張文東， 胡 彧

(太原理工大學(xué) 測(cè)控技術(shù)研究所， 山西 太原 030024)

0 引 言

煤炭是我國(guó)重要的基礎(chǔ)能源之一， 在我國(guó)的社會(huì)發(fā)展過(guò)程中扮演著重要的角色. 但是， 大多煤礦地形復(fù)雜， 分布廣泛， 各種災(zāi)害的發(fā)生也一直伴隨著煤礦的開(kāi)采過(guò)程. 其中由瓦斯涌出造成的事故后果極為嚴(yán)重， 人員傷亡慘重， 經(jīng)濟(jì)損失巨大. 瓦斯涌出是在煤礦井建設(shè)和生產(chǎn)過(guò)程中， 受采動(dòng)影響的煤層、 巖層以及被采落的煤和巖石內(nèi)向礦井下空間釋放瓦斯的現(xiàn)象， 也有學(xué)者將其形象地描述為“霰彈”模型[1]. 國(guó)內(nèi)外對(duì)瓦斯引起的各種災(zāi)害評(píng)估也一直在進(jìn)行， 如使用模糊評(píng)價(jià)方法對(duì)瓦斯風(fēng)險(xiǎn)的評(píng)估[2]. 若能提前預(yù)測(cè)則會(huì)使損失降到最低， 因此對(duì)瓦斯涌出量的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)對(duì)于煤礦安全作業(yè)就顯得尤為重要. 從國(guó)內(nèi)的研究近況來(lái)看， 礦井瓦斯涌出量的主要預(yù)測(cè)方法有： 礦山統(tǒng)計(jì)法、 分源預(yù)測(cè)法和各種基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的預(yù)測(cè)方法等. 礦山統(tǒng)計(jì)法是生產(chǎn)礦井根據(jù)以往生產(chǎn)過(guò)的礦井、 采區(qū)或工作面的相對(duì)瓦斯涌出量與開(kāi)采深度的統(tǒng)計(jì)規(guī)律， 對(duì)未回采區(qū)域的相對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種預(yù)測(cè)方法[3]. 它是建立在準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)資料的基礎(chǔ)之上， 雖然模型較簡(jiǎn)單， 但預(yù)測(cè)精度較差. 分源預(yù)測(cè)法實(shí)質(zhì)是按照礦井生產(chǎn)過(guò)程中瓦斯涌出源的多少、 各個(gè)涌出源瓦斯涌出量的大小， 來(lái)預(yù)測(cè)礦井、 采區(qū)、 回采面和掘進(jìn)工作面等的瓦斯涌出量[4]. 在現(xiàn)實(shí)情況中的煤礦地質(zhì)分布情況有很大差別， 最終預(yù)測(cè)結(jié)果必然會(huì)有一些誤差. 近年來(lái)， 基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的預(yù)測(cè)方法也被用被用于瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)， 并能夠達(dá)到一定的預(yù)測(cè)精度[5]， 但其中大部分方法都需要足夠多的樣本和較大的計(jì)算量.

煤礦礦井的瓦斯涌出受到各種各樣自然因素以及環(huán)境因素的影響， 并且其具有多變性和不均衡性的特點(diǎn). 基于上述原因， 難以對(duì)煤層瓦斯的涌出量有一個(gè)準(zhǔn)確、 及時(shí)的預(yù)測(cè)， 這會(huì)直接影響到煤礦的安全生產(chǎn)與瓦斯防治. 本文運(yùn)用基于Spearman相關(guān)系數(shù)加權(quán)改進(jìn)后的主元分析SPCA(Spearman Principal Component Analysis， SPCA)和支持向量回歸機(jī)Support Vector Regression， SVR)技術(shù)對(duì)瓦斯涌出量進(jìn)行預(yù)測(cè)研究， 取得了較好的預(yù)測(cè)效果.

