夏晶晶，虞新新，呂恩利,3※，陸華忠,3，黃 浩，陳明林

（1. 廣東機電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣州 510550；2. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院，廣州 510642；3. 華南農(nóng)業(yè)大學(xué)南方農(nóng)業(yè)機械與裝備關(guān)鍵技術(shù)教育部重點實驗室，廣州 510642）

0 引 言

荔枝果實色澤明亮，味道鮮美，深受消費者喜愛，但荔枝屬于極不耐藏水果，常溫放置一段時間后極易發(fā)生褐變、味變等現(xiàn)象[1]；荔枝在眾多果蔬中屬于呼吸較強的水果之一，荔枝在呼吸過程中消耗一定的氧氣產(chǎn)生二氧化碳，因此，在貯藏過程中，CO2和O2濃度直接影響著荔枝的呼吸強度；呼吸強度的大小對荔枝品質(zhì)及貯藏期長短有著直接的關(guān)系[2]，因此，在氣調(diào)貯藏過程中，有效的控制氣體組分濃度有利于抑制荔枝的呼吸強度，改善荔枝品質(zhì)[3]；國內(nèi)外對于果蔬呼吸速率研究較為廣泛，謝晶等[4]通過研究香菇的呼吸速率，求出任意溫度條件下最大呼吸速率為氣調(diào)包裝設(shè)計提供理論依據(jù)；段華偉等[5]研究了溫度對荔枝呼吸商和 O2發(fā)酵閾值影響；劉穎等[6]通過建立Michaelis-Menten模型黃桃呼吸速率模型，推算出呼吸熱確定熱負荷；Ravindra等[7]研究了芒果呼吸速率模型；王娟等[8]根據(jù)酶動力學(xué)模型計算雙孢蘑菇呼吸速率和CO2與O2濃度變化。

目前對于動態(tài)氣調(diào)過程中荔枝貯藏環(huán)境參數(shù)的設(shè)置問題研究較少，如何有效的設(shè)置荔枝貯藏階段相關(guān)參數(shù)，選擇準(zhǔn)確的呼吸速率模型可以解決這個問題[9-10]，本文以“桂味”為試驗材料，采用密閉空間系統(tǒng)法[11]，測定荔枝呼吸過程中氣體組分濃度變化，對試驗數(shù)據(jù)通過非線性估計法，建立氣體組分濃度與時間的關(guān)系，擬合多重線性回歸Michaelis-Menten模型，對3個呼吸速率模型對比研究，找出最優(yōu)預(yù)測模型，以期為荔枝呼吸速率計算提供參考建議，為指導(dǎo)動態(tài)氣調(diào)參數(shù)設(shè)置提供理論基礎(chǔ)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

荔枝品種選擇 “桂味”，于廣州“從化”果園采摘后立即運往試驗室，去除枝葉、傷果、病果，選擇顏色、大小均勻果徑3～3.5 cm的荔枝作為試驗材料；對試驗材料進行預(yù)冷處理，水溫設(shè)置為 5 ℃左右，預(yù)冷過程中添加碎冰保持溫度，預(yù)冷15 min后放入施保克（500 μL/L）浸泡2 min，晾干后放入密閉性好的玻璃罐內(nèi)，玻璃罐放在可控溫的廂體內(nèi)[12]。

1.2 試驗平臺

試驗需要可控溫廂體，控制器根據(jù)廂內(nèi)傳感器反饋的溫度信號，啟停制冷機組實現(xiàn)溫度調(diào)節(jié)[13]；玻璃罐采用橡膠塞密封，用于氣體成分分析的儀器是頂空式氣體分析儀（CheckpointⅡ 丹麥生產(chǎn)）[14]。

1.3 試驗設(shè)計

為研究不同溫度荔枝呼吸速率變化，本試驗采用密閉空間系統(tǒng)法[15]，將密封性好的玻璃罐分別放在控溫廂體內(nèi)（圖1），罐內(nèi)荔枝質(zhì)量取3 kg左右（表1）。為計算荔枝的呼吸速率，需求得放置荔枝后密閉空間的自由體積，本文通過排水法擬合了荔枝質(zhì)量與體積之間的關(guān)系式（1）。

