【摘要】分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用（包括百分?jǐn)?shù)）在小學(xué)階段，是知識應(yīng)用的重難點所在。執(zhí)教者在教學(xué)當(dāng)中，對每種類型知識單一接觸教學(xué)時需引導(dǎo)學(xué)生弄清對應(yīng)的各種量之間關(guān)系，形成解題策略。但分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用具有貌似實異的特點，在完成各種分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用的教學(xué)后，易造成混淆，為使學(xué)生能明顯地進(jìn)行區(qū)分，加深理解與記憶，需在此時展開系統(tǒng)的鞏固復(fù)習(xí)，那就需把分?jǐn)?shù)問題按關(guān)鍵句的不同形成三種模型進(jìn)行對比訓(xùn)練，把存在的不足完善。這三種模型能大大起到解決分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用的問題清晰化，記憶深刻，教學(xué)高效的作用。

【關(guān)鍵詞】知識難點；模型對比；記憶深刻

分?jǐn)?shù)知識的應(yīng)用是小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重點和難點，也是突出解決問題能力的培養(yǎng)與發(fā)展。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)解決問題不僅是增加學(xué)生知識的學(xué)習(xí)，更重要的是拓寬學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的策略與思維，提升學(xué)生解決問題的能力，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)效率。分?jǐn)?shù)知識的應(yīng)用題由于它的數(shù)量關(guān)系比較抽象，又具有貌似實異的特點，題型易造成學(xué)生混淆出錯且大部分學(xué)生由于理解能力、分析能力、記憶能力等方面的不足，讓學(xué)生常規(guī)地很好掌握這一方面的知識，可以說是比較困難，甚至?xí)斐蓪W(xué)生的學(xué)趣與意志產(chǎn)生較大的影響，導(dǎo)致成績滑坡。因此在教學(xué)當(dāng)中，合理地把相關(guān)題目歸納分類，形成三種模型對比解決問題，能讓學(xué)生容易區(qū)別掌握，有效地提高課堂教學(xué)效率。本文所指的三種模型解決小學(xué)分?jǐn)?shù)的問題，也不是剛接觸分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用問題時就出現(xiàn)使用，而是待單一地教學(xué)完分?jǐn)?shù)的各類應(yīng)用后進(jìn)行系統(tǒng)整理、異同區(qū)別加深理解與記憶時使用，會達(dá)到讓學(xué)生清晰理解、更好掌握、記憶深刻的效果。這既是高效課堂的要求，更是學(xué)生追求的有效解題途徑。

一、針對特點，分類形成解題模型

要解答小學(xué)階段中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用，主要從其題目中的關(guān)鍵句入手，而分?jǐn)?shù)應(yīng)用中的關(guān)鍵句不外就三種類型，第一種形式是：甲是（相當(dāng)于、占等）乙的 ，我們界定它為第①種關(guān)鍵句（也是最簡單的一種），解決此類問題，編定公式性關(guān)系：甲× =乙與乙÷ =甲；第二種關(guān)鍵句形式：甲比乙多（或少） ，界定它為第②種關(guān)鍵句（也是稍復(fù)雜的應(yīng)用），解決此類問題，編定公式性關(guān)系：甲×（1± ）=乙或乙÷（1± ）=甲，第三種關(guān)鍵句形式：甲的 等于（相當(dāng)于、是）乙的 ，界定它為第③種關(guān)鍵句（也是較復(fù)雜的應(yīng)用），編定公式性關(guān)系：乙× ÷ =甲和甲× ÷ =乙。然后把這三類公式性關(guān)系編成公式類模型：

模型一 甲× =乙 模型二 甲×（1± ）=乙

乙÷ =甲 乙÷（1± ）=甲

模型三 乙× ÷ =甲

甲× ÷ =乙

利用這公式類模型套入式地解決相關(guān)的題組應(yīng)用問題。另外還可編定題目類的模型，加強各種分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用的對比區(qū)別，加深解決分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用的記憶。

