張小雪 張麗麗，* 苗海濱

(1. 齊魯工業(yè)大學機械與汽車工程學院，山東濟南，250353；2.山東杰鋒機械制造有限公司，山東濱州，256206)

升流式壓力篩是我國通過消化吸收進口樣機生產(chǎn)技術研發(fā)的一種漿料篩選設備，廣泛應用于廢紙制漿的粗漿、精漿及紙機前漿料的篩選，具有良好的工作性能[1- 2]。轉(zhuǎn)子是壓力篩的關鍵部件之一，壓力篩篩漿過程中，轉(zhuǎn)子旋翼旋轉(zhuǎn)會在篩鼓上形成正壓和負壓脈沖。Niinimaki等[3]研究發(fā)現(xiàn)，負壓脈沖從兩個方面影響壓力篩的性能：首先，負壓脈沖可破壞纖維積聚，改善壓力篩堵塞問題；其次，負壓脈沖促使液體回流，對壓力篩篩鼓起到反沖洗的作用，負壓區(qū)分布范圍及負壓峰值對改善壓力篩的操作性能、提高篩漿工作效率有重要作用，研究負壓分布特性影響因素十分必要。李風寧[4]通過在外流式壓力篩旋筒式轉(zhuǎn)子旋翼上設置環(huán)繞轉(zhuǎn)子并穿過旋翼的螺旋槽，提高篩選效率和篩選質(zhì)量。張鵬等[5]將階梯形轉(zhuǎn)子改成螺旋式轉(zhuǎn)子，降低了凸輪轉(zhuǎn)子的正壓脈沖，不僅有助于輕雜質(zhì)向上運動，使其更快速地脫離篩選區(qū)域；而且能在加強負壓抽吸的同時使壓力篩漿料在軸向上產(chǎn)生混流，使整個篩選面積得到有效利用，提高生產(chǎn)能力和分離效率。

對局部流動進行研究不僅有利于改善整個過程的生產(chǎn)效率，還能指導壓力篩的設計[6]。近年來的研究主要集中在對壓力篩的實驗研究、對壓力篩整體的流場模擬及壓力篩形狀的改進，對局部流動的研究還很少。所以本研究的重點是對漿料在壓力篩轉(zhuǎn)子旋翼周圍的流動情況建立二維模型，不改變轉(zhuǎn)子旋翼的形狀，利用計算機流體動力學(CFD)中的FLUENT軟件分析轉(zhuǎn)子旋翼和篩鼓之間間隙、轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速對漿料篩選和壓力篩功耗的影響，獲得不同間隙或不同轉(zhuǎn)速對轉(zhuǎn)子旋翼產(chǎn)生的負壓的影響，得到轉(zhuǎn)子參數(shù)的最優(yōu)值，以指導壓力篩的設計，提高壓力篩的篩漿效率和質(zhì)量。

1 模型描述

1.1 轉(zhuǎn)子葉片模型建立

以升流式壓力篩為例，選用四邊凸起旋筒式轉(zhuǎn)子，考慮壓力篩結構的復雜性及壓力篩內(nèi)漿料的流動特性，對模型進行如下簡化。

(1)由于漿料的濃度低且黏度、流動特性等與水近似，因此計算過程中漿料用水代替。

(2)由于在壓力篩的整個高度上漿料相同且轉(zhuǎn)子旋翼相對篩鼓位置保持不變，所以可以考慮將模型簡化為在同一高度橫截面上的漿液流動，即采用二維模型反映轉(zhuǎn)子對流場及壓力篩的影響。

(3)由于篩縫較多，為了便于計算將篩鼓靠近轉(zhuǎn)子旋翼的一邊簡化為一條圓弧線。

(4)考慮轉(zhuǎn)子的影響區(qū)域，同時為降低網(wǎng)格數(shù)量，節(jié)約計算時間，將篩鼓內(nèi)殼半徑以547 mm改為420 mm。

