趙彥琳，曾子華，葛少恒, 3，姚軍,

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液固兩相射流沖擊磨損的數(shù)值計算與實驗研究

趙彥琳1，曾子華2，葛少恒2, 3，姚軍1, 2

(1. 中國石油大學 (北京) 機械與儲運工程學院，過程流體過濾與分離技術北京市重點實驗室，北京，102249;2. 廈門大學 能源學院，福建 廈門，361005；3. 江蘇城鄉(xiāng)建設職業(yè)學院，江蘇 常州，213147)

應用實驗與數(shù)值模擬研究液固兩相射流對不銹鋼材料的沖蝕磨損行為，分析不同質量分數(shù)、粒徑情況下樣品的平均磨損率，并基于數(shù)值模擬預測不同射流速度工況下的沖刷磨損率，最終建立沖刷磨損率與射流速度的關系模型。研究結果表明：單相射流流場的數(shù)值模擬結果與實驗結果吻合較好；在距離射流中心區(qū)域不同徑向距離上，平均速度的變化趨勢較一致；在近壁面處，射流軸向速度突然減小，造成雷諾切應力增大。在遠離壁面處，其法向速度逐漸增大，脈動速度相應增大，雷諾切應力增大；當射流繼續(xù)遠離壁面時，雷諾切應力開始減小直到趨近于0；在噴嘴正下方，壓力分布存在1個滯止區(qū)，此處壓力高于四周壓力；下游沖刷磨損率先升高再稍微下降，而上游沖刷磨損率明顯下降；實驗樣品表面微觀測試結果驗證了不同區(qū)域沖刷磨損率分布的正確性。

液固兩相；射流；磨損；數(shù)值計算

在水利水電工程、航空航天工程、給水排水工程、環(huán)境工程以及化工、冶金、能源、機械等許多領域，都會遇到大量的射流沖擊問題。由于射流沖擊具備高效的傳熱效率，其被廣泛應用于諸多工業(yè)場合，例如玻璃面板的回火、金屬面板的低溫處理、絲質和紙質品的干燥、汽輪機加熱和電子設備部件的冷卻等。由于射流沖擊的傳質特性，其也被廣泛應用于采礦通風、隧道工程、噴涂工程以及空化鉆井等領域，此外，在飛行器垂直起降領域，沖擊射流也得到廣泛關注[1]。對于多相射流，流場中存在的第2相固體顆粒會對流場的結構和湍流特性產生一定的影響，反之，流場的結構和和湍流特性改變后又會反作用于固體顆粒，顆粒在流場中的擴散特征也會隨之發(fā)生改變，固體顆粒和流體的這種耦合特性使兩相流的研究變得更復雜。CROWE等研究了顆粒在渦中的運動行為，并取Stokes數(shù)()作為特征參數(shù)，其研究表明：當>>1時，顆粒會加強流體湍流，顆粒運動相對獨立，可以穿透渦結構；當<<1時，流體湍流度將會因為顆粒的存在而被抑制，這時顆粒也將隨著渦結構的運動而運動，但不會穿透渦結構；當≈1時，顆粒與流體相互作用機理比較復雜，YAO等[3]的研究表明顆粒會在渦結構邊界匯聚。ZHANG等使用激光多普勒測速儀研究了沖擊射流中流體速度分量場與顆粒速度分量場，并與實驗二階雷諾應力模型的數(shù)值模擬結果進行了比較，結果顯示CFD模擬預測得到的顆粒碰撞速度與實測的結果吻合較好，從而為進一步計算沖刷磨損打下了基礎。樊建人等[5]提出氣固兩相流動的湍流脈動擴散數(shù)學模型，使用?雙方程模型求解氣相湍流場，根據(jù)氣相湍流脈動頻譜、能譜曲線提出了隨機富氏級數(shù)模擬氣相脈動速度，并用拉格朗日方法描述顆粒運動。此外，為了便于工程實際應用，樊建人等[5]給出了顆粒速度場和濃度場的計算方法。姚軍等[6]通過直接數(shù)值模擬方法計算了圓柱尾流中顆粒運動，分析總結了不同以及不同雷諾數(shù)下顆粒擴散運動的特性，并發(fā)現(xiàn)粒徑是決定其擴散特征的重要因素；此外，該研究發(fā)現(xiàn)顆粒在流場中心軸線附近的擴散機理主要取決于速度梯度和壓力梯度產生的吸引力。姚軍等[7]進一步研究了顆粒?壁面碰撞后發(fā)生靜電的機理。

