邵必林 張芳芳

【摘 要】 考慮到PPP項(xiàng)目投資不可逆、不確定性因素多、投資決策動(dòng)態(tài)分階段等特征，文章將復(fù)合實(shí)物期權(quán)理論應(yīng)用到PPP項(xiàng)目的投資決策過(guò)程中，構(gòu)建了基于Geske復(fù)合實(shí)物期權(quán)的PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估模型。理論計(jì)算和實(shí)例分析表明，基于復(fù)合實(shí)物期權(quán)的價(jià)值評(píng)估模型能有效彌補(bǔ)傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法和單一階段實(shí)物期權(quán)投資決策方法評(píng)估結(jié)果偏差過(guò)大的問(wèn)題，使PPP項(xiàng)目的投資決策過(guò)程更符合實(shí)際，評(píng)估結(jié)果更具客觀性與合理性。

【關(guān)鍵詞】 PPP項(xiàng)目投資決策； 復(fù)合實(shí)物期權(quán)； Geske模型

【中圖分類(lèi)號(hào)】 F283 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 1004-5937（2018）10-0068-06

一、引言

PPP（Public-Private Partnership）是指社會(huì)資本通過(guò)和政府合作共同參與公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。PPP模式可以有效解決傳統(tǒng)投資模式下政府負(fù)債過(guò)重、項(xiàng)目管理水平低下、運(yùn)營(yíng)效率低等問(wèn)題，能有效提高基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)效率。因此國(guó)家和政府高度重視PPP模式的推廣和應(yīng)用，并積極引導(dǎo)和指導(dǎo)PPP模式的具體實(shí)施[ 1 ]。2014年至今，國(guó)務(wù)院、發(fā)改委和財(cái)政部發(fā)布了36條PPP相關(guān)政策，鼓勵(lì)社會(huì)資本參與投資PPP項(xiàng)目。但從實(shí)際情況來(lái)看，PPP模式出現(xiàn)了“剃頭挑子一頭熱”現(xiàn)象。截至目前，各級(jí)政府部門(mén)推出的PPP項(xiàng)目中，與社會(huì)資本達(dá)成初步意愿的僅占12%，且真實(shí)簽約率更低。財(cái)政部PPP中心2016年發(fā)布的數(shù)據(jù)（如圖1）顯示：全國(guó)入庫(kù)的PPP項(xiàng)目中，識(shí)別階段有6 987個(gè)，總投資6.7萬(wàn)億元；準(zhǔn)備階段有1 936個(gè)，總投資3萬(wàn)億元；采購(gòu)階段有986個(gè)，總投資1.5萬(wàn)億元；簽約落地1 351個(gè)，總投資2.2萬(wàn)億元；移交階段尚無(wú)項(xiàng)目。

社會(huì)資本方投資PPP項(xiàng)目的目的主要是希望以較低的投資成本獲得最大的預(yù)期投資收益，因此PPP項(xiàng)目前期價(jià)值評(píng)估的準(zhǔn)確程度對(duì)于投資者來(lái)說(shuō)十分重要。傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)容易忽略其靈活性決策的價(jià)值，計(jì)算出的價(jià)值普遍低于項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值，在客觀上抑制了社會(huì)資本的投資熱情。實(shí)物期權(quán)法則忽略了PPP項(xiàng)目分階段決策產(chǎn)生的價(jià)值增值，求得的評(píng)估價(jià)值與項(xiàng)目的真實(shí)價(jià)值偏差較大，使投資者存在投資顧慮。

國(guó)內(nèi)開(kāi)始復(fù)合實(shí)物期權(quán)的研究比國(guó)外晚，但是發(fā)展較快。張怡[ 2 ]考慮到電網(wǎng)現(xiàn)在建設(shè)和以后擴(kuò)容兩階段實(shí)物期權(quán)間的相互作用，選用Geske復(fù)合實(shí)物期權(quán)模型對(duì)國(guó)家電網(wǎng)建設(shè)的投資價(jià)值進(jìn)行了評(píng)價(jià)。章恒全等[ 3 ]深度探討了復(fù)合實(shí)物期權(quán)法在風(fēng)電項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中的適用性。賴(lài)石成[ 4 ]對(duì)不確定環(huán)境下多階段研發(fā)項(xiàng)目的復(fù)合實(shí)物期權(quán)特征進(jìn)行了研究，并分析了其敏感性。

文獻(xiàn)梳理發(fā)現(xiàn)，采用復(fù)合實(shí)物期權(quán)法評(píng)估項(xiàng)目投資價(jià)值，計(jì)算出來(lái)的價(jià)值更貼近其真實(shí)價(jià)值，客觀上有較好的合理性，本文嘗試將復(fù)合實(shí)物期權(quán)法應(yīng)用于PPP項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估。

