范云蕾，王杰，王皓磊

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單層體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架抗倒塌試驗(yàn)研究

范云蕾，王杰，王皓磊

(中南林業(yè)科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，湖南 長沙，410018)

通過兩榀單層雙跨體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)試驗(yàn)研究，分析中柱失效后結(jié)構(gòu)體系的抗倒塌性能。對試驗(yàn)?zāi)Ｐ涂蚣苁芰^程進(jìn)行分析，建立基于結(jié)構(gòu)變形的體外預(yù)應(yīng)力筋應(yīng)力變化分析方法，推導(dǎo)出體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架倒塌破壞的極限荷載簡化計算公式。研究結(jié)果表明：中柱失效后，體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架的連續(xù)倒塌過程分為4個階段即彈性階段、彈塑性階段、受壓混凝土破壞階段和懸鏈線作用階段，結(jié)構(gòu)主要通過壓拱機(jī)制和懸鏈線機(jī)制進(jìn)行內(nèi)力重分配；懸鏈線機(jī)制提供的抗力由側(cè)向約束的剛度和強(qiáng)度決定，當(dāng)柱對梁提供的水平約束不足時，框架的倒塌抗力隨豎向位移的增大而不斷下降；體外預(yù)應(yīng)力筋可提高框架的開裂荷載、壓拱作用階段的峰值荷載以及懸鏈線作用階段的極限荷載；采用所提出的公式所得計算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合，可用來預(yù)估體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架考慮懸鏈線作用的極限承載力。

體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架；連續(xù)倒塌；靜力試驗(yàn)；懸鏈線作用；預(yù)應(yīng)力

結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能不足是造成建筑結(jié)構(gòu)倒塌的重要原因之一。結(jié)構(gòu)連續(xù)性倒塌是由于偶然荷載造成結(jié)構(gòu)局部破壞，并引發(fā)連鎖反應(yīng)導(dǎo)致破壞向結(jié)構(gòu)的其他部分?jǐn)U散，最終使結(jié)構(gòu)主體喪失承載力，整個結(jié)構(gòu)大范圍倒塌。最早的建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌規(guī)定中要求建筑結(jié)構(gòu)在意外荷載作用下不應(yīng)發(fā)生與初始破壞不相稱的大范圍倒塌[1]。一些發(fā)達(dá)國家和地區(qū)也先后在其設(shè)計規(guī)范和設(shè)計指南中增加或完善了結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的設(shè)計條文[2?7]。美國還制定了專門的抗連續(xù)倒塌設(shè)計規(guī)范[8?9]，對抗連續(xù)倒塌設(shè)計目標(biāo)、計算分析方法和結(jié)構(gòu)構(gòu)造要求等進(jìn)行了詳細(xì)規(guī)定?？蚣芙Y(jié)構(gòu)在倒塌過程中，懸索作用對結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌起著重要的減緩與抑制作用，且該懸索作用使得框架梁在倒塌極限狀態(tài)時的承載力比基于小擾度破壞準(zhǔn)則時的承載力高出許多，也是偶然荷載導(dǎo)致主要支撐構(gòu)件失效后可能觸發(fā)連續(xù)倒塌的原因[10]。因此，研究懸索作用機(jī)理與破壞形態(tài)具有重要意義。KHANDELWAL 等[11]采用數(shù)值模擬方法分析了鋼梁柱組合結(jié)構(gòu)倒塌過程中的懸索作用效應(yīng)。ASTANEH等[12]進(jìn)行了4組單層鋼框架結(jié)構(gòu)的抗倒塌試驗(yàn)，其研究結(jié)果表明在鋼?混凝土組合樓板下安裝錨固可靠的拉索，可提高結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能。YI等[13]進(jìn)行了一榀三層四跨框架平面擬靜力抗倒塌試驗(yàn)，并對框架懸索作用進(jìn)行了研究與分析，提出預(yù)估倒塌極限承載能力的方法。何慶峰等[10]通過變化配筋率、鋼筋等級、加載速度等方式完成了5個約束梁試驗(yàn)，研究了鋼筋混凝土柱失效情況下，梁柱子結(jié)構(gòu)在考慮懸索作用效應(yīng)時的抗倒塌性能。STINGER等[14]按1/4縮尺比例進(jìn)行了3組二層二跨鋼筋混凝土平面框架的倒塌試驗(yàn)，其研究結(jié)果表明部分填充墻對框架在壓拱作用階段的承載能力并沒有很大提高，倒塌過程中結(jié)構(gòu)主要通過壓拱機(jī)制和懸鏈線機(jī)制進(jìn)行內(nèi)力重分配。李鳳武等[15?16]按1/2縮尺比例進(jìn)行了三層三跨鋼筋混凝土空間框架的動力倒塌試驗(yàn)，通過研究破壞瞬間結(jié)構(gòu)的位移反應(yīng)、加速度反應(yīng)、鋼筋應(yīng)變和裂縫分布情況，揭示了結(jié)構(gòu)在豎向構(gòu)件失效時的抗倒塌性能。王浩等[17]進(jìn)行了一榀非對稱的單層RC平面框架靜力倒塌試驗(yàn)，分析了該框架在局部豎向構(gòu)件失效后的水平向連續(xù)倒塌的受力機(jī)理和倒塌抗力。初進(jìn)明 等[18]設(shè)計制作了8個1/3比例的鋼筋混凝土單向梁板子結(jié)構(gòu)試件，分析了截面尺寸、配筋率等參數(shù)對鋼筋混凝土樓蓋系統(tǒng)抗連續(xù)倒塌性能的影響。周育瀧等[19]研究了鋼筋混凝土框架抗連續(xù)倒塌的壓拱機(jī)制分析模型。HOU等[20?21]進(jìn)行了1/3比例的單層雙跨雙開間鋼筋混凝土空間框架分別在邊柱、中柱失效情況下的靜力倒塌試驗(yàn)，并分別探討了梁、板在大變形下的懸鏈線機(jī)制和張力膜機(jī)制。目前人們主要針對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，對于體外預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)在極端災(zāi)害下的抗連續(xù)倒塌性能研究較少。為此，本文作者設(shè)計了一榀單層體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架，并與普通鋼筋混凝土框架進(jìn)行對比，以研究體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架連續(xù)倒塌的受力機(jī)理與破壞形態(tài)。

