任 鵬，王 鵬,2，唐 印

(1. 四川省建筑科學(xué)研究院 四川省建筑工程質(zhì)量檢測(cè)中心，四川 成都 610036； 2. 成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610059)

0引 言

經(jīng)工程實(shí)踐證明，黏土的變形不僅與所承受的荷載有關(guān)，還與荷載作用的時(shí)間有關(guān)，這表明黏土具有蠕變特性。在低應(yīng)力水平時(shí)，黏土一般表現(xiàn)為瞬時(shí)彈性變形和衰減蠕變變形；在高應(yīng)力水平時(shí)，黏土表現(xiàn)為加速蠕變變形。黏土的蠕變性常常給工程帶來(lái)許多的問(wèn)題，甚至造成重大損失，因此深入開(kāi)展黏土蠕變特性的研究具有重要的意義和價(jià)值。

目前階段，對(duì)黏土蠕變模型的研究大多采用元件模型，即通過(guò)彈簧元件、黏壺元件和摩擦元件串聯(lián)、并聯(lián)組成各種蠕變本構(gòu)模型。傳統(tǒng)的元件模型所建立的蠕變本構(gòu)模型是一種整數(shù)階的線性關(guān)系，很難準(zhǔn)確描述黏土的非線性蠕變特性。為了描述黏土蠕變的非線性特性，有人利用元件模型和經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ徒Y(jié)合的方法來(lái)建立黏土的非線性蠕變本構(gòu)方程。周秋娟等[1]對(duì)廣州南沙軟土進(jìn)行了蠕變?cè)囼?yàn)，并分析了預(yù)加荷載和不加荷載條件下固結(jié)試樣對(duì)蠕變的影響，探討了軟土非線性流變變形的特性；李珍玉等[2]通過(guò)結(jié)合膨脹土的線性黏塑性模型和非線性黏塑性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停⒘四軌蛎枋雠蛎浲恋牧髯兎蔷€性黏塑性本構(gòu)方程；肖宏彬等[3-6]通過(guò)壓縮蠕變?cè)囼?yàn)、應(yīng)力松弛試驗(yàn)，探討了膨脹土的蠕變特性，總結(jié)得出非飽和膨脹土的非線性經(jīng)驗(yàn)蠕變模型。

非線性經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ突虬虢?jīng)驗(yàn)半理論模型往往具有模型復(fù)雜、參數(shù)多、區(qū)域性強(qiáng)等缺點(diǎn)。近年來(lái)，由于分?jǐn)?shù)階微積分的發(fā)展，不少人將其引入到黏土的蠕變本構(gòu)模型中來(lái)，試圖克服黏土非線性經(jīng)驗(yàn)、半經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷娜秉c(diǎn)。殷德順等[7-9]通過(guò)研究巖土材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，提出將分?jǐn)?shù)階微積分引入巖土流變模型，建立了一種新的流變模型元件(軟體元件)，用于更準(zhǔn)確地描述黏土加速蠕變階段。在此基礎(chǔ)上，更多學(xué)者[10-13]將分?jǐn)?shù)階微積分用來(lái)推導(dǎo)巖土體蠕變本構(gòu)模型，所推導(dǎo)出的模型能夠較好地描述巖土材料的瞬時(shí)蠕變、穩(wěn)態(tài)蠕變和加速蠕變3個(gè)階段；同時(shí)，經(jīng)過(guò)擬合辨識(shí)分析，分?jǐn)?shù)階蠕變模型具有參數(shù)少、確定方法簡(jiǎn)單和適用性高等優(yōu)點(diǎn)。

由于黏土的區(qū)域性強(qiáng)，本文緊密結(jié)合成都東區(qū)黏土的性質(zhì)(具有弱—中膨脹性)，開(kāi)展以下研究：

(1)進(jìn)行成都黏土的常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)和三軸固結(jié)不排水蠕變?cè)囼?yàn)，分析成都黏土的偏應(yīng)力、蠕變特性、長(zhǎng)期強(qiáng)度、彈性模量和黏滯系數(shù)特性。

(2)根據(jù)成都黏土的蠕變特性，確定蠕變本構(gòu)方程，并在方程中引入分?jǐn)?shù)階微積分理論；同時(shí)，確定蠕變本構(gòu)方程中彈性模量和黏滯系數(shù)的非定常性。