二、PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估難點(diǎn)分析

鑒于PPP項(xiàng)目的投資不可逆、投資規(guī)模大、收益不確定和管理靈活等特征，相較非PPP項(xiàng)目而言，在對(duì)其進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)就存在一定的難點(diǎn)，很難實(shí)現(xiàn)較為客觀準(zhǔn)確的投資決策，主要表現(xiàn)在以下兩個(gè)方面。

（一）影響因素的復(fù)雜性

在PPP項(xiàng)目的全壽命周期中，關(guān)乎其成敗的因素眾多，經(jīng)過(guò)大量的調(diào)研和分析研究，本文列出了主要的32個(gè)因素，如表1所示。

從表1可以看出，進(jìn)行PPP項(xiàng)目投資時(shí)應(yīng)綜合考慮的因素很多，因此一般的方法很難對(duì)其投資價(jià)值進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，自然也就很難做出正確的投資決策。

（二）投資決策的不確定性

PPP項(xiàng)目在早期階段啟動(dòng)時(shí)投入的資金屬于沉沒(méi)成本，在項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中，若外在環(huán)境發(fā)生不確定性的變化導(dǎo)致項(xiàng)目中斷或失敗，則投資者很難收回前期的投資，且進(jìn)行投資決策時(shí)，項(xiàng)目的投資環(huán)境和市場(chǎng)環(huán)境也是不確定和復(fù)雜多變的，項(xiàng)目投資者不易對(duì)其未來(lái)發(fā)展?fàn)顩r做出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)和評(píng)估，這在一定程度上給PPP項(xiàng)目的投資帶來(lái)了很大的不確定性。另外，決策者具有一定的管理柔性，他們可以根據(jù)投資過(guò)程中各種不確定性因素的變化和信息的獲取及時(shí)做出有利于降低損失、提高收益的投資選擇。

由于以上問(wèn)題的存在，使得在對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)，很難直接利用一般的價(jià)值評(píng)估方法，否則得出的結(jié)論會(huì)與實(shí)際情況偏差較大，失去價(jià)值評(píng)估的意義。

三、PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估現(xiàn)有方法的對(duì)比及其局限性分析

《國(guó)際評(píng)估準(zhǔn)則2007（第八版）》對(duì)投資價(jià)值的定義是：“投資價(jià)值是指評(píng)估對(duì)象對(duì)具有明確投資和經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的特定投資者或某一類(lèi)投資者所具有的價(jià)值?！?/p>

（一）一般項(xiàng)目投資價(jià)值評(píng)估方法

項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估的方法有很多，但總體而言，一般項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估方法主要有兩種：折現(xiàn)現(xiàn)金流方法和實(shí)物期權(quán)法。這兩種方法容易理解、應(yīng)用方便，但是有許多適用條件的限制，缺乏靈活性。

（二）PPP項(xiàng)目投資價(jià)值評(píng)估現(xiàn)有方法

PPP項(xiàng)目具有周期長(zhǎng)、高投入、高風(fēng)險(xiǎn)等特點(diǎn)，對(duì)于社會(huì)資本來(lái)說(shuō)屬于風(fēng)險(xiǎn)投資項(xiàng)目。因此社會(huì)資本在項(xiàng)目建設(shè)初期和各階段初，需要對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行價(jià)值評(píng)估，以便綜合考慮技術(shù)和市場(chǎng)不確定性因素、投資者的戰(zhàn)略布局等，使社會(huì)資本的投資效益最大化?，F(xiàn)階段，人們對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行價(jià)值評(píng)估時(shí)，一般采用凈現(xiàn)值法和實(shí)物期權(quán)法。

1.凈現(xiàn)值法

折現(xiàn)現(xiàn)金流方法（DCF）是投資項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估的傳統(tǒng)方法，一般有三種，即凈現(xiàn)值（NPV）法、投資回收期法和內(nèi)部收益率法（IRR）。其中NPV法是最為廣泛使用的一種方法。該方法主要通過(guò)衡量未來(lái)現(xiàn)金流入與流出量差額折現(xiàn)到項(xiàng)目初期的值與0的大小來(lái)確定項(xiàng)目是否具有投資價(jià)值。若NPV>0，則投資該項(xiàng)目可以獲取收益；若NPV<0，則投資該項(xiàng)目會(huì)虧損。

2.實(shí)物期權(quán)法

在PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中常采用NPV法，但這種方法忽視了現(xiàn)實(shí)投資機(jī)會(huì)中戰(zhàn)略管理的柔性?xún)r(jià)值，即投資者可以靈活決定項(xiàng)目的投資時(shí)點(diǎn)、規(guī)模和到期日的管理柔性，這種柔性的存在使投資者在投資過(guò)程中擁有了某種選擇權(quán)，即以投資項(xiàng)目本身作為標(biāo)的物的實(shí)物期權(quán)。

