苑琳琳 嚴(yán)潔 劉以鑫

摘 要：學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知風(fēng)格及人格類型都是影響學(xué)習(xí)成績(jī)的較穩(wěn)定的內(nèi)在因素，同時(shí)它們對(duì)不同學(xué)科思維方式的影響也大不相同。本文依據(jù)Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格量表、Witkin認(rèn)知風(fēng)格量表及MBTI人格類型量表等構(gòu)建了自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)。并以此系統(tǒng)對(duì)某統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生標(biāo)準(zhǔn)化后的《數(shù)學(xué)分析》成績(jī)進(jìn)行分析，旨在探索大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為有益的影響因素或思維方式。

關(guān)鍵詞：自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)；Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格；場(chǎng)獨(dú)立/場(chǎng)依存認(rèn)知風(fēng)格；MBTI人格類型；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

教育數(shù)據(jù)化是未來(lái)發(fā)展的必然趨勢(shì)，而自適應(yīng)學(xué)習(xí)（Adaptive Learning）便是這種趨勢(shì)推動(dòng)下產(chǎn)生的新概念。自適應(yīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)是個(gè)性化學(xué)習(xí)的延伸，需要智能算法通過(guò)知識(shí)測(cè)評(píng)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，了解學(xué)習(xí)者所掌握的知識(shí)環(huán)節(jié)的強(qiáng)弱程度，從而“因材施教”。即對(duì)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)中遇到的“疑難雜癥”“對(duì)癥下藥”，并反復(fù)收集不同學(xué)習(xí)者不同階段的實(shí)時(shí)信息來(lái)構(gòu)建動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)系統(tǒng)模型，得到適合個(gè)體學(xué)業(yè)提升的專屬途徑，最終利用開(kāi)放平臺(tái)實(shí)現(xiàn)教育資源的定制。

個(gè)體在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)過(guò)程中，可形成較為穩(wěn)定的認(rèn)知思維方式。而這種較為穩(wěn)定持續(xù)的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)傾向和認(rèn)知習(xí)慣會(huì)使個(gè)體采用獨(dú)特的思考方式來(lái)解決問(wèn)題，學(xué)習(xí)風(fēng)格和認(rèn)知風(fēng)格由此形成。同時(shí)，性格也是影響個(gè)體思維方式的較為穩(wěn)定的屬性之一，故考慮以此三種因素構(gòu)建自適應(yīng)學(xué)習(xí)模型。對(duì)于自適應(yīng)學(xué)習(xí)系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，理想化的狀態(tài)下應(yīng)能夠基于某些數(shù)據(jù)通過(guò)一定的算法自動(dòng)地為學(xué)習(xí)者提供人性化的學(xué)習(xí)內(nèi)容。本研究目的旨在分析、總結(jié)出有利于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維方式。

一、研究方法

（一）取樣

選取合肥某高校統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)大二54名學(xué)生，其中男生17名，女生37名。采用問(wèn)卷和個(gè)案訪談相結(jié)合的方法，為每個(gè)被調(diào)查者建立個(gè)人檔案，詳細(xì)調(diào)查了個(gè)體的不同特征（包括學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知風(fēng)格、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景、家庭氛圍等），并記錄了每個(gè)被調(diào)查者所學(xué)的《數(shù)學(xué)分析》成績(jī)。

（二）研究工具

1.Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格量表

Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格量表的重要性已被很多學(xué)者所證實(shí)。Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格量表把學(xué)習(xí)風(fēng)格看作4個(gè)環(huán)節(jié)的綜合體，它們來(lái)源于兩個(gè)維度：第一個(gè)是感知維度，即從具體經(jīng)驗(yàn)階段到抽象概念化階段；第二個(gè)是加工維度，即從積極實(shí)驗(yàn)階段到反思性觀察階段，并據(jù)此把學(xué)習(xí)風(fēng)格分為發(fā)散型、順應(yīng)型、聚合型和同化型，建構(gòu)了著名的四階段學(xué)習(xí)循環(huán)（后根據(jù)實(shí)際情況又增添了一個(gè)混合型學(xué)習(xí)風(fēng)格）。

該量表共計(jì)12個(gè)問(wèn)題，每個(gè)問(wèn)題的4個(gè)選項(xiàng)分別代表了學(xué)習(xí)過(guò)程的4個(gè)環(huán)節(jié)（CE，AC，RO和AE）。被測(cè)試者對(duì)4個(gè)選項(xiàng)從1～4按與自己情況的符合程度打分，然后把12道題中的4個(gè)環(huán)節(jié)得分進(jìn)行匯總，以AC減CE的得分，AE減RO的得分，把兩個(gè)得分化為二維坐標(biāo)上一點(diǎn)，在Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格模型坐標(biāo)上找到這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的象限，得出其學(xué)習(xí)風(fēng)格類型。該量表的4個(gè)基本環(huán)節(jié)經(jīng)驗(yàn)證具有良好的信效度，內(nèi)部一致性檢驗(yàn)α效度系數(shù)（Alphacoefficients）為0.73～0.83，重測(cè)信度卡氏系數(shù)（Kappa coefficients）為0.54～0.99。[7]

