司鳳蕊

摘 要：幾何直觀是指利用幾何圖形對數(shù)學知識進行思考的一種方式。學生學會借助幾何圖形來思考數(shù)學知識，有利于學生更好地認知數(shù)學思想并從中學習數(shù)學方法?！皫缀沃庇^”作為《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（修改稿）》的核心概念之一，在數(shù)學的學習中有重要的地位和意義。無論是在“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學還是在其他領(lǐng)域的教學中，都應(yīng)重視幾何直觀的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：幾何直觀；學生思考力；策略研究；培養(yǎng)

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A收稿日期：2018-01-14

幾何直觀的教學價值體現(xiàn)在有利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)、有利于對問題的理解與解決、有利于學生感悟數(shù)學美等方面。幾何直觀表現(xiàn)形式可分為符號直觀表示、實物直觀表示、模型直觀表示、圖形直觀表示等。幾何直觀的策略應(yīng)根據(jù)學習領(lǐng)域或課型的不同而選擇使用，主要有直觀推導策略、直觀明理策略、直觀促思策略、直觀演繹策略、直觀梳理策略。幾何直觀是探索和解決小學數(shù)學問題的重要手段。借助幾何直觀圖能夠培養(yǎng)學生的思考能力，對此，本文著重研究了培養(yǎng)小學生思考力與借助幾何圖形之間的關(guān)系性，然后對借助幾何直觀培養(yǎng)小學生思考力的意義也做出了以下分析。

一、培養(yǎng)小學生幾何直觀思考力策略

1.圖形和數(shù)字相結(jié)合

“數(shù)”和“形”是數(shù)學研究的兩大內(nèi)容，數(shù)形結(jié)合是指結(jié)合圖形方便數(shù)字轉(zhuǎn)化。通過數(shù)形結(jié)合來解決數(shù)學問題，可以使復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成簡單形式，所以要想培養(yǎng)小學生幾何直觀思考力，就需要其用“數(shù)”“形”結(jié)合方式理念思考數(shù)學知識。根據(jù)北師大版數(shù)學教材中的例子：給A學生和B學生以及C學生分糖果，其中A學生分到4個，B學生分到5個，C學生分到3個，但是他們不知道自己分到的糖果占總糖果的幾分之幾。這種情況就可以根據(jù)數(shù)學圖形在圖形中展示。例如，將這12個糖果在圓形中分成12等分，然后在圖形中，A學生畫出4個扇形，B學生畫出5個扇形，C學生畫出3個扇形，最后在圖中很清楚地就表示出每位學生所占的比例，三位學生分別為4/12，5/12，3/12。數(shù)形結(jié)合具有簡便、清晰、明確的特性，教師可以采用圖形和數(shù)字相結(jié)合方式來培養(yǎng)小學生幾何直觀思考力。

2.學生需動腦計算，動手驗算

小學生由于年齡較小，他們的智力發(fā)展還不完善，當他們在思考問題時一般都以形象思維為主，抽象思維運用能力較弱。這就需要教師在培養(yǎng)小學生幾何直觀思考力時借助一些實物道具，使小學生感受抽象知識的推導思維。例如，北師大版數(shù)學教材中的例子：認識六邊形，計算六邊形中包含幾個三角形和幾個長方形。在計算該題時，學生需要動手畫出六邊形，然后再分割成三角形和長方形，最后動手驗算并計算出圖形的個數(shù)，這樣，答案就能很清晰地得出來了。因此在培養(yǎng)小學生幾何直觀思考力時，一定要小學生動手去畫圖形，再用腦計算數(shù)學知識，這樣才能保證解題的準確性。

3.繪畫圖形

與寫字相比，大部分小學生更喜歡繪畫，在小學數(shù)學教學中教師可以利用學生喜歡繪圖的特點并將之融入數(shù)學教學思想。在北師大版數(shù)學教材中，體現(xiàn)了繪圖教學思想與應(yīng)用問題相結(jié)合的形式，具體例子如下：“一份工程，甲已經(jīng)完成了1/3還差10個零件，已知剩下的零件是已做完的零件的2倍，求這項工程需要甲一共完成多少零部件？”在解答這道題時，學生應(yīng)根據(jù)題中已知條件來畫出線段圖，畫出圖形以后，學生觀察線段圖來思考問題，這樣就可以清晰得到答題結(jié)果。所以繪畫也是培養(yǎng)小學生幾何直觀思考力的一個策略。

二、借助幾何直觀培養(yǎng)小學生思考力的意義

1.有利于幫助小學生融合數(shù)學思想

一些著名心理學家在研究兒童智力時，創(chuàng)建了建構(gòu)主義理論并提出了兒童認知需要外界工具的幫助，并由此建立起對外部環(huán)境認知的內(nèi)容。兒童在學習知識時，其學習過程就是實現(xiàn)知識意義化的過程，他們借助幾何直觀圖形正是抓住了圖形與知識之間的關(guān)聯(lián)性，有利于幫助小學生融合數(shù)學思想，促進數(shù)學意義的構(gòu)建。其中圖形的理解要比文字理解容易些，所以小學生借助幾何圖形學習數(shù)學知識，一方面在意識中會加深對數(shù)學理論思想的理解，另一方面會增強小學生的思考能力。

2.有利于加強小學生思維能力的培養(yǎng)

一些兒童教育家在研究中表明，小學生的形象思維較強，運用形象思維時記憶能力較強，學習效率也較高。幾何直觀就是學生通過圖形方式使抽象的數(shù)學知識更加具體化，這樣小學生能夠通過圖形看出數(shù)學問題。在看圖形的過程中，會培養(yǎng)小學生的創(chuàng)造性思維。小學生根據(jù)圖形來發(fā)散自己的思維能力，開闊視野，這樣對小學生的思維能力培養(yǎng)是有極大幫助的。

3.為小學生后續(xù)學習做鋪墊

在小學生的數(shù)學教學中，一些數(shù)學思想概念在中學數(shù)學課本中也會涉及，會引申出新的概念意義，但基本數(shù)學思想還是小學數(shù)學理論思想，這說明小學數(shù)學理論思想是中學數(shù)學理論思想的延續(xù)，它有利于小學生的后續(xù)學習。在小學數(shù)學中會有簡單幾何圖形的認識以及小學運用題中的工程畫圖題，這些圖形理論在以后初中學習以及高中學習都有所幫助。例如，在中學數(shù)學中關(guān)于幾何體的證明都會運用到小學數(shù)學中學到的幾何圖形，這種幾何圖形證明題是由小學幾何直觀圖演變而成的。在高中一些物理題中也會涉及關(guān)于路程及位移等物理名詞的畫圖形式，這些也是由小學數(shù)學畫圖思想演變而成的。總之，幾何直觀對小學生以后的學習是有幫助意義的。

三、結(jié)語

綜合上述分析可知，培養(yǎng)小學生幾何直觀能力有利于小學生未來學習發(fā)展。本文列舉出了三個方面的有關(guān)方法措施，一是圖形和數(shù)字相結(jié)合，二是學生需動腦計算、動手驗算，三是繪畫圖形，希望這三種教學方式對小學生學習數(shù)學有所幫助，同時也需要小學教師不斷去研究新的教學方式，為學生學習發(fā)展鋪好道路。同時，教師應(yīng)對幾何直觀有充分的認識，在教學中創(chuàng)造更多的培養(yǎng)學生幾何直觀能力的機會，要盡可能地提供相應(yīng)的素材，為學生搭建利用圖形思考、分析、解決問題的平臺。

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