世界著名金融學(xué)家斯蒂芬·羅斯（Stephen.A.Ross）提出投資項(xiàng)目的價(jià)值主要包括三個(gè)層面：一是通過(guò)NPV法得出的項(xiàng)目?jī)?nèi)在價(jià)值；二是投資項(xiàng)目在實(shí)施過(guò)程中所蘊(yùn)含的企業(yè)品牌、市場(chǎng)拓展、積累經(jīng)驗(yàn)等隱性期權(quán)的價(jià)值；三是由于外部客觀條件的不確定性所引起的投資項(xiàng)目資產(chǎn)價(jià)值的波動(dòng)所產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值，即投資項(xiàng)目的總價(jià)值等于項(xiàng)目的凈現(xiàn)值加上項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值[ 5 ]。于是基于實(shí)物期權(quán)方法的項(xiàng)目?jī)r(jià)值（NPVT）可表示為：NPVT=NPV+C。式中，NPVT為項(xiàng)目總投資價(jià)值，NPV為傳統(tǒng)方法下計(jì)算的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值，C為項(xiàng)目中蘊(yùn)含的實(shí)物期權(quán)價(jià)值。當(dāng)NPVT≥0時(shí)，項(xiàng)目是可以接受的；當(dāng)NPVT<0時(shí)，則項(xiàng)目不可以接受。

PPP項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值主要是考慮了投資決策者管理的靈活性以及隨外界市場(chǎng)環(huán)境的變動(dòng)而及時(shí)采取柔性管理策略帶來(lái)的柔性?xún)r(jià)值。項(xiàng)目投資者根據(jù)求取的PPP項(xiàng)目投資價(jià)值（NPVT）做出投資決策。Black和Scholes于1973年建立了著名的Black-Scholes[ 6 ]期權(quán)定價(jià)公式，認(rèn)為項(xiàng)目?jī)r(jià)值的絕大部分來(lái)源于項(xiàng)目的未來(lái)不確定性。Myers[ 7 ]教授在1974年構(gòu)建了剔除不確定因素的干擾，靈活量化項(xiàng)目?jī)?nèi)在價(jià)值的實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型。但是到目前為止，關(guān)于PPP項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)的研究文獻(xiàn)大多是簡(jiǎn)單地認(rèn)為其價(jià)值等于項(xiàng)目各個(gè)階段的價(jià)值之和。

（三）PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估現(xiàn)有方法的局限性分析

任何評(píng)估方法都不是萬(wàn)能的，需要結(jié)合評(píng)估對(duì)象的自身特點(diǎn)和評(píng)估方法的適用條件來(lái)選擇合適的價(jià)值評(píng)估方法。

1.凈現(xiàn)值法在PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中的局限性

凈現(xiàn)值法表現(xiàn)形式直觀、易于投資者理解，因此容易成為投資者價(jià)值評(píng)估實(shí)踐中的首選。但運(yùn)用凈現(xiàn)值法對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估時(shí)，隱含了兩個(gè)假設(shè)條件：第一，項(xiàng)目投入的成本不會(huì)沉沒(méi)、容易收回，即投資可逆；第二，項(xiàng)目的投資機(jī)會(huì)只有一次，可以選擇投資或者不投資，錯(cuò)過(guò)這次投資機(jī)會(huì)，以后就不能再投資。凈現(xiàn)值法在使用時(shí)沒(méi)有充分考慮到將來(lái)的各種不確定因素、成本無(wú)法完全收回的可能以及投資機(jī)會(huì)的時(shí)機(jī)選擇性等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，只適用于指導(dǎo)常規(guī)投資項(xiàng)目決策，無(wú)法衡量項(xiàng)目未來(lái)存在的風(fēng)險(xiǎn)和投資者在項(xiàng)目進(jìn)行過(guò)程中的管理柔性。因此不適用于具有不確定性和管理柔性特點(diǎn)的PPP項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估。

