駱 彬 張平松 胡雄武

(安徽理工大學(xué)地球與環(huán)境學(xué)院，安徽省淮南市，232001)

隨著我國煤礦開采不斷趨向深部，圍繞煤層工作面開展的生產(chǎn)準(zhǔn)備坑道在掘進(jìn)過程中，常遭遇斷層、陷落柱及巖溶等含導(dǎo)水地質(zhì)構(gòu)造，給煤礦生產(chǎn)安全造成了嚴(yán)重的水害威脅。目前，礦井直流電阻率法、礦井瞬變電磁法、礦井地質(zhì)雷達(dá)和礦井地震波探測方法是超前預(yù)測上述含導(dǎo)水地質(zhì)構(gòu)造的主要技術(shù)手段。但經(jīng)過大量實(shí)踐，一些應(yīng)用技術(shù)問題表現(xiàn)突出，如礦井直流電阻率法在數(shù)據(jù)采集時(shí)受現(xiàn)場地電干擾大，且電場隨布極距離的增大而快速衰減；礦井瞬變電磁法易受掘進(jìn)工作面周邊金屬類支護(hù)體的嚴(yán)重干擾；礦井地質(zhì)雷達(dá)探測距離短且受金屬干擾；礦井地震波對含水體的響靈敏度不夠且現(xiàn)場探測施工程序繁瑣等。以上問題導(dǎo)致這些方法在實(shí)際應(yīng)用中存在數(shù)據(jù)采集質(zhì)量低以及難以滿足快速掘進(jìn)生產(chǎn)需求的問題。為此，本文在礦井直流電阻率法的基礎(chǔ)上，充分考慮其優(yōu)缺點(diǎn)，提出礦井坑道音頻電超前探測方法，擬通過建立坑道掘進(jìn)前方含水?dāng)鄬拥睦碚摰仉娔Ｐ?，分析視頻散率的分布特征，并通過現(xiàn)場實(shí)踐進(jìn)一步檢驗(yàn)該方法的可靠性。

1 音頻電超前探測方法的理論基礎(chǔ)

1978年P(guān)elton利用Cole-Cole模型參數(shù)來描述巖礦石的激電特性。當(dāng)供電電流較小時(shí)，巖石的激發(fā)極化效應(yīng)可看作一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其頻率域表達(dá)式為：

(1)

式中：R(ω)——復(fù)阻抗與頻率ω相關(guān)的傳遞函數(shù)，Ω；

ΔU(ω)——輸出復(fù)電位值，V；

I(ω)——供電強(qiáng)度，A。

在頻率域電子導(dǎo)體與電解液界面上的復(fù)超電壓可等效看作是單位面積上的復(fù)阻抗，于是構(gòu)建一條等效電路便可模擬出電子導(dǎo)體與電解液界面上的阻抗，阻抗Zs表達(dá)式為：

(2)

式中： Zs(ω)——阻抗，Ω；

j——虛數(shù)；

ω——角頻率，rad/s；

τ——時(shí)間常數(shù)；

c——頻率相關(guān)系數(shù)。

如果將礦化巖石的一個(gè)基本結(jié)構(gòu)單元簡化成如圖1(a)所示的結(jié)構(gòu)，則可用如圖1(b)所示的等效電路來模擬表示。

圖1 礦化巖石某一結(jié)構(gòu)單元示意圖(a)和等效電路圖(b)

依據(jù)Cole-Cole模型的阻抗表達(dá)式可得由巖石的激電效應(yīng)引起的復(fù)電阻率的頻譜表達(dá)式為：

(3)

式中：ρ(ω)——復(fù)電阻率與頻率相關(guān)的傳遞函數(shù)，Ω·m；

ρ0——頻率為零時(shí)的電阻率，Ω·m；

m——極化率。

2 含水?dāng)鄬拥臄?shù)值模擬

2.1 理論模型構(gòu)建及電場方程求解

超前含水?dāng)鄬幽Ｐ蛨D如圖2所示。假設(shè)含水?dāng)鄬泳鶆蚯已刈呦驘o限延伸。

圖2 超前含水?dāng)鄬幽Ｐ蛨D

以供電電源A為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，其幾何關(guān)系滿足：

(4)