二、形成解題模型，是優(yōu)質(zhì)教學(xué)的需要

傳統(tǒng)的教師在分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題教學(xué)時，按教材的先易后難出現(xiàn)過程逐一分析教學(xué)了事，這讓學(xué)生學(xué)習(xí)最后只覺得是雜亂的一團(tuán)，沒法解決分?jǐn)?shù)知識的應(yīng)用問題。較有經(jīng)驗的執(zhí)教者，會根據(jù)題目的出現(xiàn)，帶領(lǐng)學(xué)生逐一地從關(guān)鍵句入手，找出單位“1”，對應(yīng)分率、對應(yīng)數(shù)量等各種量，有效地找出分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用的關(guān)系式，如：單位“1”×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量，對應(yīng)數(shù)量÷單位“1”=對應(yīng)分率，對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”。引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)所知和所求，進(jìn)行解決問題，學(xué)生在題目分類單一出現(xiàn)的時候也能把分?jǐn)?shù)問題有效地解決，但隨著多類型關(guān)鍵句的出現(xiàn)，以及時間不斷后移，更在繼續(xù)學(xué)習(xí)其他知識時，便對分?jǐn)?shù)知識的問題解決出現(xiàn)策略混淆，解題出錯。

如果在教學(xué)完成易、中、難等各類型的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題教學(xué)后，把三類解題公式性關(guān)系合編成模型，有條理、有針對性地進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，讓學(xué)生們會好好地在題組上對比，這樣解題思路清晰，更易于理解，印象深刻，銘記于心。這樣才說得上所教所學(xué)效果好。所以說題組模型是解決小學(xué)分?jǐn)?shù)問題優(yōu)質(zhì)教學(xué)的需要。

三、解題模型分類清晰，有利于突破重難點

在探索引導(dǎo)形成解題模型時，自然而然地把分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題分簡單、稍復(fù)雜、較復(fù)雜三類，便于學(xué)生形成對比，很好地突破解決問題的重難點。

1.在完成各種單一分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用題的教學(xué)時，為了系統(tǒng)更好地解決分?jǐn)?shù)問題，引導(dǎo)學(xué)生與執(zhí)教者共同探索出三種模型，而在探索的過程中，剛好能把分?jǐn)?shù)的應(yīng)用題從三種關(guān)鍵句的區(qū)別中把它分成簡單、稍復(fù)雜、較復(fù)雜三層次的應(yīng)用題，這樣的分類也讓學(xué)生很清晰地把分?jǐn)?shù)的問題分成了三種，腦海的區(qū)別便一下清晰，在心中烙下了明顯區(qū)分的記憶，把本來貌似實異的應(yīng)用題特點，真正地從本質(zhì)上區(qū)別開來，不會再造成混淆不清，便能順理成章地運用對應(yīng)的策略解決相應(yīng)的分?jǐn)?shù)問題。

2.在小學(xué)分?jǐn)?shù)解決問題的知識中，它的重點與難點就是：如何通過分析題目的意思（也就是理解關(guān)鍵句的特點），能形成解決問題的相應(yīng)策略，并能把各類的應(yīng)用知識清晰區(qū)別，能準(zhǔn)確地運用相關(guān)的策略解決問題更深刻。而本文所指的三種解題模型就剛好能達(dá)到這樣的效果。在形成模型的過程正好就是把知識進(jìn)行了分類，使貌似實異的應(yīng)用題特點真正進(jìn)行了區(qū)分，題型清晰明了，而且運用模型對比，可讓學(xué)生更好地掌握相應(yīng)的解決策略。通過三種模型的訓(xùn)練，能讓他們養(yǎng)成對每類型應(yīng)用題特征對比區(qū)分，很好地加深對解決問題策略的記憶，解決分?jǐn)?shù)問題的準(zhǔn)確性就高效，這樣就達(dá)到了突破解決小學(xué)分?jǐn)?shù)問題教學(xué)的重難點。

四、實用解題模型，解決問題獲高效

系統(tǒng)地結(jié)合解題模型，就是為了有效地解決分?jǐn)?shù)的問題，達(dá)到解決問題的策略清晰對應(yīng)，記憶深遠(yuǎn)，成就課堂的高效。

（一）公式性解題模型，解題策略的再學(xué)習(xí)

分?jǐn)?shù)應(yīng)用解決問題新知教學(xué)結(jié)束后，便需要進(jìn)入歸納整理的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)，在這個環(huán)節(jié)上，使用模型對比解法，實際上就是學(xué)習(xí)解題策略的再對比學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的解題分類清晰，解題能力更高。

1.公式性解題模型，輕松地對接解題，

運用公式類的解題模型，自然而然地讓學(xué)生找準(zhǔn)對應(yīng)解決問題。如：

甲× =乙 桃樹有60棵，梨樹的棵數(shù)是桃樹的 ，梨有樹多少棵？

乙÷ =甲 梨樹有60棵，是桃樹棵數(shù)的 ，桃樹有多少棵？

甲×（1± ）=乙桃樹有60棵，梨樹比桃樹多（或少） ，梨樹有？棵 乙÷（1± ）=甲梨樹有60棵，比桃樹多（或少） ，桃樹有多少棵？乙× ÷ =甲 桃樹有60棵，梨樹的 等于桃樹的 ，梨樹有多少棵？