2.實(shí)物期權(quán)法在PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估中的局限性

與凈現(xiàn)值法相比，實(shí)物期權(quán)法考慮到了投資者可以根據(jù)未來(lái)情況的變化采取不同的投資戰(zhàn)略來(lái)降低損失或增加收益的現(xiàn)實(shí)情況，能客觀評(píng)估項(xiàng)目各階段實(shí)物期權(quán)帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)價(jià)值，因此更能較為真實(shí)地反映項(xiàng)目的投資價(jià)值。但這種方法的一個(gè)重要特點(diǎn)是，它將全壽命周期中的各階段視為一個(gè)整體來(lái)考慮，即在每個(gè)階段的終止點(diǎn)，投資者均可以根據(jù)這一階段的投資效果和下一決策點(diǎn)的價(jià)值選擇是否進(jìn)行下一階段的投資。而PPP項(xiàng)目投資是多階段的，且其每個(gè)決策階段都隱含著實(shí)物期權(quán)，有時(shí)還存在不止一種實(shí)物期權(quán)類(lèi)型，這些實(shí)物期權(quán)間可以相互作用，相互影響。實(shí)物期權(quán)理論認(rèn)為，一個(gè)PPP項(xiàng)目的投資價(jià)值等于其投資過(guò)程中各個(gè)階段的實(shí)物期權(quán)被單獨(dú)估值后的簡(jiǎn)單求和，忽略了各階段實(shí)物期權(quán)價(jià)值組合后價(jià)值的增值。因此，實(shí)物期權(quán)法也不適用于具有多階段性特點(diǎn)的PPP項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估。

四、基于復(fù)合實(shí)物期權(quán)的PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估模型構(gòu)建

考慮到PPP項(xiàng)目的價(jià)值變動(dòng)具有多階段性和管理柔性的特點(diǎn)，在現(xiàn)有凈現(xiàn)值法和實(shí)物期權(quán)法的基礎(chǔ)上，現(xiàn)應(yīng)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)法來(lái)對(duì)PPP項(xiàng)目的投資價(jià)值進(jìn)行分析、評(píng)估。

（一）PPP項(xiàng)目投資的復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性

1.PPP項(xiàng)目投資的不確定性

PPP項(xiàng)目的發(fā)展是動(dòng)態(tài)的，市場(chǎng)環(huán)境、政策以及決策者本身帶來(lái)的不確定性都有可能影響項(xiàng)目的價(jià)值。PPP項(xiàng)目投資成本較高且不可逆但可延遲，投資者可通過(guò)推遲投資時(shí)間以收集更多信息來(lái)減少其不確定性，避免投資失誤。

2.PPP項(xiàng)目投資者的管理靈活性

為使投資價(jià)值達(dá)到最大化，投資者必須合理運(yùn)用其管理靈活性。由于存在不確定性因素，管理者需要根據(jù)項(xiàng)目發(fā)展的實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整投資計(jì)劃。在PPP項(xiàng)目的整個(gè)壽命周期，隨著項(xiàng)目的發(fā)展，管理者逐漸掌握新的信息，預(yù)期收益的不確定性漸漸消失，其可以通過(guò)有效管理不確定性來(lái)增加項(xiàng)目的價(jià)值，限制損失。

3.PPP項(xiàng)目投資的不可逆性

PPP項(xiàng)目的自身特點(diǎn)決定了其投資的不可逆性。首先，PPP項(xiàng)目的投資產(chǎn)物是專(zhuān)項(xiàng)實(shí)物資產(chǎn)，因而不易變現(xiàn)，另外PPP項(xiàng)目的前期投資屬于沉沒(méi)成本，不論投資成敗，這項(xiàng)資金都很難收回。其次，PPP項(xiàng)目的建設(shè)周期跨度大，歷時(shí)時(shí)間長(zhǎng)，使得資金的投資回收期很長(zhǎng)，這也是造成PPP項(xiàng)目投資不可逆的重要因素之一。

4.PPP項(xiàng)目投資的階段性

PPP項(xiàng)目投資的階段性明顯。由于PPP項(xiàng)目建設(shè)周期長(zhǎng)且投資規(guī)模大，其建設(shè)一般要經(jīng)過(guò)可行性研究、建設(shè)和運(yùn)營(yíng)維護(hù)三個(gè)階段，階段性很強(qiáng)。每一階段的項(xiàng)目信息不完全、不對(duì)稱(chēng)，隱含的實(shí)物期權(quán)也不同，因此PPP項(xiàng)目的投資決策也就分為多個(gè)階段進(jìn)行，有多個(gè)決策點(diǎn)。且前后各個(gè)階段間相互關(guān)聯(lián)，互相影響。可以發(fā)現(xiàn)，PPP項(xiàng)目的投資決策其實(shí)是一個(gè)序列決策過(guò)程，決策過(guò)程的每個(gè)階段都隱含了投資者對(duì)未來(lái)投資機(jī)會(huì)的選擇權(quán)即實(shí)物期權(quán)，因此PPP項(xiàng)目投資全過(guò)程隱含了由多個(gè)、多種相互影響的實(shí)物期權(quán)組合而成的復(fù)合實(shí)物期權(quán)。

上述分析表明，PPP項(xiàng)目投資具有明顯的復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性，投資者可以在多個(gè)決策時(shí)點(diǎn)依據(jù)市場(chǎng)和內(nèi)外部不確定因素的變化靈活確定投資時(shí)機(jī)和投資規(guī)模。