1 實驗方法

本文所采用的實驗裝置示意圖如圖1所示，整個循環(huán)沖蝕裝置包括功率為1.5 kW的水泵、循環(huán)水路、直徑為13 mm噴嘴、水箱以及高速攝像儀。實驗中噴嘴與樣品的夾角為30°、距離為20 mm，噴嘴的沖擊水流速度為10.5 m/s。實驗時，液固兩相流在管道中不斷循環(huán)流動，流經噴嘴沖擊到實驗樣品，水流速度通過高速攝像儀測得。第1組實驗分別在1/6，1，3，4，5，7，9和11 h時取樣品稱質量，用500倍顯微鏡 (Axio Observer A1m金相顯微鏡)觀察并記錄樣品表面微觀組織結構。第2組實驗每隔3 h稱質量，并在12 h和39 h用掃描電子顯微鏡(S?4800掃描電鏡)觀察并記錄。第3組實驗沖蝕2 h后用掃描電鏡拍照。

圖1 實驗裝置示意圖

在實驗中主要關注顆粒粒徑、質量分數(shù)、材質以及樣品材質對流體沖刷磨損的影響。實驗進行之前排除其他可能影響實驗結果的因素，如水溫、取樣方式、環(huán)境等，有效地降低了實驗誤差。在實驗進行過程中，循環(huán)水泵的持續(xù)工作會給系統(tǒng)帶來一定溫升，經測量，在室溫條件下長時間運行溫升會超過10 ℃，達到一定程度后就不再升高，保持在一定值。在不同溫度下進行相同實驗，發(fā)現(xiàn)溫度變化對沖刷磨損量影響很小，所以，可忽略溫升帶來的影響。本實驗采取間斷取樣方式，通過比較發(fā)現(xiàn)，在相同時間內一次性連續(xù)沖刷與多次反復間斷沖刷所得到的實驗結果一致，因此，取樣方式對實驗結果的影響可忽略。此外，對沖刷磨損過的樣品在室溫環(huán)境下放置48 h后稱質量，樣品質量沒有發(fā)生變化，同時樣品表面也沒有發(fā)現(xiàn)顏色變化，所以，環(huán)境對沖蝕后樣品的影響也可忽略。

2 計算方法

2.1 流場計算

在本文數(shù)值計算工作中，采用雷諾應力模型計算流場，即直接對雷諾方程中脈動應力建立微分方程。在直角坐標系中建立不可壓縮流體的連續(xù)性方程、動量方程：

雷諾應力方程模型方程形式如下：

2.2 離散相控制方程

顆粒軌跡采用拉格朗日方法進行求解。流場中顆粒質量分數(shù)為0.5%，連續(xù)相流體和離散相顆粒的密度相差大，因此，可忽略固體顆粒受到的繞流阻力、附加質量力、流場壓力梯度引發(fā)的附加力、顆粒旋轉升力等作用力以及顆粒間的碰撞?；诖?，固體顆粒運動方程可寫為[3, 8]：

(5)

(6)

式中：為沖擊角度。

2.3 磨損模型

應用ZHANG等[9]提出的腐蝕與沖蝕研究中心的計算模型，完成沖蝕磨損率的計算。綜合考慮固體顆粒沖擊速度、沖擊角度、壁面材料硬度、固體顆粒形狀等因素對沖蝕磨損的影響的磨損模型為：

2.4 壁面反彈模型

固體顆粒撞擊壁面時存在能量的轉移和損失，表現(xiàn)形式為熱傳導、樣品表面磨損等。本文模擬中確定的壁面恢復方程如下：

式中：-e和e分別為法向和切向磨損系數(shù)。

3 分析與討論

3.1 單相射流數(shù)值模擬

3.1.1 計算條件

在單相沖擊射流的流場結構和傳熱特性的實驗研究方面，研究者進行了大量的研究[10?14]，數(shù)值模擬研究也取得很大進展[15?18]。由于網格精度要求，使用 LES(大渦模擬)方法模擬較高雷諾數(shù)的沖擊射流仍具有一定難度，而使用DNS(直接數(shù)值模擬)方法又僅限于低雷諾數(shù)的情況[5]。圓形沖擊射流由于噴嘴物理結構復雜，使用數(shù)值模擬較困難，因為在噴嘴出口處，開爾文?亥姆霍茲不穩(wěn)定性(Kelvin?Helmholtz instability)形成了卷起的漩渦，在下游漩渦破裂并且會影響到外圍的壁面射流。本文主要模擬了較小噴嘴壁面間距(/=2，為噴嘴出口與壁面的距離，為管路直徑)情況下沖擊射流的流場信息，并與COOPER等實驗結果進行比較。