1 主元分析

1.1 主元分析基本原理

由于現(xiàn)代科技進(jìn)步及人類(lèi)社會(huì)的不斷發(fā)展， 人們接觸到的信息和數(shù)據(jù)越來(lái)越多， 這些數(shù)據(jù)很多都是高維的， 伴隨這些數(shù)據(jù)而來(lái)的就是維數(shù)災(zāi)難. 高維的數(shù)據(jù)通常具有很多特征， 包含有大量的冗余和無(wú)關(guān)信息， 而這在很大程度上會(huì)影響機(jī)器學(xué)習(xí)的效率[6]. 這種情況需要一種特征降維的方法來(lái)減少數(shù)據(jù)的特征數(shù)、 數(shù)據(jù)噪音、 冗余及過(guò)度擬合的可能性. 而PCA就是這樣一種專(zhuān)門(mén)用于處理此類(lèi)情況的分析并且簡(jiǎn)化數(shù)據(jù)集的技術(shù). PCA將輸入變量中可能或近似相關(guān)的變量通過(guò)數(shù)學(xué)變換轉(zhuǎn)化成為線(xiàn)性無(wú)關(guān)的變量， 是一種丟失原始數(shù)據(jù)集信息最少的線(xiàn)性降維方式[7]. 通過(guò)降維,可以降低數(shù)據(jù)的特征維度， 減少冗余信息所造成的誤差,提高識(shí)別(回歸、 聚類(lèi))的精度. PCA的算法思想是將n維特征映射到k維上(k

1.2 基于加權(quán)改進(jìn)的主元分析

由于不同的變量特征常常具有不同的單位和不同的變異程度， 當(dāng)特征自身具有較大差異的變異時(shí)， 會(huì)使得計(jì)算出的關(guān)系系數(shù)中， 各個(gè)特征所占的比重不同. 為了消除不同單位量綱和數(shù)值大小的影響， 需要將數(shù)據(jù)集標(biāo)準(zhǔn)化[8]. 而標(biāo)準(zhǔn)化通常也是進(jìn)行正式主元分析前的一個(gè)重要步驟. 但是， 在數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化后， PCA在處理過(guò)程中會(huì)平等地對(duì)待每一維特征， 也即每一維特征的權(quán)重都是相等的. 實(shí)際上不同的特征向量對(duì)最終分類(lèi)(回歸、 聚類(lèi))的作用是不同的， 假如我們對(duì)數(shù)據(jù)的特征已經(jīng)有了一些先驗(yàn)知識(shí)卻并不能把它用在PCA的處理過(guò)程中， 無(wú)疑會(huì)對(duì)后續(xù)的機(jī)器學(xué)習(xí)的預(yù)測(cè)結(jié)果有一定的影響. 針對(duì)這個(gè)問(wèn)題， 本文使用了Spearman相關(guān)分析， Spearman相關(guān)分析是利用原始的兩變量的秩次大小來(lái)進(jìn)行線(xiàn)性相關(guān)分析， 它對(duì)變量的分布沒(méi)有要求， 因此適用范圍較廣， 是一種比較通用的相關(guān)分析方法[9]. 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)特征進(jìn)行Spearman相關(guān)分析， 分別求出每維特征與最終結(jié)果向量的相關(guān)性， 根據(jù)相關(guān)系數(shù)賦予每維特征合適的權(quán)值， 得出新的數(shù)據(jù)矩陣交由PCA進(jìn)一步處理， 這種算法稱(chēng)為SPCA. SPCA算法的具體步驟為：

1) 給定原始訓(xùn)練樣本Xm×n， 它由m個(gè)樣本，n個(gè)特征組成;

2) 對(duì)原始數(shù)據(jù)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化， 得到標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣Ym×n;

3) 對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Ym×n的每一維特征分別與結(jié)果向量Lm×1進(jìn)行Spearman相關(guān)分析， 得到相關(guān)系數(shù)矩陣

其中，rjj(j=1,2,…,n)為第j維特征向量與結(jié)果向量的相關(guān)系數(shù);