甲× ÷ =乙 梨樹60棵，梨樹的 等于桃樹的 ，桃樹有多少棵？

當(dāng)然使用公式性模型對比地解決問題，不只是要求學(xué)生去模仿，生搬硬套地使用，而需引導(dǎo)從關(guān)鍵句的不同入手，劃分分?jǐn)?shù)的分類易難等級，弄清各自單位“1”、對應(yīng)分率與對應(yīng)數(shù)量等量，量與量之間的關(guān)系。明白模型一為簡單分?jǐn)?shù)問題，模型二為稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)問題，模型三為較復(fù)雜分?jǐn)?shù)問題，其實這樣也是對解決分?jǐn)?shù)問題的策略再學(xué)習(xí)、再應(yīng)用，加深了學(xué)生們解決策略的理解與分類使用，合理地把它們組合排放一起，更是起到了區(qū)別對比的作用，不會輕易地造成混淆，解題的準(zhǔn)確性得予提升。

（二）題目類模型對比，加深問題的區(qū)別與記憶

前面使用的公式類解題模型，的確能更好地再學(xué)習(xí)再運用解題的策略，使解題的策略更明確，解決問題的準(zhǔn)確性得到較好的提高。但學(xué)生們隨著學(xué)習(xí)其他的知識和時間的后移，在解題的時候還是會有所混淆，為了更好地明確各類題目的不同，很好地進(jìn)行區(qū)別，甚至達(dá)到銘記的地步，還需編成題目類的解題模型，從而達(dá)到區(qū)別本質(zhì)，解題準(zhǔn)確永恒。

如簡單的分?jǐn)?shù)問題的題目類模型：

（1）甲數(shù)是60，乙數(shù)占甲數(shù)的 ，乙數(shù)是多少？（60× =48）

（2）甲數(shù)是60，占乙數(shù)的 ，乙數(shù)是多少？（60÷ =75）

（3）乙數(shù)是60，甲數(shù)占乙數(shù)的 ，甲數(shù)是多少？（60× =48）

（4）乙數(shù)是60，占甲數(shù)的 ，甲數(shù)是多少？（60÷ =75）

題（1）和題（2）都是知甲數(shù)，求乙數(shù)，但題（1）甲數(shù)為單位“1”，而題（2）乙數(shù)為單位“1”，所以通過模型中對比可知為什么題（1）用乘法，而題（2）用除法。同理對比題（3）和題（4）。題（1）和題（3），雖然所知和所求不同，但也都是知單位“1”求對應(yīng)的數(shù)量，所以都用乘法；而題（2）和題（4），雖然所知與所求不同，但也都是知對應(yīng)的數(shù)量求單位“1”，所以都是用除法。同樣道理形成稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)問題的題目類模型，重點清理“多”用加，而“少”則用減，同簡單類題目模型一樣，知“1”用乘法，求“1”用除法。經(jīng)過題目類模型的對比，學(xué)生便能從題目本質(zhì)上進(jìn)行區(qū)別，自然解決問題就準(zhǔn)確，記憶更深刻。

五、結(jié)語

分?jǐn)?shù)知識的應(yīng)用在小學(xué)階段中，占據(jù)著非常重要的位置，而其本身關(guān)系較為抽象，又具有貌似實異的特點，學(xué)生在經(jīng)過各單一題型的教學(xué)后，對解決問題的策略容易混淆或記憶不深。為此，作為執(zhí)教者，需要在各種題型單一的教學(xué)之后，采用歸納復(fù)習(xí)形成三種解題模型，將學(xué)生對解題策略模糊的現(xiàn)象，通過公式類解題模型學(xué)習(xí)后再學(xué)習(xí)這一環(huán)節(jié)做到真正領(lǐng)會；對容易出現(xiàn)混淆及記憶不深之象，通過合理編排題目類的模型，區(qū)別各自的本質(zhì)特征和異同點，達(dá)到思維清晰，記憶深刻，更好地提高學(xué)生解決小學(xué)分?jǐn)?shù)知識應(yīng)用的問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，從而突破小學(xué)數(shù)學(xué)的難關(guān)。

作者姓名：李浩章

工作單位：化州市長岐鎮(zhèn)南嶺小學(xué)

通訊地址：廣東省化州市長岐鎮(zhèn)南嶺小學(xué)

聯(lián)系電話：13535906268

郵 編：525128