陳淑平

〔摘 要〕機構h2指數(shù)能夠定量的計算出機構所擁有的高水平科研人員規(guī)模，以一個全新的角度對機構學術影響力進行評價，具有簡單、直觀、可視等優(yōu)點，但同時也存在著一些問題。[方法/過程]本文結合數(shù)據(jù)分析和實證研究，對機構h2指數(shù)存在的問題進行深入的理論分析。首先，同機構科研人員合作署名會在很大程度上提高機構h2數(shù)值；其次，不同機構所擁有的高水平科研人員數(shù)量有可能相同，但被引次數(shù)和高被引文章數(shù)量可能存在較大差距；另外，機構h2指數(shù)將擁有單篇高被引但發(fā)文少或個人h指數(shù)不高的作者排除在外，忽略了單篇高被引論文和作者對機構學術影響力的貢獻。[結果/結論]本文針對上述問題提出相應的對策，對h2指數(shù)進行修正，并進一步以機構h2n指數(shù)為基礎，利用因子分析方法，得出一種機構學術影響力的綜合評價指數(shù)。

〔關鍵詞〕h指數(shù)；機構h2指數(shù)；機構學術影響力；合作者貢獻；因子分析

DOI：10.3969/j.issn.1008-0821.2018.04.010

〔中圖分類號〕G30 〔文獻標識碼〕A 〔文章編號〕1008-0821（2018）04-0071-06

〔Abstract〕The h2 index can quantitatively calculate the scale of the high-level scientific researchers owned by the institution，and evaluate the academic influence of the institution with a new angle.It has the advantages of simple，intuitive and visual，but there are some problems.[Method/Process]Based on the data analysis and empirical research，this paper analyzed the above problems of institutional h2 index.First，the cooperation in same institution greatly improved the h2 value.Second，different institutions had the same number of high-level scientific researchers，but the number of cited number and high-cited papers might be a large gap.In addition，the institutional h2 index excluded the author who had single high-cited paper but less papers and low h-index，ignoring the single high-cited papers and the authors contributing to the academic influence of institutions.[Result/Conclusion]The paper put forward the corresponding countermeasures in view of the above problems to correct the h2 index.And based on the new institutional h2n index，the paper proposed a comprehensive evaluation index of the institutional academic influence.

〔Key words〕h index；institutional h2 index；institutional academic influence；collaborator contribution；factor analysis

2005年，美國物理學家Hirsch教授提出了一種全新的評價指標-h指數(shù)[1]，將發(fā)文數(shù)量與發(fā)文質量有機地結合起來，同時考量論文數(shù)量和質量，比單純采用論文數(shù)量或被引頻次評價科學家個人學術影響力更加合理，h指數(shù)一經(jīng)提出，就受到了廣泛地關注，被迅速推廣到機構、期刊、專利等多個領域的評價研究中。2006年，Prathap以h指數(shù)為基礎給出了機構h指數(shù)兩種不同等級的定義[2]，提出了機構h1、機構h2的概念，機構h2指數(shù)通過計算機構所擁有的高水平科研人員規(guī)模對機構學術影響力進行評價，具有簡單、直觀、可視等優(yōu)點，楊立平等[3]針對機構h2進行了理論分析，并以“HIV感染與治療”主題為例，對h2指數(shù)在機構評價中的應用進行了案例分析；文獻[4]就大分子化學領域進行了案例分析，提出機構h2指數(shù)可用于劃分機構的等級；許翠花[5]應用h2指數(shù)評價高校檔案館學術能力，上述實證研究驗證了h2指數(shù)用于機構評價的可行性和實際價值，本文以此為基點，進一步對機構h2指數(shù)用于機構評價存在的問題進行理論分析，針對合作發(fā)文對機構h2指數(shù)的影響及h2指數(shù)存在的區(qū)分度不高等問題，提出相應的對策，并以機構h2為基礎、利用因子分析法得出一種機構學術影響力綜合評價方法。

