張向東，劉 剛，李 軍

(遼寧工程技術(shù)大學(xué)土木工程學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

近年來，我國城市的快速發(fā)展以及城市化水平的不斷提高，快速軌道交通進(jìn)入大發(fā)展時(shí)期。據(jù)統(tǒng)計(jì)顯示，2017年我國有30座城市新增63條即將開工的軌道交通線路，合計(jì)里程1 581.35 km，車站826座。隨著基坑工程越來越多，基坑的建設(shè)不僅要保證其自身結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性，還要保證周圍建筑物以及公共設(shè)施的正常使用。基坑開挖對(duì)基坑周邊環(huán)境的影響、甚至基坑工程的安全都非常重要[1]?；拥拈_挖會(huì)造成周邊土體卸荷，使臨近建筑、構(gòu)筑物產(chǎn)生沉降，從而對(duì)周圍環(huán)境產(chǎn)生較大影響。因此，基坑開挖造成的周邊設(shè)施影響的研究對(duì)于基坑工程的設(shè)計(jì)、施工等都具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

對(duì)于基坑開挖引起周邊地表沉降的研究，R.B.PECK教授通過工程實(shí)測統(tǒng)計(jì)得出了一套與土性及開挖深度有關(guān)的地表沉降估算方法[2]。聶宗泉等[3]基于現(xiàn)階段剛度較大的支護(hù)結(jié)構(gòu)，通過對(duì)多個(gè)深基坑開挖引起地表沉降的實(shí)測資料的整理、分析，提出按偏態(tài)分布密度函數(shù)擬合基坑周邊地表沉降曲線的方法，并推導(dǎo)出軟土地區(qū)深基坑開挖引起地表沉降的估算公式。趙志峰等[4]提出將坑外深層土體豎向變形分為凹槽沉降區(qū)、過渡區(qū)和隆起區(qū)；龔士良等[5]通過對(duì)基坑工程典型案例的總結(jié)分析，研究了基坑開挖引起地面沉降的變化規(guī)律，并提出基坑工程地面沉降的技術(shù)準(zhǔn)則。在基坑開挖引起臨近建筑沉降研究方面，范凡等[6]結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)和數(shù)值分析探討了坑外土體隨深度的變化規(guī)律，提出了坑外開挖面深度以上土體沉降分布的簡化計(jì)算公式。劉念武等[7]基于深基坑工程的實(shí)測資料，對(duì)基坑開挖引起土體變形以及建筑變形進(jìn)行了分析，研究建筑沉降與地表沉降的關(guān)系。閤超等[8]結(jié)合基坑工程現(xiàn)場監(jiān)測結(jié)果，分析了基坑開挖導(dǎo)致臨近建筑物沉降變形的發(fā)展過程，并提出支護(hù)樁間水土流失及不當(dāng)?shù)氖┕すば蚴钦T發(fā)淺基礎(chǔ)建筑沉降過大的根本原因。王浩然等[9]通過對(duì)有限元計(jì)算結(jié)果的分析及擬合，推導(dǎo)了地表最大沉降簡化計(jì)算公式和沉降預(yù)測曲線，并提出采用地表沉降預(yù)測曲線作為預(yù)估上海地區(qū)板式支護(hù)體系基坑開挖對(duì)環(huán)境影響的簡化公式。

目前，關(guān)于深基坑開挖對(duì)周邊環(huán)境造成影響的研究多側(cè)重于軟土地區(qū)，土巖組合(上覆土層，下為巖層)地區(qū)深基坑開挖對(duì)周邊土體造成沉降影響的研究多數(shù)基于軟土地區(qū)的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。由于不同地區(qū)的土層條件存在差異，如果直接將基于軟土地區(qū)的公式直接應(yīng)用于土巖組合地區(qū)，結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生較大偏差。在土巖組合地區(qū)基坑開挖引起周邊地表沉降的研究方面，黃敏等[10]通過有限元模擬，對(duì)不同條件下基坑開挖引起的地表沉降特征進(jìn)行了分析，得到基坑開挖引起地表沉降的一些定性和定量的規(guī)律。彭晶[11]研究了建筑物至基坑距離、建筑超載作用深度等因素對(duì)建筑物基礎(chǔ)沉降規(guī)律的影響，并通過擬合分析出建筑物基礎(chǔ)沉降的表達(dá)式。蔡景萍[12]通過大量現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)分析，研究了土巖組合地層地鐵深基坑地表變形規(guī)律。