(3)將成都黏土的蠕變本構(gòu)方程與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合和辨識(shí)分析，明確所推導(dǎo)的蠕變本構(gòu)方程的合理性以及可靠性。

1常規(guī)三軸試驗(yàn)和蠕變?cè)囼?yàn)

1.1試驗(yàn)儀器

本文試驗(yàn)儀器采用長(zhǎng)春試驗(yàn)機(jī)研究所生產(chǎn)的CSS-2901TS土體三軸流變?cè)囼?yàn)機(jī)(圖1)。該試驗(yàn)機(jī)可以完成常規(guī)三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)和三軸蠕變?cè)囼?yàn)，使用同一套儀器完成所有試驗(yàn)，可避免儀器對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

1.2試驗(yàn)方法

常規(guī)三軸剪切試驗(yàn)和蠕變?cè)囼?yàn)均在100 kPa圍壓下固結(jié)和剪切，固結(jié)過(guò)程中排水，剪切過(guò)程中不排水。

1.2.1試樣采取及制備

本次試驗(yàn)從成都成華區(qū)八里莊采取黏土試樣，風(fēng)干、粉碎后過(guò)孔徑2 mm的篩，首先完成基本土工試驗(yàn)，參數(shù)見(jiàn)表1。采用蒸餾水配置試樣的天然含水率(28.2%)，并密封保存48 h以上；然后根據(jù)試樣干密度和試樣規(guī)格(直徑為39.1 mm，高度為80 mm)確定單個(gè)制樣器的裝樣質(zhì)量；試樣分4層擊實(shí)，最后抽真空飽和試樣48 h；一共制備3組試樣，每組3個(gè)試樣。

1.2.2常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)

常規(guī)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)按以下步驟進(jìn)行：

表1成都黏土的基本性能參數(shù)Tab.1Basic Property Parameters of Chengdu Clay

(1)將飽和后的試樣安裝在試驗(yàn)機(jī)上，檢查無(wú)誤后，設(shè)置圍壓從0 kPa加壓到100 kPa，加壓速率為0.1 kPa·min-1，直至加壓完成。

(2)圍壓加壓完成后，對(duì)試樣進(jìn)行固結(jié)。在固結(jié)過(guò)程中打開(kāi)與試樣相連的排水閥，以便試樣固結(jié)排水，同時(shí)測(cè)量在固結(jié)期間所排水的體積和質(zhì)量。

(3)根據(jù)CSS-2901TS試驗(yàn)機(jī)的特點(diǎn)，采用控制應(yīng)變速率的方式剪切試樣，設(shè)置剪切速率為0.08 mm·min-1，剪切試樣直至試樣破壞或變形量大于試樣高度的20%(16 mm)即可。

(4)試驗(yàn)過(guò)程中采用計(jì)算機(jī)記錄試驗(yàn)數(shù)據(jù)，設(shè)置數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔為12.5 min；根據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》(SL 237—1999)處理試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并繪制軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線，得出成都黏土破壞偏應(yīng)力qf。

1.2.3蠕變?cè)囼?yàn)

蠕變?cè)囼?yàn)按以下步驟進(jìn)行：

(1)在檢查試驗(yàn)儀器無(wú)誤后開(kāi)始裝樣，然后設(shè)置100 kPa的目標(biāo)圍壓進(jìn)行加壓，加壓速率為0.1 kPa·min-1，直至加壓完成。

(2)固結(jié)試樣，在固結(jié)過(guò)程中需要打開(kāi)與試樣相連的排水閥，并記錄所排水的體積和質(zhì)量。

(3)將固結(jié)完成后測(cè)得的軸向壓力值作為蠕變?cè)嚇拥某跏贾怠１敬稳渥冊(cè)囼?yàn)采用分級(jí)加載的方式，即根據(jù)破壞偏應(yīng)力qf，可得每級(jí)軸向加載偏應(yīng)力Δqf=qf/N，N為加載級(jí)數(shù)，本文取N=4。

(4)在每級(jí)軸向荷載加載完成，待試樣軸向變形穩(wěn)定后，開(kāi)始加載下一級(jí)荷載，直至試樣破壞。每級(jí)荷載穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)為軸向變形量小于0.01 mm·d-1，若不能滿足，繼續(xù)本級(jí)試驗(yàn)，直至達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)。

