倪永燕， 王雪豹，胡明亮

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院,鎮(zhèn)江 212003) (2.江蘇大學 國家水泵及系統(tǒng)工程技術研究中心,鎮(zhèn)江 212013) (3.湖北三江船艇科技有限公司 船艇研發(fā)中心，孝感 432000)

噴水推進是一種不同于螺旋槳推進的新型船舶推進方式,其具有不可比擬的優(yōu)勢，特別是其旋轉(zhuǎn)部件被包圍在殼體中,安全性大大提高,尤其適用于民用領域．因此，現(xiàn)在有關噴水推進器的研究越來越多[1]．但目前為止,還沒有針對性的噴水推進器設計理論,也沒有強制性的驗收標準,很多具體技術細節(jié)尚有非常大的未知空間．當前噴水推進器的設計依然借用葉片泵的水力設計理論及其試驗與分析方法[2]．縱使如此,目前有關噴水推進器如何設計的資料和文獻非常少,基本上都限于以泵的角度來看噴水推進器或者對其某一過流區(qū)域進行數(shù)值分析[3-5]．而事實上,噴水推進器的工作原理是動量定理,推力是其工作動力．而泵的工作原理是以泵基本方程式為表示形式的能量定理,其特性表征是以水動力學特性為基礎的歐拉方程和泵流量揚程等特性曲線,因此需要建立二者之間的聯(lián)系．文獻[6]中提到了由船體、柴油機與噴水推進泵三者的平衡關系，得出噴水推進軸流泵的設計參數(shù),但沒有介紹詳細的計算流程．文獻[7]中從推進組合系統(tǒng)出發(fā),通過理論分析建立了噴水推進器性能的評價體系和評價參數(shù)并建立了軸流式噴水推進器推力特性與軸流式葉輪水力性能參數(shù)之間的數(shù)學聯(lián)系．文中針對一具體的需求,借助于文獻[7]中所述的方法,建立斜流式噴水推進器葉輪設計參數(shù)與推進器推力之間的聯(lián)系,并據(jù)此設計噴水推進器并進行數(shù)值分析．然后,以設計得到的噴水推進器為動力源,對單人裝備的水上飛行系統(tǒng)進行優(yōu)化設計．所設計的噴水推進系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)噴水推進和水上飛行兩個運行工況的最優(yōu)運行．

1 噴水推進器水力設計參數(shù)確定

1.1 基本關系式及流量揚程計算

如圖1,安裝在摩托艇上的噴水推進系統(tǒng)通過軟管與單人裝備的可調(diào)節(jié)噴嘴連接后可以實現(xiàn)單人水上飛行功能．因此，安裝在摩托艇上的噴水推進器有兩項功能：一是推動摩托艇前進,二是通過軟管與單人飛行裝備連接后為單人飛行提供動力．

圖1 噴水推進及水上飛行裝備Fig.1 Waterjet propulsion and equipmentfor flying on water

當噴水推進器為摩托艇提供巡航動力時,噴水推進器的推力T應當與摩托艇的巡航阻力相等,摩托艇的巡航阻力約為2 000 N．

噴水推進器推力T的計算公式為：

T=ρQ(cj-cm)=ρQcm(a-1)

(1)

式中：ρ為密度，kg/m3；Q為流量，m3/s；cj為噴水推進器噴嘴內(nèi)的射流速度，m/s；cm為葉輪前的來流速度，m/s；a=cj/cm為射流比，如圖2．式(1)建立了噴水推進器的輸出推力(船舶阻力)與葉輪水力性能參數(shù)Q之間的聯(lián)系．另外,當從泵的角度對推進器葉輪進行設計時,還需要知道轉(zhuǎn)速n，單位為r/min，揚程H，單位為m．轉(zhuǎn)速n通常由原動機的類型得到．噴水推進器系統(tǒng)的裝置揚程特性曲線為：

(2)

式中：Hs為裝置揚程，m；K1為能量損失系數(shù),其最優(yōu)值K1=(a-1)2. 因此，可以改寫為：

(3)

式中：Dt1為葉輪進口輪緣直徑，m，如圖2．式(3)中忽略了輪轂直徑對過流斷面的影響．對于設計理想的噴水推進器,在設計點其揚程應該與裝置揚程相等,即：

(4)

根據(jù)方程式(1～4)得到推力T與流量Q和揚程H之間的關系式為：

(5)

另外,比轉(zhuǎn)速ns(m0.75/s1.5)的計算公式為：

(6)

將方程式(5，6)作為未知數(shù)Q和H的封閉方程組,求解該方程組得到：

(7)

(8)

因此，要計算流量Q和揚程H,還需要確定比轉(zhuǎn)速ns以及射流比a．

圖2 斜流式噴水推進器示意及相關變量Fig.2 Sketch for mixed-flow waterjet propulsionand related variables