（二）PPP項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)價(jià)值的影響因素

PPP項(xiàng)目的投資價(jià)值由兩部分構(gòu)成，即項(xiàng)目的內(nèi)在價(jià)值和復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值，根據(jù)調(diào)研結(jié)果，現(xiàn)對(duì)PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值影響因素進(jìn)行分析。

1.項(xiàng)目投資成本

對(duì)PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值影響最大的是投資成本，其投資價(jià)值等于預(yù)期收益與投資成本的差額，因此其投資價(jià)值與項(xiàng)目投資成本變化成反比。

2.投資收益波動(dòng)率

PPP項(xiàng)目建設(shè)及運(yùn)營(yíng)周期長(zhǎng)，且缺少相應(yīng)的歷史波動(dòng)率作為參考。通過(guò)分析歷史數(shù)據(jù)，或?qū)ο嗤蝾?lèi)似項(xiàng)目的波動(dòng)率變化進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)合實(shí)際PPP項(xiàng)目狀況，可以確定其近似的波動(dòng)率。

3.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率

實(shí)物期權(quán)的應(yīng)用范圍是實(shí)物類(lèi)、長(zhǎng)期限的投資。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率往往是隨機(jī)變化且難以預(yù)測(cè)的，一般選取與期權(quán)期限同等的國(guó)家債券的利率。增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值與其變化成正比，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率變大時(shí)，增長(zhǎng)期權(quán)價(jià)值將上升。

4.到期期限

PPP項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)會(huì)延續(xù)到經(jīng)營(yíng)期結(jié)束，因此PPP項(xiàng)目的實(shí)物期權(quán)價(jià)值會(huì)顯著受到到期期限的影響。實(shí)物期權(quán)有效期限延長(zhǎng)，項(xiàng)目的期權(quán)價(jià)值將隨之增大。

5.波動(dòng)過(guò)程

可能會(huì)影響項(xiàng)目?jī)r(jià)值的要素包括項(xiàng)目資產(chǎn)價(jià)格發(fā)生變化的過(guò)程、項(xiàng)目資產(chǎn)可交易性、資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)性（連續(xù)和離散）等。就PPP項(xiàng)目而言，對(duì)其期權(quán)價(jià)值影響最大的是標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值變化的標(biāo)準(zhǔn)差和存在的期權(quán)價(jià)值。

（三）復(fù)合實(shí)物期權(quán)法價(jià)值評(píng)估模型的構(gòu)建及應(yīng)用方法

一個(gè)項(xiàng)目的投資價(jià)值并不簡(jiǎn)單等于項(xiàng)目各個(gè)階段的實(shí)物期權(quán)價(jià)值之和。實(shí)物期權(quán)具備復(fù)合性，即同一項(xiàng)目各個(gè)階段的實(shí)物期權(quán)都是前后相互關(guān)聯(lián)的，多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的實(shí)物期權(quán)可以組合成復(fù)合實(shí)物期權(quán)。

1.復(fù)合實(shí)物期權(quán)法價(jià)值評(píng)估模型構(gòu)建

根據(jù)前面的論述，我們知道由于PPP項(xiàng)目不確定性大、管理靈活性強(qiáng)和全壽命周期分階段的特點(diǎn)，因此在對(duì)PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值進(jìn)行評(píng)估時(shí)，無(wú)論是采用凈現(xiàn)值法還是實(shí)物期權(quán)法都很難對(duì)其投資價(jià)值做出準(zhǔn)確的評(píng)估。因此本文結(jié)合現(xiàn)有項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估方法和PPP項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程中不同階段價(jià)值構(gòu)成的特點(diǎn)，提出基于復(fù)合實(shí)物期權(quán)的價(jià)值評(píng)估模型對(duì)PPP項(xiàng)目不同階段的價(jià)值進(jìn)行評(píng)估，指導(dǎo)各個(gè)分階段的投資決策。

復(fù)合實(shí)物期權(quán)的本質(zhì)是寫(xiě)在實(shí)物期權(quán)上的實(shí)物期權(quán)，其標(biāo)的物是前一決策階段的實(shí)物期權(quán)[ 8 ]。復(fù)合實(shí)物期權(quán)一般由多個(gè)單一、互相關(guān)聯(lián)的實(shí)物期權(quán)組合而成。復(fù)合實(shí)物期權(quán)理論認(rèn)為投資決策不是一次就可以完成的，必須考慮各種實(shí)物期權(quán)組合后的價(jià)值變化以及它們相互之間的影響。根據(jù)PPP項(xiàng)目特點(diǎn)及Geske[ 9 ]復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型適用條件，可將項(xiàng)目的全過(guò)程劃分為三個(gè)階段：可行性研究階段、建設(shè)階段以及特許經(jīng)營(yíng)階段，并且假設(shè)投資決策時(shí)機(jī)均在每階段之初，如圖2所示。