成都黏土三軸蠕變?cè)囼?yàn)和剪切破壞試樣如圖2，3所示。

2試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)三軸固結(jié)不排水試驗(yàn)得到偏應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖4所示。在軸向應(yīng)變?chǔ)?0%～5%時(shí)，偏應(yīng)力值增幅明顯；在軸向應(yīng)變?chǔ)拧?%時(shí)，偏應(yīng)力增長(zhǎng)趨勢(shì)平緩，但沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)力峰值現(xiàn)象。根據(jù)《土工試驗(yàn)規(guī)程》，當(dāng)三軸固結(jié)不排水剪切試驗(yàn)無(wú)應(yīng)力峰值時(shí)，取軸向應(yīng)變?chǔ)?15%所對(duì)應(yīng)的偏應(yīng)力值作為剪切破壞偏應(yīng)力，即qf=161.41 kPa。

2.2蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果

2.2.1蠕變?cè)囼?yàn)曲線

由第2.1節(jié)確定的剪切破壞偏應(yīng)力qf=161.41 kPa可知，蠕變?cè)囼?yàn)每級(jí)軸向加載偏應(yīng)力Δqf=40.35 kPa。蠕變?cè)囼?yàn)應(yīng)變時(shí)程曲線如圖5所示，其中Qf為軸向偏應(yīng)力。

由圖5可知：成都黏土在低應(yīng)力條件下有瞬時(shí)彈性變形，并且彈性變形在一定時(shí)間內(nèi)隨著應(yīng)力的增加而增加，隨后變形趨于穩(wěn)定；在較高應(yīng)力條件下，成都黏土仍會(huì)有瞬時(shí)彈性變形，但在隨后的時(shí)間里，黏土的變形會(huì)先暫時(shí)趨于穩(wěn)定，在一定時(shí)間過(guò)后，變形有小幅增加，隨后趨于穩(wěn)定。這說(shuō)明在較高應(yīng)力條件下土體在宏觀上雖然可以保持一定時(shí)間的穩(wěn)定，但實(shí)際上在土體內(nèi)部的一些軟弱結(jié)構(gòu)面和裂縫處均在發(fā)生著隨時(shí)間流動(dòng)的不利變形，并且這些不利變形會(huì)逐漸積累；最后，高應(yīng)力會(huì)觸發(fā)積累的不利變形，導(dǎo)致在該階段試樣發(fā)生加速蠕變，直至破壞。

2.2.2成都黏土長(zhǎng)期強(qiáng)度

根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)可以得出成都黏土的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，如圖6所示，其中t為時(shí)間。

由圖6可知：在時(shí)間相等的情況下，隨著軸向應(yīng)力的增加，應(yīng)變整體上也相應(yīng)的增加，在軸向應(yīng)力σ=121.05 kPa時(shí)，曲線產(chǎn)生拐點(diǎn)，該拐點(diǎn)的應(yīng)力即為成都黏土在圍壓為100 kPa條件下的長(zhǎng)期強(qiáng)度τ∞，τ∞=121.05 kPa；在t=0 h時(shí)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與其他時(shí)間的曲線是分開(kāi)的，說(shuō)明在t=0～0.5 h時(shí)所有等級(jí)的應(yīng)力條件都發(fā)生了應(yīng)變突變，這可能是黏土瞬時(shí)彈性變形引起的。

2.2.3成都黏土彈性模量

根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)，成都黏土的彈性模量E與時(shí)間t和軸向應(yīng)力σ的關(guān)系如圖7所示。

由圖7可知：成都黏土的彈性模量E在恒定荷載作用下會(huì)隨著t的增加而減?。辉谑┘虞S向應(yīng)力σ結(jié)束后，E會(huì)迅速減小到一定值，隨后緩慢減小，趨于穩(wěn)定，這表明E具有時(shí)效特性；在土體結(jié)構(gòu)破壞前，E會(huì)隨著σ的增加而增加，增速隨σ的增加而減小，當(dāng)作用極限破壞荷載時(shí)，E會(huì)出現(xiàn)跌落式驟減現(xiàn)象，這表明E具有加載特性。上述現(xiàn)象的出現(xiàn)可解釋為：土體在正常固結(jié)后，在低應(yīng)力條件下，黏土受到壓縮，孔隙、裂隙減小，使土體達(dá)到超固結(jié)狀態(tài)，一定程度上增加了土體的有效應(yīng)力，因此E會(huì)隨σ的增加而增加；在高應(yīng)力作用下，一些已經(jīng)存在的或正在發(fā)生的裂縫和結(jié)構(gòu)面在短時(shí)間內(nèi)加速形成或擴(kuò)大，并形成一定規(guī)模，最終引起土體整體破壞，從而使得E瞬間驟減。

