張樹川，劉澤功，劉 健，張文清，高 魁

提高低透氣性高瓦斯煤層瓦斯抽采量的關(guān)鍵在于增加煤層透氣性[1]。增透的有效手段之一就是深孔控制爆破技術(shù)[2]，該技術(shù)是利用爆破孔中炸藥爆炸產(chǎn)生爆轟能量以沖擊波、應(yīng)力波和爆生氣體動靜態(tài)應(yīng)力場等形式直接作用于煤巖介質(zhì)中來增加煤體中孔隙和裂隙發(fā)育，同時在爆破孔周圍增加控制孔作為輔助的自由面，控制孔(自由面)將傳播到其的壓縮波反射為拉伸波，促使裂隙進一步擴展。繼而提高煤層的透氣性，利于瓦斯的運移和擴散，實現(xiàn)對煤與瓦斯突出等瓦斯事故的有效防治。部分學(xué)者相繼對深孔控制爆破技術(shù)的增透機理[3-4]、裂紋擴展規(guī)律[5]、控制孔的作用[6]和數(shù)值計算方法[7-12]等方面進行了研究并取得了一定的成果，該技術(shù)在實驗室研究開展主要以相似理論為基礎(chǔ)用模型材料來代替真實煤體實現(xiàn)對爆破的模擬，但模型材料的組成和配比上對煤體本身的孔隙、結(jié)構(gòu)和瓦斯賦存等特性考慮的不夠充分，同時未能考慮煤體在沖擊載荷作用下的動態(tài)力學(xué)特性。

本文以煤體的物理性質(zhì)和分類為基礎(chǔ)確定了用于模擬煤體爆破相似材料的定量和定性指標，充分考慮煤體自身的孔隙、結(jié)構(gòu)和瓦斯賦存等物理特性和靜動力學(xué)特性，得出用于模擬煤體爆破的相似材料組成和配比關(guān)系。研究成果為在實驗室利用模型材料代替真實煤體實現(xiàn)對深孔控制爆破技術(shù)等相關(guān)爆破實驗研究提供材料基礎(chǔ)。

1 定量和定性指標確定

煤是含瓦斯的多孔物質(zhì)，其孔隙性和結(jié)構(gòu)特性，決定著煤吸附瓦斯能力、煤的滲透性和強度性質(zhì)等。國內(nèi)外學(xué)者[13-14]對煤從微結(jié)構(gòu)按力學(xué)特性、按形態(tài)、從構(gòu)造結(jié)構(gòu)、從工程實際需要等方面對煤體進行了具體分類，并表述了不同煤體分類對應(yīng)的特征。表1為煤體分類類別相互之間對應(yīng)關(guān)系。

表1 煤體分類對照表

在煤與瓦斯突出地點及其附近一般都有構(gòu)造煤發(fā)育。煤與瓦斯突出與構(gòu)造煤密切相關(guān)[15]。構(gòu)造煤是預(yù)測煤與瓦斯突出的標志[16]。選取表1的構(gòu)造煤(III類)作為進行模擬煤體爆破的實驗研究對象，充分考量構(gòu)造煤(III類)的特點，結(jié)合煤體分類匯總成果(見表1)確定相似材料制作構(gòu)造煤(III類)用于模擬煤體爆破相似材料的定性指標為具有突出危險性、受構(gòu)造影響嚴重，定量指標為煤體工程分類中的III類煤體， 即抗壓強度<5MPa，縱波波速< 1 500m/s，彈性模量<1.5GPa，孔隙率>8.0%。

2 相似材料選擇

選取相似材料應(yīng)考慮該材料是否具有能代表原型材料特征、配比比例對相似材料的物理力學(xué)指標是否敏感以及是否具有無毒、無污染以及易于取材等特點。確定用于模擬煤體爆破相似材料的組成為：水泥+石膏+粉煤+沙子+云母碎+水，其中水泥和石膏作為膠結(jié)材料來模擬煤體的抗壓強度、彈性模量和泊松比等物理力學(xué)特征，粉煤作為骨料來體現(xiàn)真實煤體對瓦斯的吸附特性和孔隙特性，沙子和云母碎作為輔料來模擬割理和實現(xiàn)對孔隙率的調(diào)節(jié)，相似比為1。