1 試驗(yàn)概況

根據(jù)某多層鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)民用建筑，按1/2.5的縮尺比例設(shè)計制作了2個截面尺寸與配筋均相同的兩跨單層鋼筋混凝土框架試件：K0框架為對比框架，未設(shè)計體外預(yù)應(yīng)力筋；K1框架為試驗(yàn)框架，在距離梁底30 mm處平行梁布置1根直徑為15.2 mm的體外預(yù)應(yīng)力筋，有效張拉預(yù)應(yīng)力為744 MPa，采用夾片式錨具錨固。K1框架如圖1所示。框架層高為1.44 m，單跨跨度為2.4 m，B柱設(shè)計為失效柱。2個框架均以直徑為12 mm的HRB400級鋼筋作為非預(yù)應(yīng)力縱向受拉鋼筋，實(shí)測鋼筋極限抗拉強(qiáng)度和屈服強(qiáng)度平均值分別為610.96 MPa和492.93 MPa；箍筋采用直徑為6 mm的HRB400級鋼筋，實(shí)測鋼筋屈服強(qiáng)度平均值為423.39 MPa?；炷亮骸⒅捎玫燃墢?qiáng)度為C40的混凝土，在澆筑混凝土?xí)r制作了邊長為150 mm的混凝土立方體試塊，測得混凝土立方體抗壓強(qiáng)度平均值為50.7 MPa。

K0框架為對比框架，未設(shè)計體外預(yù)應(yīng)力鋼筋。K1框架采用直徑為15.2 mm的鋼絞線為體外預(yù)應(yīng)力筋，有效張拉預(yù)應(yīng)力為744 MPa；鋼絞線平行梁布置，距離梁底30 mm，采用夾片式錨具錨固。

