孫 霞，李星沛，周朋光

(1.重慶工程學(xué)院 電子與物聯(lián)網(wǎng)學(xué)院 重慶 400056；2.重慶郵電大學(xué)移通學(xué)院 通信與信息工程學(xué)院 重慶 401520； 3.重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

移動(dòng)通信技術(shù)[1]的發(fā)展使數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)量急劇增加，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)覆蓋范圍也迅速擴(kuò)大.Femtocell網(wǎng)絡(luò)中大量部署小功率基站能有效提升網(wǎng)絡(luò)吞吐量和頻譜效率，然而小功率基站密集且無(wú)規(guī)律的部署會(huì)造成嚴(yán)重的小小區(qū)間干擾和增加系統(tǒng)能耗[2].基站功率控制和無(wú)線資源管理可降低小小區(qū)間干擾.文獻(xiàn)[3]提出一種基于非協(xié)作博弈理論的多維資源分配算法，其中的可行域及離散變量松弛方法能以較低的復(fù)雜度優(yōu)化多維資源分配.文獻(xiàn)[4]針對(duì)Femtocell網(wǎng)絡(luò)頻譜共享場(chǎng)景下的小小區(qū)間干擾，提出一種非對(duì)稱功率干擾協(xié)調(diào)機(jī)制.文獻(xiàn)[5]提出一種基于信道狀態(tài)和干擾意識(shí)的功率分配機(jī)制，用于改進(jìn)系統(tǒng)的性能.文獻(xiàn)[6]提出密集Femtocell網(wǎng)絡(luò)中一種基于分簇的分布式資源分配方案，該方案能改善系統(tǒng)的吞吐量和能效.文獻(xiàn)[7]提出一個(gè)基于分簇的干擾管理機(jī)制，該機(jī)制將宏基站覆蓋內(nèi)的小基站分成簇，用正交資源協(xié)調(diào)減小簇內(nèi)干擾，利用頻域間干擾降低簇間干擾.文獻(xiàn)[8]提出一種基于染色分簇的資源分配(graph-based clustering resource allocation，簡(jiǎn)稱GCRA)方案，該方案將所有基站劃入相互獨(dú)立的簇，通過(guò)為不同的簇分配相互正交的頻譜資源降低小小區(qū)間干擾.

筆者提出一種基于對(duì)數(shù)效用的功率控制(K-Means-clustering and logarithmic-function based power control，簡(jiǎn)稱KLPC)算法.利用對(duì)數(shù)自變量的定義域?yàn)?0，∞)的特點(diǎn)，將FUE的最低信干噪比(signal to interference plus noise ratio, 簡(jiǎn)稱SINR)與要求的差值作為對(duì)數(shù)的自變量，可保證FUE的SINR最小值大于要求的，即保障了服務(wù)質(zhì)量.

1 系統(tǒng)模型

該文考慮Femtocell網(wǎng)絡(luò)中的下行干擾系統(tǒng)，系統(tǒng)模型由MBS(macrocell base station),FBS(Femtocell base station)和FUE(Femtocell user equipment)構(gòu)成，詳見(jiàn)圖1.

圖1 系統(tǒng)模型

(1)

2 FBS分簇

考慮到Femtocell網(wǎng)絡(luò)中部署了大量的FBS，筆者秉承通過(guò)降低功率來(lái)控制計(jì)算復(fù)雜度的原則，采用K-Means算法對(duì)FBS做相應(yīng)的聚類和分簇，再采用高效功率控制算法對(duì)FBS的功率進(jìn)行優(yōu)化，這樣可達(dá)到較好的效果.

2.1 FBS分簇

K-Means算法[9]是一種基于類別的聚類算法，具有很多優(yōu)點(diǎn)，如收斂快、算法簡(jiǎn)便、運(yùn)算能力強(qiáng)等.K-Mean算法的主要思想是：隨機(jī)選擇K個(gè)初始簇中心，數(shù)據(jù)集合中的每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象被分配到離其最近的簇中心，將分配到相同簇中心的數(shù)據(jù)組成一個(gè)簇，重復(fù)迭代直到簇中心不再改變或迭代次數(shù)達(dá)到最大值.K-Mean算法具體描述如下：

輸入： 數(shù)據(jù)集合X，分簇個(gè)數(shù)K

輸出：K個(gè)簇{C1,C2,…,CK}

算法步驟：

(1) 任意選取K個(gè)對(duì)象{C1,C2,…,CK}組成初始簇中心；

(2) 根據(jù)歐式距離公式，計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)象與初始簇中心的距離，每個(gè)數(shù)據(jù)根據(jù)距離選擇加入離自身最近的簇中心；

(3) 為了選取最優(yōu)的簇中心，重新計(jì)算和確定每個(gè)簇的簇中心；

(4) 若達(dá)到了規(guī)定的迭代次數(shù)或者簇中心不再改變，算法結(jié)束，否則進(jìn)入步驟(2).