土巖組合地區(qū)已有許多深基坑工程的開挖實(shí)例，但針對(duì)土巖組合地區(qū)基坑開挖引起附近建筑沉降的研究相對(duì)較少。本文以徐州土巖組合地區(qū)某地鐵車站深基坑工程為背景，基于三維有限元程序Midas-GTS-NX模擬該基坑工程開挖對(duì)淺埋基礎(chǔ)橋墩造成的沉降影響。

1 工程實(shí)例研究

1.1 工程概況

研究地鐵車站深基坑總長度為262 m，車站標(biāo)準(zhǔn)段寬度為21 m，車站標(biāo)準(zhǔn)段基坑深度為15.66～16.33 m。采用明挖順做法施工，車站主體圍護(hù)結(jié)構(gòu)采用800 mm厚地下連續(xù)墻，其長度為19 m，嵌入中風(fēng)化石灰?guī)r深度為3 m。采用砼支撐+鋼管內(nèi)支撐形式；第一道支撐采用鋼筋混凝土支撐，尺寸為800 mm×800 mm，支撐水平間距7 m。墻頂設(shè)置鋼筋混凝土冠梁，冠梁尺寸1 200 mm×800 mm，冠梁作為第一道鋼筋混凝土支撐的圍檁，地下連續(xù)墻與冠梁采用C30混凝土。另外兩道支撐均采用內(nèi)徑609 mm Q235鋼支撐，壁厚t=16 mm(圖1)。

基坑北側(cè)是三道中河擴(kuò)大基礎(chǔ)式簡支梁橋。橋墩為雙柱式實(shí)體橋墩，橋墩基礎(chǔ)中心至基坑邊距離d=15 m，橋墩截面直徑0.9 m，兩柱間距0.59 m。橋墩擴(kuò)展基礎(chǔ)一層臺(tái)尺寸為8 m×2.6 m×0.8 m，二層臺(tái)尺寸為9.3 m×4.2 m×0.8 m。對(duì)橋墩的兩個(gè)墩柱進(jìn)行編號(hào)，靠近基坑一側(cè)墩柱為1#墩，遠(yuǎn)離基坑一側(cè)墩柱為2#墩。

圖1 基坑斷面圖Fig.1 Cross-sectional drwing of the foundation pit

1.2 監(jiān)測項(xiàng)目及方法

依據(jù)本工程的要求、周圍環(huán)境、基坑本身的特點(diǎn)及相關(guān)工程的經(jīng)驗(yàn)，按照安全、經(jīng)濟(jì)、合理的原則，需在1倍以上3倍以內(nèi)基坑開挖深度影響范圍內(nèi)布置監(jiān)測點(diǎn)。施工過程中，除基坑開挖所必須的常規(guī)監(jiān)測外，尚應(yīng)在1#和2#墩柱布置豎向位移監(jiān)測點(diǎn)(監(jiān)測點(diǎn)號(hào)分別為Q1和Q2)，并在基坑另一側(cè)相同斷面地表布置沉降觀測點(diǎn)，研究其在基坑開挖期間的沉降情況，CJ5、CJ10分別與1、2號(hào)墩柱至基坑距離相同基坑測點(diǎn)布置見圖2。

圖2 橋墩和地表豎向位移監(jiān)測點(diǎn)布置圖Fig.2 Layout of monitoring points on piers and surface

2 土巖組合地區(qū)沉降預(yù)測理論

土巖組合地層基坑周邊地表沉降形式和軟土地區(qū)相類似，聶宗泉等[3]基于軟土深基坑開挖引起地表沉降實(shí)測曲線的擬合分析，提出偏態(tài)分布的沉降計(jì)算模型，圖3為計(jì)算模型簡圖，模型假定：

圖3 基坑開挖引起地表沉降計(jì)算簡圖Fig.3 Calculation model of surface settlement induced by foundation pit excavation

(1)地表沉降曲線為偏態(tài)分布，即：

(1)