1.2 比轉(zhuǎn)速與射流比的聯(lián)系

由以上可以看出，射流比a是個非常重要的變量,它是噴水推進器不同于泵的最關鍵參數(shù)．為了得到射流比與比轉(zhuǎn)速的聯(lián)系,定義直徑Dsp(s0.5/m0.25)為：

(9)

式中：Dt2為出口輪緣直徑，m,見圖2．文獻[8]中給出了比直徑與比轉(zhuǎn)速之間的離散數(shù)據(jù)對應關系,將經(jīng)驗數(shù)據(jù)擬合得到比直徑與比轉(zhuǎn)速ns的關系式為：

6 623 500ns+2.564 6×109

(10)

由方程(4、9、10)得到比轉(zhuǎn)速與射流比的關系式為：

(11)

式中的Dt2/Dt1與比轉(zhuǎn)速之間的關系由文獻[8]得到:

(12)

需要說明的是,式(10，12)都是根據(jù)比轉(zhuǎn)速在170～500范圍內(nèi)的斜流泵數(shù)據(jù)擬合而來的,當比轉(zhuǎn)速超出該數(shù)值范圍時,數(shù)據(jù)的選用需要根據(jù)具體設計決定．由于上述兩式過于繁瑣,也可以根據(jù)上述兩式計算出的數(shù)據(jù)進一步擬合后得到不含有Dt2/Dt1的關系式為：

(13)

由式(13)得到射流比a與比轉(zhuǎn)速ns之間的關系(圖3)．比轉(zhuǎn)速大于500的部分用虛線表示以提醒在應用該段曲線時要慎重．另外圖3中還繪制了文獻[7]中軸流式噴水推進器射流比與比轉(zhuǎn)速之間的關系曲線，以作比較．

圖3 射流比與比轉(zhuǎn)速關系Fig.3 Jet ratio against specific speed

1.3 設計參數(shù)的確定

文中摩托艇運行阻力約為2 000 N,摩托艇所配備主機額定轉(zhuǎn)速為4 500 r/min、排量1 400 ml、額定輸出功率為65 kW的汽油發(fā)動機,因此所設計噴水推進器的轉(zhuǎn)速為4 500 r/min．

對于方程式(7，8，13)3個方程構(gòu)成的方程組中,未知量有流量Q、揚程H、比轉(zhuǎn)速ns和射流比a4個未知量．為了求解可以預設比轉(zhuǎn)速的值,然后再對計算得到的系列結(jié)果進行分析選取,當比轉(zhuǎn)速由350變化到550時,得到的各數(shù)據(jù)如表1．

表1 流量揚程計算Table 1 Calculation for flow rate and head

表1中的葉輪進口直徑Dt1由式(4)計算．從表中數(shù)據(jù)可以看出:對于要求的推力和確定的轉(zhuǎn)速,Dt1值隨比轉(zhuǎn)速的增加而增加,而功率則隨著比轉(zhuǎn)速的增加而降低,這種矛盾正好用于確定其選用范圍．功率的選用范圍由原動機確定,而Dt1值的選用范圍根據(jù)噴水推進器運行的裝置凈正吸頭確定．由此，可以確定最終的設計流量和設計揚程．在文中,選定的比轉(zhuǎn)速為450．

2 噴水推進器設計與性能分析

將根據(jù)表1確定的設計參數(shù)取整得到Q=515 m3/h,H=33 m,n=4 500 r/min,ns=451.2．具體設計流程參見文獻[10]．由于具體的輪轂要求等結(jié)構(gòu)特性的影響,設計得到的幾何參數(shù)與前述的初步結(jié)果會略有差別．圖4為噴水推進器的結(jié)構(gòu)及葉輪和導葉示意．由于輪轂的存在,葉輪進口輪緣直徑的設計值為Dt1=156 mm．根據(jù)圖3得到比轉(zhuǎn)速ns=451.2時噴水推進器的射流比a=2.62,噴嘴口徑dJ=92.6 mm．根據(jù)文獻[7]的研究結(jié)論,適當減小噴嘴直徑可以提高推力,因此，取dJ=90 mm．同時,還設計了dJ為80、100 mm 2種情況來進行分析比較．

應用ANSYS FLUENT平臺進行數(shù)值分析，當前基于商用軟件的數(shù)值計算已經(jīng)基本滿足外特性計算的需求,特別是對水力機械的一般外特性計算[11-12]．因此文中僅對計算過程做簡單的說明,重點是對計算結(jié)果進行深入分析．

圖4 噴水推進器及主要過流部件(單位：mm)Fig.4 Waterjet propulsion and mainhydraulic components(Unit：mm)