模型框架與反力架分別通過地腳螺栓固定在實(shí)驗(yàn)室地基梁上，機(jī)械千斤頂垂直放置于中柱柱頂與反力架之間。在試驗(yàn)過程中，通過機(jī)械千斤頂由上往下進(jìn)行正向人工分級加載，用靜力方式模擬中柱失效。加載過程采用荷載-?位移雙控制，即在試件屈服之前采用力加載控制，每級5 kN；試件屈服后，采用位移加載控制，每級2~5 mm。在每級加載后，等待5 min，再讀取框架各測點(diǎn)的位移、混凝土以及鋼筋應(yīng)變。

框架試驗(yàn)的觀測內(nèi)容包括中柱下端的軸向力、中柱豎向位移和各柱水平位移。鋼筋表面和柱混凝土表面的應(yīng)變片測點(diǎn)布置如圖2所示。試驗(yàn)中，在框架梁的張拉端增加了力傳感器來測量張拉端預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力變化情況。

(a) 試件立面圖；(b) 柱截面配筋；(c) 梁端截面配筋；(d) 梁跨中截面配筋數(shù)據(jù)單位：mm

圖2 梁柱鋼筋應(yīng)變片測點(diǎn)布置

2 試驗(yàn)結(jié)果及其分析

2.1 試件破壞過程

在加載初期，各框架處于彈性工作階段，無明顯破壞現(xiàn)象；當(dāng)加載到25 mm時，框架梁開始出現(xiàn)斜裂縫，彎曲裂縫也開始傾斜發(fā)展；當(dāng)加載到45 mm時，K0框架柱上端開始出現(xiàn)水平裂縫，框架梁端截面受拉鋼筋發(fā)生屈服，受壓區(qū)混凝土開始被壓碎；K1框架柱上端出現(xiàn)混凝土剝落，梁端鋼絞線錨固端出現(xiàn)橫裂縫；當(dāng)加載到145 mm時，K0框架梁端出現(xiàn)明顯貫通裂縫，并且出現(xiàn)很大傾角；K1框架梁端出現(xiàn)明顯貫通裂縫。當(dāng)加載到254 mm時，K0框架梁跨中截面受壓區(qū)混凝土出現(xiàn)大塊剝落，中柱西側(cè)10 cm處梁底部鋼筋被拉斷，試件破壞模式如圖3(a)所示。當(dāng)加載到287 mm時，K1框架梁中柱西側(cè)5 cm處梁底部和頂部鋼筋受壓屈曲破壞，試件破壞模式如圖3(b)所示。

2.2 荷載?位移曲線

圖4所示為K0和K1框架中柱豎向荷載?位移關(guān)系曲線。從圖4可以看出：曲線可以分為4個工作階段，即彈性階段、彈塑性階段、受壓混凝土破壞階段和懸鏈線作用階段。

在彈性階段，荷載和位移基本呈線性關(guān)系，此時構(gòu)件無明顯破壞現(xiàn)象。當(dāng)跨中豎向位移分別小于1.8和5.0 mm時，K0和K1框架梁上的裂縫在點(diǎn)以后才發(fā)現(xiàn)，此時開裂荷載分別為12.5和29.2 kN。段為彈塑性階段，此時荷載和位移的增加呈非線性關(guān)系，框架梁滿布裂縫，框架柱頂部出現(xiàn)橫向裂縫。段為受壓混凝土的破壞階段，從點(diǎn)開始，受壓混凝土局部壓碎，在點(diǎn)(對應(yīng)中柱豎向位移約145 mm)附近，塑性鉸區(qū)域受壓混凝土嚴(yán)重剝落。點(diǎn)以后，梁端受彎承載能力基本喪失，結(jié)構(gòu)受力機(jī)制轉(zhuǎn)化為懸鏈線受力機(jī)制，主要由鋼筋來直接傳遞荷載。對所測的鋼筋應(yīng)變進(jìn)行分析可知：達(dá)到極限倒塌狀態(tài)時，原來受壓的鋼筋已轉(zhuǎn)變?yōu)槭芾⑶也糠咒摻钜堰_(dá)到受拉屈服，說明此時構(gòu)件已經(jīng)進(jìn)入懸鏈線作用階段。