3 實驗方法和裝置

3.1 實驗方法

用于模擬煤體爆破的相似材料物理參數(shù)和靜力學(xué)特性實驗共分兩批次進行，第一批次實驗在確定相似材料組成成分和煤體物理性質(zhì)、分類等理論分析的基礎(chǔ)上，配制模擬試塊進行物理力學(xué)性能參數(shù)測試按照相似材料組成的配比關(guān)系共分為8組進行；第二批次實驗在第一次實驗結(jié)果的基礎(chǔ)上，對比試塊測量的物理力學(xué)參數(shù)和確定用于模擬煤體爆破的相似材料判定指標煤體物理力學(xué)性能參數(shù)，對第一批次實驗配比比率進行調(diào)整后進行相關(guān)實驗參數(shù)測試。每批次每組試塊按照相似材料比率配比、攪拌均勻及夯實制作好試塊在室溫下養(yǎng)護28d后利用取芯鉆機鉆取Φ50mm的試件，并在切片機和砂輪機上打磨制備成Φ50mm×100mm的標準規(guī)格試件進行物理參數(shù)和靜力學(xué)特性實驗，初步確定用于模擬煤體爆破的相似材料配比關(guān)系。接下來利用SHPB對初步確定的用于模擬煤體爆破的相似材料組成和配比等制備的一定規(guī)格試件進行沖擊載荷壓縮實驗，測試其動態(tài)力學(xué)特性。最終從煤體物理屬性、靜力學(xué)特性和動力學(xué)特性等方面確定用于模擬煤體爆破的相似材料組成比率。圖1為鉆取的Φ50mm相似材料試件。

圖1 Φ50mm相似材料試件

3.2 實驗裝置和原理

實驗使用的主要儀器和設(shè)備有：① RMT-350巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)；② 超聲波速檢測儀；③ 比重瓶；④ 霍普金森壓桿等。其中，RMT-350巖石力學(xué)實驗系統(tǒng)測試靜力學(xué)參數(shù)，超聲波速檢測儀和比重瓶等測試物理參數(shù)，霍普金森壓桿測試動力學(xué)參數(shù)。下面主要對動力學(xué)參數(shù)測試實驗裝置和原理進行說明。

(1)動力學(xué)實驗裝置和方案

本次動力學(xué)實驗裝置采用大尺寸Φ75mm分離式霍普金森壓桿系統(tǒng)SHPB，SHPB實驗裝置外形、主要部件如圖2～3所示。 共制作12個試件， 分為4組， 每組3個試件， 試件規(guī)格為Φ50mm、 長徑比控制在0.5～1.0之間的近圓柱形試件， 圓柱形試件兩端平行度控制在0.01mm以上， 并保證兩個端面足夠光潔。 實驗驅(qū)動氣體氣壓范圍為0.3～0.6MPa，對制作的4組試件進行在不同沖擊速度下的沖擊實驗，撞擊桿沖擊速度為6.501～10.103m/s。

圖2 Φ75mmSHPB裝置外形圖

1. 氣炮； 2. 撞擊桿； 3. 激光發(fā)射器； 4. 激光接收器； 5. 入射桿；6. 電阻應(yīng)變片；7. 試樣；8. 透射桿；9. 吸收桿；10.緩沖器；11. 超動態(tài)應(yīng)變儀圖3 SHPB系統(tǒng)示意圖

(2)實驗原理

(1)

式中：εi(t)、εr(t)、εt(t)分別為入射波、反射波和透射波；As、ls分別為試樣的初始截面面積和長度；E為SHPB壓桿材料的彈性模量；A0為壓桿的橫截面面積；C0為壓桿中的彈性波速。

進一步式(1)可簡化為

(2)