計算域如圖5,為了降低數(shù)值計算時進出口邊界條件對計算結(jié)果的影響,進水管長度延長為其直徑的5倍,出水管的長度延長為其直徑的10倍．計算模型采用RANS控制方程和標準k-ε湍流模型．進口邊界條件為平均速度進口,壓力出口,無滑移壁面條件．采用ICEM CFD進行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分并進行網(wǎng)格無關性驗證．圖6為當噴嘴直徑dJ=90 mm時在額定工況下的速度分布示意．

圖5 計算域及網(wǎng)格劃分示意Fig.5 Computational domain and grid meshing

圖6 額定工況下噴水推進器內(nèi)速度分布Fig.6 Velocity distribution under normal condition

圖7為3種噴嘴直徑下噴水推進器的水力性能曲線,圖中的實心圓點對應各自的最優(yōu)效率點,表2列出了這些參數(shù)的具體值．效率η=ρQH/Mω,其中：M為扭矩，單位為N·m；ω為轉(zhuǎn)速，單位為rad/s．結(jié)合圖7和表2可以看出,隨著噴嘴口徑的減小,由于相同流量下噴嘴中的速度增加,因此損失增加,揚程降低、效率降低,而且由于噴嘴的節(jié)流作用,隨著噴嘴口徑的減小,最優(yōu)效率點向小流量偏移．

圖7 水力特性曲線Fig.7 Hydraulic performance curves

不過,圖7為噴水推進器的水力性能曲線,當其作為推進器運行時,其表征參數(shù)是一個具體的推力,該推力與船體運行時所受的阻力相平衡．在水力性能上的表現(xiàn)就是圖7中的變量揚程H與式(3)所表征的裝置揚程Hs相等,圖7中的空心圓點就是由此得到的運行點參數(shù),表2中列出了這些參數(shù)的具體數(shù)據(jù)．從中可以看出：噴嘴口徑dJ=90 mm時，得到的推力與摩托艇的巡航推力接近,軸功率低于發(fā)動機的額定輸出功率,其運行點流量略微大于設計流量,這與水力機械的經(jīng)驗性設計流程相關,認為這一誤差滿足容許誤差的要求．此外，3種噴嘴口徑對應的推力特性和推功比特性也與文獻[7]所述的一般性結(jié)論一致,表明文獻[7]的結(jié)論不僅適用于軸流式葉輪,對斜流式葉輪也同樣適用．

表2 噴水推進器相關參數(shù)Table 2 Related variables of waterjet propulsion

3 飛行噴射裝備計算

圖1中單人人體及噴射裝備的總質(zhì)量為115 kg．要求輸水水帶長為18 m,需要計算確定輸水水帶直徑dp以及噴射裝備的噴口直徑dn．

(14)

式中：V為單個噴射器噴嘴內(nèi)的流速，m/s；ξ=0.66，為有效系數(shù)，這一取值考慮了噴射裝備設計的分叉、拐彎以及流動流層不均勻性的影響．式中有3個未知量dp、dn和V,當給定dp和dn時就可以得到V以及相應的流量Q,為了對系列dp、dn和V的取值進行評價,分析各組取值下的能量特性,即要求滿足：

的一組為最優(yōu)．如圖8為數(shù)據(jù)的山形圖,據(jù)此確定最優(yōu)點為dp=65 mm、dn/dp=0.7,最后dn取整為dn=45 mm．相應的運行流量約為325 m3/h,在圖7中用實心三角形表示．需要說明的是,圖7中的實心三角形并不位于效率最高點,與能量損失最小的目標函數(shù)并不矛盾．圖7中的曲線是噴水推進部分的性能曲線,能量損失最小的目標函數(shù)是針對特定工況(2個噴嘴豎直向下噴射)下飛行噴射裝備的設計．也就說,該實心三角形對應的流量點為噴射裝備的最小流量點(最大揚程點)．如圖1中，當噴射噴嘴偏離豎直方向噴射時,人體在空中的位置下降,裝置揚程下降,流量增大．因此噴射裝備會在大于上述運行點流量的某個范圍內(nèi)運行．

圖8 噴射裝備參數(shù)dp和dn/dp優(yōu)化分析Fig.8 Optimized analysis for variables dpand dn/dpof jet equipment

4 結(jié)論

(1) 噴嘴是控制運行工況點的關鍵參數(shù),根據(jù)文中的計算方法所確定的噴嘴口徑可以使噴水推進器在基本上接近最高效率點的流量點工作．

(2) 噴嘴的口徑變化對外特性曲線的影響不大,但是會使運行點明顯偏離最高效率點．

(3) 以能量損失最小為目標函數(shù)計算設計了噴水推進裝備中飛行噴射裝備的關鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)．

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