鄧球英

摘 要：概念的引入是概念課教學的起始步驟，是形成概念的基礎。課程標準中提出“抽象數(shù)學概念的教學，要關注概念的實際背景與形成過程，幫助學生克服機械記憶概念的學習方式”。通過概念引入過程的教學，應該使學生明確：“概念在生活中的實際背景是什么”“為什么引入這一概念”以及“將如何建立這一概念”，從而使學生明確活動目的，激發(fā)學習興趣，提取有關知識，為建立概念的復雜智力活動做好心理準備。

關鍵詞：數(shù)學教學；概念引入；有效方法

數(shù)學概念是反映數(shù)學對象的本質屬性和特征的思維形式，是學習基礎知識和基本技能的核心，正確理解概念是學好數(shù)學的基礎，如果沒有學好數(shù)學概念，那么對數(shù)學公式、定理和方法不可能理解。因此，概念教學對于數(shù)學學科尤其重要。本文探討了數(shù)學教學中引入數(shù)學概念的有效方法。初中數(shù)學概念多數(shù)都來源于我們的現(xiàn)實生活，是從生產(chǎn)、生活實際問題中抽象出來的，對于這些概念教學要通過讓學生了解形成的背景，獲得感性認識，并引導學生自己感受數(shù)學概念的本質屬性。

一、生活情境引入法

數(shù)學概念的產(chǎn)生、生成，必須聯(lián)系學生的生活實際，直觀、具體，建立在對事物的感性認識的基礎上，所以要引導學生通過觀察、分析、比較，找出事物的本質特性。教學中，要充分運用直觀的方法，使抽象的數(shù)學概念成為看得見、摸得著、想得出的東西，成為學生能親身體驗的東西；這樣既可以幫助學生理解概念，又有利于激發(fā)學習的興趣。

如，教學“數(shù)軸”概念，觀察生活中的桿秤特點：拿根桿秤稱物體，移動秤砣使秤桿平衡時，秤桿上的對應星點表示的數(shù)字即為所稱物體的重量；顯然秤砣越往右移，所稱的物體越重，引導學生抽象出本質屬性：①度量的起點；②度量的單位；③增減的方向。我們能否用一個更加簡單形象的圖示方法來描述它呢？由此啟發(fā)學生用直線上的點表示數(shù)，從而引進“數(shù)軸”的概念。這樣做符合學生的認知規(guī)律，給學生留下深刻持久的印象，同時也有助于激發(fā)學生的學習興趣，積極參與教學活動，有利于學生思維能力的培養(yǎng)和素質的提高。這是一個合理又有效的生活情境引入數(shù)學概念的設計。生活情境引入法為數(shù)學概念教學的“生活化”及現(xiàn)實生活的“數(shù)學情境化”提供了可能，為抽象的數(shù)學概念還原為學生喜聞樂見的生活原形創(chuàng)造了條件。

二、用故事引入概念

歷史故事和歷史人物是學生比較感興趣的，在課堂教學中，教師可以結合一些數(shù)學史、數(shù)學家的故事引入相關的概念，激發(fā)學生的學習興趣。例如，講無理數(shù)時，教師可以介紹希勃索斯為堅持真理而被囚禁，受到百般折磨，最后竟遭到沉舟身亡的懲處，并且爆發(fā)了第一次數(shù)學危機；學習勾股定理時，可以向學生介紹我國古代的數(shù)學著作《周髀算經(jīng)》，或者通過介紹我國數(shù)學家華羅庚的建議――向宇宙發(fā)射勾股定理的圖形與外星人聯(lián)系，并說明勾股定理是我國古代數(shù)學家于兩千多年前就發(fā)現(xiàn)了的，激發(fā)學生對勾股定理的興趣和自豪感，引入課題；學習平面直角坐標系時，可以向學生介紹法國數(shù)學家笛卡爾是如何想到用坐標系來把幾何圖形與代數(shù)方程結合起來的。學生會在驚奇、自豪、輕松愉快的氣氛中理解、接受這些概念。

三、問題情境引入法

問題情境引入法也是常用的數(shù)學概念教學方法。新課程的理念告訴我們，在概念引入時，教師應根據(jù)數(shù)學概念產(chǎn)生的方式及數(shù)學思維的一般方法，充分結合學生的認知規(guī)律。恰當?shù)膯栴}引既有利于數(shù)學概念的產(chǎn)生、生成，又有利于促進學生的思維發(fā)展。如，教學“代數(shù)式”概念的引入：

我們先比較下面問題情境的優(yōu)劣：

情境：某教師給出引例，隧道長m米，一列火車長180米，如果該列火車穿過隧道所花時間為t分，則該列火車的速度為多少？

分析情境：看起來是聯(lián)系生活實際，實際上卻離學生的生活實際很遠。在路程含糊不清的條件下，僅僅已知時間求火車的速度的問題，不是初一學生所需要的也不是他們?nèi)菀赘惺艿玫降?。情境?chuàng)設遠離了教學目標，只求靚麗包裝，不管學生需求，外表時髦卻不利于學生發(fā)展。本情境聯(lián)系隧道列出（m+180）/t的式子，對學生而言毫無親切感，從一個陌生而又復雜難懂的例子引出一個易懂的定義，正如西方的一句諺語：把馬車放到了馬的前面！顯然不利于“代數(shù)式”概念的引入。

四、在學生原有的基礎上引入新概念

概念的定義當中，有一種定義方式叫屬加種差定義。種概念的內(nèi)涵在屬概念的定義當中已被揭露出來。所以只要抓住種概念的本質特征（即種差）進行講授便可以建立起新概念，比如在引導學生學習四邊形后，只要把平行四邊形的條件特殊后便可引入菱形、矩形、正方形。需要注意的是盡管同一數(shù)學概念可以有多種不同的定義，但在同一數(shù)學體系中，一般只能采用一個定義。事物方面的本質屬性，可以由所給的定義推出，作為性質定理處理。這樣分析后，讓學生在大腦中形成這些概念間的聯(lián)系與區(qū)別，對知識的掌握很有條理性。

五、實驗情境引入法

實驗情境引入法最大的優(yōu)點是直觀形象、生動活潑，且富有啟發(fā)性和趣味性，便于喚起學生的注意力，使他們仔細地觀察，提高學生的觀察力、思考力，使知識引入自然，使抽象的問題變得通俗易懂。不過，這種引入法要注意把握課堂節(jié)奏，防止“跑題”，防止用時過長，所以要慎用、巧用。

總之，掌握正確的數(shù)學概念是學習數(shù)學知識的基石，學生接受抽象的概念，需要老師正確的引導。引入新概念的方法是多種多樣的，在教學時，要根據(jù)學生的情況和知識的需要，從實際入手，精心設計，靈活運用，針對不同概念采取不同方法，力爭使這些方法既符合學生認識發(fā)展的規(guī)律，又符合每個數(shù)學概念發(fā)生發(fā)展的規(guī)律。同時強化學生對數(shù)學概念的理解與應用，為他們將來的數(shù)學學習打下堅實的基礎。這樣才能有效地進行概念教學，降低學生學習的難度，提高教學質量。