1 機構h2指數(shù)的基本理論

Prathap指出[2]，機構h1指數(shù)是機構發(fā)表的論文中有h1篇的被引次數(shù)至少為h1次；機構h2指數(shù)是指機構內的科研人員中有h2個科研人員的h指數(shù)都至少為h2。h1指數(shù)將h指數(shù)從評價科學家個人成就直接拓展到機構學術影響力評價，以機構整體為單位進行h指數(shù)計算。而機構h2指數(shù)要先分別統(tǒng)計機構內所有科研人員的h指數(shù)，再按照科研人員h指數(shù)從高到低排序，當前h2位科研人員h指數(shù)大于等于h2，而h2+1位科研人員的h指數(shù)小于h2+1，則機構的h指數(shù)為h2。

從h1、h2的含義，我們看出，機構h1指數(shù)代表了機構所擁有的高水平論文的數(shù)量，側重于從論文水平評價機構學術能力，文獻3通過數(shù)據(jù)分析指出[3]，機構h1指數(shù)受個別高產(chǎn)出科研人員h指數(shù)影響較大，可能帶來機構研究水平的不穩(wěn)定，對機構科研的可持續(xù)發(fā)展不利。機構h2指數(shù)代表了機構高水平科研人員的數(shù)量，利用研究人員的科研能力測度機構學術能力，具有精確性和直接可視性。眾所周知，機構的科研水平離不開科研人員的成果積累，科研人員的學術能力越高、規(guī)模越大，機構擁有的高水平論文就會越多，就更能促進機構整體科研水平的提高。

利用機構h2指數(shù)評價機構學術影響力具有實際應用意義，例如學者楊立平[3]以“HIV感染與治療”為主題進行的機構評價研究，通過數(shù)據(jù)定量地識別出美國國立癌癥研究所、美國國家過敏及感染疾病研究所、美國加州大學舊金山分校、約翰霍金斯大學、哈佛大學、美國疾控中心等機構，在高水平論文數(shù)量和高水平科研人員的數(shù)量方面都處于領先，這類機構的h1、h2數(shù)值表現(xiàn)為雙高，是該主題科研的領軍機構，而h2指數(shù)高、h1指數(shù)低的機構，在這一主題的研究中也具有一定的優(yōu)勢，屬于小而精的機構典型，這方面的研究能夠指導科研團隊尋求國際合作、研究人員尋找留學目標、跟蹤學術成果等，方法可行有效，具有非常實際的指導意義。

2 機構h2的合作者問題及解決方案

2.1 機構h2存在的合作者問題

機構h2指數(shù)源于h指數(shù)，繼承了h指數(shù)的優(yōu)點的同時也存在著相應的不足，利用機構h2評價機構學術影響力，由于不考慮合作者因素，1篇文章所有作者的貢獻視為相同，一方面可能導致合作者注水問題；另一方面，不區(qū)分合作者因素，單篇文獻的貢獻被重復利用，必將推高機構h2的值，影響真實的機構學術影響力。

如例1，A機構有5位科研人員，分別記為a、b、c、d、e，該5位作者分別以獨作形式共發(fā)表了13篇論文，其發(fā)文被引情況以集合a{n∶a1，a2，…，an}的形式表示，其中，n表示作者a發(fā)表的論文篇數(shù)，ai表示a作者第i篇論文的被引次數(shù)，i從1到n。A機構的5位作者發(fā)文情況分別為：a{5∶15，13，12，10，1}、b{3∶13，9，5}、c{2∶8，1}、d{2∶4，0}、e{1∶0}，5位作者的個人h指數(shù)分別為4、3、1、1、0，按照上文的定義，該機構A的h1指數(shù)為7，h2指數(shù)為2。而如果該5位作者發(fā)文時互相署名，所有文章都帶有5個人的名字，此時，該機構的h1指數(shù)為7，h2指數(shù)為5。由此可以看出，通過增加合作署名，機構h2指數(shù)的值能顯著提高。