式中m為荔枝質(zhì)量，g；v為排水體積，mL；

將表1數(shù)據(jù)代式（1）可以計算出放入荔枝后罐內(nèi)的氣體自由體積，本文所用密閉玻璃罐容積有效體積10 L。

圖1 控溫廂體Fig.1 Temperature control box

表1 荔枝質(zhì)量及空間自由體積Table 1 Litchi weight and free volume in space

同一溫度條件下，放置 3組同等質(zhì)量的荔枝形成對比；廂體溫度分別設(shè)置為（5、10、15、20、25 ℃），室溫27℃，試驗環(huán)境氣體濃度為O2為21%，CO2為0；試驗所用的玻璃罐有效容積10 L，采用橡膠塞密封，橡膠塞上開有小孔便于抽取罐內(nèi)氣體成分，將帶有單向閥的導(dǎo)管插入小孔內(nèi)阻止罐內(nèi)外氣體交換，罐與橡膠塞連接處使用玻璃膠密封[16]；每隔一定時間將氣體分析儀（CheckpointⅡ）插入單向閥內(nèi)進行氣體成分檢測[17]，重復(fù)3次，記錄O2、CO2濃度數(shù)值。

1.4 呼吸速率模型

根據(jù)氣體分析儀器檢測獲取的試驗數(shù)據(jù)可以計算出O2、CO2速率，其表達式為式（2）、式（3）[18]。

式中Ro2為單位時間內(nèi)1 kg荔枝的O2消耗量，mL/(kg·h)；Rco2為為單位時間內(nèi)1 kg荔枝的CO2產(chǎn)生量，mL/(kg·h)；Co2和 Cco2分別為罐內(nèi) O2、CO2濃度；Vf為罐內(nèi)氣體自由體積，mL；W為荔枝質(zhì)量，kg；t為時間，h；Δt為單位時間差，h。

1.4.1 非線性回歸模型

荔枝在呼吸過程中，其CO2和O2濃度隨時間變化滿足非線性關(guān)系式（4）、式（5）[19]，通過MATLAB CFtool工具箱將氣體濃度變化與時間進行非線性擬合可以計算出其相關(guān)系數(shù)a，b。

對模型求導(dǎo)可以得到任意時刻的荔枝呼吸速率式 （6）、式（7）[20]。

1.4.2 米氏方程模型

根據(jù)酶動力學(xué)要求，為保證有氧呼吸狀態(tài)其Co2＞1.5%或Cco2＜20%，有氧呼吸條件下才滿足米氏方程規(guī)律[21]，米氏方程線性表達式為

式中vm為最大反應(yīng)速率，mg/(kg·h)；km為米式常數(shù)，%；ki為抑制系數(shù)，%。

荔枝的呼吸速率除了受氣體組分的影響，溫度和時間對呼吸速率影響也很大[22]，將1/T與Lnvm進行線性回歸可得到Arrhenius關(guān)系表達式(10)。式中 Ea為活化能，kJ/mol；R為氣體系數(shù)，8.314 kJ/(kg·mol·K)；T 為溫度，K，vp為已知呼吸速率系數(shù)。

1.4.3 多元回歸模型

荔枝的呼吸速率除了受氣體組分濃度的影響，溫度與呼吸速率也存在一定的關(guān)系[23]，考慮到影響荔枝呼吸速率主要由O2濃度、CO2濃度、溫度和時間相互作用，為分析各因素間的耦合作用關(guān)系，Ravindra等提出了多元回歸模型，將 4個因素之間進行多元回歸分析，其主要表達式為式（11）、式（12）[24]。

式中荔枝的呼吸速率用 O2消耗率和 CO2產(chǎn)生速率來表示，其中ai和bi分別為方程參數(shù)系數(shù)，x1為溫度，℃；x2為時間，h；x3為O2濃度，%；x4為CO2濃度，%。

1.5 模型對比試驗

為比較各模型之間的差異性，本文將重復(fù)試驗設(shè)計方案操作步驟，在15 ℃的環(huán)境條件下，取3 kg果徑為3～3.5 cm大小均勻、預(yù)冷后的荔枝，放在10 L密閉罐內(nèi)，觀測24 h內(nèi)貯藏環(huán)境氣體組分濃度變化（重復(fù)檢測3次），記錄相關(guān)數(shù)據(jù)，計算出各模型呼吸速率變化。

1.6 數(shù)據(jù)處理

試驗數(shù)據(jù)處理使用Excle 2010進行初始數(shù)據(jù)整理，SPSS 19.0和MATLAB 14.0進行模型分析求解相關(guān)系數(shù)。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同溫度下荔枝氣體組分濃度變化