4) 根據(jù)Spearman秩相關(guān)系數(shù)臨界值表， 結(jié)合數(shù)據(jù)樣本數(shù)量選擇對(duì)應(yīng)的臨界值， 由于這些相關(guān)值的大小一定程度上說(shuō)明了其對(duì)應(yīng)特征與最終結(jié)果的相關(guān)程度， 而臨界值以下的特征對(duì)于最終結(jié)果的影響很小， 所以對(duì)臨界值以下的相關(guān)系數(shù)賦予一個(gè)合適的較低的值作為對(duì)應(yīng)特征向量的權(quán)重(經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)權(quán)衡后本文選為0.1)， 其它特征向量的權(quán)重為其各自對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù);

5) 將矩陣Ym×n的每一列向量， 乘以其對(duì)應(yīng)的權(quán)重得矩陣

6) 求出協(xié)方差矩陣

7) 求出矩陣C的特征值以及C對(duì)應(yīng)的特征向量

λjαj=Cαj, (j=1,…,n),

其中，λj為矩陣的特征值，αj為特征向量;

8) 將特征向量按對(duì)應(yīng)特征值λj的大小從大到小排列成矩陣， 并依據(jù)λj的值計(jì)算主成分的貢獻(xiàn)率和累積貢獻(xiàn)率， 通常以85%為界限確定前k個(gè)主成分;

9) 由k個(gè)主成分組成的新矩陣即為降維后的數(shù)據(jù)矩陣Im×k.

2 支持向量回歸機(jī)

支持向量機(jī)是由Vapnik領(lǐng)導(dǎo)的AT&TBell實(shí)驗(yàn)室研究小組在1963年提出的一種新的通用學(xué)習(xí)方法， 它是一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的模式識(shí)別方法， 主要應(yīng)用在模式識(shí)別領(lǐng)域， 它在解決樣本數(shù)量少、 非線(xiàn)性問(wèn)題和高維模式識(shí)別等方面相比其它算法具有很大的優(yōu)勢(shì)[10]. 支持向量機(jī)在一定程度上克服了“過(guò)學(xué)習(xí)”和“維數(shù)災(zāi)難”等問(wèn)題， 被稱(chēng)為數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的十大經(jīng)典算法之一[11]. 支持向量回歸機(jī)(SVR)是支持向量機(jī)(SVM)的回歸算法， SVR的主要思想是在原始訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征空間中尋找一個(gè)具有最大分割距離的超平面， 通過(guò)引入損失函數(shù)， 用于解決回歸問(wèn)題， 其本質(zhì)就是尋找一個(gè)最優(yōu)的分類(lèi)面使所有訓(xùn)練樣本離這個(gè)最優(yōu)分類(lèi)面的距離誤差最小.

SVR的基本思想是將影響因素作為輸入變量(x1，x2，x3,…,xm)映射到一個(gè)高維的特征空間(φ(x1),φ(x2),φ(x3),…,φ(xn)), 將非線(xiàn)性模型轉(zhuǎn)化為一個(gè)在高維特征空間中的線(xiàn)性回歸模型,其線(xiàn)性回歸函數(shù)形式為

f(xi)=ωTφ(xi)+b,

式中：f(xi)為回歸函數(shù)返回的預(yù)測(cè)值；ω為權(quán)重向量；φ(xi)為非線(xiàn)性映射函數(shù)；b為閾值.

利用最小化結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)的原理， 得到經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)

式中：C(ej)是損失函數(shù)； ‖ω‖2是置信風(fēng)險(xiǎn).

求經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)的最小值， 等同于求解以下式子最小值的優(yōu)化問(wèn)題

為了求解上式， 引入Lagrange函數(shù)并將以上問(wèn)題轉(zhuǎn)化成為對(duì)偶問(wèn)題， 可得對(duì)偶函數(shù)為

在求解上述問(wèn)題后可得非線(xiàn)性回歸函數(shù)

其中,K(xi,x)為核函數(shù)， 與多項(xiàng)式核函數(shù)、 線(xiàn)性核函數(shù)和sigmoid核函數(shù)等相比， 高斯核函數(shù)存在適用性廣， 參數(shù)少等優(yōu)勢(shì)[12]， 再結(jié)合文獻(xiàn)利用各種核函數(shù)經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真得出的結(jié)果分析， 使用高斯核作為SVM的核函數(shù)訓(xùn)練出的模型是最合適的. 故本文擬采用高斯核函數(shù)：K(xi,x)=exp(-γ‖xi-x‖2). 經(jīng)過(guò)上述分析可知， 只需確定懲罰因子C和參數(shù)γ便可得到預(yù)測(cè)模型.