式中：δ(x)——墻后任一點(diǎn)地表沉降量/mm；

xm——最大沉降點(diǎn)距離基坑邊距離/m；

Sw——沉降曲線包絡(luò)面積/mm2；

ω——經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，軟土基坑可取0.6～0.7；

x——待求沉降點(diǎn)距離基坑邊距離/m。

(2)最大沉降點(diǎn)位置和基坑開挖深度成比例關(guān)系，即：

xm=αh

(2)

式中：α——比例系數(shù)，軟土地區(qū)通過插入比判斷取值；

h——開挖深度/m。

(3)沉降曲線包絡(luò)面積Sw與支護(hù)結(jié)構(gòu)變位曲線包絡(luò)面積Sp之間存在比例關(guān)系，即：

Sw=β·Sp

(3)

式中：β——比例系數(shù)，軟土地區(qū)通過插入比判斷取值；

Sp——支護(hù)結(jié)構(gòu)變位曲線包絡(luò)面積/mm2。

土巖組合地區(qū)地下連續(xù)墻嵌入巖石并且插入深度較小，α、β無法帶入經(jīng)驗(yàn)取值，本文試圖通過實(shí)際監(jiān)測沉降數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測曲線進(jìn)行擬合。研究表明，支護(hù)結(jié)構(gòu)水平位移的分布規(guī)律可按拋物線考慮，即：

u(z)=a0+a1z+a2z2

(4)

式中：a0、a1、a2——待求參數(shù)。

支護(hù)結(jié)構(gòu)變位曲線包絡(luò)面積為：

(5)

式中：H——地下連續(xù)墻深度/m；

a0,a1,a2——為待求參數(shù)。

式(4)、(5)中，沿基坑深度方向?qū)崪y位移點(diǎn)坐標(biāo)為(z,u)。

周賀[13]根據(jù)大量有限元計(jì)算結(jié)果分析得出土巖組合地區(qū)ω取0.67，已知實(shí)測墻頂位移a0=0.82 mm，地連墻最大水平位移點(diǎn)坐標(biāo)為(zm=11 m，um=13.8 mm)，根據(jù)拋物線函數(shù)性質(zhì)求得：a1=2.36 mm，a2=1.08 mm。將各參數(shù)代入式(5)求得Sp=1.78 m2。

將各參數(shù)代入式(1)可得：

(6)

根據(jù)公式(6)，利用Oringin數(shù)值分析軟件的公式編輯功能對(duì)監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，擬合曲線見圖4，得到擬合參數(shù)：α=0.86，β=1.89。代回公式(6)可得到適用于該土巖組合基坑開挖過程的地表沉降預(yù)測曲線：

(7)

圖4 坑外地表沉降預(yù)測曲線Fig.4 Prediction curve of surface settlement outside the foundation pit

3 數(shù)值模型的建立

基坑開挖施工中許多情況下周邊土體處于塑性狀態(tài)，可采用理想彈塑性模型對(duì)土體進(jìn)行數(shù)值分析。本文基于三維有限元程序Midas-GTS-NX進(jìn)行分析，采用摩爾-庫倫(Mohr-Coulomb)本構(gòu)模型，不考慮土體固結(jié)引起的長期沉降，墩身、基礎(chǔ)及基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)均采用彈性本構(gòu)模型。巖土體及結(jié)構(gòu)材料參數(shù)取值見表1。建模時(shí)考慮了以下幾個(gè)問題：

表1 土層及結(jié)構(gòu)參數(shù)表

(1)基坑實(shí)際尺寸很大，為提高運(yùn)算效率和計(jì)算收斂，根據(jù)圣維南原理(Saint-Venant’s Principle)，遠(yuǎn)離橋墩的基坑開挖對(duì)橋墩沒有影響。因此，可只對(duì)靠近橋墩的18 m的基坑區(qū)間段進(jìn)行模擬，其他基坑區(qū)域作為約束邊界考慮；

(2)橋梁主體、車輛和行人等作用在橋墩的外界荷載等效成集中荷載為2 000 kN作用于墩柱截面上；

(3)基坑開挖前，先進(jìn)行原始地應(yīng)力和橋墩模擬，并進(jìn)行位移清零，然后才進(jìn)行基坑開挖的模擬。本著“分層開挖、及時(shí)支撐、嚴(yán)禁超挖”的原則，每一次土體開挖和支撐施工作為一個(gè)工況進(jìn)行模擬，施工工況表見表2。共6個(gè)施工工況，開挖4次，支撐3道(表2)。