式中：r、z——自定義距離變量，m；

d——含水?dāng)鄬拥焦╇婞c(diǎn)源A的垂直距離，m；

R——測量的異常電位距點(diǎn)電源距離，m；

θ——斷層傾角，(°)。

且除A點(diǎn)以外空間內(nèi)其他各點(diǎn)電位Ui(i=1，2，3)都滿足拉普拉斯方程，可得斷層靠點(diǎn)電源一側(cè)巖層的中點(diǎn)位置P的電位為：

(5)

式中：U1——斷層靠點(diǎn)電源一側(cè)巖層的中點(diǎn)位置P的輸出電位值，V；

I——供電強(qiáng)度，A；

ρ1——斷層靠點(diǎn)電源一側(cè)巖層電阻率，Ω·m；

a——斷層厚度，m。

其中:

(6)

式中：Kij——自定義過程變量，i、j=1、2、3；

ρ2——含水?dāng)鄬与娮杪?，Ω·m；

ρ3——斷層遠(yuǎn)離電源一側(cè)巖層電阻率，Ω·m。

將式(3)代入式(5)，進(jìn)一步可得：

(7)

式中：A(ω)、B(ω)——自定義過程函數(shù)。

則三極裝置的視復(fù)電阻率的表達(dá)式為：

(8)

式中：AM、AN——分別為點(diǎn)電源到測量電極M和N的距離，m；

MN——測量電極M、N之間的距離，m。

進(jìn)一步可得相應(yīng)的視頻散率(PFE)的表達(dá)式為：

(9)

2.2 模擬分析

令ρ1=ρ3=100 Ω·m，ρ2=10 Ω·m，η1=η3=0.1，η2=0.5，a=2.0 m，d=20 m，θ=60°，并取fG分別為1 Hz、10 Hz、100 Hz和1000 Hz，對應(yīng)fL=fG/13。

不同供電頻率條件下對應(yīng)三極裝置的視復(fù)電阻率分布曲線如圖3所示。由圖3可以看出，隨著供電點(diǎn)A與測量電極MN的距離R增大，視復(fù)電阻率值逐漸下降，這是由于坑道掘進(jìn)前方擬設(shè)含水?dāng)鄬铀鸬?；但供電頻率不同時(shí)，視復(fù)電阻率曲線差異很大，總體表現(xiàn)出隨供電頻率升高，視復(fù)電阻率值減小，但曲線形態(tài)差異較小。

不同供電頻率條件下對應(yīng)三極裝置的視頻散率分布曲線如圖4所示。由圖4可以看出，隨探測距離R增大，視頻散率值逐漸遞增，同樣為含水?dāng)鄬铀?。但頻率與視頻散率之間的關(guān)系并非像與視復(fù)電阻率那樣的單調(diào)關(guān)系，而是在頻率為100 Hz附近時(shí)達(dá)到最大的視頻散率，當(dāng)頻率過低(如f=1 Hz)或頻率過高(如f=1000 Hz)，視頻散率值均較小，說明利用音頻電法超前探測時(shí)，應(yīng)選擇高頻為100 Hz或其附近的頻段，可獲得較高的視頻散率曲線。

圖3 不同頻率的視復(fù)電阻率曲線

圖4 不同頻率的視頻散率曲線

為了更好地分析超前含水?dāng)鄬拥某叽鏰、傾角θ及距離d等參數(shù)和PFE之間的關(guān)系，在上述假設(shè)參數(shù)的基礎(chǔ)上，選擇頻率fG=100 Hz，除對需討論的參數(shù)進(jìn)行改變外，其他參數(shù)保持不變，分別計(jì)算相應(yīng)的PFE數(shù)據(jù)。

不同斷層傾角的視頻散率曲線如圖5所示。由圖5可知，斷層傾角的變換將引起視頻散率值的大幅變化，如θ=10°和θ=90°對應(yīng)的曲線極大值之間相差約0.3%；同時(shí)曲線的形態(tài)也出現(xiàn)明顯的改變，在斷層傾角較小時(shí)，曲線呈單峰形態(tài)，而當(dāng)斷層傾角較大時(shí)，曲線呈遞增分布。