3 基于SPCA-SVR的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型

3.1 預(yù)測(cè)模型的建立

基于上文的分析， 本文將SPCA與SVR結(jié)合來(lái)進(jìn)行建模， 具體操作步驟如下：

1) 將原始數(shù)據(jù)集Dm×n標(biāo)準(zhǔn)化處理， 消除各維特征之間量綱影響， 得到新數(shù)據(jù)集Sm×n；

2) 按照1.2節(jié)SPCA算法步驟對(duì)矩陣Sm×n進(jìn)行分析處理， 得到新矩陣Pm×n；

3) 在矩陣Pm×n中， 根據(jù)每維特征的貢獻(xiàn)率大小， 選取貢獻(xiàn)率為85%以上所對(duì)應(yīng)的前k維特征(若要求精度， 也可選取90%或更高的貢獻(xiàn)率)組成矩陣Im×k；

4) 將矩陣Im×k按照合適的比例分為訓(xùn)練集Im1×k和測(cè)試集Im2×k(注:m1+m2=m)；

5) 將訓(xùn)練集Im1×k及其所對(duì)應(yīng)的結(jié)果作為SVR的輸入并按照第2節(jié)算法步驟進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練， 得到最終預(yù)測(cè)函數(shù)為

6) 將測(cè)試集Im2×k中的樣本代入預(yù)測(cè)函數(shù)中， 求出預(yù)測(cè)值并與實(shí)際值對(duì)比， 得到模型的預(yù)測(cè)精度.

整個(gè)算法流程如圖 1 所示.

圖 1 預(yù)測(cè)模型算法流程Fig.1 Process of prediction model algorithm

3.2 煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)仿真

瓦斯涌出的多少受到很多種因素的影響， 主要的影響因素有開(kāi)采因素、 自然因素、 地質(zhì)因素等， 其中煤層的地質(zhì)因素是影響礦井瓦斯涌出的最重要條件之一[12]. 本文結(jié)合某煤礦18個(gè)月回采工作面的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析， 采集到的因素有原始瓦斯含量、 煤層埋深、 煤層厚度、 開(kāi)采強(qiáng)度等12個(gè)相關(guān)因素， 完整的數(shù)據(jù)如表 1 所示(其中，X1為煤層瓦斯含量，X2為煤層埋深，X3為煤層厚度，X4為煤層傾角，X5為工作面長(zhǎng)度，X6為推進(jìn)速度，X7為工作面采出率，X8為鄰近層瓦斯含量，X9為鄰近層厚度，X10為層間距，X11為層間巖性，X12為開(kāi)采強(qiáng)度，Y為瓦斯涌出量)[13].

在本例中， 選取前15個(gè)樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練， 后3個(gè)樣本用來(lái)預(yù)測(cè)并與真實(shí)值對(duì)比， 也就是1～15號(hào)為訓(xùn)練集， 16～18號(hào)為測(cè)試集. 根據(jù)上文分析， 用Matlab軟件對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化和SPCA處理， 在維持高信息的前提下簡(jiǎn)化模型的復(fù)雜度. 同時(shí)， 為了對(duì)比， 也對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了傳統(tǒng)的PCA處理， 分析結(jié)果如表2所示. 可以看到， 相比PCA而言， 用SPCA方法得到的第一主元素的貢獻(xiàn)率為87.21%， 而用傳統(tǒng)PCA方法得到的第一主元素的貢獻(xiàn)率僅為56.25%， SPCA僅前三維的累積貢獻(xiàn)率就超過(guò)了95%， 而PCA需要前六維主成分才可達(dá)到這一數(shù)據(jù). 由此可見(jiàn)， 本文提出的改進(jìn)型SPCA算法的降維效果良好.