2.Witkin認(rèn)知風(fēng)格量表

認(rèn)知風(fēng)格是形成個(gè)體差異和不同人格的主要影響因素，我們選取場(chǎng)獨(dú)立/場(chǎng)依存認(rèn)知風(fēng)格作為影響數(shù)學(xué)成績(jī)的自變量之一。

根據(jù)鑲嵌圖形測(cè)試，令被測(cè)試者在較復(fù)雜的圖形中用鉛筆勾畫(huà)出鑲嵌或隱蔽在其中的圖案。測(cè)試分為三個(gè)部分，難度呈遞增趨勢(shì)，限時(shí)10分鐘，測(cè)試的分?jǐn)?shù)由第二部分與第三部分相加得來(lái)，第一部分僅是讓被測(cè)者熟悉題型故不將第一部分的得分計(jì)入在測(cè)驗(yàn)中，將最終得分減去成年男/女性常模分?jǐn)?shù)后的差除以常模標(biāo)準(zhǔn)差即為最后得分g。因?yàn)樗胓一般為小數(shù)或負(fù)數(shù)，故進(jìn)行如下轉(zhuǎn)換：

G = g * 10 + 50

G>50，傾向于場(chǎng)獨(dú)立型；G<50，傾向于場(chǎng)依存型。

3.MBTI人格類型量表

MBTI自創(chuàng)建以來(lái)已經(jīng)發(fā)展為代表Jung心理類型理論的重要的測(cè)量工具之一了，Myers等人曾對(duì)MBTI的效度做過(guò)驗(yàn)證，結(jié)果表明其內(nèi)部一致性的Spearman-Brown相關(guān)系數(shù)高達(dá)0.8以上。

MBTI 有四個(gè)維度來(lái)評(píng)估性格類型傾向，即“E-I（外向-內(nèi)向）”、“S-N（感覺(jué)-直覺(jué)）”、“T-F（思考-情感）”和“J-P（判斷-認(rèn)知）”，在每個(gè)維度中獲得較高分?jǐn)?shù)的類型即為被調(diào)查者的人格類型傾向。

（三）統(tǒng)計(jì)處理

運(yùn)用R 3.5.1版本軟件進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，檢驗(yàn)水平取α=0.05。

二、數(shù)據(jù)分析

（一）數(shù)學(xué)成績(jī)與三大量表的線性關(guān)系

以標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)橐蜃兞浚?jīng)Pearson檢驗(yàn)，p>0.05，接受原假設(shè)，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)學(xué)成績(jī)呈正態(tài)分布。

將3種變量的結(jié)果全部化為定量變量，可得如下回歸方程：

Y（數(shù)學(xué)成績(jī)）=66.83-0.23x（人格類型）+5.66x（學(xué)習(xí)風(fēng)格）-14.78x（認(rèn)知風(fēng)格）

該模型中，MBTI的p值為0.57>0.05，故該變量并沒(méi)有通過(guò)顯著性檢驗(yàn)，使用“向后法”再次進(jìn)行回歸分析。

剔除MBTI這個(gè)自變量后，p=1.485e-05<0.05，F(xiàn)（2，51）=13.93，回歸系數(shù)的顯著性有很大的提高，所有檢驗(yàn)都是顯著的。同時(shí)根據(jù)J.Cohen（1988）的經(jīng)驗(yàn)法則，多元回歸分析R2值的小、中、大的效應(yīng)量分別是0.02，0.13，0.26，而此回歸方程的R2=0.36，調(diào)整后為R2=0.33，為大的效應(yīng)量。故回歸方程最后保留了變量Kolb、Witkin而得到的回歸模型為

Y（數(shù)學(xué)成績(jī)）=64.93+5.57x（學(xué)習(xí)風(fēng)格）-14.38x（認(rèn)知風(fēng)格）

由此可見(jiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)影響較大的是Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格和場(chǎng)依存/場(chǎng)獨(dú)立的認(rèn)知風(fēng)格，接下來(lái)就分別研究它們對(duì)數(shù)學(xué)成績(jī)的具體影響因素。

（二）場(chǎng)獨(dú)立/場(chǎng)依存認(rèn)知風(fēng)格與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系

在進(jìn)行定性數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)化時(shí)，定義了1代表場(chǎng)獨(dú)立型，2代表場(chǎng)依存型。由于該變量未標(biāo)準(zhǔn)化，故以上回歸方程認(rèn)知風(fēng)格系數(shù)的正負(fù)不具有代表性，依據(jù)未標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)分析可以說(shuō)明當(dāng)認(rèn)知風(fēng)格越趨向于場(chǎng)依存型，數(shù)學(xué)成績(jī)就越低。