根據(jù)實驗裝置建立計算區(qū)域，如圖2所示。計算區(qū)域保證了能夠正確地模擬多相流流動特征以及磨損行為，主要包括噴嘴、沖擊樣品區(qū)、水箱底層以及計算區(qū)域。邊界條件設置為：噴嘴進口為速度入口，噴嘴壁面、沖擊壁面以及底部均為無滑移固體壁面，上邊界以及4種邊界為壓力出口邊界條件，離散項邊界類型為反射(reflect)；網格的劃分采用混合多面體網格，并在沖擊壁面附近進行了加密處理，數(shù)量為185萬個；計算所使用的軟件為研究團隊多年發(fā)展的計算軟件；所采用的湍流模型為RNG?模型；壁面處理函數(shù)使用加強的壁面處理方式；速度壓力耦合方式為SIMPLE算法，對流項和擴散項應用一階迎風格式，模型所控制的殘差精度為10?。

圖2 計算區(qū)域及邊界條件

3.1.2 計算驗證

圖3所示為沖擊射流不同徑向距離上徑向脈動速度′(利用管道內體積流速b進行量綱一化)與實驗測量結果的比較，選取為0.5，1.0和2.5 (為距離管路中心的距離)。由圖3可見：計算結果與實驗結果在趨勢上有較好的一致性，但是在為0.5處有較大偏差，此處靠近軸線，上游形成的漩渦對此位置影響較大。脈動值呈現(xiàn)先減小再增大的趨勢；在為1.0和2.5處，計算結果與實驗結果較吻合，但與=0.5不同，它們均呈現(xiàn)先減小、增大再減小的趨勢。

r/D：(a) 0.5；(b) 1.0；(c) 2.5

橫向比較，在靠近壁面的位置，越往外圍，即越大，徑向脈動速度越大。這是流體從滯止點開始加速引起剪切力作用的結果，繼續(xù)往外圍移動，剪切力減弱導致湍流強度相應減弱，所以，從滯止點向外圍徑向脈動速度會有先增大再減小的趨勢。因此，本數(shù)值模擬基本能獲得徑向脈動速度的趨勢，但在軸線附近有一定的誤差，在外圍表現(xiàn)稍好。

圖4所示為沖擊射流不同徑向距離上軸向脈動速度′與實驗測量結果的比較，選取為0.5，1.0和2.5。由圖4可知：計算結果與實驗結果有較好的一致性，但在=2.5處，計算結果與實驗結果存在較大差距。圖4(a)所示趨勢與圖4(b)與圖4(c)所示有明顯不同，與圖3所示結果相近。這是因為在距離軸線附近軸向速度占主導作用，與軸線上的速度較為相似。當逐漸增大時，軸向速度不斷衰減，法向速度開始占主導地位，尤其是在距離壁面稍遠處，衰減很大，呈現(xiàn)出圖4(b)與圖4(c)所示趨勢。由此可知，本工作所采用的模型能較好地反映該趨勢，在數(shù)值上也較為接近。

r/D：(a) 0.5；(b) 1.0；(c) 2.5

3.1.3 流場分析

圖5(a)所示為液相流體速度云圖。由圖5(a)可以看到：噴嘴出口處速度為10 m/s左右，流體撞擊到沖擊面板后向下游流去，圖5(b)所示為液相的靜壓分布云圖，在噴嘴正下方壓力分布存在一個滯止區(qū)，此區(qū)壓力高于四周的壓力，這對顆粒的運行軌跡產生一定的影響，間接造成顆粒與沖擊壁面的撞擊角度發(fā)生改變，對壁面磨損的形成有較大影響，表現(xiàn)為在較大角度斜沖壁面時，壁面會出現(xiàn)越靠近下邊緣磨損率越大的情況。

