摘 要：當(dāng)前學(xué)生普遍反映數(shù)學(xué)難，作為高等數(shù)學(xué)的《微積分》在教學(xué)方面遇到不小的難題。隨著各種網(wǎng)絡(luò)在線課程的開放及微課程的興起，學(xué)生自學(xué)越來越方便。因此，研究基于翻轉(zhuǎn)課堂的《微積分》教學(xué)方法的改革和實(shí)踐，對(duì)提高教學(xué)效果有重要意義。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；微積分；教學(xué)改革與實(shí)踐

一、緒論

2000年，美國MaureenLage，Glenn Platt and Michael Treglia在論文 “Inverting the Classroom：A Gateway to Creating an Inclusive Learning Environment” 中介紹了他們在美國邁阿密大學(xué)教授“經(jīng)濟(jì)學(xué)入門”時(shí)采用“翻轉(zhuǎn)教學(xué)”的模式，以及取得的成績。但是他們并沒有提出“翻轉(zhuǎn)課堂式”或“翻轉(zhuǎn)教學(xué)”的名詞。2007年，美國科羅拉多州Woodland Park High School的化學(xué)老師Jonathan Bergmann和Aaron Sams在課堂中采用“翻轉(zhuǎn)課堂式”教學(xué)模式，并推動(dòng)這個(gè)模式在美國中小學(xué)教育中的使用。隨著互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展和普及，翻轉(zhuǎn)課堂的方法逐漸在美國流行起來并引起爭論。2011年，薩爾曼·可汗在TED大會(huì)上做了演講報(bào)告《用視頻重新創(chuàng)造教育》，向大家介紹了翻轉(zhuǎn)課堂的概念，從此，這種新型教學(xué)形式開始為眾多教師所熟知，成為教育者關(guān)注的熱點(diǎn)，并被加拿大的《環(huán)球郵報(bào)》評(píng)為2011年影響課堂教學(xué)的重大技術(shù)變革。2011年以后，“MOOCs”（“慕課”）的崛起，使翻轉(zhuǎn)課堂在課前家中實(shí)施的教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方式發(fā)生了很大的變化。

關(guān)于“翻轉(zhuǎn)課堂”的作用與效果，也引起國內(nèi)學(xué)者紛紛探討。華東師范大學(xué)的田愛麗教授認(rèn)為[1]，“翻轉(zhuǎn)課堂更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，是先學(xué)后教的一種形式；相對(duì)于一般導(dǎo)學(xué)形式的先學(xué)后教，微觀視頻學(xué)習(xí)更加生動(dòng)活潑，視頻學(xué)習(xí)可以取代教師的知識(shí)講解；而學(xué)生最需要教師幫助的時(shí)候，是做作業(yè)遇到困難和迷惑的時(shí)候，翻轉(zhuǎn)課堂更能實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)?！睎|北師范大學(xué)的趙蔚等人[2]在其文章中指出，翻轉(zhuǎn)課堂之所以“有利于重構(gòu)和諧的師生關(guān)系”，是因?yàn)椤笆紫?，教師讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣自主選擇研究題目進(jìn)行獨(dú)立解決，指導(dǎo)學(xué)生通過真實(shí)的任務(wù)來建構(gòu)知識(shí)體系，真正做到‘以學(xué)生為中心；其次，教師根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行異質(zhì)分組，并分配探究題目，用于組織該小組的探究活動(dòng)，小組成員通過交流、協(xié)作共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)?！?/p>

《教育信息化十年發(fā)展規(guī)劃（2011-2020）》指出，教育信息化的發(fā)展要以教育理念創(chuàng)新為先導(dǎo)，以優(yōu)質(zhì)教育資源和信息化學(xué)習(xí)環(huán)境建設(shè)為基礎(chǔ)，以學(xué)習(xí)方式和教育模式創(chuàng)新為核心。中國大學(xué)MOOC、高校精品課程網(wǎng)、超星視頻教學(xué)網(wǎng)、網(wǎng)易公開課程網(wǎng)、微課網(wǎng)等教學(xué)視頻網(wǎng)站為翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)提供了豐富的教學(xué)資源。