(a) K0框架；(b) K1框架

(a) K0框架；(b) K1框架

進(jìn)入懸鏈線機(jī)制后，框架的倒塌抗力并沒有隨著位移增大而迅速提高，而是繼續(xù)下降，這與文獻(xiàn)[10]和[13]中的試驗(yàn)研究結(jié)果有顯著區(qū)別。這是由于柱對框架梁提供的水平約束能力有限，柱端發(fā)生較大的水平位移，這一方面釋放了部分梁端的轉(zhuǎn)動，使得鋼筋應(yīng)變增長減緩；另一方面減弱了提供給框架梁的水平約束力。該現(xiàn)象的發(fā)生使得框架梁的軸向拉力發(fā)展變慢，導(dǎo)致框架的抗倒塌能力并沒有提高，而是繼續(xù)下降。當(dāng)K0框架的中柱豎向位移達(dá)到約254.4 mm時，框架梁中柱西側(cè)的底部鋼筋被拉斷(見圖3(a))，荷載傳感器的力直接從29.3 kN下降到7.6 kN。為了防止試驗(yàn)設(shè)備破壞，停止試驗(yàn)。當(dāng)K1框架的中柱豎向位移達(dá)到287 mm時，框架梁跨中偏右側(cè)底部和頂部鋼筋受壓屈曲(見圖3(b))，鋼絞線抵到梁底部，提前結(jié)束試驗(yàn)。

表1所示為兩框架臨界點(diǎn)的豎向荷載與中柱豎向位移對比。從表1可以看出：K1框架的開裂荷載是K0框架的2.3倍，對應(yīng)的豎向位移是K0框架的2.8倍，說明體外預(yù)應(yīng)力鋼筋可以提高框架的開裂荷載。兩框架梁達(dá)到最大受彎承載力時的豎向位移大致相等，K1框架對應(yīng)的豎向荷載是K0的1.35倍。當(dāng)進(jìn)入懸鏈線作用階段時，K1框架對應(yīng)的豎向荷載是K0的1.18倍，說明體外預(yù)應(yīng)力鋼筋可以增大框架梁的最大受彎承載力以及懸鏈線作用階段的承載能力。

表1 K0和K1框架臨界點(diǎn)的中柱豎向位移與荷載對比

2.3 框架柱水平位移

框架柱頂水平位移與中柱豎向位移關(guān)系如圖5所示，其中水平位移為正值表示向框架外側(cè)移，負(fù)值表示向框架內(nèi)側(cè)移。從圖5(a)可以看出：隨著中柱豎向位移增加，K0框架柱頂向外側(cè)移，最大位移約為 9.5 mm。在這一階段，梁在中柱近端承受正彎矩，截面開裂后中性軸上移，而在中柱遠(yuǎn)端承受負(fù)彎矩，中性軸向下移動。

在中柱兩側(cè)的框架梁兩端，截面轉(zhuǎn)動中心不在同一水平面上，框架梁內(nèi)產(chǎn)生軸向壓力，這就是所謂的“推力作用”或“拱作用”。當(dāng)中柱豎向位移達(dá)到 140 mm左右時，框架柱開始向內(nèi)運(yùn)動。這是由于框架梁跨中塑性鉸轉(zhuǎn)動中心位于其支座塑性鉸轉(zhuǎn)動中心以下，框架梁內(nèi)軸向壓力逐漸減小，框架進(jìn)入“懸鏈線作用階段”。對于K1框架(見圖5(b))，隨著中柱豎向位移增加，框架柱頂向內(nèi)側(cè)移，最大位移量約為 0.33 mm，框架梁處于彈性工作階段。框架梁進(jìn)入彈塑性工作階段后，框架柱頂開始向外側(cè)移。當(dāng)框架梁進(jìn)入受壓混凝土破壞階段(此時中柱豎向位移約 45 mm)后，框架柱頂向外急劇移動。當(dāng)中柱豎向位移達(dá)到72 mm時，由于框架柱頂混凝土剝落，無法再測量框架柱頂水平位移。