(a) 速度；(b) 壓力

將沖擊射流的數(shù)值模擬結果與實驗結果比較可以得出：RSM模型(雷諾應力模型)可以預測與實驗結果一致的流動特性，能夠準確預測沖擊射流壁面附近的流動特性，與實驗測量結果較一致；平均速度、脈動速度和雷諾切應力均能反映其變化趨勢，大部分在數(shù)值上有較高的一致性。但是由于受到流動彎曲、旋轉和分離等因素影響，脈動強度的預測值與實驗值有一定的偏差。

3.2 兩相射流沖蝕的數(shù)值模擬

表1 式(10)中Aη取值

計算假設：顆粒的形狀均為圓形并且粒徑是統(tǒng)一的；忽略顆粒之間碰撞；模擬為單相耦合，即流體作用于顆粒但是顆粒不影響流場的流動。

在本文中，不同條件下模擬計算和實驗所得的平均磨損率較接近，模擬結果比實驗結果高約10%。具體原因可能有：1) 由于該模型假定顆粒都是圓形并且粒徑是統(tǒng)一的，而實驗的實際情況是顆粒形狀并不很規(guī)則，一方面，顆粒在碰撞過程中會破碎，其形狀并非規(guī)則的圓形，另一方面，顆粒粒徑不是統(tǒng)一不變的；2) 為了節(jié)約計算時間，本文計算模型忽略了顆粒之間的相互作用以及顆粒對流場的影響，這在一定程度上高估了顆粒的速度；3) 在實驗過程中，顆粒會在水箱底部有一定量沉淀，造成兩相流中顆粒質量分數(shù)與實驗結果相比有小幅度下降，而在模擬過程中則假設顆粒均勻分布。本文中數(shù)值計算能較好地反映真實磨損情況，同時也驗證了磨損模型的正確性，為使用該模型預測在其他條件下的磨損情況奠定了堅實的基礎。

圖6(a)所示為中心線上磨損率變化趨勢，其中，0點位置是樣品的圓心位置，正方向為樣品的上游位置，負方向為樣品的下游位置。由圖6(a)可以看出：下游位置的沖刷磨損率遠遠大于上游的磨損率，隨離圓心距離逐漸變大，沖刷磨損率逐漸增大，然后開始部分減小。而上游位置的沖刷磨損率則一直減小，且總體小于下游位置。該現(xiàn)象可以從顆粒流動方向進行解釋。由5(a)可以看出流體的流動方向，接觸到沖擊壁面后向下游流去，同時，由于顆粒粒徑較小，有較好跟隨性，主要作用于下游位置，造成樣品下游的沖刷磨損較嚴重。

(a) 實驗樣品中心線上磨損率變化趨勢圖；(b) 沖擊壁面沖刷磨損率云圖

圖6(b)所示為沖擊壁面磨損率云圖，圓圈內為樣品區(qū)，將樣品區(qū)分為a，b，c和d共4個區(qū)域，如圖6(b)中放大圖所示。從圖6(b)可以看出：a區(qū)與b區(qū)破壞較大，c區(qū)與d區(qū)破壞相對a區(qū)與b區(qū)較小，同時a區(qū)與b區(qū)和c區(qū)與d區(qū)的破壞形式也不同，這主要是顆粒碰撞的角度不同造成的，a區(qū)與b區(qū)沖擊角度較小，撞擊的水平分力較大，破壞形式主要是切削的形式，c區(qū)與d區(qū)撞擊的垂直分力較大，破壞的形式主要是擠壓形式，在表面形成壓痕。

圖7(a)所示為不同粒徑情況下中心線上實驗模擬的沖刷磨損率，圖7(b)所示為不同顆粒質量分數(shù)情況下中心線上實驗模擬的沖刷磨損率分布。由圖7可以看出：不同情況下中心線上的沖刷磨損率分布規(guī)律相同，均是往下游方向沖蝕磨損率先增大再減小，往上游則減小，并且計算所得沖刷磨損率隨粒徑增大而增大，該規(guī)律與實驗所得規(guī)律相吻合。此外，計算的沖刷磨損率隨顆粒質量分數(shù)增大而增大的規(guī)律也與實驗結果相吻合。在顆粒質量分數(shù)較大的情況下，沖刷磨損率沿中心線方向變化較大，顆粒質量分數(shù)較小時變化相對較小。