《微積分》是經(jīng)管、金融等專業(yè)學(xué)生必修的一門公共基礎(chǔ)課，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問題的能力，對(duì)后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)具有重要作用。我校國際教育學(xué)院和商學(xué)院學(xué)生群體基數(shù)大，雖然所學(xué)要求不同，但各專業(yè)均需學(xué)習(xí)《微積分》這門課程。結(jié)合我校實(shí)際情況，通過調(diào)查分析，在《微積分》學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)積極性差異明顯?！段⒎e分》作為基礎(chǔ)必修課，其重要性不言而喻，但從當(dāng)前的學(xué)習(xí)效果來看，差強(qiáng)人意。一方面是由于部分學(xué)生基礎(chǔ)差，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高。加上手機(jī)網(wǎng)絡(luò)等的誘惑，自覺性差的學(xué)生受到影響較大，上課無法專心聽講、無法專注學(xué)習(xí)。另一方面是由于教師教學(xué)方法不夠靈活先進(jìn)，未能充分引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)教學(xué)主要采取教師上課講學(xué)生上課聽的教學(xué)模式，在這種模式下，教師主動(dòng)傳授知識(shí)，居于主導(dǎo)地位，而學(xué)生則被動(dòng)接受，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性有很大的制約作用，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法正是需要學(xué)生自己主動(dòng)去學(xué)習(xí)、去探究，是克服這一缺點(diǎn)的一個(gè)有效的教學(xué)方法，然而并不是所有學(xué)生、課程的所有章節(jié)都適合用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法。哪些班級(jí)、哪些學(xué)生適合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，哪些適合傳統(tǒng)教學(xué)，需要進(jìn)一步探索。因此，針對(duì)兩個(gè)學(xué)院本科和專科的《微積分》課程實(shí)施翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，研究翻轉(zhuǎn)課堂對(duì)本科與?？茖W(xué)生、不同學(xué)院本科與本科學(xué)生以及同一層次同一班級(jí)學(xué)生偏理論和偏應(yīng)用章節(jié)所產(chǎn)生的教學(xué)效果差異，對(duì)《微積分》進(jìn)行教學(xué)改革與實(shí)踐提高教學(xué)效果具有重要意義。

二、教學(xué)實(shí)施

本次翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)研究是基于2017級(jí)國際教育學(xué)院本科和商學(xué)院本科、?？菩律摹段⒎e分》課程進(jìn)行實(shí)施。教師于9月份新生上課前討論完成適合翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的章節(jié)，并在泛雅學(xué)習(xí)管理平臺(tái)建立課程站點(diǎn)，完成相關(guān)章節(jié)的課程建設(shè)。在教學(xué)過程中通過問卷調(diào)查、對(duì)比往年學(xué)生成績等調(diào)研活動(dòng)及時(shí)討論、比較翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)效果，并根據(jù)結(jié)果，對(duì)后續(xù)翻轉(zhuǎn)課堂章節(jié)進(jìn)行合理調(diào)整。第二學(xué)期通過對(duì)第一學(xué)期整個(gè)課程的教學(xué)效果進(jìn)行總結(jié)，找到不同章節(jié)不同層次學(xué)生適合的教學(xué)方法，于第二學(xué)期進(jìn)行課堂實(shí)施進(jìn)一步驗(yàn)證。

在教學(xué)過程中應(yīng)注意以下幾個(gè)問題：

（1）翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)。應(yīng)選取合適的、具有可對(duì)比性的章節(jié)，選取適合學(xué)生層次水平的學(xué)習(xí)視頻、課件資料；在課程建設(shè)中還應(yīng)充分考慮學(xué)生的接受能力、學(xué)習(xí)能力，對(duì)課前視頻學(xué)習(xí)做好監(jiān)督、引導(dǎo)；

（2）課堂的教學(xué)組織。學(xué)生提前在課下學(xué)習(xí)了視頻、課件等資料，教師該如何組織課堂的討論、答疑、測試等工作，使學(xué)生真正領(lǐng)悟所學(xué)知識(shí)，并能延伸拓展；

（3）課后教師之間的討論及對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行的調(diào)研和總結(jié)。

（一）章節(jié)選取

基于本課程的性質(zhì)，可借鑒以下三節(jié)課進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂。

（1）《導(dǎo)數(shù)的概念》。大學(xué)的高等數(shù)學(xué)不同于中學(xué)的初等數(shù)學(xué)。初等數(shù)學(xué)的概念簡單易懂，更注重計(jì)算能力，而高等數(shù)學(xué)的概念往往晦澀難懂，在掌握概念的基礎(chǔ)上才能舉一反三。對(duì)于高等數(shù)學(xué)概念性的知識(shí)，學(xué)生往往有畏懼的心理，認(rèn)為概念學(xué)不會(huì)而不學(xué)概念直接學(xué)習(xí)計(jì)算一樣可以，因此，對(duì)《導(dǎo)數(shù)的概念》這一節(jié)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，可以幫助學(xué)生進(jìn)行概念的學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變這種認(rèn)識(shí)誤區(qū)。

