羅中興 羅昆升 左 莉 陳顯波

(96901部隊，北京 100085)

0 引言

PUSHOVER抗震分析方法最先運用于地面框架式建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計階段。諸多商業(yè)軟件(SAP2000,ETABS)也提供了成熟的計算評估方法。PUSHOVER抗震理論也逐漸發(fā)展運用到地下結(jié)構(gòu)，但是地下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)非常復(fù)雜，不能簡單簡化為離散慣性質(zhì)量體系。從實際觀測和已有的經(jīng)驗看[1]，在地震過程中，由于圍巖和土體對地下結(jié)構(gòu)的變形起到約束作用，所以相比地上結(jié)構(gòu)具有更好的抗震能力，需要關(guān)注的程度不高，再加上地下結(jié)構(gòu)抗震問題的復(fù)雜性，使得人們對地下結(jié)構(gòu)的重視程度不夠，研究缺乏。

1 地下結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析研究現(xiàn)狀

中國地震局工程力學(xué)研究所劉如山等人[2]提出了有限元反應(yīng)應(yīng)力法，認為有限元反應(yīng)應(yīng)力法最接近有限元動力分析結(jié)果，是一個精度較高的實用性很強的擬靜力計算方法。清華大學(xué)劉晶波教授[3-7]對地下結(jié)構(gòu)的PUSHOVER抗震分析方法進行了長期系統(tǒng)的研究分析。2006年[3]提出了多種適用于地鐵等地下結(jié)構(gòu)設(shè)計，能夠進行結(jié)構(gòu)在地震作用下的全過程分析的PUSHOVER方法，且具有較好的模擬精度，計算結(jié)果與靜—動力聯(lián)合分析方法結(jié)果符合較好。2013年[7]提出了循環(huán)往復(fù)加載的地下結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析方法，結(jié)合實際工程進行算例分析初步驗證了該方法的有效性。北京建筑工程學(xué)院趙磊[8]對改進后的PUSHOVER抗震分析方法在地鐵工程中的應(yīng)用進行了研究。

綜合國內(nèi)的研究現(xiàn)狀可以看出，這些改進型PUSHOVER抗震分析方法與動力時程分析結(jié)果較為吻合，驗證了其可靠性以及良好的模擬精度。對這個方法的改進和針對性完善主要是在等效荷載分布形式、加載方式和評估結(jié)果判定上，所以具體抗震評估實施細節(jié)上存在差異，都可以為地下直墻拱頂結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析提供參考。

2 地下結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析關(guān)鍵問題

在水平地震作用下，圍巖與直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)之間以剪切變形為主。在進行PUSHOVER分析時，水平施加的荷載形式要能夠反映出地震作用下結(jié)構(gòu)與圍巖慣性力的分布特征?；谶@個前提，劉晶波教授等人[3-6,9]提出了施加相應(yīng)單調(diào)遞增的水平等效慣性加速度作為水平荷載分布形式。進行PUSHOVER分析時主要解決兩個關(guān)鍵問題：水平荷載加載方式和目標位移的確定。

水平荷載加載方式可采用水平慣性加速度、倒三角形兩種分布形式。從已有的研究文獻[4]～[6]可以看出，倒三角形分布形式在評估結(jié)果上都與水平慣性加速度分布形式評估結(jié)果相近，都適宜作為等效荷載形式。基于以上思想，本文進行PUSHOVER分析時，考慮施加與深度相對應(yīng)的單調(diào)遞增水平等效慣性加速度來作為水平荷載施加方式。

地上PUSHOVER分析時目標位移為分析的一個基準點，確定了目標位移才能給出相應(yīng)的分析結(jié)果。該方法運用到地下結(jié)構(gòu)分析時也需要確定一個目標位移。本文采用以下方法進行確定，選取若干統(tǒng)一峰值加速度的地震波荷載，加載在獨立的自由場圍巖上，記錄相應(yīng)位移峰值，取平均值作為地下PUSHOVER分析方法的目標位移。選取的地震波統(tǒng)一了峰值加速度，且選取了較多的地震波荷載樣本，保證了目標位移計算的可靠。

3 直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析

通過對現(xiàn)有的地下結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析總結(jié)，這里采用基于位移的方法對地下直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)進行PUSHOVER抗震分析，使直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)的抗震分析更為合理和簡便，整個分析實施步驟按照圖1所示進行。