表2 施工工況表

有限元模型見圖5、圖6，有限元模型尺寸為93 m×18 m×23 m，橋墩基礎(chǔ)一層臺(tái)尺寸9 m×3 m×1 m，二層臺(tái)尺寸10 m×4 m×1 m。橋墩基礎(chǔ)中心距離基坑15 m，其埋深為2 m。

圖5 基坑開挖后的模型Fig.5 Foundation pit model after excavation

圖6 圍護(hù)結(jié)構(gòu)和橋墩Fig.6 Enclosure structure and pier

4 數(shù)值模擬分析

4.1 地表最終沉降分析

從圖7可以看出，在基坑開挖完成后，模擬曲線的主沉降區(qū)域距離基坑邊5～15 m，最大沉降位置距離基坑邊10 m，最大沉降量為9.36 mm，沉降影響范圍約30 m為2倍基坑開挖深度。由于數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)選取了一部分理想計(jì)算模型，忽略了許多不確定因素，故數(shù)值模擬計(jì)算結(jié)果小于實(shí)際監(jiān)測值。通過SPSS軟件進(jìn)行相關(guān)度分析，模擬沉降曲線和監(jiān)測沉降曲線線性相關(guān)度為0.93，說明計(jì)算結(jié)果與實(shí)情吻合度較高，有限元模型參數(shù)和計(jì)算方法選取是合理的，能夠很好的模擬工程施工的實(shí)際情況。

圖7 地表沉降實(shí)測值和模擬曲線對(duì)比Fig.7 Comparison of measured and simulated curves of surface settlement

4.2 地表沉降曲線的發(fā)展過程

基坑周邊地表沉降發(fā)展過程如圖8所示。地連墻施工結(jié)束后，基坑周邊地表豎向位移基本小于0.5 mm，沉降曲線接近水平，沉降影響范圍在墻后15 m范圍內(nèi)，即地連墻施工引起的坑外地表沉降可以忽略不計(jì)。在完成第一層土體開挖時(shí)，坑外地表出現(xiàn)沉降量依然較少，說明在開挖深度較淺時(shí)冠梁能較好的控制周邊土體的變形。隨著開挖深度的不斷加深，土體豎向位移呈增大趨勢，沉降影響范圍也隨之?dāng)U大，最大沉降位置逐漸遠(yuǎn)離基坑。地表在基坑各開挖階段最大沉降值分別為0.60 mm、1.60 mm、3.83 mm、7.52 mm 和9.36 mm，每個(gè)開挖階段沉降值分別占最終沉降值的6%、11%、23%、40%和20%。在整個(gè)開挖過程中，基坑周邊地表沉降曲線呈“勺形”分布，最大沉降值位于距離基坑5～15 m范圍。開挖各階段沉降曲線在墻后15 m左右有拐點(diǎn)，當(dāng)距離基坑8 m范圍以內(nèi)，沉降值迅速增大，當(dāng)大于15 m時(shí)，沉降值都緩慢減小逐漸收斂至0，沉降影響范圍為2倍的基坑開挖深度。

圖8 數(shù)值模擬各工況地表沉降曲線Fig.8 Numerical simulation of surface settlement curves

4.3 橋墩沉降分析

從圖9可以看出，地連墻施工結(jié)束時(shí)(圖中開挖深度0 m處)，1、2號(hào)墩沉降值均小于0.1 mm。隨著基坑開挖深度增加，橋墩總體沉降值呈增大趨勢，1、2號(hào)墩差異沉降逐漸明顯。各層土體開挖造成橋墩的沉降量分別占其最終沉降量的11%、26%、40%和23%，第三層土體開挖造成的橋墩總體沉降量最大，橋墩與相同位置地表在每開挖階段造成的沉降量占最終沉降量的比例基本相同。

圖9 橋墩沉降值隨開挖深度的變化曲線Fig.9 The piers settlement variation with the depth of excavation