接下來(lái)選擇累積貢獻(xiàn)率超過(guò)85%的主元作為SVR的輸入變量， 瓦斯涌出量作為輸出. 按照3.1節(jié)求解步驟， 選擇表1中的樣本1～15號(hào)進(jìn)行SVR訓(xùn)練， 其中SVR中核函數(shù)的參數(shù)和參數(shù)經(jīng)優(yōu)化算法分別求得為7.755和0.012， 然后對(duì)樣本16～18號(hào)用訓(xùn)練出的模型進(jìn)行預(yù)測(cè)并檢驗(yàn). 擬合仿真結(jié)果見(jiàn)圖 2 所示.

表 1 煤礦回采面瓦斯的涌出量與影響因素關(guān)系表Tab.1 Relationship between gas emission and influencing factors in coal mining face

表 2 PCA與SPCA分析結(jié)果Tab.2 Analysis results of PCA and SPCA

圖 2 SPCA-SVR模型預(yù)測(cè)的訓(xùn)練值及測(cè)試值與實(shí)際值的對(duì)比Fig.2 Comparison of the training and testing values with the actual values predicted by SPCA-SVR model

可以看到， 利用SPCA-SVR模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值擬合較好， 為了對(duì)比分析， 本文還對(duì)相同的樣本分別利用SVR、 PCA-SVR、 礦山統(tǒng)計(jì)法和BP-NN模型進(jìn)行了預(yù)測(cè)分析. 關(guān)于礦山統(tǒng)計(jì)法預(yù)測(cè)， 由于在瓦斯地帶， 通常情況下相對(duì)瓦斯涌出量與開(kāi)采深度近似呈線(xiàn)性相關(guān)， 因此礦山統(tǒng)計(jì)法實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)線(xiàn)性回歸方程， 預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)單， 預(yù)測(cè)結(jié)果精度較差. BP-NN， 即BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)， 是由輸入層， 隱含層和輸出層三層構(gòu)成， 是引用比較廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一， 它的學(xué)習(xí)過(guò)程由正向傳播信號(hào)和反向傳播誤差組成， 每一次的誤差反傳都將對(duì)各層的各個(gè)單元的權(quán)值進(jìn)行調(diào)整， 通過(guò)不斷迭代， 達(dá)到一定的學(xué)習(xí)次數(shù)或者使最終誤差達(dá)到一個(gè)合適的水平為止[14]. 該方法模型較為復(fù)雜， 學(xué)習(xí)速度較慢. 本文用Matlab軟件對(duì)上述預(yù)測(cè)方法進(jìn)行仿真， 訓(xùn)練預(yù)測(cè)結(jié)果如表 3 所示， 仿真擬合結(jié)果如圖 3 所示， 其中偏差值為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值差的絕對(duì)值.

由圖 3 可見(jiàn)， 相比來(lái)說(shuō)SPCA-SVR模型的預(yù)測(cè)效果要優(yōu)于其他4種模型的預(yù)測(cè)效果. 為了更加直觀(guān)地展示模型預(yù)測(cè)性能的優(yōu)劣， 本文選用測(cè)試集中預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的均方誤差(MSE)和平均相對(duì)誤差(MAPE)來(lái)評(píng)價(jià)模型的性能好壞. 均方誤差和平均相對(duì)誤差的計(jì)算公式分別為

(i=1,2,3,…,m),

表 3 5種訓(xùn)練模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)際測(cè)試值的偏差Tab.3 Deviation between predictive values of five models and actual values (m3·min-1)

圖 3 5種模型的實(shí)際測(cè)試值與訓(xùn)練預(yù)測(cè)值仿真Fig.3 Simulation of the actual values and predictive values of five models

根據(jù)以上公式計(jì)算得到5個(gè)模型的性能指標(biāo)評(píng)價(jià)如表 4 所示.

