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(廈門合立道工程設計集團股份有限公司 福建廈門 361009 )

0 引言

隨著中國經(jīng)濟突飛猛進的發(fā)展，建筑結(jié)構也從實用型向大跨、大懸挑的空間結(jié)構轉(zhuǎn)變，可以滿足人們?nèi)找嘭S富的審美要求，亦可展示結(jié)構之美。但是當結(jié)構跨度或懸挑的長度越大，結(jié)構剛度越柔，結(jié)構的自振頻率越小，而人的活動頻率一般為1～3Hz，當結(jié)構自振頻率接近該頻率可能會引起結(jié)構的共振，影響人們使用時的舒適性。所以，大跨度、大懸挑的結(jié)構除了滿足結(jié)構材料強度的要求外，必須驗算樓蓋在使用階段人群荷載作用下的舒適性。本文結(jié)合工程實例對樓蓋的舒適性過程分析進行詳細說明。

1 工程概況

某高度約180m超高層辦公建筑，為擴展高層辦公部分的活動區(qū)域，在第25層處設置了外挑18m景觀看臺，外挑結(jié)構為矩型鋼管組成的鋼桁架，結(jié)構板采用波紋鋼板-混凝土組合樓板，結(jié)構平面圖及主懸挑部分鋼桁架立面示意圖如圖1～圖2所示。

圖1 第25層懸挑結(jié)構平面圖

圖2 主懸挑鋼桁架立面圖

2 計算模型的基本條件及假定

本文采用兩款有限元計算軟件進行比較分析。為使分析結(jié)果具有可比性，對計算參數(shù)進行統(tǒng)一說明：

(1)樓蓋荷載、樓面恒載：3.50kN/m2(保溫隔熱層)、4.50kN/m2(屋面綠化)，樓板自重程序自算，活載：0.55kN/m2。

(2)屋面及懸挑結(jié)構一般無家具及墻充墻布置，阻尼比取0.02[1]。

(3)人活動荷載分別選取步行一步(Baumann)、連續(xù)步行(IABSE)，并樓蓋實際的自振頻率調(diào)整步行荷載的步頻。

(4)時程積分方法均選取NEWMARK法(δ=0.5,α=0.25)。

(5)在動荷載單獨作用下，混凝土的彈性模量可取靜荷載作用時的1.2倍，鋼材的彈性模量可取靜荷載作用時的數(shù)值[2]。

結(jié)構計算模型如圖3～圖4所示。

圖3 Midas模型

圖4 Sap2000模型

3 樓蓋自振頻率分析

通過Midas Gen和SAP2000計算模型分析，得到懸挑樓蓋結(jié)構的振型，本文列出前6階振型如圖5～圖6所示。

第1階 3.6248Hz 第2階 4.5468Hz

第3階 6.2854Hz 第4階 7.3292Hz

第5階 7.9711Hz 第6階 8.2958Hz圖5 Midas模型前六階自振振型

第1階 3.26028Hz 第2階 3.97839Hz

第3階 8.29903Hz 第4階 8.50154Hz

第5階 8.50288Hz 第6階 8.90771Hz圖6 Sap2000模型前六階自振振型

通過圖5～圖6比較分析可知兩個計算模型的振型型態(tài)基本一致，樓蓋的自振頻率差異不大。根據(jù)自振形態(tài)分析，可以確定各處的位移極值，如懸挑結(jié)構的末端、相鄰榀桁架間樓板跨中處，均可能出現(xiàn)樓板振動加速度較大的情況[3]，故選取12個點，如圖7所示。

4 樓蓋穩(wěn)態(tài)分析

為了分析樓蓋的共振頻率，采用Sap2000軟件對其進行穩(wěn)態(tài)分析，穩(wěn)態(tài)函數(shù)的頻率范圍選取0～20Hz，頻率步長取1(樓蓋在該范圍內(nèi)的自振頻率也加入分析)，在各頻率點施加單位力為1，分析結(jié)果如表1所示。

第1點第2點第3點第4點第5點第6點119212221250130313281354第7點第8點第9點第10點第11點第12點120112311259135612051206

圖7 樓蓋穩(wěn)態(tài)分析點示意圖

注： 1201節(jié)點號位移譜在兩個自振頻率均出現(xiàn)峰值

由表1分析，位移最大的點分別是第1250節(jié)點、1354節(jié)點、1259節(jié)點、1356節(jié)點，這些點即可能為樓板振動加速度為極值的位置。以不同步頻走過樓板，當樓板基頻等于步行頻率或步行頻率的整數(shù)倍時，將有共振產(chǎn)生，加速度響應達到峰值[4]。人的步行頻率為1.6 Hz～2.4Hz，根據(jù)各點的豎向自振頻率，步頻可取值為1.5Hz或3.0Hz，故選取較接近1.5Hz步頻，如括號內(nèi)的數(shù)值。

5 樓蓋振動加速度分析

根據(jù)穩(wěn)態(tài)分析的結(jié)果確定人群荷載步行經(jīng)過的不利點，本次分析共設置兩條步行一步荷載的行進路線，行進路線如圖8所示。

連續(xù)步行荷載的作用位置則選取在穩(wěn)態(tài)分析時各點位移譜中極值點，即第1250節(jié)點、1354節(jié)點、1259節(jié)點、1356節(jié)點。分析結(jié)果如表2～表3所示。

表2 MIDAS模型各點時程分析結(jié)果

步行線路一

步行線路二圖8 樓蓋一人步行路線示意圖

6 結(jié)論

表3 SAP2000模型各點時程分析結(jié)果

注：景觀看臺的加速度限值是根據(jù)高規(guī)表3.7.7商場要求插值所得

根據(jù)兩款軟件計算的樓蓋豎向的第一自振頻率為3.6248 Hz、3.26028Hz，均大于3Hz，滿足高規(guī)第3.7.7條要求；根據(jù)表2～表3的計算結(jié)果可知，在單人步行荷載和連續(xù)步行荷載作用下，懸挑樓蓋的在單人步行荷載作用下，樓板振動加速度均小于163mm/s2，可滿足規(guī)范要求限值；但連續(xù)步行荷載工況下，樓蓋的振動加速度峰值較單人步行時大得多，因為連續(xù)步行荷載是同一位置多人不同時間連續(xù)走過的荷載，從而會加強樓蓋的共振效應；此外，懸挑結(jié)構的末端處樓蓋振動加速度達到極值。基于以上分析結(jié)果，該大懸挑結(jié)構在使用階段在人群荷載作用下可以保證使用者舒適性。

同時，建議設計師在平面功能排布時，盡量在懸挑結(jié)構末端設置些綠植間隔的觀賞點，避免形成連續(xù)的行走人群，其余公共活動區(qū)域處，如灌木盆栽、觀景裝飾物等靜荷載應布置于各跨跨中位置，從而有效提高人們使用時的舒適度。

參 考 文 獻

[1] JGJ3-2010 高層建筑混凝土結(jié)構技術規(guī)程[S].2010.

[2] GB50038-2005 人民防空地下室設計規(guī)范[S].2005.

[3] 孟琳. 天津圖書館樓板舒適度性能分析 [D]. 天津.天津大學，2013.

[4] 王益鶴,楊娜.步行荷載作用下樓板振動響應分析[J].北京交通大學學報，2014,38(1)：103-106.