4 實驗結(jié)果及分析

4.1 物理實驗結(jié)果及分析

相似材料的組成和配比要能充分體現(xiàn)煤的孔隙、結(jié)構(gòu)和瓦斯賦存等特性，物理性質(zhì)和力學(xué)特性滿足第1節(jié)確定的定量指標。按照第3節(jié)所述實驗方法，充分考慮煤體的物理性質(zhì)、靜力學(xué)和動力學(xué)特性，最終確定的用于模擬煤體爆破相似材料組成和配比，表2為用于模擬煤體爆破相似材料的配比及物理力學(xué)參數(shù)表。

表2 配比及物理力學(xué)參數(shù)

4.2 靜力學(xué)實驗結(jié)果及分析

利用RMT-350巖石力學(xué)裝置測試按照表2相似材料配比得到的標準試件的靜力學(xué)參數(shù)，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖4所示。

應(yīng)變/ε圖4 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

相似材料制成的模擬爆破煤體試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為四個區(qū)段：①壓密階段。該階段由于增長速率上應(yīng)力的要高于應(yīng)變致使應(yīng)力-應(yīng)變曲線向上彎曲，煤體試件中初始的微裂隙受壓作用產(chǎn)生閉合現(xiàn)象，煤體損傷被弱化；②線彈性階段。此階段應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系近似層直線線性關(guān)系，該階段約占整個上升階段的75%以上，煤體內(nèi)部的微孔洞和微裂隙在損傷弱化階段后已經(jīng)基本閉合，此時煤體的變形主要是由于煤體材料的壓縮引起的；③非彈性階段。該階段應(yīng)力-應(yīng)變曲線呈下凹，是由于微裂紋出現(xiàn)伸長、分叉和貫通等現(xiàn)象的相互影響和作用，煤體損傷處于開始演化和穩(wěn)定發(fā)展段；④破壞階段。

4.3 動力學(xué)實驗結(jié)果及分析

(1)實測動態(tài)力學(xué)特性結(jié)果及分析

圖5為利用SHPB得到的不同沖擊速度下模擬爆破煤體相似材料的動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變曲線，可以看出相似材料煤體在不同沖擊速度下的變形過程基本一致。其變形過程包括三階段，即非線性加載階段、塑性屈服階段和破壞階段。不同沖擊載荷下相似材料試件初始彈性模量、屈服強度與應(yīng)力峰值極限強度等均比靜態(tài)單軸載荷下提高，在實驗應(yīng)變率下動態(tài)抗壓強度比靜態(tài)抗壓強度增加至2.24～3.17倍，初始彈性模量增加至12.4～24.3倍。以上動態(tài)力學(xué)特性與靜態(tài)力學(xué)特性的不同，對于應(yīng)變率相似材料煤體具有敏感性，相關(guān)力學(xué)參數(shù)隨著應(yīng)變率增大而增大，體現(xiàn)出應(yīng)變率強化效應(yīng)。

應(yīng)變/ε圖5 動態(tài)應(yīng)力應(yīng)變曲線

(2)動態(tài)本構(gòu)模型及數(shù)值計算

煤是含有大量孔隙-裂隙等初始損傷的準脆性材料，其動態(tài)力學(xué)特性具有應(yīng)變率強化效應(yīng)，尤其在中高應(yīng)變率條件下表現(xiàn)更為顯著。因此，必須考慮應(yīng)變率效應(yīng)和損傷效應(yīng)的綜合作用和復(fù)合影響對于煤體動態(tài)本構(gòu)關(guān)系進行研究。有關(guān)煤體材料的動態(tài)本構(gòu)模型和關(guān)系主要都基于ZWT模型，考慮煤體不均勻性、多孔性等特性，結(jié)合損傷演化理論而建立的。在SHPB實驗和分析的基礎(chǔ)上，文獻[17-21]對氣煤、無煙煤和1/3焦煤等建立了沖擊動載荷下煤體動態(tài)本構(gòu)模型，給出了煤體動態(tài)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系。由于本文最終確定的模擬爆破煤體相似材料物理力學(xué)實驗結(jié)果與氣煤的靜力學(xué)特性相近，故利用針對松軟煤體建立的線性-損傷體-黏彈性模型(見圖6)和動態(tài)本構(gòu)關(guān)系對用于模擬煤體爆破的相似材料試件在不同速率的沖擊載荷作用下的應(yīng)力應(yīng)變曲線進行數(shù)值計算。

