熊風(fēng)蓮

一、利用自制教具的演示培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力就是要學(xué)生理解簡(jiǎn)單的推理形式，那就是在什么條件下會(huì)得出怎樣的結(jié)論，對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，對(duì)條件和結(jié)論沒(méi)有強(qiáng)烈的意識(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生這一意識(shí)，例如，學(xué)習(xí)人教版初中數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》時(shí)，可指導(dǎo)學(xué)生做出“相交線模型”和“三線八角模型”，學(xué)生動(dòng)手演示時(shí)，初步感知每對(duì)對(duì)頂角變大同時(shí)變大，變小同時(shí)變小，從而猜想對(duì)頂角相等，再經(jīng)過(guò)邏輯推理加以證實(shí)，學(xué)生容易理解有了對(duì)頂角這一條件，就能得到這兩個(gè)角一定相等的結(jié)論，學(xué)生的邏輯推理意思也逐步形成。

二、引導(dǎo)學(xué)生畫幾何圖形培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

如在學(xué)習(xí)垂線的性質(zhì)時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生過(guò)一點(diǎn)畫已知直線的垂線，學(xué)生能體會(huì)到無(wú)論是過(guò)直線上還是過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。又如在學(xué)習(xí)垂線的性質(zhì)二時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生在連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段，再用刻度尺度量這些線段，學(xué)生從感官上感知垂線段最短的結(jié)論。

總之，通過(guò)畫幾何圖形能讓學(xué)生在感官上感知在什么條件下得出什么結(jié)論，這一潛意識(shí)的形成，有助于邏輯推理能力的培養(yǎng)。

三、利用教師規(guī)范板書推理過(guò)程加強(qiáng)對(duì)學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)

“對(duì)頂角相等”這一性質(zhì)， 推理過(guò)程可以寫成：

∵∠1與∠2互補(bǔ)，∠3與∠2互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角定義）。

∴∠1=∠3 （同角的補(bǔ)角相等）

學(xué)生通過(guò)教師板書推理過(guò)程感知推理過(guò)程的格式化、模式化。對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，在推理過(guò)程的每行內(nèi)容后面都要用小括號(hào)說(shuō)明理由，讓學(xué)生弄明白其來(lái)源。

教師板書推理過(guò)程時(shí)，要向?qū)W生說(shuō)明推理過(guò)程也是按一定的格式書寫，對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，往往還不會(huì)做綜合分析，不知道怎樣書寫推理過(guò)程，那么教師要向?qū)W生說(shuō)明，寫推理過(guò)程常常從已知條件開(kāi)始，如果這個(gè)條件能推出結(jié)論，那么把這一條件推出到有用結(jié)論一一寫出，而且已知條件應(yīng)一個(gè)一個(gè)的用，一個(gè)一個(gè)的寫出，一個(gè)已知條件使用就是一步推理，這樣整個(gè)推理過(guò)程就呈現(xiàn)步步說(shuō)理，條理清晰，切勿所有已知條件堆砌，出現(xiàn)大雜會(huì)，導(dǎo)致推理過(guò)程紊亂，還要向?qū)W生說(shuō)明只用已知條件有些說(shuō)理題也很難進(jìn)行的下去，還需要自己補(bǔ)充條件，如補(bǔ)充“對(duì)頂角相等”或者“鄰補(bǔ)角”的性質(zhì)，才能將整個(gè)推理過(guò)程進(jìn)行下去，還要向?qū)W生說(shuō)明在推理過(guò)程中，常常還要結(jié)合前面的說(shuō)理進(jìn)行綜合分析得出結(jié)論論來(lái)補(bǔ)充推理過(guò)程。推理過(guò)程總是由分步說(shuō)理和綜合說(shuō)理相結(jié)合的模式出現(xiàn)。

如圖，已知：直線a、b被直線c所截，且a//b.

求證： ∠1=∠2.

證明： ∵ a//b （已知）

∴∠1=∠3 （兩線平行，同位角相等）.

∵∠3=∠2 （對(duì)頂角相等）

∴∠1=∠2 （等量代換）.