2.2 復(fù)雜度分析

為了驗(yàn)證K-Means算法在該文系統(tǒng)模型中的性能，筆者分析其復(fù)雜度和收斂性，且與K-Medoid算法[10]進(jìn)行對(duì)比.

K-Mean算法中，K值是隨機(jī)選取的，其復(fù)雜度為O(KFt)，其中：K為簇頭的個(gè)數(shù)，F(xiàn)為系統(tǒng)內(nèi)FBS的個(gè)數(shù)，t為迭代次數(shù).K-Medoid的算法復(fù)雜度為O(F2)，因此K-Means算法復(fù)雜度遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于K-Medoid算法.

2.3 收斂時(shí)間對(duì)比

在系統(tǒng)模型中設(shè)置不同的FBS數(shù)量，根據(jù)聚類的完成時(shí)間判斷不同算法的收斂性能.圖2為K-Means和K-Medoid算法的聚類收斂時(shí)間對(duì)比.由圖2可知，隨著FBS數(shù)量的增多，聚類所需的時(shí)間明顯增長(zhǎng)，但是K-Means算法的性能明顯優(yōu)于K-Medoid，因此K-Means算法更適宜于該文系統(tǒng)模型.

圖2 收斂時(shí)間對(duì)比

3 FBS功率控制

3.1 功率控制模型

?i∈M,?j∈F.

(2)

為了方便，設(shè)FUE的實(shí)際信干噪比與最低信干噪比的差值為x，即

(3)

(4)

其中：a,b分別表示FUEi的SINR及功率影響因子.詳細(xì)的基于對(duì)數(shù)效用的函數(shù)模型可表示為

?i∈M,?j∈F.

(5)

目標(biāo)函數(shù)為

(6)

(7)

3.2 功率迭代

(8)

令式(8)=0，可得到

(9)

由式(9)可知，每個(gè)FBS在納什均衡點(diǎn)[12]都滿足如下條件

?i∈M,?j∈F，

即能夠保證FUE的服務(wù)質(zhì)量.

由式(1)可知， FBSj的發(fā)射功率可表示為

(10)

根據(jù)牛頓-拉夫遜方法(Newton-Raphson method)，可得到FBSj的功率迭代公式為

(11)

則FBSj在第(ki+1)次迭代的發(fā)射功率為

(12)

4 仿真與分析

基于MATLAB R2014a仿真平臺(tái)，驗(yàn)證提出的KLPC算法在分簇、吞吐量和能效等方面的優(yōu)化程度.為了說(shuō)明KLPC算法的可行性，將KLPC算法與PANPG算法[3]、GCRA算法[8]、UGFA算法[9]及RRA (random resource allocation)算法進(jìn)行性能比對(duì).表1為仿真參數(shù).

表1 仿真參數(shù)

圖3中顯示了基于K-Means的90個(gè)FBS的分簇情況.圖3中，加粗方框代表的是選舉的簇頭，與簇頭有直線連接的點(diǎn)代表簇內(nèi)的簇成員，簇成員緊緊圍繞在簇頭周圍，分簇的大小受到了控制.

圖3 基于K-Means的FBS分簇結(jié)果

圖4顯示了5種算法不同F(xiàn)BS密度下的系統(tǒng)吞吐量.由圖4可知，系統(tǒng)的吞吐量隨著FBS密度的增加，有明顯的上升趨勢(shì)，當(dāng)FBS密度大于0.2×103個(gè)·km-2時(shí)， KLPC算法在系統(tǒng)吞吐量方面表現(xiàn)極佳，隨著密度的增加，優(yōu)勢(shì)更加突出.這是由于KLPC算法對(duì)FBS進(jìn)行了高效的功率分配和控制，在消除小小區(qū)間干擾的同時(shí)，能夠保證FUE享有較高的SINR，提升了系統(tǒng)的整體吞吐量.

圖4 5種算法不同F(xiàn)BS密度下的系統(tǒng)吞吐量

圖5為KLPC算法和RANPG算法不同F(xiàn)BS密度下的系統(tǒng)能效.GCRA和UGFA算法并未考慮功率控制問(wèn)題，性能相對(duì)較差，所以該文不對(duì)比二者的能效.從圖5可看出，在FBS密度區(qū)間0.5×103～2.0×103個(gè)·km-2， KLPC算法的能效比RANPG算法優(yōu)越，這是由于KLPC算法中的對(duì)數(shù)效用功率控制在能效方面起到了一定的提升作用.

圖5 2種算法不同F(xiàn)BS密度下的系統(tǒng)能效

5 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出了Femtocell網(wǎng)絡(luò)中一種基于對(duì)數(shù)效用的功率控制算法，旨在提升系統(tǒng)的吞吐量和能源效率.經(jīng)仿真驗(yàn)證，K-Means算法可用于FBS的分簇，且能便捷而有效地管理小小區(qū)間的干擾. 基于對(duì)數(shù)效用的功率控制算法，在系統(tǒng)能效方面表現(xiàn)較好，降低了系統(tǒng)的能耗.在后續(xù)的工作中，可考慮更為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)下的功率控制策略.

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