2.2.4成都黏土黏滯系數(shù)

成都黏土黏滯系數(shù)η與時(shí)間t和軸向應(yīng)力σ的關(guān)系如圖8所示。當(dāng)σ小于黏土屈服強(qiáng)度并且σ恒定時(shí)，η隨t的增加而增加，隨后穩(wěn)定，這表明η具有時(shí)效特性；當(dāng)σ小于屈服強(qiáng)度并且時(shí)間恒定時(shí)，η隨σ的增加而增加，當(dāng)σ大于屈服強(qiáng)度時(shí)，η隨t的增加出現(xiàn)跌落式減小現(xiàn)象，表明黏滯系數(shù)具有加載特性。

3分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)非定常蠕變模型推導(dǎo)

3.1分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)軟體元件

分?jǐn)?shù)階微積分是研究任意階次的微分、積分算子特性的一種數(shù)學(xué)方法。在黏土元件流變模型中采用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)可以克服整數(shù)階流變模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合差的缺點(diǎn)，具有以下優(yōu)點(diǎn)：比一般非線性蠕變模型的參數(shù)更少，方程更簡(jiǎn)潔，物理意義更明顯，適用范圍更廣。因此，本文在推導(dǎo)成都黏土蠕變模型時(shí)引入分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)。

在描述巖土體的流變特性時(shí)，采用Riemann-Liouville[14-15]理論(R-L理論)定義。根據(jù)R-L理論，假設(shè)函數(shù)f在(0，+∞)上連續(xù)可積，對(duì)于t>0，分?jǐn)?shù)階階次n≥0，有

(1)

式中：Γ(n)為Gamma函數(shù)；ξ為積分變量。

在材料力學(xué)中，對(duì)于理想固體材料，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足

σ(t)=Eε(t)

(2)

對(duì)于理想流體材料，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系滿足

(3)

在實(shí)際工程中，黏土大多表現(xiàn)出的材料屬性既不是理想固體材料，也不是理想流體材料，而是介于兩者之間。根據(jù)文獻(xiàn)[16]建立的用來(lái)描述介于理想固體和理想流體之間材料狀態(tài)的軟體元件關(guān)系，有

(4)

式中：當(dāng)0≤n≤1時(shí)，建立的為分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)本構(gòu)方程，當(dāng)n=0時(shí)，材料表現(xiàn)為理想固體屬性，當(dāng)n=1時(shí)，材料表現(xiàn)為理想流體屬性。

當(dāng)應(yīng)力σ(t)=const時(shí)，黏土的蠕變特性可以用上面的軟體元件來(lái)描述，基于Riemann-Liouville分?jǐn)?shù)階理論，對(duì)式(4)分?jǐn)?shù)階積分得

(5)

式(5)為分?jǐn)?shù)階黏滯體的蠕變本構(gòu)方程，此時(shí)0≤n≤1。對(duì)式(5)取σ(t)=80.50 kPa，η=20 kPa·h，可得到n取不同值時(shí)蠕變曲線的變化趨勢(shì)，如圖9所示。當(dāng)n在[0,1]區(qū)間范圍內(nèi)，隨著n值的增大，軟體元件描述的蠕變曲線所表現(xiàn)出的線性特性越來(lái)越顯著，當(dāng)n=1時(shí)，軟體元件表現(xiàn)出完全線性特性，即此時(shí)的軟體元件為牛頓黏壺。

3.2分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)蠕變模型的建立

根據(jù)夏才初等[17]提出的蠕變模型辨識(shí)方法和本文蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，成都黏土的蠕變變形在低應(yīng)力水平條件下僅有衰減蠕變，此時(shí)黏土的變形僅具有彈性變形；在高應(yīng)力水平條件下，黏土變形表現(xiàn)出加速蠕變，此時(shí)黏土同時(shí)表現(xiàn)出黏彈性變形和黏塑性變形。因此，成都黏土的蠕變具有瞬時(shí)彈性變形、黏彈性變形和黏塑性變形，具體模型如圖10所示，其中，E1為彈性元件的彈性模量，即初始彈性模量，E2為黏彈性元件的彈性模量，η1為軟體元件黏滯系數(shù)，η2為黏塑性元件初始黏滯系數(shù)，σL為黏土屈服強(qiáng)度。