表 4 模型評(píng)價(jià)Tab.4 Model evaluation

數(shù)理統(tǒng)計(jì)中均方誤差(MSE)是指參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方的期望值. MSE可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度， MSE的值越小， 說(shuō)明預(yù)測(cè)模型描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度. 從表 4 中可以看到礦山統(tǒng)計(jì)法預(yù)測(cè)精度最差， 也從側(cè)面證實(shí)了其實(shí)質(zhì)上是求一個(gè)線(xiàn)性回歸方程， 預(yù)測(cè)模型簡(jiǎn)單， 使得預(yù)測(cè)結(jié)果精度較差. BP-NN、 SVR、 PCA-SVR三者的均方誤差和平均相對(duì)誤差都比較低且較為接近， 說(shuō)明這3種模型都比較適用于瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)， 而多數(shù)文獻(xiàn)中也正是應(yīng)用BP-NN模型和SVR模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè). 與單純的SVR相比， PCA-SVR的均方誤差和平均相對(duì)誤差都較低， 說(shuō)明利用PCA進(jìn)行前期處理起到了一定作用， 減少了冗余信息所造成的誤差. SPCA-SVR則在PCA-SVR的基礎(chǔ)上對(duì)PCA進(jìn)行加權(quán)改進(jìn)， 更加優(yōu)化了其去噪及降維能力， 使均方誤差和平均相對(duì)誤差更低， 預(yù)測(cè)精度進(jìn)一步提高.

4 結(jié) 論

1) 煤礦瓦斯涌出受多種因素共同影響， 針對(duì)PCA提取特征上存在的缺點(diǎn)， 提出了一種基于權(quán)重的改進(jìn)型PCA， 即SPCA， 經(jīng)實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果證明， SPCA的降維能力要優(yōu)于PCA. 由于對(duì)初始數(shù)據(jù)的每維特征賦予了合適的權(quán)值， 使得處理結(jié)果更客觀(guān)， 在所包含的信息累積貢獻(xiàn)率相同或相近的情況下， 經(jīng)SPCA處理后的數(shù)據(jù)的特征維數(shù)較之傳統(tǒng)PCA明顯要少， 可以減少訓(xùn)練時(shí)間， 減小系統(tǒng)復(fù)雜度.

2) 根據(jù)SPCA和SVR的原理， 針對(duì)小樣本的特點(diǎn)， 建立了基于SPCA-SVR的煤礦瓦斯涌出量預(yù)測(cè)模型. 為了與本文提出的模型對(duì)比， 分別利用了單獨(dú)的SVR模型、 PCA-SVR模型、 礦山統(tǒng)計(jì)法和BP-NN模型來(lái)進(jìn)行預(yù)測(cè)， 結(jié)果表明這4種方法的預(yù)測(cè)精度在一定程度上都不及本文提出的SPCA-SVR模型的預(yù)測(cè)精度. 由于Spearman相關(guān)系數(shù)和PCA算法本身存在的特點(diǎn)， 當(dāng)數(shù)據(jù)的特征與因變量之間近似成線(xiàn)性關(guān)系或低階相關(guān)時(shí)該方法預(yù)測(cè)結(jié)果比較準(zhǔn)確， 通常鑒于煤層瓦斯的涌出量與其主要影響因素之間大多不會(huì)存在太過(guò)復(fù)雜的高階相關(guān)， 所以， 本文提出的方法比較適合于瓦斯涌出量的預(yù)測(cè)， 并且預(yù)測(cè)效果也較好.

參考文獻(xiàn)：

[1] 逄煥東， 高文樂(lè)， 楊永杰. 煤與瓦斯突出的“霰彈”模型及其變化規(guī)律[J]. 中國(guó)科技論文， 2015， 10(3)： 296-299.