（2）《洛必達(dá)法則》。方便對(duì)比，可選取偏向計(jì)算的這一節(jié)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。即使學(xué)生理解不了洛必達(dá)法則的定理證明，但在掌握這種求極限方法的前提下一樣可以進(jìn)行相關(guān)的極限計(jì)算。在使用洛必達(dá)法則的過程中也會(huì)發(fā)現(xiàn)問題，有些題目用了洛必達(dá)法則后計(jì)算結(jié)果會(huì)出錯(cuò)，這也可以幫助學(xué)生再回過頭研究洛必達(dá)法則的使用條件，更好的理解這種求極限方法。

（3）《定積分的應(yīng)用》?？紤]到應(yīng)用型的問題更有助于學(xué)生思考，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，且學(xué)生更樂于進(jìn)行自學(xué)，可選取本節(jié)進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂研究。

（二）教學(xué)組織

一次有效的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)需要教師從前期的任務(wù)布置，到中期課堂組織，再到后期的課堂總結(jié)，做好充分的教學(xué)準(zhǔn)備及教學(xué)過程設(shè)計(jì)。

（1）任務(wù)布置。翻轉(zhuǎn)課堂需要學(xué)生利用課余時(shí)間自主學(xué)習(xí)，在每一次翻轉(zhuǎn)課堂前應(yīng)該給學(xué)生留有充分的學(xué)習(xí)研究時(shí)間。但考慮到章節(jié)的連貫性，學(xué)生在有先前知識(shí)的前提下才能有效學(xué)習(xí)，因此課下提前學(xué)習(xí)時(shí)間又不能太久。國教院和商院分別是一周3課時(shí)和4課時(shí)，因此可提前一周告知學(xué)生進(jìn)行課下學(xué)習(xí)。有些學(xué)生學(xué)習(xí)不夠自覺，有些章節(jié)內(nèi)容確實(shí)不好理解，為方便學(xué)生學(xué)習(xí)，提高效率，因此采取分組的形式，每組4-8個(gè)人，學(xué)生自由進(jìn)行組合，在課余時(shí)間自行研究討論。教學(xué)材料方面，除課本和泛雅平臺(tái)站點(diǎn)視頻和教師提供的課件外，學(xué)生還可參考網(wǎng)上提供的在線開放課程等進(jìn)行學(xué)習(xí)。

（2）課堂組織。有些班級(jí)是合班大班，有100多人，很難做到讓每個(gè)人都提問發(fā)言，因此結(jié)合每班情況靈活改變課堂組織方式。為調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，鼓勵(lì)更多的學(xué)生參與到課堂中，在采用分組的形式后，由每組派代表對(duì)本節(jié)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并提出本組所遇到的問題，此時(shí)教師不做講解，由其他組學(xué)生進(jìn)行回答，教師負(fù)責(zé)維持課堂秩序，并對(duì)問題的討論做正確引導(dǎo)。

（3）課堂總結(jié)。在所有小組發(fā)言結(jié)束后，教師可根據(jù)本節(jié)內(nèi)容提出問題并做相應(yīng)擴(kuò)展，以此檢驗(yàn)學(xué)生是否真正掌握所學(xué)知識(shí)，最后再由教師進(jìn)行本節(jié)課的知識(shí)歸納。

三、總結(jié)

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)法致力于探索更有效的教學(xué)手段和方法，彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方法的不足，提高教學(xué)質(zhì)量和效果。通過本次翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念型的章節(jié)反應(yīng)稍微差一點(diǎn)，總結(jié)不是很到位；對(duì)計(jì)算型的章節(jié)反應(yīng)最好，但出錯(cuò)率也較高；應(yīng)用型的章節(jié)積極性和參與度最高。學(xué)生層次方面，本科生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性更強(qiáng)，掌握知識(shí)能力也更強(qiáng)一些。采取分組形式有利有弊，雖然方便學(xué)生討論交流，但不能保證每個(gè)學(xué)生都參與其中。總體來講，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率有所提高。在以后的教學(xué)中應(yīng)對(duì)教學(xué)的組織形式和教學(xué)設(shè)計(jì)進(jìn)一步改進(jìn)，更好的進(jìn)行翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)。

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作者簡介：李靜（1990-），女，河南焦作人，講師，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。