基于以上簡化，利用CAD軟件對壓力篩轉(zhuǎn)子旋翼流場進行幾何建模，如圖1所示。

圖1 轉(zhuǎn)子旋翼幾何模型

1.2 網(wǎng)格劃分

將轉(zhuǎn)子旋翼的幾何模型導入Gambit軟件進行網(wǎng)格劃分，如圖1所示。由于模型較大，網(wǎng)格數(shù)量較多，且轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙過小，故對靠近轉(zhuǎn)子旋翼的流域進行網(wǎng)格細化，其他區(qū)域適當放大以縮短計算機計算求解時間，如圖2所示。運用FLUENT 6.3對模型進行求解，采用重組化RNGk-ε湍流模型，同時對靠近壁面的近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)處理，采用SIMPLE算法進行求解[7]。

圖2 網(wǎng)格模型

2 數(shù)值模型

2.1 控制方程

2.1.1質(zhì)量守恒方程

根據(jù)流體流動過程中質(zhì)量守恒，篩漿過程的連續(xù)性方程如下：

(1)

式中，ux為x軸的速度分量；ux為y軸的速度分量；ρ為紙漿密度，kg/m3。

2.1.2動量守恒方程

動量守恒定律是建立流體運動方程最基本的理論依據(jù)，對于二維不可壓縮流體流動，可寫出x、y方向的動量守恒方程：

式中,div表示散度；grad表示梯度；P表示壓力，Pa；ux、uy分別表示x、y軸的速度分量；v表示動力黏度，N·s/m2；t為時間，s；ρ表示紙漿密度，kg/m3。

2.2 湍流模型

根據(jù)流體流動理論，壓力篩內(nèi)部流體的流動狀態(tài)是湍流。由于湍流的復雜性，通常需要借助合適的理論假設和相對應的湍流模型。RNGk-ε模型是由Yakhot等[8]應用重組化群的數(shù)學方法由瞬時N-S方程推導出來的，相比標準的k-ε模型，它同時包含了湍流的渦流，所以此模型具有更高的精度和可信度。由此所得的k和ε方程為：

(3)

(4)

式中，ρ表示紙漿密度，kg/m3；k表示湍流動能；ε表示湍動能擴散系數(shù)；ui表示速度矢量；Gk表示層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；C1、C2表示常數(shù)；αk、αε表示k方程和ε方程的Prandtl系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗，αk=αε=1.39，C1ε=1.42，C2ε=1.68。

3 結果與討論

3.1 旋翼與篩鼓之間間隙對壓力篩性能的影響

旋翼和篩鼓之間間隙的大小是影響壓力篩性能的主要因素之一，通過改變間隙的大小，可以調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓上產(chǎn)生的正壓和負壓值，進而調(diào)節(jié)壓力篩的反沖洗效果。保持旋翼形狀不變，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為495 r/min，分別對旋翼和篩鼓之間間隙為5、4、3、2 mm時的壓力場進行分析，結果如圖3所示。

圖4 不同間隙下沿篩鼓圓周方向上的壓力脈沖

圖3 4種間隙下單個轉(zhuǎn)子的壓力分布云圖

由圖3(a)可以看出，旋翼頭部產(chǎn)生的正壓值最大，頭部下方的正壓相對偏小。這表明，旋翼的前方對篩鼓加壓，增大了篩鼓內(nèi)外的壓力差，促使良漿通過篩鼓的篩縫。同時，在旋翼的尾部形成負壓區(qū)域，該值反映了篩鼓的反沖洗能力。通過對比圖3(a)、圖3(b)和圖3(c)發(fā)現(xiàn)，隨著間隙的減小，轉(zhuǎn)子旋翼上產(chǎn)生的正負壓區(qū)形狀基本保持不變，而正、負壓值均相應增大。

如圖3(d)所示，當間隙減小到2 mm時，旋翼的頭部正壓增大而尾部負壓相應減小，這是由于間隙過小增大了旋翼頭部的阻力而減弱了旋翼尾部的反沖洗作用，即當間隙為2 mm時壓力篩極易造成堵塞。同時，設置間隙為2 mm時對加工精度的要求太高，因此在工程中一般不采用間隙2 mm的壓力篩。