又如例2，A、B兩個機構，分別擁有4位科研人員，分別為a、b、c、d，A機構的4位作者以獨作的形式發(fā)表論文，分別為a{7∶30，27，25，24，21，18，16}、b{1∶15}、c{1∶14}、d{1∶12}，那么A機構的科研人員的個人h指數(shù)分別為7、1、1、1，機構h1指數(shù)為10，而機構h2指數(shù)為1。機構B的4位作者以合作署名的方式發(fā)文，發(fā)文被引情況為{10∶7，6，5，4，0，0，0，0，0，0}，則機構B的4位作者的個人h指數(shù)分別為4，機構B的h1指數(shù)為4，h2指數(shù)為4。從這個例子中，我們發(fā)現(xiàn)，兩個機構都發(fā)表了10篇文章，機構A的論文被引情況明顯高于機構B，擁有更多的高質量論文，具有更高的學術影響力，雖然機構h1值較高，但機構h2僅為1，而機構B的10篇論文中僅有4篇有被引，雖然被引頻次并不高，但由于作者互相署名，卻取得了較高的h2值。

通過上面的例子，我們看到，通過互相署名發(fā)文，能夠顯著提高機構h2指數(shù)，在一定程度上掩蓋了機構發(fā)文質量，以機構h2作為評價機構學術影響力的指標，而不考慮合作者因素，無法揭示機構真正的學術影響力。

2.2 考慮合作者貢獻的機構h2

從前面的分析可以發(fā)現(xiàn)，不考慮合作者因素的機構h2評價是不合理的，而平均分配方法也模糊了不同署名次序作者的貢獻度，由于在實際發(fā)表論文的過程中，合作者次序通常是按照貢獻大小來安排的，因而可以根據(jù)署名次序對合作者分配不同比例的貢獻值。在合作者貢獻分配的研究中[6-7]，根據(jù)作者排名進行分配的方法主要有，Harmonic分配方法[8]、Van Hooydonk提出的比例分配方法[9]、Lukovits提出的根據(jù)作者平均貢獻值進行分配的方法[10]、Egghe提出的幾何分配法[11]。當合作者數(shù)增多時，按比例分配的第一作者比例下降過快，而按幾何分配法進行分配則會出現(xiàn)前幾位作者比例過多，Harmonic分配法和平均貢獻值法對上述問題進行了修正。本文以Harmonic分配方法對機構h2進行改進，以期能夠更準確的計算出機構所擁有的高水平科研人員數(shù)量，更公正的揭示機構的真實學術影響力。

Harmonic分配方法是由Hodge提出的[8]，其公式為，在有N個作者的論文中，排名第R的作者的貢獻比例被估算為（1/R）/（1+（1/2）+…+（1/N）），按照該比例重新計算機構內每位科研人員的h指數(shù)，進一步得到新的機構h2指數(shù)，記為h2n。

2.3 實證分析

選擇武書連2016中國大學綜合實力排名前20的高校圖書館[12]，以中國知網(wǎng)Cnki為數(shù)據(jù)源，統(tǒng)計截至2016年12月31日，以高校圖書館作為檢索詞對作者單位進行檢索，計算機構h1、機構h2、機構h2n的值，得到的數(shù)據(jù)如表1所示。

從表1中可以發(fā)現(xiàn)，h2n數(shù)值普遍較原h(huán)2低，其中多個高校圖書館的指數(shù)降低了至少2個數(shù)值，如北京大學、浙江大學、上海交通大學、中山大學、南開大學、西安交通大學、哈爾濱工業(yè)大學，這些高校圖書館發(fā)表的高水平論文數(shù)量較多，但由于合作發(fā)文較多，在一定程度上提高了機構h2指數(shù)，如h2值變化較大的北京大學圖書館，其原h(huán)2核心內篇均合作人數(shù)為2.694。而武漢大學、中國人民大學、華中科技大學的圖書館機構h2數(shù)值在修正后沒有變化，正是由于多個高水平作者合作發(fā)文較少或者單篇論文合作者數(shù)低，計入機構h2核心的論文合作者總數(shù)也較低，如中國人民大學、武漢大學圖書館，其原h(huán)2核心內篇均合作人數(shù)分別為1.464和1.882。通過考慮合作者因素對機構h2指數(shù)進行改進，很好的修正了合作發(fā)文抬高機構h2指數(shù)的問題，更加真實地反映了機構所擁有的高水平科研人員的規(guī)模。