根據(jù)汶川地震時發(fā)生塌方的寶成線109隧道直墻拱頂結(jié)構(gòu)特點，建立計算模型(如圖2所示)，分別為自由場模型Ⅰ,Ⅱ和基巖—結(jié)構(gòu)模型，自由場模型Ⅰ和Ⅱ相同。底部設(shè)置為固定邊界，襯砌和周圍介質(zhì)都采用彈塑性材質(zhì)模擬。襯砌的模擬參數(shù)取密度設(shè)置為2 650 kg/m3，楊氏模量3.45×1010，彈性模量2.31×107，泊松比0.210。為模擬重力作用下圍巖的非線性響應(yīng)特性，圍巖采用服從各向同性硬化規(guī)律的彈塑性模型，屈服準則采用拋物線型Mohr-Coulomb準則。直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)周圍介質(zhì)采用密實硅質(zhì)砂巖或礫巖為基礎(chǔ)的巖體，模擬中參數(shù)設(shè)置為：密度2 487 kg/m3，楊氏模量2.00×1010，彈性模量1.40×107，泊松比0.240。襯砌和圍巖之間設(shè)置為不共節(jié)點，相互之間的接觸面采用CONTACT AUTOMATIC SURFACE TO SURFACE接觸算法模擬，這種算法能夠很好的模擬襯砌與圍巖的相互作用。

首先，在自由場模型Ⅰ加載地震荷載進行動力計算，得到模型Ⅰ中對應(yīng)直墻拱頂隧道頂部位置處最大相對位移，多次計算取最優(yōu)化均值作為“目標位移”；再計算結(jié)構(gòu)—基巖模型和自由場模型Ⅱ在自重荷載作用下的內(nèi)力及變形；然后，施加沿深度呈規(guī)律分布的水平慣性加速度，直至自由場模型Ⅱ中對應(yīng)結(jié)構(gòu)頂部位置達到之前計算得出的“目標位移”，即認為此時的結(jié)構(gòu)狀態(tài)能夠說明在地震波作用下的狀態(tài)；繼續(xù)提高線性荷載的幅值，直到結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破壞為止，記錄每次增量步的結(jié)構(gòu)內(nèi)力或變形與地面峰值相對位移，即可得到地下結(jié)構(gòu)的能力曲線進行地下結(jié)構(gòu)抗震性能評估，完成直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)的PUSHOVER抗震分析。

圖3是直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)的塑性應(yīng)變分布發(fā)展情況，可以看出，截面E處應(yīng)力發(fā)展較快，隨著水平三角荷載幅值的加大，截面B處會發(fā)生較大的應(yīng)力集中，之后也會發(fā)生塑性應(yīng)變。這兩處是在地震荷載作用下可能發(fā)生結(jié)構(gòu)失效的地方。由于實際的地震荷載方向不定，結(jié)構(gòu)可能發(fā)生破壞的部位的對稱位置也是需考慮的地方，上述破壞截面相對稱的位置也可能相應(yīng)發(fā)生破壞。

表1 PUSHOVER分析結(jié)果

從表1結(jié)果可以看出，在等效0.05g的地震荷載作用下，直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)處于彈性階段，不會發(fā)生任何破壞。直至地震荷載增加到0.1g時，結(jié)構(gòu)截面E處可能會發(fā)生破壞。汶川地震時發(fā)生塌方的109隧道位于甘肅省徽縣，地震發(fā)生時附近烈度達到7級，地震時加速度值約為0.1g。從破壞現(xiàn)場(如圖4所示)可以看出，直墻拱頂結(jié)構(gòu)破壞位置主要發(fā)生在拱頂1/4處，與本文計算結(jié)果較為吻合。由于109隧道圍巖介質(zhì)較為復(fù)雜，隧道穿越了地質(zhì)斷層破碎帶、軟硬結(jié)合部、振動液化區(qū)、高地應(yīng)力區(qū)等地段，較弱的周圍介質(zhì)加劇了結(jié)構(gòu)的破壞程度，造成部分隧道區(qū)間塌方。

4 結(jié)語

通過對地下結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析研究現(xiàn)狀的總結(jié)分析，給出了較為簡單合理可行的直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)PUSHOVER抗震分析，計算給出的結(jié)論與已有文獻以及實際情況較為吻合，認為：

1)位于地下的直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)抗震能力較強，在一般地震荷載作用下并不會產(chǎn)生破壞，結(jié)構(gòu)的響應(yīng)處于彈性階段。

2)若考慮直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)在較大峰值加速度荷載作用，結(jié)構(gòu)抗震能力較弱部位分布為拱頂1/4處(圖3中E截面處)和底部拐角(圖3中B截面處)，這兩個位置會先后出現(xiàn)不穩(wěn)定，進而發(fā)生襯砌破壞，如若需要對結(jié)構(gòu)進行加固，這兩個截面處將是重點。

3)在地下結(jié)構(gòu)響應(yīng)的特征分析基礎(chǔ)上，改進PUSHOVER方法的地震等效荷載加載模式，能夠較好地反映地下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)特點，從直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)抗震PUSHOVER分析結(jié)果看，這種方法對結(jié)構(gòu)的抗震分析理論簡單合理可行。

4)針對直墻拱頂隧道結(jié)構(gòu)抗震能力薄弱的環(huán)節(jié)，可以考慮對拱頂和各拐角進行抗震加固。加固方法可采用粘鋼加固法和粘碳纖維加固法等，提高結(jié)構(gòu)的整體剛度，從而有效提升結(jié)構(gòu)的抗震能力。

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