為研究荔枝的呼吸特性，本文采用密閉空間系統(tǒng)法[25]，試驗設(shè)置的初始環(huán)境條件（O2濃度為 21%，CO2濃度為0），采用頂空式氣體分析儀（checkpointⅡ）定時檢測罐內(nèi)氣體成分[26]。罐內(nèi)氣體濃度在不同溫度條件下隨時間的變化關(guān)系如圖 2所示。荔枝的呼吸強度在不同溫度條件下表現(xiàn)不同，48 h內(nèi)罐內(nèi)O2濃度一直在下降，前期下降速率較快后期相對平緩，而 CO2濃度始終在上升，前期上升速率大于后期；對比不同溫度可以發(fā)現(xiàn)，不同溫度條件下罐內(nèi)O2濃度從21%下降到5%所需時間存在差異，25 ℃條件下僅需12 h而5 ℃條件下需48 h，在25 ℃環(huán)境下CO2濃度從0上升到19%需要12 h，在5 ℃環(huán)境下需要 48 h。結(jié)果表明：溫度越高罐內(nèi)氣體組分濃度變化越快，降低溫度可抑制荔枝的呼吸作用，在貯藏過程中適當(dāng)調(diào)節(jié)溫度可以控制荔枝呼吸強度。

圖2 不同溫度條件下氣體濃度隨時間的變化Fig.2 Variation of gas concentration with time at different temperatures

2.2 不同溫度下荔枝呼吸速率隨時間變化

據(jù)表 1中空氣自由體積，將相關(guān)參數(shù)代入式（2）、式（3）中可計算出不同溫度條件下荔枝呼吸速率與時間的關(guān)系。圖3記錄了荔枝的O2消耗速率隨時間變化情況，荔枝的O2消耗速率隨時間增加而減小，對比不同溫度下荔枝O2消耗速率曲線的斜率，同一時刻條件下溫度越高曲線斜率越大，表明下降速率越快，當(dāng)荔枝貯藏在4 h時，25 ℃環(huán)境下荔枝O2消耗速率是5 ℃環(huán)境下的3倍，隨著時間的推移這種比例關(guān)系在緩慢減小，其原因是溫度影響荔枝的酶活性，進而影響荔枝的呼吸速率。

圖3 不同溫度條件下O2消耗速率隨時間變化Fig.3 O2 consumption rate changes with time under different temperature conditions

2.3 模型參數(shù)計算與分析

2.3.1 非線性回歸模型參數(shù)計算

根據(jù)圖 2不同溫度條件下氣體濃度隨時間的變化關(guān)系，使用MATLAB14.0 CFtool工具箱將氣體組分濃度與時間進行非線性擬合[27-28]，可得到荔枝呼吸速率的非線性回歸模型，表2記錄了不同溫度下氣體組分與時間之間的關(guān)系表達式，比較發(fā)現(xiàn)，模型表達式標(biāo)準(zhǔn)差均≤0.005，復(fù)相關(guān)系數(shù)R2≥0.99，曲線擬合度較好。

表2 氣體組分濃度變化模型Table 2 Model of gas component concentration change

將表2中對應(yīng)的表達式代入式（6）、式（7）中可得到任意時間下荔枝的呼吸速率表達式，通過該表達式可以計算出不同時間下荔枝的呼吸速率。

2.3.2 米氏方程模型參數(shù)計算

為研究荔枝呼吸速率與氣體組分濃度變化之間的關(guān)系，將圖 2中氣體組分濃度值代入式（2）、式（3），可以求出荔枝呼吸過程中O2消耗速率和CO2產(chǎn)生速率；依據(jù)米氏方程的線性表達式（8）、式（9）將O2、CO2濃度及呼吸速率進行多重線性回歸，可以得到米氏方程相關(guān)參數(shù)vm、km、ki[29]，不同溫度條件下荔枝米氏方程模型系數(shù)如表3所示。將表3中的相關(guān)參數(shù)代入式（10）、式（11）中可以得到荔枝的呼吸速率模型，該模型可以計算出任意溫度條件下O2消耗速率和CO2產(chǎn)生速率。