——標(biāo)準(zhǔn)二維正態(tài)分布累計(jì)函數(shù)，其中：a，b是積分上下限，？籽是變量之間的相關(guān)系數(shù)；

N（*）——單維正態(tài)分布的累計(jì)概率函數(shù)；

V——建設(shè)階段項(xiàng)目產(chǎn)生的t=t2時(shí)刻的預(yù)期現(xiàn)金流入量；

t0，t1，t2——PPP項(xiàng)目各階段投入資本的時(shí)刻；

X1——C1的執(zhí)行價(jià)格，也即建設(shè)階段的投資支出；

X2——C2的執(zhí)行價(jià)格，也即特許經(jīng)營(yíng)階段的投資支出；

V1——第一階段的實(shí)物期權(quán)C1被交割時(shí)項(xiàng)目的臨界價(jià)值，這時(shí)C2的價(jià)值等于C1行權(quán)時(shí)項(xiàng)目的價(jià)值，可用B-S模型求得。

2.復(fù)合實(shí)物期權(quán)法價(jià)值評(píng)估模型應(yīng)用方法

使用Geske復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型評(píng)估PPP項(xiàng)目的投資價(jià)值，需進(jìn)行以下四個(gè)步驟：

步驟1：不考慮PPP項(xiàng)目投資的不確定性、靈活性等實(shí)物期權(quán)特性，計(jì)算項(xiàng)目的固有內(nèi)在價(jià)值。

步驟2：識(shí)別項(xiàng)目中可以獲得的各種不確定性和靈活性，根據(jù)實(shí)際情況評(píng)估確定各相關(guān)參數(shù)的取值。

步驟3：根據(jù)B-S模型計(jì)算出的項(xiàng)目臨界值V1與項(xiàng)目實(shí)施的真實(shí)效果進(jìn)行對(duì)比，做出下一階段的投資決策。如果PPP項(xiàng)目在第一個(gè)投資階段結(jié)束時(shí)項(xiàng)目?jī)r(jià)值小于V1，投資者就應(yīng)放棄進(jìn)入下一階段的機(jī)會(huì)；反之如果在第一個(gè)投資階段結(jié)束時(shí)，獲得的項(xiàng)目?jī)r(jià)值超過(guò)了V1，投資者就選擇繼續(xù)投資該項(xiàng)目，從而項(xiàng)目得以進(jìn)行到下一階段，并按同樣的方法進(jìn)行后一階段的投資決策。

步驟4：將獲得的數(shù)據(jù)和確定的參數(shù)取值代入上述模型公式，計(jì)算出PPP項(xiàng)目的復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值C。

PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估的基本指標(biāo)為NPVT=NPV+C。若NPVT≥0，則項(xiàng)目被執(zhí)行；若NPVT<0，則項(xiàng)目不被執(zhí)行。

五、實(shí)證分析

以北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目為例，分別運(yùn)用凈現(xiàn)值法、實(shí)物期權(quán)法和復(fù)合實(shí)物期權(quán)法對(duì)其投資價(jià)值進(jìn)行評(píng)估和對(duì)比分析。

（一）案例基本情況

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目由北京市政府和京港地鐵有限公司通過(guò)PPP模式公私合作，按照7：3的比例合作投資建設(shè)。工程概算總投資153億元，其中的46億元由京港地鐵有限公司負(fù)責(zé)籌集，資本金投入13.8億元，剩下的32.2億元通過(guò)銀行貸款解決，貸款期限25年，貸款利率按2004年初5年期年利率5.76%計(jì)算，等額還本付息。項(xiàng)目建成后，京港地鐵有限公司可以特許經(jīng)營(yíng)30年，之后需將項(xiàng)目所有權(quán)移交給北京市政府[ 11 ]。資金回報(bào)率根據(jù)歷史數(shù)據(jù)定為10%，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率采用2004年我國(guó)第一期憑證式國(guó)債發(fā)行5年期利率取為3%。項(xiàng)目?jī)r(jià)值不確定性波動(dòng)率參考當(dāng)年股票市場(chǎng)波動(dòng)率，取值為0.3。

（二）三種價(jià)值評(píng)估方法的適用性分析

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目具有明顯的不可逆性、不確定性、靈活性以及動(dòng)態(tài)多階段性特征。

1.不可逆性

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目總投資153億元，投資額巨大，導(dǎo)致其投資不可逆的主要原因有以下兩個(gè)方面：

（1）資產(chǎn)缺乏流動(dòng)性

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)的位置相對(duì)固定，一旦建成，就難以對(duì)其機(jī)電設(shè)備和設(shè)施進(jìn)行流動(dòng)與轉(zhuǎn)產(chǎn)，造成投資的不可逆性。

（2）項(xiàng)目建設(shè)周期長(zhǎng)

