度收入和對應的稅率。粗橫線下方的-35 000元表示10個月免稅的費用額，粗橫線上方的15 000元表示10個月適用3%稅率的收入，粗橫線上方的45 000元表示10個月適用10%稅率的收入，等等。

圖2表示全年一次性獎金收入和對應的稅率。18 000元表示全年一次性獎金適用3%稅率的收入，54 000元表示全年一次性獎金適用10%稅率的收入，等等。

對工薪收入進行納稅籌劃，就是將月度收入和全年一次性獎金盡可能放在稅率低的區(qū)間。如果兩者計稅方法一樣，籌劃就是簡單地將收入放置到低稅率區(qū)間；但兩者運用的超額累進和全額累進計稅方法有很大區(qū)別，尤其是全年一次性獎金運用全額累進，收入達到18 000元、54 000元等臨界點時，再增加收入就會使所有收入進入高稅率區(qū)間，收入分配不當反而會多繳稅款。本文運用數(shù)學方程推理，找出工薪收入在月度收入和全年一次性獎金分配時的最佳點，達到籌劃目的。

二、建立數(shù)學模型

1.10個月收入處于0～50 000元區(qū)間時，將工薪收入在10個月里均攤。

如圖1所示，10個月收入為50 000元以下時，工薪收入按月平均發(fā)放就可以處于免稅區(qū)或3%的低稅率區(qū)，達到繳稅最少。

2.10個月收入處于50 000～68 000元區(qū)間時，將月度收入定為5 000元，剩下的放入全年一次性獎金。

如圖1、圖2所示，10個月收入超過50 000元時，月度收入中3%稅率區(qū)間已用完，將超出50 000元收入放入全年一次性獎金中的3%稅率區(qū)間，當全年一次性獎金達到18 000元時，所有3%低稅率區(qū)間和免稅區(qū)間使用完畢。

3.10個月收入處于68 000～109 550元區(qū)間時，將全年一次性獎金定為18 000元，剩下的從月度收入中平均。

如圖1、圖2所示，當10個月收入增加到68 000元后，經過對比月度收入和全年一次性獎金計稅方法，雖然都跨入10%的稅率區(qū)域，但月度收入只對新增加的部分按10%征稅，而全年一次性獎金對所有獎金按10%征稅，所以將全年一次性獎金保持在18 000元，從月度收入中增加工薪，直至月度收入中10%稅率部分全部用完，整體收入達到98 000元。

如圖1、圖2所示，當10個月收入增加到98 000元后，月度收入中10%稅率已用完。由于月度收入和全年一次性獎金計稅方法的差異，仍應該將增加的工薪放在月度收入中。例如收入為98 010元，如果把增加的10元放入月度收入，則增加稅收為10*20%=2（元）；如果把增加的10元放入全年一次性獎金中，則增加的稅收為（18 010*10%- 105）-18 000*3%=1 156（元）。但月度收入稅率高，增加到一定數(shù)值后，就會出現(xiàn)月度收入納稅高于全年一次性獎金的情況，可建立坐標求解找出這一數(shù)值（圖3）。

圖3中橫軸表示超過98 000元的收入額，縱軸表示新增加的稅額，線段Y1表示月度收入模式下增加的收入和稅額的線性關系，線段Y2表示全年一次性獎金模式下增加的收入和稅額的線性關系。

設：超過98 000元收入為X元（月度收入適用于20%稅率收入范圍為0～45 000元，全年一次性獎金適用于10%稅率范圍為0～36 000元），新增加稅額為Y元。

當月度收入與全年一次性獎金繳納稅款相等時，得方程組：

Y1=X*20%（0

求解可得：

X=11 550Y=2 310

11 550元在X的取值范圍內，該方程組有解。

所以，10個月收入超過98 000元，但未達到98 000+ 11 550=109 550（元）的收入，應當放入月度收入中。

4.10個月收入為109 550～134 000元區(qū)間時，月度收入定為8 000元，剩下的從全年一次性獎金中發(fā)放；或者將全年一次性獎金定為54 000元，剩下的從月度收入中平均。

由上推導可知，當10個月收入為109 550元時達到臨界點，如果再增收入，需將月度收入中適用20%稅率的工薪轉移到全年一次性獎金中，使這部分收入適用10%的稅率。隨著收入繼續(xù)增加，全年一次性獎金中適用10%稅率部分用完，此時10個月收入達到45 000+35 000+54 000=134 000（元）。

5.10個月收入為134 000～484 000元區(qū)間時，將全年一次性獎金固定在54 000元，其余從月度收入中平均。

參照第三點中68 000～98 000元區(qū)間的推導過程，10個月收入為134 000～179 000元時，將全年一次性獎金固定在54 000元，其余從月度收入中平均。

當收入超過179 000元時，參照對超過98 000元區(qū)間的推導，繪制坐標如圖4。

圖4中橫軸表示超過179 000元的收入額，縱軸表示新增加的稅額，線段Y1表示月度收入模式下增加的工薪和稅額的線性關系，線段Y2表示全年一次性獎金模式下增加的工薪和稅額的線性關系。

由圖4可得，線段Y1和線段Y2在取值范圍內不相交。當X=99 000元時，Y1和Y2的延長線相交一點。試列方程組求解。

設：超過179 000元收入為X元（月度收入適用25%稅率范圍為0～260 000元，全年一次性獎金適用20%稅率范圍為0～54 000元），新增加稅額為Y元。

當月度收入與全年一次性獎金繳納稅款相等時，得方程組：

Y1=X*25% （0

求解可得：

X=99 000Y=24 750

99 000元超出X的取值范圍（0～54 000元），該方程組無解。

由以上推導可知，只有月度收入在25%稅率區(qū)域達到99 000元時，對應增加的稅額才等于全年一次性獎金突破10%稅率增加的稅額，并且突破10%后適用的稅率為20%。但全年一次性獎金留給20%稅率的僅僅為54 000元空間，所以該推導方法失敗。