此例中前兩行內(nèi)容是由已知條件出發(fā)推出同位角相等，這是第一步說(shuō)理；第三行是補(bǔ)充了“對(duì)頂角相等”，這是第二步說(shuō)理；第四行是結(jié)合前兩步說(shuō)理進(jìn)行綜合說(shuō)理。應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生弄清說(shuō)理過(guò)程的每一步以及全過(guò)程的合理性，讓學(xué)生體會(huì)到說(shuō)理要環(huán)環(huán)相扣，無(wú)懈可擊，渾然一體。

又如：如圖，在△ABC中，CD⊥AB于D，F(xiàn)G⊥AB于G，ED//BC，

試說(shuō)明 ∠1=∠2，以下是證明過(guò)程，請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

解： ∵ CD⊥AB. FG⊥AB （已知）

∴∠CDB=∠FGB=90°（垂直定義）

∴CD∥FG （同位角相等，兩直線平行）

∴∠2=∠3 （兩直線平行，同位角相等）

又∵ DE∥BC

∴∠1=∠3 （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

∴∠1=∠2 （等量代換）

此例中前四行內(nèi)容是由第一類已知條件出發(fā)進(jìn)行連續(xù)三次推理，是第一步說(shuō)理；第五、六行內(nèi)容是由第二類已知條件進(jìn)行一次推理， 這是第二步說(shuō)理；最后一行是結(jié)合前兩步說(shuō)理進(jìn)行的綜合推理，引導(dǎo)學(xué)生理解推理的全過(guò)程。

這一階段主要讓學(xué)生弄清推理過(guò)程的書寫格式和每一步的說(shuō)理依據(jù)，教師應(yīng)不厭其煩的規(guī)范書寫推理過(guò)程，讓學(xué)生有充分的模仿機(jī)會(huì)，從而起到潛移默化的作用，讓學(xué)生初步形成推理過(guò)程也是格式化的一種意識(shí)，為學(xué)生獨(dú)立書寫推理過(guò)程奠定基礎(chǔ)。

四、利用推理填空訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

上述的幾點(diǎn)做法讓學(xué)生初步建立邏輯推理的意識(shí)，但要讓學(xué)生獨(dú)立完成一個(gè)完整的的推理過(guò)程仍有一定的難度，仍然需要在做推理填空題中強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。學(xué)生在做有關(guān)推理填空題時(shí)，可以身臨其境感受推理的全過(guò)程，弄清每一項(xiàng)內(nèi)容的來(lái)源，弄清哪些是分步推理，哪些是綜合推理，經(jīng)過(guò)這一階段的訓(xùn)練，可以給學(xué)生再一次提供模仿推理過(guò)程的機(jī)會(huì)，使學(xué)生牢固掌握推理格式化的這種模式，從而為學(xué)生獨(dú)立書寫推理過(guò)程奠定基礎(chǔ)。

五、利用書寫推理過(guò)程訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力

學(xué)生的邏相推理能力如何，最終體現(xiàn)在學(xué)生能否獨(dú)立書寫一個(gè)個(gè)命題的推理過(guò)程，對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，要讓學(xué)生獨(dú)立書寫一個(gè)命題的完整推理過(guò)程，仍然有一定的難度，俗話說(shuō)萬(wàn)事開(kāi)頭難，要想克服這困難，這還需要教師的精心和耐心細(xì)致的指導(dǎo)，要讓學(xué)生從最簡(jiǎn)單命題的推理題開(kāi)始做起，由易到難，循序漸進(jìn)，不可操之過(guò)急，急于求成。指導(dǎo)學(xué)生分析題目中有幾個(gè)已知條件，必要時(shí)一一編號(hào)，弄清要說(shuō)明的結(jié)論是什么？指導(dǎo)學(xué)生在書寫推理過(guò)程時(shí)，條件要一個(gè)一個(gè)的使用，一個(gè)條件的使用作為一個(gè)層次的說(shuō)理，這樣整個(gè)推理過(guò)程就呈現(xiàn)出層層說(shuō)理，條理清晰，切勿條件堆砌，出現(xiàn)大雜燴，導(dǎo)致推理過(guò)程紊亂。還要指導(dǎo)學(xué)生在書寫推理過(guò)程時(shí)，常常把分層說(shuō)理和綜合說(shuō)理相結(jié)合使用，全面往往是分層說(shuō)理，幾層分層說(shuō)理后需要綜合說(shuō)理。這一階段的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵，要讓學(xué)生在一定量訓(xùn)練中不斷提高邏輯推理能力。

總之，對(duì)于七年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，不能操之過(guò)急，要循序漸進(jìn)，要按照學(xué)生的思維發(fā)展規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，按照本文所說(shuō)的五個(gè)階段逐步實(shí)行，這樣才能起到事半功倍的效果。