圖6 線性-損傷體-黏彈性本構(gòu)模型

線性-損傷體-黏彈性模型方程是基于ZWT本構(gòu)方程，結(jié)合SHPB實驗中氣煤(型煤和實體煤)動態(tài)本構(gòu)曲線所表現(xiàn)出顯著的應(yīng)變硬化和應(yīng)變率相關(guān)性，結(jié)合損傷演化理論，對ZWT本構(gòu)進行了改進：ZWT方程中表示應(yīng)變率無關(guān)的平衡態(tài)應(yīng)力的多項式部分簡化為線性；低頻max well單元用簡單彈簧代替；考慮損傷因素。建立了一個包含損傷效應(yīng)和應(yīng)變率效應(yīng)的煤體動態(tài)本構(gòu)方程

(3)

式中：Ea=E0+E1，表示兩個簡單彈簧并聯(lián)后等效為一個簡單彈簧的彈性模量；φ2為彈簧松弛時間；A、α、β為方程參數(shù)。

可以認為煤體SHPB實驗應(yīng)變率為近似恒定，則式(3)得到

(4)

由于線性-損傷體-黏彈性本構(gòu)方程參數(shù)較多，本文用試算的方法對實驗數(shù)據(jù)進行擬合，數(shù)值計算結(jié)果如圖7所示。其中，應(yīng)變率199s-1時，模擬爆破煤體試件的本構(gòu)方程模擬結(jié)果如圖7(a)所示，擬合參數(shù)：A為0.003 3，α為0.6，β為0.8，Ea為12MPa，E2為6.0GPa，φ2為6.20μs；應(yīng)變率261s-1時，模擬爆破煤體試件的本構(gòu)方程模擬結(jié)果如圖7(b)所示，擬合參數(shù)：A為0.001 1，α為0.6，β為0.8，Ea為12MPa，E2為4.9GPa，φ2為4.15μs；應(yīng)變率313s-1時，模擬爆破煤體試件的本構(gòu)方程模擬結(jié)果如圖7(c)所示，擬合參數(shù)：A為0.001 8，α為0.6，β為0.8，Ea為12MPa，E2為4.8GPa，φ2為4.03μs；應(yīng)變率345s-1時，模擬爆破煤體試件的本構(gòu)方程模擬結(jié)果如圖7(d)所示，擬合參數(shù)：A為0.001 0，α為0.6，β為0.7，Ea為12MPa，E2為6.8GPa，φ2為3.90μs。從圖7中可以看出，相似材料試樣的數(shù)值模擬曲線與實驗曲線具有較好的一致性，說明本文確定的模擬爆破煤體動態(tài)力學(xué)特性和該類真實煤體基本一致。

圖7 不同應(yīng)變率下應(yīng)力應(yīng)變實驗曲線與擬合曲線

5 結(jié)論

(1) 以煤體的物理性質(zhì)和分類為基礎(chǔ)，確定了用于模擬爆破煤體相似材料的定量和定性指標，充分考慮煤體自身的孔隙、結(jié)構(gòu)和瓦斯賦存等物理特性和靜動力學(xué)特性，得出模擬煤體爆破相似材料組成和配比關(guān)系，即模擬煤體爆破相似材料的組成為水泥+石膏+粉煤+沙子+云母碎+水和相應(yīng)配比為15∶2∶70.5∶3∶0.5∶9，相似比為1。

(2) 用于模擬煤體爆破的相似材料試件在沖擊載荷下初始彈性模量、屈服強度與應(yīng)力峰值極限強度等均比靜態(tài)單軸載荷下提高，說明用于模擬煤體爆破的相似材料試件在沖擊載荷作用下相關(guān)力學(xué)參數(shù)具有應(yīng)變率強化的特點。

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