圖4為轉(zhuǎn)子在不同間隙下轉(zhuǎn)動時旋翼在篩鼓上形成的真空壓力值。圖5為轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間的間隙對轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓上形成的最小正負壓的影響。從圖4和圖5可以看出，當旋翼形狀不變，旋翼與篩鼓間隙大于等于3 mm時，在篩鼓上形成的正壓值基本保持不變，而轉(zhuǎn)子在篩鼓上產(chǎn)生的負壓隨著間隙的減小而增大，即轉(zhuǎn)子旋翼清洗篩鼓的能力隨間隙的減小而增強。一般情況下壓力篩的正壓應盡可能小，負壓應盡可能大。綜合考慮，在正壓相對一致的情況下，間隙為3 mm時的反沖洗效果最好，壓力篩不易堵塞。

3.2 轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對壓力篩的影響及優(yōu)化

保持轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間的間隙為3 mm，其他參數(shù)不變，經(jīng)FLUENT處理后，分別得到轉(zhuǎn)子線速度為417、443、470、495、520和547 r/min時篩鼓表面的壓力數(shù)值曲線，其對應的角速度分別為-43.7、-46.4、-49.2、-51.8、-54.6和-57.3 rad/s，取工作壓力為0.15 MPa。通過改變轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的大小，觀察不同轉(zhuǎn)速下轉(zhuǎn)子形成的壓力場，得到轉(zhuǎn)子旋翼在壓力篩篩鼓上形成的壓力值，進而分析轉(zhuǎn)速對壓力篩性能的影響，結果如圖6所示。

圖5 不同間隙下篩鼓上的最小正負壓值

圖6 不同轉(zhuǎn)速形成的壓力曲線

通過對比發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓表面形成的正負壓值隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，即轉(zhuǎn)子清洗篩鼓的能力隨著轉(zhuǎn)速的增加而增強。Olson等[9]的實驗結果表明，功耗和速度的關系可以定義為：

式中，CPower為功耗系數(shù)；P為功率，W；Vt為轉(zhuǎn)子的尖端速度,m/s；D為轉(zhuǎn)子直徑，m；ρ為流體的密度，kg/m3。

當其他條件保持不變時，壓力篩的功耗和速度成正比例關系，即速度越高功耗越大，因此并不是速度越大越好。

綜上可知，在保證轉(zhuǎn)子旋翼反沖洗效果的情況下，降低轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速有利于降低能耗，提高經(jīng)濟效益。

4 結 論

通過分析MUS20外流式壓力篩的結構，根據(jù)轉(zhuǎn)子旋翼的影響范圍，構建了轉(zhuǎn)子旋翼的流場分析模型，對模型進行數(shù)值模擬得到以下結論。

4.1保持轉(zhuǎn)子旋翼形狀不變，只改變轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙的大小，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子在壓力篩表面產(chǎn)生的負壓脈沖隨著間隙的減小而增大，而正壓基本保持不變。

4.2通過對比單個轉(zhuǎn)子周圍的壓力分布云圖和轉(zhuǎn)子在篩鼓上產(chǎn)生的壓力曲線圖可知，當轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙為3 mm時，轉(zhuǎn)子的篩選能力相對較好。

4.3保持轉(zhuǎn)子旋翼與篩鼓之間間隙為3 mm，轉(zhuǎn)子旋翼形狀不變，僅調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的大小，發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子旋翼在篩鼓上形成的正壓和負壓值隨著轉(zhuǎn)速的增加而增大，通過對比觀察不同轉(zhuǎn)速形成的壓力曲線圖可知，在一定的轉(zhuǎn)子清洗能力下，當轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在470 r/min時，壓力篩的功耗最低，與轉(zhuǎn)速為520 r/min相比，功耗降低了9.9%，且此時MUS20外流式壓力篩的篩選效果最佳。

參 考 文 獻

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