Pang Huandong， Gao Wen Le， Yang Yongjie. Grapeshot model of coal-gas outburst and its transformation law[J]. China Sciencepaper， 2015， 10(3)： 296-299. (in Chinese)

[2] Nuotan W U， Luo W， Tang X. Fuzzy evaluation method based on coal mine gas explosion risk assessment[J]. Mineral Engineering Research， 2015, 30(2): 22-26.

[3] 趙鵬偉. 礦山統(tǒng)計(jì)法預(yù)測(cè)綜放工作面瓦斯涌出量[J]. 機(jī)械管理開(kāi)發(fā)， 2006(3)： 18-19.

Zhao Pengwei. Combined roof blasting face firedamp gush aount forecasting with mine statistical methd[J]. Mechanical Management and Development， 2006 (3)： 18-19. (in Chinese)

[4] 徐濤， 郝彬彬， 張華. 分源預(yù)測(cè)法在新建礦井瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 煤炭技術(shù)， 2009， 28(7)： 104-106.

Xu Tao， Hao Binbin， Zhang Hua. Application of forecast from different sources in new mine gas emission forecast[J]. Coal technology， 2009， 28(7)： 104-106. (in Chinese)

[5] Li R， Shi S， Wu A， et al. Research on prediction of gas emission based on self-organizing data mining in coal mines[J]. Procedia Engineering， 2014， 84(4)： 779-785.

[6] 王永欣， 張化祥， 王爽. 基于屬性加權(quán)的主成分分析算法[J]. 濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)， 2015, 29(6)： 438-443.

Wang Yongxin， Zhang Huaxiang， Wang Shuang. An attribute-weighted principal-component analysis algorithm[J]. Journal of University of Jinan (Science and Technology)， 2015, 29(6)： 438-443. (in Chinese)

[7] 鐘用祿， 李海山， 劉發(fā)圣， 等. 基于PCA-SVR的燃煤鍋爐NOx排放預(yù)測(cè)[J]. 熱力發(fā)電， 2015(1)： 87-90.

Zhong Yonglu， Li Haishan， Liu Fasheng， et al. PCA-SVR model based NOxemissions prediction for coal-fired boilers[J]. Thermal Power Generation， 2015(1)： 87-90. (in Chinese)

[8] 盧國(guó)斌， 康晉愷， 白剛， 等. PCA-BP 在回采工作面瓦斯涌出量預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J]. 遼寧工程技術(shù)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 34(12)： 1329-1334.

Lu Guobin， Kang Jinkai， Bai Gang， et al. Application of PCA - BP to gas emission prediction of mining working face[J]. Journal of Liaoning Technical University(Natural Science)， 2015， 34(12)： 1329-1334. (in Chinese)

[9] Puth M T， Neuh?user M， Ruxton G D. Effective use of Spearman’s and Kendall’s correlation coefficients forassociation between two measured traits[J]. Animal Behaviour， 2015(102)： 77-84.

[10] Vapnik V. The Nature of Statistical Learning Theory[M]. New York： Springer Verlag， 1995.

[11] Settouti N， Bechar M E A， Chikh M A. Statistical comparisons of the top 10 algorithms in data mining for classication task[J]. International Journal of Interactive Multimedia & Artificial Intelligence， 2016， 4(1)： 46-51.

[12] 楊馭東. 基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的瓦斯涌出量預(yù)測(cè)方法研究[D]. 內(nèi)蒙古： 內(nèi)蒙古科技大學(xué)， 2013.

[13] 朱紅青， 常文杰， 張彬. 回采工作面瓦斯涌出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分源預(yù)測(cè)模型及應(yīng)用[J]. 煤炭學(xué)報(bào)， 2007， 32(5)： 504-508.

Zhu Hongqing， Chang Wenjie， Zhang Bin. Different-source gas emission prediction model of working face based on BP artificial neural network and its application[J]. Journal of China coal society， 2007， 32(5)： 504-508. (in Chinese)

[14] Zhang L， Wang F， Sun T， et al. A constrained optimization method based on BP neural network[J]. Neural Computing & Applications， 2016, 7(11)： 1-9.