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目有4年的時(shí)間處于建設(shè)階段，建設(shè)周期較長(zhǎng)，資金回收慢，一定程度上造成了投資的不可逆性。

2.不確定性

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)蘊(yùn)含很多不確定性因素，如客流量、運(yùn)營(yíng)收入、建設(shè)成本、市場(chǎng)環(huán)境、周邊物業(yè)的發(fā)展等因素。正是這些不確定性因素的存在，導(dǎo)致了4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目實(shí)物期權(quán)價(jià)值的產(chǎn)生。

3.管理靈活性

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目建設(shè)過(guò)程歷時(shí)久，投資決策會(huì)不斷受到各種不確定性因素的影響，隨著時(shí)間的推進(jìn)，投資者也會(huì)不斷獲得新的信息，不確定性逐漸降低，此時(shí)其可以根據(jù)獲取的信息靈活調(diào)整后續(xù)的投資計(jì)劃和投資方案。

4.多階段性

北京地鐵4號(hào)線(xiàn)的建設(shè)經(jīng)歷了三個(gè)階段：2004年為可行性研究階段；2005—2008年為建設(shè)階段；2009—2038年為特許經(jīng)營(yíng)階段。為保證項(xiàng)目的正常建設(shè)、運(yùn)營(yíng)，需在2004年初投入2億元進(jìn)行可行性調(diào)研及獲得土地的開(kāi)發(fā)權(quán)，2005年初投入30億元進(jìn)行項(xiàng)目的建設(shè)，2010年初投入14億元用于項(xiàng)目的維護(hù)運(yùn)營(yíng)。

綜上，由于北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目投資具備以上特征，因此對(duì)其投資價(jià)值進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估就顯得尤為重要。而且根據(jù)其投資特征和各種評(píng)估方法的適用條件，發(fā)現(xiàn)凈現(xiàn)值法、實(shí)物期權(quán)法和復(fù)合實(shí)物期權(quán)法都可以對(duì)其進(jìn)行價(jià)值評(píng)估。

（三）三種評(píng)估方法所得評(píng)估結(jié)果分析

從北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目中的復(fù)合實(shí)物期權(quán)特性分析入手，運(yùn)用Geske復(fù)合實(shí)物期權(quán)價(jià)值評(píng)估模型計(jì)算其投資價(jià)值，參照4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目的實(shí)際情況同傳統(tǒng)的凈現(xiàn)值法和實(shí)物期權(quán)法進(jìn)行投資決策對(duì)比分析。

1.項(xiàng)目的實(shí)際經(jīng)營(yíng)情況

目前，北京地鐵4號(hào)線(xiàn)應(yīng)用PPP模式進(jìn)行投資建設(shè)已取得了良好的收益，政府和社會(huì)資本實(shí)現(xiàn)了共贏。引入社會(huì)資本投資不僅有效緩解了北京市政府的投資壓力，同時(shí)也使京港地鐵有限公司獲得了可觀的收益，證明了其針對(duì)北京地鐵4號(hào)線(xiàn)的投資決策是正確的。

2.評(píng)估結(jié)果比較分析

將北京地鐵4號(hào)線(xiàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)和參數(shù)代入三種價(jià)值評(píng)估模型中，得到以下結(jié)果。

（1）凈現(xiàn)值法

假設(shè)折現(xiàn)率為10%，根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算得：

（2）實(shí)物期權(quán)法

根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出V1、X1、X2，同時(shí)確定實(shí)物期權(quán)其他相關(guān)參數(shù)，具體數(shù)據(jù)如表2所示。

根據(jù)B-S定價(jià)公式得到C=175 446.07（萬(wàn)元）

（3）復(fù)合實(shí)物期權(quán)法

根據(jù)表2數(shù)據(jù)和公式（1）—公式（4），利用Matlab軟件編程計(jì)算。

查標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表得：

N（a1）=N（1.23）=0.8907

根據(jù)Matlab計(jì)算得：

M（a，b；？籽）=M（1.53，2.72；0.45）=0.9351

M（a1，b1；？籽）=M（1.23，2.05；0.45）=0.8793

C = 628 989.55 × e-0.01×4 M（1.53， 2.72； 0.45） -

140 000×e-0.03×5M（1.23，2.05；0.45）-300 000×e-0.03×1

×N（1.23）

= 604 326.517 × 0.9351 -120 499.1167 × 0.8793 -

291 133.6601×0.8907

=199 838.10（萬(wàn)元）

最終可得到如表3所示的評(píng)價(jià)結(jié)果。

且在t1時(shí)點(diǎn)建設(shè)階段項(xiàng)目產(chǎn)生的預(yù)期現(xiàn)金流入量V=628 989.55（萬(wàn)元）

