劉桓江

摘 要：汽車測重儀的示數(shù)是通過實時測量得到的，其值的大小主要受汽車的質(zhì)量、行駛速度、加速度、儀器表面的摩擦等系數(shù)影響，和真實質(zhì)量有關(guān)但不等于真實質(zhì)量；文章首先分析了傳統(tǒng)測重儀的測重原理，結(jié)合影響因素進行了推導(dǎo)，并給出了考慮速度等因素下的重力測量方法。

關(guān)鍵詞：質(zhì)量；初始速度；加速度；摩擦系數(shù)

汽車在通過路面時，壓力應(yīng)不超過地面的最大承載力，是路面設(shè)計及保護路面的關(guān)鍵。所以施工成本較高的公路，都會考慮路面的設(shè)計強度，同時會實時的對車體有壓力的檢測裝置。本文認(rèn)為，在汽車的運動過程中，對路面的壓力并不處處等于汽車的自重，這是由于，在汽車啟動和剎車的過程中，汽車需要由下蹲或者前傾的動作，以獲得不同的加速度，因此對路面的壓力處于變化的狀態(tài)，這種狀態(tài)不同于靜止時的重量測量，因此研究汽車的動態(tài)質(zhì)量，是設(shè)計相關(guān)系統(tǒng)的主要考慮因素。

一、測重儀發(fā)展現(xiàn)狀

稱重系統(tǒng)也在隨著機械工業(yè)的以及控制及電子技術(shù)的發(fā)展，從有形的量具向無形的量具轉(zhuǎn)化。從稱重的狀態(tài)來劃分，常見的靜態(tài)稱重產(chǎn)品有：臺秤、平臺秤、軌道衡等。動態(tài)稱重產(chǎn)品常見的有：復(fù)選秤、皮帶秤等。此外在宇航科學(xué)中，針對空中飛行的飛行器，通過其飛行軌道的檢測，可以計算出其質(zhì)量的改變量。從以上應(yīng)用場景可以看到，稱重技術(shù)已經(jīng)滲透到每個環(huán)節(jié)。

稱重裝置和重量測量系統(tǒng)在技術(shù)上差異很大，其應(yīng)用系統(tǒng)是完全不同的領(lǐng)域，但二者的工作原理則完全相同。都是基于對重力的測量和計算，從產(chǎn)品的性能上比較，測量力的測量速度，要高于稱重系統(tǒng)。測量目標(biāo)也由于場景不同而完全不同。在一些慢速測量系統(tǒng)中，主要是在靜力學(xué)平衡后，通過受力相等獲得力的測量大小，而在快速測量系統(tǒng)中，則需要結(jié)合牛頓第二定律，通過測量運動速度，運動加速度，結(jié)合利于運動的關(guān)系，間接獲得重力的測量值，因此其測量值與真實值之間的差異需要考慮系統(tǒng)誤差，已經(jīng)又大量的文獻研究減小系統(tǒng)誤差的方法。從測量的成本上考慮，可以使用測量速度相對慢一些的測量量具，具體的測量則需要綜合成本、對象以及實際情況綜合考慮。

二、稱重儀器以及測力系統(tǒng)工作原理

稱重與測力實際上是相同的力學(xué)系統(tǒng)，是通過力學(xué)關(guān)系獲得重力的主要手段，重力施加作用后，稱重/測力通過傳感器的獲取金屬彈性體形變量量值，通過量值間接計算重力。隨著信號處理技術(shù)的進展，稱重/測力儀表控制器，通過測量傳感器電壓，經(jīng)過采樣放大器放大并去噪后，由模擬ADC芯片轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，在數(shù)字域進行數(shù)值處理，數(shù)字信號經(jīng)過CPU數(shù)據(jù)處理后數(shù)值輸出顯示。其本質(zhì)上與重力測量的實測讀數(shù)是相同的。