改變斷層尺寸情況下的視頻散率曲線如圖6所示。由圖6可知，隨著斷層尺寸的增大，視頻散率值大幅上升，受含水?dāng)鄬拥挠绊懺酱?，電性異常越明顯。

圖5 不同斷層傾角的視頻散率曲線

圖6 不同斷層尺寸的視頻散率曲線

改變斷層與供電點(diǎn)距離情況下視頻散率的分布曲線如圖7所示。由圖7可知，垂距d的改變將引起視頻散率的幅值和分布形態(tài)的顯著變化。d從小逐漸變大時(shí)，視頻散率極大值逐漸減小，其對應(yīng)的距離R逐漸增大，視頻散率曲線從單峰逐漸變化為單調(diào)遞增，反映含水?dāng)鄬与S視頻散率的影響逐漸增大，即電性異常變得更為顯著。

綜合以上分析可知，理論上而言，對于實(shí)際中不同斷距、不同產(chǎn)狀且與坑道掘進(jìn)工作面不同距離的含水?dāng)鄬?，采用音頻電法進(jìn)行超前探測時(shí)，其視頻散率均表現(xiàn)出較為顯著的電性異常，但異常特征會(huì)隨上述參數(shù)的改變而表現(xiàn)不同。

圖7 斷層與點(diǎn)電源垂距不同的視頻散率曲線

3 工程實(shí)踐

淮北某礦回風(fēng)上山坑道位于10號煤層底板，坑道頂板與10號煤層的法相距離為7～34 m，平均22 m。煤巖層總體為NW傾斜的單斜構(gòu)造，其產(chǎn)狀為8°～15°，傾角6°～15°，煤層厚度1.7～5.8 m，平均厚度3.8 m。坑道掘進(jìn)施工過程中主要揭露粗砂巖、中砂巖、細(xì)砂巖。由于現(xiàn)有地質(zhì)信息較少，其坑道掘進(jìn)前方標(biāo)高逐步降低，結(jié)合前期掘進(jìn)資料，認(rèn)為待掘坑道前方可能隱伏導(dǎo)水?dāng)鄬樱嬖谙鄬Ω咚畨簼撛谖ｋU(xiǎn)。

為確保該坑道順利安全掘進(jìn)，巷道掘進(jìn)過程中必須查明裂隙、斷層等可能富水發(fā)育構(gòu)造，防止巷道與水體導(dǎo)通?，F(xiàn)場進(jìn)行了音頻電法超前探測試驗(yàn)。利用采集的128 Hz和16 Hz的視復(fù)電阻率數(shù)據(jù)計(jì)算視頻散率，并按照文獻(xiàn)中的方法進(jìn)行視頻散率偏移成像，獲得音頻電法的測試結(jié)果，如圖8所示。由圖8可以看出，在3次超前探測試驗(yàn)中共揭露了2個(gè)高頻散區(qū)(即低阻異常區(qū))，推斷該段巖層裂隙發(fā)育且含水。經(jīng)現(xiàn)場掘進(jìn)揭露，2個(gè)高頻散區(qū)均為巖層含水所致，在頻散率變化區(qū)，部分為巖性變化，部分為巖層產(chǎn)狀變化，局部為斷層影響區(qū)。綜合探采結(jié)果對比驗(yàn)證，可以確定本次音頻電法超前探測結(jié)果是較可靠的，也進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法的有效性。

圖8 現(xiàn)場音頻電法探測成果圖

4 結(jié)束語

隨著我國煤層開采不斷趨向深部，地質(zhì)條件越加復(fù)雜，圍繞煤層開采所進(jìn)行的一系列坑道掘進(jìn)均面臨較大的安全威脅，其中水害是主要威脅之一。本文以音頻電法理論為基礎(chǔ)，提出音頻電超前探測方法，通過對坑道掘進(jìn)前方含水?dāng)鄬拥囊曨l散率公式的推導(dǎo)，模擬了視頻散率與含水?dāng)鄬映叽?、傾角及位置等參數(shù)之間的變化關(guān)系，確定利用音頻電法進(jìn)行坑道掘進(jìn)超前探測在理論上是可行的。通過現(xiàn)場的連續(xù)跟蹤探測，進(jìn)一步驗(yàn)證了該方法在解決實(shí)際問題的可靠性，能為煤礦防治水措施的制定提供技術(shù)支撐。

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