表3 米氏方程系數(shù)Table 3 Coefficient of Michaelis Menten equation

上文解釋了荔枝的呼吸速率與貯藏環(huán)境氣體組分濃度兩者之間耦合關(guān)系，貯藏環(huán)境溫度與呼吸速率也存在耦合關(guān)系，Arrhenius線性表達式擬合了這種變化關(guān)系[30]，根據(jù)米氏方程計算出荔枝最大呼吸速率vm，再將Lnvm與1/T通過SPSS進行線性擬合，其耦合關(guān)系如圖4所示。根據(jù)關(guān)系式的斜率（Ea/R）可以求出達到最大呼吸速率時荔枝的活化能，溫度越高荔枝最大呼吸速率值越大。

圖4 溫度對呼吸速率影響Fig.4 Effect of temperature on respiration rate

2.3.3 多元回歸模型參數(shù)確定

上文分析了O2濃度、CO2濃度、溫度、時間對荔枝呼吸速率的影響，為了將影響呼吸速率的 4個因素聯(lián)系耦合起來，Ravindra等提出多元回歸模型的表達式（11）、式（12）[31]，將圖2和圖3相關(guān)數(shù)據(jù)利用SPSS進行多元回歸分析可以建立該模型，計算結(jié)果如表 4所示，其中ai和bi分別為O2、CO2回歸方程參數(shù)系數(shù)。

表4 呼吸速率模型參數(shù)系數(shù)Table 4 Parameters coefficient of respiratory rate model

由以上分析可知：3種模型的決定系數(shù)均大于0.92；標(biāo)準(zhǔn)差小于0.05。

2.4 模型對比與驗證

為對比上述模型的預(yù)測效果，分別將模型對比試驗數(shù)據(jù)代入相關(guān)模型，計算呼吸速率預(yù)測值，如圖5所示。根據(jù)罐內(nèi)氣體濃度變化表達式（2）、式（3）直接計算后，得出計算模型P0的計算值；根據(jù)時間和氣體濃度的關(guān)系式（6）、式（7）擬合后，得出非線性模型P1的預(yù)測值；根據(jù)表達式（8）、式（9）擬合后，得出米氏方程模型P2的預(yù)測值；根據(jù)表達式（10）、式（11）計算后，得出多元回歸模型P3的預(yù)測值。

圖5 不同呼吸速率模型呼吸速率隨時間變化Fig.5 Changes of respiration rate with time in different respiration rate models

由圖 5可知，不同呼吸速率模型預(yù)測值與實際計算值之間存在一定的偏差。荔枝貯藏過程中24 h內(nèi)，非線性模型 P1的預(yù)測值基本小于 P0計算值，相對誤差為-10%～28%，米氏方程模型P2的預(yù)測值基本大于P0試驗值，相對誤差為-14%～14%，多元回歸模型P3的預(yù)測值變化趨勢與P0試驗值總體一致，相對誤差為-10%～10%。經(jīng)比較，多元回歸模型P3的預(yù)測值與P0試驗值的誤差值最小，模型吻合度最高，選用該模型表征荔枝實際呼吸速率更具有代表性[7]。上述研究可為荔枝氣調(diào)貯藏提供理論依據(jù)。

3 結(jié) 論

本文針對動態(tài)氣調(diào)參數(shù)設(shè)置問題，以荔枝為研究對象，針對荔枝呼吸速率模型對比研究，通過試驗驗證，找出了適合于荔枝呼吸計算的模型。

1）本文研究了不同貯藏溫度條件下荔枝呼吸速率的3種模型（非線性模型、米氏方程模型、多元回歸模型），通過試驗數(shù)據(jù)對模型參數(shù)進行率定，得到的模型決定系數(shù)大于 0.92，標(biāo)準(zhǔn)差小于 0.05，擬合程度高。試驗驗證顯示，非線性模型P1相對誤差為-10%～28%，米氏方程模型P2相對誤差為-14%～14%，多元回歸模型P3相對誤差為-10%～10%，3個模型誤差值均較小，都適用于荔枝呼吸速率的計算，其中多元回歸模型在 3個模型中表現(xiàn)最優(yōu)。

2)本文采用密閉空間系統(tǒng)法，繪制了氣體組分濃度變化的時間關(guān)系曲線，在保證荔枝有氧呼吸的前提下，5 ℃環(huán)境荔枝有效貯藏時間是 48 h而 25 ℃在條件下只有12 h，溫度影響荔枝酶的活性，隨著貯藏環(huán)境氣體組分濃度的變化進而影響荔枝的呼吸強度，在4 h時， 25 ℃環(huán)境下荔枝O2消耗速率是5 ℃環(huán)境下的3倍，控制溫度可以有效調(diào)節(jié)荔枝呼吸速率。

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