試采用浮標分析法進行推導。把全年一次性獎金10%稅率和20%稅率的差54 000元設為一個浮標，浮標在月度收入中移動，在月度收入中移動到繳稅恰恰等于全年一次性獎金繳稅時，將這部分收入從月度收入中轉移到全年一次性獎金中。

如圖1、圖2所示，浮標顯示部分為54 000元的工薪收入。由上可知，在月度收入25%區(qū)間里，將浮標一轉移到全年一次性獎金浮標四不符合條件；將浮標繼續(xù)向上平移，當浮標全部進入30%區(qū)間達到浮標三時，經過計算可知此時轉移到全年一次性獎金中雖然也節(jié)稅，但不是最佳效果；將浮標三向下平移，讓其處于浮標二狀態(tài)，就可以達到最優(yōu)節(jié)稅效果。

對以上情況進行數(shù)學計算推導。

全年一次性獎金浮標四繳稅：

（108 000*20%-555） -（54 000*10%-105）= 15 750（元）

月度收入浮標一繳稅：54 000*25%=13 500（元）

月度收入浮標三繳稅：54 000*30%=16 200（元）

三個浮標繳稅關系為13 500元<15 750元<16 200元，所以符合全年一次性獎金增加稅金等于月度收入減少稅金的為浮標二。

設浮標二分布在30%區(qū)間為X元，則分布在25%區(qū)間為（54 000-X）元，得出方程：

30%*X+（54 000-X）*25%=15 750？圯X=45 000（元）

達到該點收入為45 000+350 000+35 000+54 000= 484 000（元）

6.10個月收入處于484 000～592 000元區(qū)間時，將全年一次性獎金定為108 000元，其余部分收入從月度收入中平均。

該區(qū)間的推導過程參照68 000～109 550元區(qū)間。

7.10個月收入處于592 000～805 000元區(qū)間時，月度收入定為38 500元，剩下的從全年一次性獎金中發(fā)放；或者將全年一次性獎金定為420 000元，剩下的從月度收入中平均。

該區(qū)間的推導過程參照109 550～134 000元區(qū)間。

8.10個月收入處于805 000～1 327 500元區(qū)間時，將全年一次性獎金固定在420 000元，其余從月度收入中平均。

該區(qū)間的推導過程參照134 000～484 000元區(qū)間。

9.10個月收入處于1 327 500～+∞元區(qū)間時，將全年一次性獎金固定在660 000元，其余從月度收入中平均。

當10個月收入達到1 327 500元時，全年一次性獎金固定為660 000元，超出部分放入月度收入中。當達到1 495 000元時，月度收入中35%部分消耗完，若從全年一次性獎金中發(fā)放，則會導致稅金猛增30 250元，從月度收入中發(fā)放，只是緩慢增加，所以仍從月度收入中發(fā)放。此時月度收入稅率達到45%，且為個人所得稅稅率的最大值。

上述方法是采取收入額由少往多推導，接下來采取收入額由多往少推導。

假定10個月收入為無窮大。分析可知，月度收入適用超額累進方法計稅，雖然總額為無窮大，低收入區(qū)域仍享受較低的稅率；而全年一次性獎金適用全額累進方法計稅，隨著獎金的增多，整體跨入高稅率區(qū)間，不能享受原先較低的稅率區(qū)間。所以當10個月收入為無窮大時，若想繳納稅款最少，需要月度收入為無窮大，全年一次性獎金確定一個合適值。

假設月度收入中適用于45%稅率收入轉移到年度一次性獎金中，金額為18 000元少繳稅：18 000*45%-18 000* 3%=7 560（元）

金額為54 000元少繳稅：54 000*45%-（54 000* 10%-105）=19 005（元）

金額為108 000元少繳稅：108 000*45%-（108 000* 20%-555）=27 555（元）

金額為420 000元少繳稅：420 000*45%-（420 000* 25%-1 005）=85 005（元）

金額為660 000元少繳稅：660 000*

45% - （660 000*30%-2 755） =

101 755（元）

金額為960 000元少繳稅：960 000*

45% - （960 000*35%-5 505） =

101 505（元）

由上可以看出，將月度收入中45%稅率的工薪轉移660 000元到全年一次性獎金時，可以達到繳稅最少。

綜合上述兩種推導方法，在收入 1 495 000元處實現(xiàn)無縫對接。所以10個月收入處于1 327 500～+∞元區(qū)間時，最優(yōu)籌劃方案是將全年一次性獎金固定在660 000元，其余從月度收入中平均。

三、結語

參照10個月工薪收入的數(shù)學推理模型，對12個月、8個月、6個月、4個月、兩個月工薪收入分別進行推導，得出籌劃方案，經歸納整理，得出表2—表7。

納稅人有籌劃需求時，首先根據(jù)所處的月份選取合適的表格，其次根據(jù)剩余幾個月的工薪收入選取該表格對應的收入區(qū)間，按照該區(qū)間對應的籌劃方案發(fā)放工薪，就可以達到繳納個人所得稅最少的籌劃效果。

這套籌劃表格全面覆蓋了整個年度各個時段，有很強的實用性，并且易掌握，操作簡便，真正為我國廣大工薪階層減輕了納稅負擔。

【參考文獻】

[1] 全國人民代表大會常務委員會關于修改《中華人民共和國個人所得稅法》的決定[A].2011.

[2] 國家稅務總局關于調整個人取得全年一次性獎金等計算征收個人所得稅方法問題的通知（國稅發(fā)〔2005〕9號）[A].2005.