范凡等[6]認(rèn)為基坑外土體沉降隨其深度的增加具有折減趨勢，并且提出折減系數(shù)。本工程中橋墩基礎(chǔ)埋深較淺為2 m，可將坑外地表沉降值等同于埋深3 m處沉降值進(jìn)行研究。開挖完成后1、2號(hào)墩沉降值分別為14.19 mm和6.84 mm，相同位置地表CJ5和CJ10沉降值分別為7.84 mm和2.37 mm。說明橋墩及其上部荷載會(huì)加大橋墩基礎(chǔ)下部土體的豎向位移，若定義k為橋墩沉降量與相同位置地表沉降量的比值，由表3可以判斷k大于1且隨開挖深度的增加呈增大趨勢。

由橋墩沉降量的監(jiān)測曲線可以看出橋墩最大沉降量發(fā)生在第三層土體開挖階段，1、2號(hào)墩最大差異沉降發(fā)生在基坑土體開挖完成后，這與數(shù)值模擬呈現(xiàn)的規(guī)律一致。橋墩沉降實(shí)際監(jiān)測值比模擬計(jì)算結(jié)果偏小，這主要是由于橋墩基礎(chǔ)施工時(shí)對(duì)基礎(chǔ)底土體進(jìn)行了地基加固處理改變了土體的固結(jié)程度，從而造成橋墩基礎(chǔ)底部土體沉降較小。

表3 橋墩沉降與地表沉降的比值

4.4 改變橋墩位置

改變數(shù)值模型中橋墩至基坑邊的距離，研究不同距離時(shí)基坑開挖對(duì)橋墩的影響。從圖10可以看出，當(dāng)d小于10 m時(shí)，橋墩向遠(yuǎn)離基坑方向傾斜，1、2號(hào)墩差異沉降較大且隨d的增大而減小，其平均沉降值隨d的增大逐漸增大；當(dāng)d等于10 m時(shí)1、2號(hào)墩平均沉降值最大，其差異沉降接近零；當(dāng)d大于10 m時(shí)，橋墩向基坑方向傾斜，1、2號(hào)墩差異沉降和平均沉降值都隨d的增大而減小。說明橋墩的不均勻沉降與橋墩基礎(chǔ)下臥土體沉降曲線有一定相關(guān)性，其傾斜角度會(huì)隨橋墩基礎(chǔ)下臥土體沉降曲線變化而變化。

圖10 改變橋墩至基坑邊距離Fig.10 Settlement variation with the distance from the pier to the foundation pit

改變數(shù)值模型中橋墩基礎(chǔ)的埋深，研究基坑開挖對(duì)基礎(chǔ)埋深不同的橋墩的影響。從圖11可以看出，當(dāng)隨著橋墩基礎(chǔ)埋深的增加，1、2號(hào)墩的平均沉降值與差異沉降值都呈減小趨勢。其主要原因是由于基坑外土體的沉降隨深度的增加具有折減的趨勢[6]，而橋墩沉降主要來源于其基礎(chǔ)下臥土體的變形。

圖11 改變橋墩基礎(chǔ)埋深Fig.11 Settlement variation with the buried depth of pier foundation

5 結(jié)論

(1)通過將地表沉降和橋墩沉降的模擬結(jié)果與實(shí)測沉降值進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)果表明有限元模擬在分析基坑開挖對(duì)擴(kuò)展基礎(chǔ)橋墩沉降影響方面具有可靠性，計(jì)算結(jié)果可以很好的反映基坑施工的實(shí)際情況。

(2)在整個(gè)開挖過程中，基坑周邊地表沉降曲線呈“勺形”分布。各個(gè)開挖階段的沉降值分別占總沉降值的6%、11%、23%、40%和20%，第三層土體開挖對(duì)周邊地表沉降影響最大，所以在第三層土體開挖時(shí)要加大對(duì)圍護(hù)結(jié)構(gòu)變形及周邊環(huán)境的監(jiān)測頻率。

(3)橋墩與相同位置地表在每開挖階段的沉降量占其最終沉降量的比例基本相同。定義k為橋墩沉降量與相同位置地表沉降量的比值，k大于1且隨開挖深度的增加呈增大趨勢。

(4)橋墩的傾斜角度會(huì)隨橋墩基礎(chǔ)下臥土體沉降曲線的變化而變化，且隨著橋墩基礎(chǔ)埋深的增加橋墩總體的沉降值與1、2號(hào)墩差異沉降值都呈減小趨勢。所以對(duì)基坑開挖造成的橋墩沉降形式要充分考慮橋墩所處位置。

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