3 機構h2n指數(shù)存在的區(qū)分度不高問題及解決方案

3.1 機構h2n指數(shù)存在的區(qū)分度不高問題

首先，機構h2n指數(shù)掩蓋了高水平論文數(shù)量和質量的高低。

在上述實證研究中我們發(fā)現(xiàn)，擁有不同h1指數(shù)的機構可能擁有相同的h2n數(shù)值，如北京大學、浙江大學、武漢大學、上海交通大學圖書館分別擁有相同的h2n指數(shù)6，但h1指數(shù)分別為42、35、35、34，另外，在擁有h2n指數(shù)為5、4、3等數(shù)據(jù)中，也存在這種情況，這也比較符合實際情況，不同機構所擁有的高水平科研人員數(shù)量有可能相同，但也反映出機構h2n指數(shù)不能明顯的區(qū)別機構的實力，單獨以機構h2n指數(shù)作為評價指標，掩蓋了高水平論文數(shù)量的差異。

如例3，A、B兩個機構，分別擁有4位科研人員a、b、c、d，A機構的4位作者發(fā)表論文情況為a{4∶135，98，76，45}、b{4∶121，74，68，55}、c{4∶90，43，39，28}、d{4∶101，83，65，37}，那么機構h1指數(shù)為16，而機構h2n指數(shù)為4。機構B的4位作者發(fā)文被引情況為a{4∶9，8，7，6}、b{4∶12，11，8，5}、c{4∶11，10，7，6}、d{4∶13，8，7，5}，則機構B的h1指數(shù)為8，h2n指數(shù)為4。從這個例子中，我們發(fā)現(xiàn)，兩個機構都發(fā)表了16篇文章，擁有相同的機構h2n指數(shù)，但機構A的論文被引情況明顯高于機構B，擁有更多的高質量論文，具有更高的學術影響力。該例以極端的數(shù)據(jù)說明了機構h2n指數(shù)雖然能夠計算出機構所擁有的高水平科研人員規(guī)模，但卻忽略了發(fā)文質量的高低。

其次，機構h2n指數(shù)忽略了單篇高被引論文和作者的貢獻。

在前文的例2中，A機構的5位作者發(fā)文質量都很高，對h1數(shù)值都有貢獻，但后4位由于發(fā)文數(shù)量少，在機構h2n中沒有體現(xiàn)，如東南大學圖書館的朱佳鳴（58、38）、陸美（27）、中國科技大學圖書館的費業(yè)昆（75）、王亞軍（56）、中國人民大學圖書館的武繼山（87、53、28）、付小愛（44）等作者發(fā)表文獻少，但單篇被引次數(shù)較高（作者姓名后括號內為單篇論文被引次數(shù)），對h1有所貢獻，但對機構h2n沒有貢獻。也就是說，單獨采用機構h2n指數(shù)評價機構學術影響力，把高被引但發(fā)文少或個人h指數(shù)不高的作者排除在外，忽略了單篇高被引論文和作者的貢獻。

另外，從例2中我們也會發(fā)現(xiàn)，A機構中作者a發(fā)文多、被引高，對機構h1貢獻較大，但機構h2n并不高，這說明個人h指數(shù)有可能很大程度決定機構h1指數(shù)，而過度依賴個別科研人員，可能導致機構研究水平的波動，不利于機構科研能力的可持續(xù)發(fā)展。因而，不能單獨依賴個別高水平科研人員對機構整體實力進行評價。