黏土在蠕變過(guò)中，當(dāng)蠕變荷載一定時(shí)，隨著時(shí)間的變化，黏土內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，孔隙水壓力和有效應(yīng)力重新分布，應(yīng)變隨時(shí)間變化與應(yīng)力表現(xiàn)出非線性特性，這種非線性特性用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)描述；同時(shí)，為了更加準(zhǔn)確地描述這種非線性特性，在蠕變模型中考慮彈性模量和和黏滯系數(shù)的非定常性，即時(shí)效特性和加載特性。

成都黏土非定常蠕變本構(gòu)模型假定在t=0 h時(shí)，在模型上施加軸向應(yīng)力σ，那么蠕變總變形為

ε′=εe+εve+εvp

(6)

式中：ε′為總應(yīng)變；εe為彈性應(yīng)變；εve為黏彈性應(yīng)變；εvp為黏塑性應(yīng)變。

3.2.1瞬時(shí)彈性元件應(yīng)變

瞬時(shí)彈性應(yīng)變由以下公式求解

(7)

3.2.2黏彈性元件應(yīng)變

軟體黏彈性元件其實(shí)就是在Kelvin體的基礎(chǔ)上將其黏性元件用軟體元件替換，并使用分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)推導(dǎo)模型，具體模型關(guān)系如下

(8)

式中：ε1，ε2分別表示為黏彈性元件的彈性應(yīng)變和軟體元件應(yīng)變。

對(duì)式(8)做變換得

(9)

(10)

對(duì)式(10)做拉普拉斯逆變換得

(11)

式中：i為求和次數(shù)。

將a，b代入式(11)得

(12)

3.2.3黏塑性元件應(yīng)變

根據(jù)黏塑性元件中塑性元件的特點(diǎn)，得到其應(yīng)力σvp為

(13)

當(dāng)σ<σL時(shí)，黏塑性元件不在蠕變模型中引起應(yīng)變，此時(shí)蠕變模型描述的是衰減蠕變階段；當(dāng)σ≥σL時(shí)，黏塑性元件在蠕變模型中引起應(yīng)變，其應(yīng)變有以下關(guān)系

(14)

式中：εvp為黏塑性元件應(yīng)變；σvp為黏塑性元件應(yīng)力。

結(jié)合式(13)，對(duì)式(14)進(jìn)行蠕變本構(gòu)求解得

(15)

綜上推導(dǎo)，成都黏土非線性蠕變方程有：

當(dāng)σ<σL時(shí)

(16)

當(dāng)σ≥σL時(shí)

(17)

3.3蠕變方程參數(shù)非定常性

黏土由于荷載的作用，土體內(nèi)部的孔隙和裂隙等被擠壓緊密，致使黏土的應(yīng)力分布重新調(diào)整，在局部應(yīng)力集中區(qū)，孔隙或裂隙開(kāi)始發(fā)育、生長(zhǎng)，甚至貫通。這些不利土體結(jié)構(gòu)的出現(xiàn)和發(fā)展，會(huì)導(dǎo)致黏土材料的損傷，加劇材料的破壞過(guò)程。

3.3.1成都黏土彈性模量

根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)分析，彈性模量具有時(shí)效特性和加載特性，表明彈性模量與加載應(yīng)力和時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系。在一維應(yīng)力狀態(tài)下，蠕變損傷服從下式[18]

(18)

對(duì)式(18)進(jìn)行積分得

D(t)=1-[1-tm(k+1)σk]1/(k+1)

(19)

根據(jù)損傷力學(xué)原理，任意時(shí)刻的彈性模量為

E(t)=Ei[1-D(t)]

(20)

式中：Ei為黏土各蠕變階段的初始彈性模量。

將式(19)代入式(20)得

E(t)=Ei[1-tm(k+1)σk]1/(k+1)

(21)

3.3.2成都黏土黏滯系數(shù)

根據(jù)蠕變?cè)囼?yàn)的黏滯系數(shù)分析結(jié)果可知，黏滯系數(shù)與加載應(yīng)力、時(shí)間存在函數(shù)關(guān)系。孫鈞[18]認(rèn)為，在加載應(yīng)力大于長(zhǎng)期強(qiáng)度時(shí)，黏滯系數(shù)不斷減小，影響因素主要有黏土長(zhǎng)期強(qiáng)度、時(shí)間和加載水平。因此，引入指數(shù)函數(shù)η(t)