測量狀態(tài)對測量結(jié)果的影響在于測量精度受測試方法的影響較大，同時在一定的條件下與測量狀態(tài)及測量精度有關(guān)。一般通過多次測量求均值，平滑掉測量過程中的隨機誤差，或者通過差分測量消除系統(tǒng)誤差，一提高測量精度，另一方面，并不是在所有場合都要求高精度測量，測量精度越高則造假也越高。測量技術(shù)包含測量精度和測量結(jié)果響應(yīng)速度能力來綜合衡量其測量能力。

由于稱重或者測力與實施方法關(guān)聯(lián)度高，因此隨力學(xué)裝置安裝方式的不同，以及機械結(jié)構(gòu)不同，測量結(jié)果有較大的差異。

三、量實施方法一：汽車在靜止?fàn)顟B(tài)下直接測量車身的質(zhì)量

對于停車場，對汽車測重最簡單，可以直接利用彈簧的彈性形變的性質(zhì)測出汽車的質(zhì)量，來判斷車體是否超過路面的最大承受力。在這種測量場景中，需要考慮的是彈簧的剛性系數(shù)，彈簧的疲勞次數(shù)，因為側(cè)重的對象質(zhì)量較大，如果彈簧的累計誤差積累，造成測量誤差逐漸放大，則測量系統(tǒng)的可靠性較低。其次由于測量采用彈簧系統(tǒng)測量，與單個彈簧不同，為了保證測量的精確性，需要保證彈簧的受力均勻性，因此測量水平面的水平程度也在較大程度上影響了測量結(jié)果的真實性和準(zhǔn)確性。如圖1所示：

根據(jù)彈簧的勁度系數(shù)公式可知：

四、測量實施方法二：對于高速公路行駛狀態(tài)下汽車對路面的測量

要看汽車的運動狀態(tài)；其主要原因是：汽車的高速運動中，由于慣性，在并不完全水平的道路上汽車在小距離內(nèi)有輕接地與重接地的狀態(tài)轉(zhuǎn)換，這使得測量結(jié)果在真實重力附近波動；其次由于汽車的加速或者減速過程對地面的施加獲得了反作用力，這種反作用力的疊加效應(yīng)需要在測量中剝離。

（一）汽車勻速行駛狀態(tài)下的壓力測量

當(dāng)汽車處于勻速行駛的狀態(tài)時，不考慮氣流壓強對車體的作用，勻速行駛的汽車對路面的壓力不等于車身的質(zhì)量。受力分析如圖2所示：

假定路面不平整度可以忽略，汽車以恒定的速度通過，不考慮空氣阻力在垂向的影響，根據(jù)運動相互關(guān)系：

即在行駛中的汽車滾動摩擦力的存在，與在豎直方向上產(chǎn)生的擠壓力有關(guān)，不同的地面摩擦力對豎直方向有程度不一的影響，考慮這一因素后，實際路面的非水平特性，摩擦力都可能在豎直方向上給汽車一定的分量。由此可知，力量與摩擦系數(shù)相關(guān)，這是因為，摩擦作用較為顯著的路面，減速過程相對迅速，其對地面的擠壓力也相應(yīng)提高，另一方面，由于初始速度較大，產(chǎn)生了迅速制動的要求，這也等效于加劇了減速過程，對地面的壓力增大，使得測量結(jié)果偏高，從實際情況來觀察，汽車在最大制動過程中，路面往往留下輪胎較深的磨痕，顯示其過程中擠壓力有明顯增加的趨勢。

由于假象車都以相同速度行駛，則V0和μ為定值，所以當(dāng)m超過最大值的時候，F(xiàn)壓才會超載。

（二）汽車勻變速狀態(tài)下的壓力測量

在我們?nèi)粘Ｉ钪?，汽車在剎車時，我們明顯感覺到車身前傾，并且可以觀察到汽車前輪在地上所留下的印記，可以看出，汽車在勻變速過程中，其對地面的壓力大于自身所受的重力；將此過程近似看做勻減速狀態(tài)分析。