3.2 一種綜合評價方法

機構h1指數(shù)代表了機構所擁有的高水平論文的數(shù)量，關注高被引論文，而機構h2n指數(shù)代表了機構高水平科研人員的數(shù)量，關注機構穩(wěn)定的科研力量，二者形成互補。因而，本文嘗試綜合機構h1和h2n指數(shù)，揚長避短，克服機構h1受個人h指數(shù)控制的問題，修正機構h2n指數(shù)存在的區(qū)分度不高及忽略單篇高被引論文和作者的貢獻問題，同時，考慮機構總發(fā)文量和總被引頻次，引入總量標準，在關注“質”的同時補充“量”，進一步增加評價結果的區(qū)分度，最終形成一種機構學術影響力綜合評價方法。

1904年，英國心理學家Spearman提出了因子分析方法[13-15]，因子分析通過研究多個原始變量內部之間的依賴關系，找出原始數(shù)據(jù)內部的基本結構，并用較少的共同因子來表示該結構，這幾個因子包含原始數(shù)據(jù)的主要信息。本文將采用因子分析的數(shù)學方法對機構h1、機構h2n、總被引頻次、總發(fā)文量進行分析，得到一個綜合評價值。我們以2016中國大學綜合實力排名前50的高校圖書館為例[11]，通過數(shù)據(jù)庫檢索和計算得到各個圖書館的機構h1、總被引頻次、總發(fā)文量，并利用前文方法計算得到修正了合作者問題的機構h2n指數(shù)，得到表2。

利用SPSS軟件對表2中的數(shù)據(jù)進行分析和處理[16]，Bartlett值=248.308，P<0.001，表明相關矩陣不是一個單位陣，表3的相關系數(shù)矩陣表明各變量呈強相關關系，進一步的，KMO值=0.794，接近1，表明這些變量適合進行因子分析，且能取得良好的效果。

然后，使用主成分分析法提取因子，最終得到2個因子，由表4可知，所提取的因子對樣本方差的累積貢獻率達到94.398%，包含了數(shù)據(jù)的絕大部分信息。采用最大方差法進行因子旋轉得到因子載荷矩陣。

利用Bartlette法估計因子得分，輸出因子得分系數(shù)矩陣如表5所示，根據(jù)表5可寫出因子得分函數(shù)：y1=0.703x1+0.571x2+0.414x3-0.888x4，y2=-0.478x1-0.321x2-0.092x3+1.592x4。

采用計算因子加權總分的方法，以兩個因子的方差貢獻率為權數(shù)，得到綜合評價公式：Y=（58.296y1+36.102y2）/94.398，代入相應數(shù)據(jù)計算得出高校圖書館的綜合得分值如表6所示。

從表6我們看到，指標Y綜合考慮了機構h1、機構h2n、總被引頻次、總發(fā)文量，對多個擁有相同機構h2n而機構h1數(shù)值不同的機構進行了區(qū)分，如南開大學、中國人民大學、南京大學、復旦大學等圖書館擁有相同的機構h2n數(shù)值，但機構h1不同，在重新計算后排名不同，對于具有相同的機構h1和機構h2n指數(shù)的圖書館，利用總被引頻次和總發(fā)文量進一步增加區(qū)分度，綜合指數(shù)Y克服了單獨利用機構h2n指數(shù)進行機構學術影響力評價存在的區(qū)分度不高和忽略單篇高被引論文的問題。從表2和表6我們可以發(fā)現(xiàn)，對于機構h1和h2n雙高的機構能夠取得更好的指標Y排名，這正是因為擁有較多高水平論文和較多高水平科研人員的機構處于學術領先地位，在未來也更具有競爭力。

4 結 論

機構h2指數(shù)反映了機構所擁有的高水平科研人員的規(guī)模，從一個全新的角度測度機構的科研能力，但也存在著合作署名提高h2指數(shù)數(shù)值以及忽略單篇高被引等問題，本文對上述問題進行理論分析，并提出相應的對策，考慮了合作者因素的h2n更能真實地呈現(xiàn)機構的高水平科研人員規(guī)模，綜合指數(shù)克服了機構h2n忽略單篇高被引論文和作者貢獻的問題，更真實的評價了機構的學術影響力。在上述實證分析中，由于作者的單位有可能存在準確性問題，實例分析中的數(shù)據(jù)會有一定誤差。

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（責任編輯：孫國雷）