η(t)=η2e-(σ-τ∞)pt

(22)

式中：p為材料參數(shù)。

綜上所述，將式(21)，(22)代入式(16)，(17)，構(gòu)成成都黏土非定常蠕變本構(gòu)模型。

當(dāng)σ<σL時(shí)

(23)

當(dāng)σ≥σL時(shí)

(24)

3.4蠕變本構(gòu)模型辨識(shí)分析

本文通過(guò)1stOpt軟件中的LM(Levenberg-Marquardt)算法，對(duì)建立的蠕變模型進(jìn)行參數(shù)擬合分析。該算法具有不易于收斂到局部極小值和對(duì)初值依賴性不強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[19]，可以滿足參數(shù)擬合要求。成都黏土蠕變模型的擬合結(jié)果見(jiàn)圖11和表2。

根據(jù)擬合結(jié)果可知：成都黏土非線性蠕變模型的彈性模量和黏滯系數(shù)在低、中應(yīng)力條件下均隨軸向偏應(yīng)力的增大而增大；在高應(yīng)力條件下，二者均出現(xiàn)跌落式減小，這符合蠕變?cè)囼?yàn)的研究規(guī)律。在速蠕變階段，蠕變?cè)囼?yàn)的數(shù)據(jù)與公式的擬合度可達(dá)0.999，這克服了許多蠕變模型不能較好反映加速蠕變階段的難題。

為說(shuō)明所構(gòu)建模型的合理性和可靠性，用本文構(gòu)建的蠕變模型對(duì)文獻(xiàn)[20]中的成都黏土蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果見(jiàn)圖12和表2。根據(jù)辨識(shí)結(jié)果可知，文獻(xiàn)[20]中的蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)與擬合曲線辨識(shí)度較高，表明本文蠕變模型能較準(zhǔn)確地反映成都黏土的蠕變過(guò)程。

因此，本文所建立的蠕變模型是可行的，能從一定程度上反映成都黏土蠕變的本質(zhì)，這對(duì)成都黏土蠕變性質(zhì)的研究具有借鑒意義。

表2蠕變模型擬合參數(shù)Tab.2Fitting Parameters of Creep Model

4結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)成都黏土的常規(guī)固結(jié)不排水試驗(yàn)和蠕變?cè)囼?yàn)及分析，確定了試驗(yàn)黏土的峰值偏應(yīng)力；成都黏土的蠕變過(guò)程主要包括瞬時(shí)彈性變形、黏彈性變形和黏塑性變形；黏土的彈性模量和黏滯系數(shù)在黏土未達(dá)屈服強(qiáng)度時(shí)均隨軸向應(yīng)力的增加而增加，黏滯系數(shù)隨時(shí)間的增加而增加，彈性模量則反之；在達(dá)到屈服強(qiáng)度后，二者均隨時(shí)間的增加而發(fā)生跌落式減小；彈性模量和黏滯系數(shù)均有時(shí)效特性和加載特性，即二者具有非定常性。

(2)基于分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)理論，結(jié)合蠕變?cè)囼?yàn)發(fā)現(xiàn)彈性模量和黏滯系數(shù)的非定常性，在蠕變模型中引入關(guān)于彈性模量和黏滯系數(shù)的函數(shù)式，從而建立了成都黏土的非定常蠕變本構(gòu)模型。

(3)對(duì)所建立的蠕變模型進(jìn)行擬合分析，結(jié)果表明本文構(gòu)建的模型能夠較好反映成都黏土彈性模量和黏滯系數(shù)的變化規(guī)律；同時(shí)在加速蠕變階段的擬合度極高，說(shuō)明該蠕變模型能較好地反映成都黏土的蠕變特性；通過(guò)辨識(shí)分析，本文蠕變模型能夠很好地?cái)M合相關(guān)學(xué)者關(guān)于成都黏土的蠕變?cè)囼?yàn)數(shù)據(jù)，表明了本文所建蠕變模型的合理性和可靠性。

(4)本文以成都黏土為背景，建立的蠕變模型能夠較好反映蠕變特性，但也存在蠕變模型較為復(fù)雜的問(wèn)題，這是由于在分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)上引入彈性模量和黏滯系數(shù)函數(shù)式。因此，如何使得蠕變模型既能更好地反映成都黏土蠕變特性，又能更加簡(jiǎn)潔將是需要研究的方向之一。

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