(a) 不同粒徑；(b) 不同顆粒質量分數(shù)

圖8所示為0.2%質量分數(shù)、粒徑為0.25 mm時，平均沖刷磨損率隨速度的變化關系。由圖8可見：沖刷磨損率和速度的增加呈指數(shù)的關系；沖刷磨損率會隨著沖刷的速度快速地增大。文獻[18]和[19]中所示結果也呈現(xiàn)出相同的變化趨勢。

圖8 不同速度情況下平均沖刷磨損率和速度的關系

4 結論

1) 在靠近射流中心區(qū)域(/=1.0；/=2.5)，不同徑向距離上平均速度具有較為一致的變化趨勢, 即軸向速度在近壁面(/約為0.03)達到最高之后，遠離壁面(/=0)的軸向速度呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢。這是因為在中心區(qū)域軸向速度起到主導作用，隨著位置向外圍移動，軸向速度的影響逐漸減弱，徑向速度起主導作用。

2) 射流靠近壁面時軸向速度突然減小，導致雷諾切應力增大。在/為1.0和2.5處，法向速度起主導作用，遠離壁面處法向速度逐漸增大，脈動速度也相應增大，導致雷諾切應力增大；繼續(xù)遠離壁面，雷諾切應力開始減小并漸漸趨近于0。

3) 在噴嘴正下方，壓力分布存在一個滯止區(qū)，此處壓力高于四周壓力，對顆粒運動軌跡造成影響，可改變顆粒與沖擊壁面撞擊角度。另一方面，該滯止區(qū)對壁面磨損形成也有較大影響，表現(xiàn)為在較大角度斜沖壁面時，壁面會出現(xiàn)越靠近下邊緣磨損越大的現(xiàn)象。

4) 在實驗樣品表面，下游位置沖刷磨損率遠比上游的大，離圓心位置越遠，沖刷磨損率越大，后開始減?。簧嫌挝恢脹_刷磨損率不斷減小，且總體上比下游位置的小。

5) 沖刷磨損率隨顆粒粒徑增大而增大，隨顆粒質量分數(shù)增大而增大。當顆粒質量分數(shù)較大時，沖刷磨損率沿中心線方向變化較大；當顆粒質量分數(shù)較小時，變化較小。

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(編輯 劉錦偉)

Numerical and experimental investigation of erosion by liquid-solid impinging jet

ZHAO Yanlin1, ZENG Zihua2, GE Shaoheng2, 3, YAO Jun1, 2

(1. Beijing Key Laboratory of Process Fluid Filtration and Separation, College of Mechanical and Transportation Engineering, China University of Petroleum, Beijing 102249, China;2. College of Energy, Xiamen University, Xiamen 361005, China;3. Jiangsu Urban and Rural Construction College, Changzhou 213147, China)

Both experimental and numerical method were applied to investigate the erosion wear behaviour of liquid-solid two-phase jet on stainless steel, the average wear rates of samples under conditions of different mass fractions and particle sizes were analyzed, and the wear rates at different jet velocities were predicted based on the numerical simulation, and finally the relationship model of erosion wear rate with jet velocity was established. The results show that the numerical simulations of single-phase flow field agree well with those of the experiments. The mean velocities of impinging jet have similar trends at various radial distances from the core region. The axial velocity near the wall decreases sharply, which causes the increase of Reynolds shear stress. However, apart from the wall, the normal velocity increases gradually as well as the fluctuation velocity, which causes the increase of Reynolds stress. Apart from the wall sequentially, Reynolds stress decreases gradually to zero. A stagnation region is found right below the impinging jet, where pressure is higher than that in other areas. The downstream scour wear rate first increases and then decreases slightly, while the erosion rate for upstream decreases significantly. The microcosmic test on the surface of the experimental sample verifies the correctness of the erosion rate distribution in different regions.

liquid-solid; impinging jet; erosion; numerical simulation

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.05.033

TK121

A

1672?7207(2018)05?1289?08

2017?05?11；

2017?07?10

國家自然科學基金資助項目(51776225，51376153，51406235)；中國石油大學(北京)科學基金資助項目(C201602) (Projects(51776225, 51376153, 51406235) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(C201602) supported by the Science Foundation of the China University of Petroleum, Beijing)

姚軍，教授，博士生導師，從事多相流基礎及應用研究；E-mail: yaojun@cup.edu.cn