2.4 鋼絞線內(nèi)力?位移關(guān)系

圖6所示為K1框架鋼絞線內(nèi)力?跨中豎向位移關(guān)系。從圖6可以看出：隨著中柱豎向位移增加，鋼絞線內(nèi)力增大，最大鋼絞線內(nèi)力約為195 kN。在這一階段，壓拱作用使框架柱向外側(cè)移動從而導(dǎo)致這一階段鋼絞線內(nèi)力持續(xù)增大。當(dāng)中柱豎向位移達(dá)到146 mm左右，框架梁跨中塑性鉸轉(zhuǎn)動中心位于其支座塑性鉸轉(zhuǎn)動中心以下時，框架柱開始向內(nèi)運(yùn)動，鋼絞線兩錨固端間的距離變小，鋼絞線內(nèi)力減小，由“拱作用階段”轉(zhuǎn)化為“懸鏈線作用階段”。

(a) K0框架；(b) K1框架

圖6 鋼絞線內(nèi)力與中柱豎向位移關(guān)系

2.5 框架柱底混凝土表面應(yīng)變

框架柱底混凝土表面應(yīng)變與中柱豎向位移之間的關(guān)系如圖7所示。對于K0框架(見圖7(a))，當(dāng)中柱豎向位移約145 mm時，框架柱底外側(cè)混凝土(Z5下、Z7下，見圖2)達(dá)到壓應(yīng)變峰值，隨后壓應(yīng)變開始減??；框架柱底內(nèi)側(cè)混凝土(Z6下、Z8下，見圖2)達(dá)到拉應(yīng)變峰值，隨后拉應(yīng)變開始減小。由此可見，柱下端混凝土表面應(yīng)變的變化情況與柱頂水平位移變化情況是一致的。當(dāng)中柱豎向位移達(dá)145 mm時，框架水平位移由向外轉(zhuǎn)為向內(nèi)。在彎矩和軸力的共同作用下，框架柱底外側(cè)受拉而內(nèi)側(cè)受壓，直到柱下端外側(cè)出現(xiàn)橫向裂縫后，發(fā)生內(nèi)力重分布。

對于K1框架(見圖7(b))，柱底混凝土應(yīng)變變化總體趨勢與K0框架的一致。當(dāng)框架梁的受彎承載能力耗盡，進(jìn)入受壓混凝土破壞階段時，框架柱頂和柱底外側(cè)同時達(dá)到峰值應(yīng)變，隨后開始減小。這表明鋼絞線的存在使得框架的整體性更好。需要說明的是：試驗(yàn)過程中由于千斤頂行程不夠，進(jìn)行2次卸載后墊鋼片再加載，導(dǎo)致曲線出現(xiàn)了2個峰值。