（三）Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格與數(shù)學(xué)成績(jī)的關(guān)系

以成績(jī)排名前33.3%的學(xué)生為第一梯隊(duì)學(xué)生，排名后33.3%的學(xué)生為第三梯隊(duì)學(xué)生，其余為第二梯隊(duì)學(xué)生，則某統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)學(xué)生Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格的分布如表3。一梯隊(duì)學(xué)生中同化型和聚合型占83.3%，55.5%的第二梯隊(duì)學(xué)生皆為聚合型，同化型與聚合型占比共有22.2%，而66.7%的第三梯隊(duì)學(xué)生均為發(fā)散型和順應(yīng)型學(xué)習(xí)風(fēng)格。

采用單因素方差分析探索不同風(fēng)格的學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的差異發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)風(fēng)格顯著地影響了數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，F(xiàn)（4，49）=5.49，p<0.05，效應(yīng)量為0.21，屬于大效應(yīng)量。使用Fisher的LED法進(jìn)行多重比較，發(fā)現(xiàn)聚合型學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)（67.72±13.76）和同化型（71.36±18.35）的成績(jī)顯著地高于發(fā)散型（49.29±13.97）及順應(yīng)型（48.06±11.60）的學(xué)生，并且發(fā)散型和順應(yīng)型兩組數(shù)學(xué)成績(jī)無(wú)顯著性差異（groups含有相同系數(shù)c）。聚合型和同化型之間也無(wú)顯著性差異，而混合型同發(fā)散型、聚合型、同化型均無(wú)顯著性差異（含有相同系數(shù)a、b）。同時(shí)采用卡方檢驗(yàn)檢測(cè)出該專業(yè)學(xué)生的5種學(xué)習(xí)風(fēng)格不存在性別差異。

三、結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

由回歸方程可知，Kolb學(xué)習(xí)風(fēng)格越接近同化型及聚合型，Witkin認(rèn)知風(fēng)格越接近場(chǎng)獨(dú)立型，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)礁摺?/p>

同化型人群主要的學(xué)習(xí)能力是抽象概括和反思觀察，他們善于把大量的信息處理為簡(jiǎn)練而富有邏輯的信息，而這正是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題絕佳的“敲門(mén)磚”。聚合型人群主要的學(xué)習(xí)能力為抽象概括和主動(dòng)實(shí)踐，他們最善于發(fā)現(xiàn)思想和理論的實(shí)際用途，找到解決問(wèn)題的方案并作出決策。而數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活，所以這種風(fēng)格的人群更容易建立“抽象數(shù)學(xué)”與“實(shí)際生活”對(duì)接轉(zhuǎn)換的橋梁，也就間接提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。兩種學(xué)習(xí)風(fēng)格交疊的部分是抽象概括的能力，由于數(shù)學(xué)課程往往更加注重于抽象理論的學(xué)習(xí)，所以學(xué)習(xí)風(fēng)格越傾向于抽象的理解，成績(jī)就越高。

場(chǎng)獨(dú)立型的人群是“內(nèi)部定向者”，多是由內(nèi)在動(dòng)機(jī)支配學(xué)習(xí)的。他們能夠十分靈活地運(yùn)用現(xiàn)有的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)來(lái)解決新問(wèn)題，他們更適合數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。究其原因應(yīng)該是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在個(gè)體自主驅(qū)動(dòng)大腦運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的學(xué)習(xí)效率較高，同時(shí)場(chǎng)獨(dú)立型人群在解決新問(wèn)題時(shí)，容易找到問(wèn)題的核心關(guān)鍵，并對(duì)自身掌握的技能或知識(shí)進(jìn)行靈活運(yùn)用，甚至是能夠“現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用”才是攻克數(shù)學(xué)最主要的技能。

故而有益于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自適應(yīng)學(xué)習(xí)模型是Kolb聚合型或同化型的學(xué)習(xí)風(fēng)格和場(chǎng)獨(dú)立型認(rèn)知風(fēng)格的思維方式的交疊。

（二）建議

若學(xué)生可以有意識(shí)地使自己向此自適應(yīng)學(xué)習(xí)模型中的學(xué)習(xí)風(fēng)格與認(rèn)知風(fēng)格進(jìn)行轉(zhuǎn)變，學(xué)會(huì)用這種交疊的思維方式思考問(wèn)題，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必定有所幫助。

對(duì)于老師就需要幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并了解到自身學(xué)習(xí)風(fēng)格或認(rèn)知風(fēng)格存在的不足之處，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生以自適應(yīng)學(xué)習(xí)模式進(jìn)行學(xué)習(xí)，掌握學(xué)習(xí)策略，使其能夠主動(dòng)調(diào)節(jié)自己的學(xué)習(xí)方式。當(dāng)然，也可以鼓勵(lì)不同學(xué)習(xí)或認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生進(jìn)行思想的碰撞交融，彌補(bǔ)平衡的過(guò)程中也許可以找到對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更合適的思維方式。