汽車在勻減速過程中，由于慣性的原因，前輪被鎖死，后輪則還保持向前的慣性，質(zhì)心前傾，所以前輪對路面的壓力為：車身大部分的質(zhì)量和重心前移所需的力之和。

即重力在車體上的分配，由于空間幾何相對位置的變化而發(fā)生了偏移，這就是力矩效應(yīng)，不同的力于力臂，在支點出產(chǎn)生的影響不同。

對于車體質(zhì)量很大的情況，當(dāng)車體進入測量儀器時，對彈簧壓縮量較大，導(dǎo)致豎直方向上的位移偏大；所以車體在那一瞬間可看做一個平拋運動。當(dāng)看作為是平拋運動時，車體下落產(chǎn)生的力是不可忽略的；重力勢能的改變量和動量之和，就是在這段時間車體對儀器所做的功。所以我們可以利用動量守恒來反推路面所受的壓力。

因此，對于這種復(fù)雜的情況下地面所受的壓力測量，儀器可通過自身的改變量來測量出對其的壓力。上述計算過程表明，壓力和初始速度，運動過程高度差有關(guān)，行程較長的彈簧，則在豎直方向上引起被測物較大的高程變化，汽車同時受到重力的作用，在豎直方向上運動對彈簧產(chǎn)生的壓縮量也相應(yīng)增大，于是導(dǎo)致測量讀數(shù)上的差異性，通過合理設(shè)計測量系統(tǒng)的機械裝置，改善彈性系數(shù)，可以相應(yīng)的減弱這種影響。

通過以上分析，汽車側(cè)重儀的工作原理綜合考慮到了汽車在實際測量裝置上的速度與動態(tài)運動過程，將運動動態(tài)過程的影響通過測量系統(tǒng)的設(shè)計計量在內(nèi)，通過推導(dǎo)其物理過程，將影響的量化形式計算得出，并反饋到測量系統(tǒng)中，由此估計出較為精確的測量結(jié)果。計算結(jié)果表明，汽車在靜止?fàn)顟B(tài)下，在高速行駛過程中，以及在變速運動的過程中，由于車體的狀態(tài)差異，其測量結(jié)果也不相同，即車輛姿態(tài)對測量結(jié)果產(chǎn)生了較大的影響。測量的結(jié)果的誤差分析可以通過文中推導(dǎo)的數(shù)學(xué)表達式進行計算，關(guān)于誤差分析，可以作為下一步研究工作的內(nèi)容。

參考文獻：

[1]郝曉光.對重力測量緯度改正概念的修正[J].大地測量與地球動力學(xué)，1996（3）：8-13.

[2]張善法，孟令順，杜曉娟，等.高精度重力測量在金礦采空區(qū)探測中的應(yīng)用研究[J].地球物理學(xué)進展，2009，24（2）：590-595.

[3]鄭偉，許厚澤，鐘敏，等.國際火星探測計劃進展和中國火星衛(wèi)星重力測量計劃研究[J].大地測量與地球動力學(xué)，2011，31（3）：51-57.

[4]田靜.用約利彈簧秤測液體表面張力系數(shù)的研究[J].物理實驗，2001，21（3）：33-34.

[5]楊德甫，王玉清，任新成.利用交流電橋和約利彈簧秤測金屬的線脹系數(shù)和液體密度[J].物理實驗，2004，24（3）：42-43.

[6]邢毅，曾奕，盛戈皞，等.基于力學(xué)測量的架空輸電線路覆冰監(jiān)測系統(tǒng)[J].電力系統(tǒng)自動化，2008，32（23）：81-85.

[7]黃文燾，邰能靈，范春菊.基于桿塔結(jié)構(gòu)力學(xué)測量的線路覆冰在線監(jiān)測系統(tǒng)研究[J].電力系統(tǒng)保護與控制，2012，40（24）：71-75.

[8]曾春華.力學(xué)測量方法及其進展[J].自然雜志，1984，7（5）：34-37+49+82.