2.6 鋼筋應(yīng)變

圖8~9所示分別為K0和K1框架梁端、跨中截面底部和頂部鋼筋的應(yīng)變變化情況。

對于K0框架(見圖8)，梁端底部鋼筋(B1和B2)在加載初期承受壓力，但是壓力不大，說明此時大部分壓力由混凝土承擔(dān)。鋼筋應(yīng)變隨著豎向位移增大而緩慢增大，當(dāng)框架梁的受彎承載能力耗盡時，壓應(yīng)變達(dá)到峰值。隨著框架進(jìn)入受壓混凝土破壞階段(中柱豎向位移大于50 mm)，鋼筋應(yīng)變B1和B2所承受的拉應(yīng)力急劇增加，并且很快達(dá)到受拉屈服，這表明懸鏈線作用正在逐漸形成。梁端頂部鋼筋(B3和B4)在加載初期承受拉力，受軸向壓力的影響，頂部鋼筋(B3和B4)的拉應(yīng)變逐漸減小并變?yōu)閴簯?yīng)變，且隨著中柱豎向位移增大，壓應(yīng)變逐漸增大。框架梁內(nèi)的軸向力達(dá)到峰值后開始減小，受其影響，頂部鋼筋應(yīng)變也達(dá)到壓應(yīng)變峰值，隨后減小。B4鋼筋應(yīng)變發(fā)生從受壓向受拉轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變點(diǎn)出現(xiàn)在100~150 mm范圍內(nèi)，說明此時梁端截面已進(jìn)入塑性階段。從圖8(a)可知：梁端頂部鋼筋B3和B4均未達(dá)屈服。對于跨中截面，底部鋼筋(B9和B10)與頂部鋼筋(B11和B12)在加載初期分別承受拉力與壓力，當(dāng)中柱豎向位移達(dá)到29 mm時，兩者先后達(dá)到應(yīng)變峰值。隨著框架進(jìn)入受壓混凝土破壞階段(中柱豎向位移大于50 mm)，梁端截面開始塑性轉(zhuǎn)動，跨中截面底部和頂部鋼筋應(yīng)變基本保持不變。

(a) K0框架；(b) K1框架

(a) 梁端截面；(b) 跨中截面

(a) 梁端截面；(b) 跨中截面

對于K1框架(見圖9)，梁端頂部鋼筋(B3和B4)在加載初期承受拉應(yīng)力，隨著框架梁進(jìn)入受壓混凝土破壞階段（中柱豎向位移為45 mm），梁端頂部鋼筋先后達(dá)到拉應(yīng)變峰值。由于梁端截面受到預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的軸向壓力的影響，隨著梁軸向壓力逐漸增大，頂部鋼筋(B3和B4)的拉應(yīng)變逐漸減小，其中B4最終變?yōu)閴簯?yīng)變。梁端底部鋼筋(B1和B2)在加載初期承受壓應(yīng)變并逐漸增大。由于軸向壓力達(dá)到壓力峰值后開始減小(這一點(diǎn)通過圖6也可以看出)，受其影響，梁端底部鋼筋B1和B2壓應(yīng)變在達(dá)到峰值后也開始減小，其中B1壓應(yīng)變變?yōu)槔瓚?yīng)變。值得注意的是，由于試驗(yàn)過程中中柱的側(cè)向支撐未起到作用，導(dǎo)致框架發(fā)生平面外轉(zhuǎn)動，使得B1和B2鋼筋應(yīng)變有較大差別。跨中截面底部鋼筋(B9和B10)在加載初期承受拉力，且隨著豎向位移的增大而增大。受軸向壓力的影響，B9和B10鋼筋拉應(yīng)變逐漸減小，并轉(zhuǎn)變?yōu)閴簯?yīng)變，且B9鋼筋達(dá)到屈服。隨著軸向壓力開始減小，B9和B10鋼筋應(yīng)變也開始向拉應(yīng)變轉(zhuǎn)變，進(jìn)入懸鏈線受力階段。值得注意的是，由于試驗(yàn)過程中中柱的側(cè)向支撐未起到作用，導(dǎo)致框架發(fā)生平面外轉(zhuǎn)動，使得B1和B2鋼筋應(yīng)變有較大差別。

3 體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架受力過程分析

3.1 壓拱階段

在荷載逐漸增加的過程中，體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁受拉區(qū)開裂后，受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋將進(jìn)入明顯塑性變形或屈服狀態(tài)，受壓區(qū)邊緣混凝土應(yīng)變快速增大、受壓區(qū)混凝土塑性變形發(fā)展，最終受壓區(qū)邊緣混凝土的應(yīng)變將達(dá)到極限壓應(yīng)變，混凝土壓碎。當(dāng)荷載達(dá)到峰值u時，梁端截面達(dá)到極限彎矩u，此時梁截面進(jìn)入完全塑形狀態(tài)，梁端形成塑性鉸。當(dāng)框架所有梁端均形成塑形鉸后，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變?yōu)閹缀慰勺儥C(jī)構(gòu)。采用結(jié)構(gòu)塑性分析方法，可得