可行性研究階段的實(shí)物期權(quán)C1被交割時(shí)項(xiàng)目的臨界價(jià)值V1=423 971.09（萬(wàn)元）

從評(píng)估結(jié)果可以看出，若投資者按照凈現(xiàn)值法評(píng)估的結(jié)果來(lái)做決策，會(huì)因?yàn)橛?jì)算出的凈現(xiàn)值小于0而放棄該項(xiàng)目；根據(jù)實(shí)物期權(quán)法計(jì)算出來(lái)的投資價(jià)值雖然大于0，但獲得的預(yù)期收益較小，不值得進(jìn)行投資，投資者很可能也會(huì)因此放棄該項(xiàng)目；但根據(jù)復(fù)合實(shí)物期權(quán)方法和項(xiàng)目實(shí)施的實(shí)際情況，這個(gè)項(xiàng)目是可獲利的且收益可觀，可以進(jìn)行投資。同時(shí)在t1時(shí)點(diǎn)V>V1，因此在第二階段應(yīng)該繼續(xù)對(duì)項(xiàng)目進(jìn)行投資，與實(shí)際相符。與北京地鐵4號(hào)線(xiàn)的實(shí)際情況進(jìn)行對(duì)比，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)用復(fù)合實(shí)物期權(quán)方法對(duì)PPP項(xiàng)目進(jìn)行價(jià)值評(píng)估的結(jié)果更接近項(xiàng)目的真實(shí)結(jié)果，因此復(fù)合實(shí)物期權(quán)方法是比較適合PPP項(xiàng)目的價(jià)值評(píng)估方法。

六、結(jié)論

PPP項(xiàng)目投資全過(guò)程中不確定性因素較多，對(duì)它的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估是實(shí)現(xiàn)其投資決策科學(xué)化的前提。本文提出的基于Geske復(fù)合實(shí)物期權(quán)的PPP項(xiàng)目?jī)r(jià)值評(píng)估模型，量化了這些不確定性因素產(chǎn)生的期權(quán)價(jià)值，同時(shí)解決了分階段投資決策的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。實(shí)證分析結(jié)果表明，基于Geske復(fù)合實(shí)物期權(quán)的價(jià)值評(píng)估模型充分考慮了投資決策的靈活性，不僅避免了傳統(tǒng)凈現(xiàn)值法忽略PPP項(xiàng)目不確定性問(wèn)題的發(fā)生，而且彌補(bǔ)了實(shí)物期權(quán)法忽視各階段實(shí)物期權(quán)相互作用的不足，實(shí)現(xiàn)了項(xiàng)目的分階段投資決策，使PPP項(xiàng)目投資決策更加科學(xué)合理。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 溫來(lái)成.現(xiàn)階段我國(guó)PPP模式推廣中的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題分析[J].會(huì)計(jì)之友，2016（6）：1-7.

[2] 張怡.基于Geske復(fù)合實(shí)物期權(quán)模型的電網(wǎng)建設(shè)項(xiàng)目投資決策分析[J].華東電力，2012，40（12）：2122-2126.

[3] 章恒全，蔣艷紅.復(fù)合實(shí)物期權(quán)在風(fēng)電項(xiàng)目投資評(píng)估中的應(yīng)用[J].工程管理學(xué)報(bào)，2013，27（2）：26-30.

[4] 賴(lài)石成.技術(shù)不確定研發(fā)項(xiàng)目多階復(fù)合實(shí)物期權(quán)定價(jià)模型及應(yīng)用[J].項(xiàng)目管理技術(shù)，2012，10（12）：41-45.

[5] ROSS S A. Arbitrage theory of capital asset pricing[J]. Journal of Economic Theory，1976，13（3）：341-360.

[6] BLACK F， SCHOLES M. The pricing of options and corporate liabilities [J]. Journal of Political Economy，1973，81（3）：637-654.

[7] MYERS S. Determinants of corporate borrowing[J].Journal of Financial Economics，1977，5（2）：147-175.

[8] 扈文秀，甄士民，樊宏社.因果復(fù)合實(shí)物期權(quán)的定價(jià)[J].系統(tǒng)工程，2007，25（3）：29-36.

[9] GESKE R. The valuation of compound options [J].Journal of Financial Economics，1979，7（1）：63-81.

[10] 羅宇潔，楊麗美.基于復(fù)合實(shí)物期權(quán)的礦產(chǎn)資源綜合利用項(xiàng)目投資決策分析[J].科技經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，2017（1）：58-60.

[11] 發(fā)改委.PPP項(xiàng)目典型案例——北京地鐵4號(hào)線(xiàn)項(xiàng)目[EB/OL].http：/ /tzs.ndrc.gov.cn /zttp/PPPxmk / pppxm

al / dypdxal / 201507 / P020180209618565045580.pdf，2015-07-21.