張延旭，姜 晶，王 濤，王 凱

1.中海石油(中國(guó))有限公司蓬勃作業(yè)公司，天津 300459；2.中海石油(中國(guó))有限公司天津分公司，天津 300459；3. 中海油田服務(wù)股份有限公司，天津 300450；4. 中海油能源發(fā)展股份有限公司工程技術(shù)分公司，天津 300452

國(guó)內(nèi)外已有的研究和應(yīng)用成果表明，油氣藏是封閉條件良好的地下儲(chǔ)氣庫(kù)，可實(shí)現(xiàn)CO2的長(zhǎng)期埋存[1]。影響油藏CO2埋存效果的因素很多，且各影響因素與埋存效果之間是一種非線性、不確定的復(fù)雜關(guān)系，致使常規(guī)的數(shù)模、實(shí)驗(yàn)方法費(fèi)時(shí)費(fèi)力，且多維回歸方法也存在模型建立困難、計(jì)算量大、精度較低的缺點(diǎn)[2-3]。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自適應(yīng)、自調(diào)整能力，其強(qiáng)大的非線性逼近能力使其很好的逼近被測(cè)對(duì)象的實(shí)際值[4-5]。因此，在綜合考慮各影響因素的基礎(chǔ)上，筆者引入反映油藏埋存CO2效果的5個(gè)無(wú)因次變量，嘗試采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)油藏埋存CO2效果進(jìn)行評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法預(yù)測(cè)精度較高，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法的基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)實(shí)際上是“人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”或“模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)”的簡(jiǎn)稱，是將人腦功能加以模擬化的一種計(jì)算機(jī)信息處理系統(tǒng)。到目前為止，已研制出了多種人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和相應(yīng)的學(xué)習(xí)算法[6]。

通過(guò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法求出的公式是如下“隱含”表達(dá)式：

y=ANN(x1,x2,…,xm)

式中，ANN是一個(gè)非線性函數(shù)。這個(gè)函數(shù)不能用通常的數(shù)學(xué)公式表示，稱為“知識(shí)庫(kù)”。筆者采用目前應(yīng)用最廣泛的誤差反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò)。這種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有1個(gè)由相互獨(dú)立的許多神經(jīng)元構(gòu)成的輸入層，用于輸入相關(guān)數(shù)據(jù)信息；1個(gè)或多個(gè)隱層，用于分析、模擬過(guò)程中復(fù)雜的中間計(jì)算；1個(gè)輸出層，輸出運(yùn)算、模擬結(jié)果。

輸入層N個(gè)節(jié)點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)N個(gè)輸入分量構(gòu)成的輸入向量X=(x1,x2,…,xN)，輸出層L個(gè)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)L個(gè)輸出分量構(gòu)成的輸出向量Y=(y1,y2,…,yL)。隱含節(jié)點(diǎn)Zj與輸出節(jié)點(diǎn)Yk分別為：

BP算法的學(xué)習(xí)過(guò)程由正向傳播和反向傳播過(guò)程組成。在正向傳播過(guò)程中，輸入信息從輸入層經(jīng)隱含層處理，并傳向輸出層，每一層神經(jīng)元的狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元的。如輸出層得不到期望的輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，將誤差信號(hào)沿原連接通道返回，通過(guò)修改各層神經(jīng)元的權(quán)值，使得誤差信號(hào)最小。

2 油藏埋存CO2影響參數(shù)的無(wú)因次化及評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立

為對(duì)油藏埋存CO2的效果進(jìn)行評(píng)價(jià)和預(yù)測(cè)，引入CO2的埋存系數(shù)St的概念。CO2的埋存量為累積注入量減去累積采出量：

QsCO2=NiCO2-NpCO2

埋存系數(shù)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為埋存量與累積注入量的比值：

式中：QsCO2為CO2氣體的埋存量，104m3；NiCO2為CO2的累積注入量，104m3；NpCO2為CO2的累積采出量，104m3；St為CO2埋存系數(shù)。

3 CO2埋存系數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的建立

3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的設(shè)計(jì)

3.2 學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本的建立

用訓(xùn)練樣本集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，即讓網(wǎng)絡(luò)自動(dòng)尋找該函數(shù)的內(nèi)部表達(dá)形式，從而實(shí)現(xiàn)映射。由于學(xué)習(xí)樣本的離散性，學(xué)習(xí)樣本的選擇將直接影響埋存系數(shù)預(yù)測(cè)的結(jié)果。本文將提出的5個(gè)無(wú)因次變量賦值后進(jìn)行組合數(shù)值模擬，結(jié)果見表1。將數(shù)值模擬結(jié)果作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本集，結(jié)果見表2。用誤差反向傳播算法自動(dòng)找出5個(gè)無(wú)因次變量和埋存系數(shù)之間的內(nèi)部表達(dá)形式，據(jù)此可以預(yù)測(cè)油藏埋存CO2的效果。

表1 試驗(yàn)因素及取值水平

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)

續(xù)表2

3.3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)及預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)

訓(xùn)練誤差曲線見圖1。

圖1 訓(xùn)練誤差曲線

從圖1看出，由訓(xùn)練將學(xué)習(xí)樣本輸入后，經(jīng)過(guò)數(shù)10 000次誤差反向傳導(dǎo)迭代運(yùn)算，達(dá)到了很好的訓(xùn)練效果，誤差控制在0.001內(nèi)。

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練得到網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值后，再輸入預(yù)測(cè)樣本進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)，可檢驗(yàn)本文所建模型的正確性。預(yù)測(cè)樣本的選取為5個(gè)無(wú)因次變量重新組合后數(shù)模計(jì)算的不同于學(xué)習(xí)樣本的15組數(shù)據(jù)，結(jié)果見表3?？傮w上來(lái)看，多數(shù)實(shí)際輸出值與期望輸出值的誤差率在8%的范圍內(nèi)，數(shù)值模擬計(jì)算埋存系數(shù)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)埋存系數(shù)的相關(guān)系數(shù)為0.94，這對(duì)于油藏埋存CO2的效果預(yù)測(cè)是可允許且較精確的誤差范圍。因此，文中建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型在預(yù)測(cè)油藏埋存CO2埋存系數(shù)時(shí)是切實(shí)可行的。

表3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)樣本數(shù)據(jù)

4 結(jié)論

1)油藏埋存CO2效果影響因素與埋存系數(shù)之間是一種非線性、不確定的復(fù)雜關(guān)系， 采用常規(guī)的實(shí)驗(yàn)及多元線性回歸方法不能滿足實(shí)際預(yù)測(cè)的需要。

2)BP網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)結(jié)果表明，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值較為吻合，誤差相對(duì)較小，預(yù)測(cè)模型可靠，訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)具有良好的簡(jiǎn)單性和通用性。該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提高了油藏埋存CO2埋存效果預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性和效率，提供了一種新的方法。

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