式中：為框架梁的凈跨，取為2.16 m。因此，問題的關(guān)鍵是求解截面的極限彎矩u。

體外預(yù)應(yīng)力框架梁截面的應(yīng)變和應(yīng)力分布如圖10所示。根據(jù)圖10中的框梁受力狀態(tài)可以建立如下2個靜力平均方程。

2) 對受拉區(qū)鋼筋(預(yù)應(yīng)力和非預(yù)應(yīng)力筋)合力作用點(diǎn)力矩平衡條件：

(a) 截面計算簡圖；(b) 截面應(yīng)力應(yīng)變分布

3.2 懸鏈線階段

前期研究表明，無論是連續(xù)梁還是框架，構(gòu)件破壞時，體外預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力均未達(dá)到其屈服強(qiáng)度；體外預(yù)應(yīng)力筋的應(yīng)力增量與跨中撓度密切相關(guān)，并基本呈正比關(guān)系。因此，可以通過直接分析構(gòu)件破壞時的極限撓度來確定體外預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力。

假定體外預(yù)應(yīng)力筋仍處于線彈性階段，則體外預(yù)應(yīng)力筋的極限應(yīng)力可表示為

4 結(jié)論

1) 體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)倒塌過程中，經(jīng)歷了彈性階段、彈塑性階段、受壓混凝土破壞階段和懸鏈線作用階段。結(jié)構(gòu)主要通過壓拱機(jī)制和懸鏈線機(jī)制進(jìn)行內(nèi)力重分配。懸鏈線機(jī)制提供的抗力由側(cè)向約束的剛度和強(qiáng)度決定，當(dāng)柱對梁提供的水平約束不足時，框架的倒塌抗力隨豎向位移的增大而不斷下降。

2) 體外預(yù)應(yīng)力筋可提高框架的開裂荷載、壓拱作用階段的峰值荷載以及懸鏈線作用階段的極限荷載。

3) 提出了體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)倒塌破壞的極限荷載簡化計算公式，可用來預(yù)估壓拱階段及懸鏈線階段的倒塌抗力。

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(編輯 伍錦花)

Experimental study on collapse performance of one-story reinforced concrete frames using external prestressing tendons

FAN Yunlei, WANG Jie, WANG Haolei

(College of Civil Engineering and Mechanics, Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410018, China)

Experimental study of two single-story two-span reinforced concrete (RC) frames using external prestressing tendons was carried out to study the collapse behavior after middle-column loss. The applied load process of model frame was analyzed. A method for analyzing variation of external prestressing tendon stresses based on the structural deformation was proposed and the formula for calculating ultimate load of RC frames using external prestressing tendons was derived. The results show that progressive collapse of RC frames using external prestressing tendons after middle column loss involves four stages, i.e., elastic stage, elastic-plastic stage, compression concrete damage stage and catenary stage, in which the structure sustains and redistributes loads through the mechanism of hinge action and catenary action. Collapse resistance of RC frames with external prestressing tendons under catenary mechanism is mainly determined by the stiffness and strength of the horizontal restraint of the column. When restraint is weak, collapse resistance of RC frames with external prestressing tendons decreases with the increase of vertical displacement. External prestressing tendons improve cracking load, the peak load in arch stage and ultimate load in catenary stage of RC frames. The calculated results from the proposed formula is in good agreement with the test results, indicating that the formula can be used to estimate ultimate bearing capacity of the catenary action.

RC frames using external prestressing tendons; progressive collapse; static test; catenary action; prestressing

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.05.028

TU375；TU378

A

1672?7207(2018)05?1244?10

2017?05?17；

2017?06?29

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51308556) ( Project (51308556) supported by the National Natural Science Foundation of China)

范云蕾，博士，副教授，從事結(jié)構(gòu)抗震及抗倒塌研究；E-mail: fanyunlei@163.com