魏曉紅

[摘 要] 主要介紹數(shù)學(xué)教改中對(duì)模塊化教學(xué)的反思。整個(gè)教學(xué)改革以實(shí)際應(yīng)用為目的，以專業(yè)需求為導(dǎo)向，以自主學(xué)習(xí)為特色，對(duì)施工專業(yè)課本中所有數(shù)學(xué)知識(shí)做了系統(tǒng)梳理后整理成切實(shí)可用的模塊，并分析了這種方式在教學(xué)實(shí)踐中的利弊。

[關(guān) 鍵 詞] 職業(yè)教育；施工專業(yè)；模塊化教學(xué)；自主學(xué)習(xí)；職業(yè)能力

[中圖分類號(hào)] G712 [文獻(xiàn)標(biāo)志碼] A [文章編號(hào)] 2096-0603（2018）02-0170-02

一、模塊化教學(xué)概念

模塊化教育模式以“MES”和“CBE”兩種流派比較具有代表性。我國對(duì)模塊化教學(xué)的研究和實(shí)踐早于“項(xiàng)目化”教學(xué)，大概從20世紀(jì)90年代已經(jīng)開始進(jìn)行探索。MES（Modules of Employable Skills，模塊式技能培訓(xùn)），是20世紀(jì)70年代初由國際勞工組織研究開發(fā)出來的以現(xiàn)場教學(xué)為主，以技能培訓(xùn)為核心的一種教學(xué)模式。它是以崗位任務(wù)為依據(jù)確定模塊，以從事某種職業(yè)的實(shí)際崗位工作的完成程序?yàn)橹骶€，可稱之為“任務(wù)模塊”。CBE（Competency Based Education，能力本位教育），主要以加拿大、美國等為代表。它是以執(zhí)行能力為依據(jù)確定模塊，以從事某種職業(yè)應(yīng)當(dāng)具備的認(rèn)知能力和活動(dòng)能力為主線，可稱之為"能力模塊"。兩種流派的共性是都強(qiáng)調(diào)實(shí)用性和能力化。其區(qū)別是CBE是從職業(yè)普遍規(guī)律和需求出發(fā)，側(cè)重于職業(yè)基礎(chǔ)通用能力；MES是從職業(yè)具體崗位工作規(guī)范出發(fā)，側(cè)重于職業(yè)崗位工作能力。

二、模塊化教學(xué)目的

（一）有效的教學(xué)整合

將教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、方法、手段、學(xué)科知識(shí)、課程資源、教學(xué)等相關(guān)因素、教學(xué)要素有機(jī)整合、相互滲透、縱橫向上，才能實(shí)現(xiàn)整體聯(lián)動(dòng)、全面配備、兩倍半努力的教學(xué)效果。這種融合是一種教育思想，是課程改革的重要理念，是實(shí)現(xiàn)科學(xué)教學(xué)的理想，是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)的教學(xué)策略。

在教學(xué)中，必須從整體出發(fā)，把教學(xué)計(jì)劃作為一個(gè)整體來安排，即在相對(duì)規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，對(duì)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。它由主題教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、各種教學(xué)方法的運(yùn)用、各種課程的選擇、教學(xué)步驟的合理安排等幾個(gè)方面構(gòu)成，構(gòu)成了一個(gè)完整的教學(xué)過程。

（二）受教育者進(jìn)步或發(fā)展

教育者是進(jìn)步還是發(fā)展，是教學(xué)有效性的唯一標(biāo)志。教書不是有益的，并不意味著教育者沒有完成任務(wù)或認(rèn)真地教書，不是認(rèn)真的，而是指受過良好教育的人已經(jīng)學(xué)會(huì)或?qū)W得好。如果教育者不想學(xué)習(xí)，就沒有收獲，即使教育者很難教，也沒有有效的教學(xué)活動(dòng)。在模塊教學(xué)中，要堅(jiān)持以學(xué)生活動(dòng)為中心，在設(shè)計(jì)中必須以學(xué)生為主體。

為了實(shí)現(xiàn)這個(gè)指標(biāo)我們做好了以下三個(gè)堅(jiān)持：

1.堅(jiān)持以主題活動(dòng)方式進(jìn)行課程計(jì)劃設(shè)計(jì)。教學(xué)設(shè)計(jì)中是以一個(gè)一個(gè)主題來開展教與學(xué)的過程的，這些主題來源于每個(gè)教師自己“模塊庫”中的一個(gè)個(gè)“模塊”。而這些主題大多數(shù)是經(jīng)過檢驗(yàn)的，有的是經(jīng)過了多次優(yōu)化后的。

2.堅(jiān)持為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供足夠的教學(xué)資源。教師在學(xué)生活動(dòng)中是合作者、參與者、服務(wù)者和資源提供者，教師在教學(xué)活動(dòng)中，盡最大努力為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)提供足夠的資源，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)所需。

3.堅(jiān)持目標(biāo)與目標(biāo)體系合理。每節(jié)課有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，組成每節(jié)課的主題有自己的目標(biāo)，這樣一個(gè)目標(biāo)體系要符合學(xué)生的心理特點(diǎn)和可能性，使學(xué)生在一定的努力下能達(dá)成相關(guān)目標(biāo)，達(dá)到學(xué)習(xí)效果。

三、專業(yè)課程中數(shù)學(xué)模塊的設(shè)計(jì)

經(jīng)過多年的教學(xué)總結(jié)，筆者將施工專業(yè)課中的數(shù)學(xué)模塊做了總結(jié)，整個(gè)工作有詳盡的工作流程：材料收集—提取數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)—獲取知識(shí)點(diǎn)綱要—整理成數(shù)學(xué)模塊—編寫數(shù)學(xué)模塊教學(xué)大綱—確定教學(xué)內(nèi)容。作者將模塊劃分出了重點(diǎn)模塊、次重點(diǎn)模塊以及普通模塊，確保教給學(xué)生有用的數(shù)學(xué)。

整個(gè)模塊體系中，幾何的比重超過代數(shù)，原因在于此專業(yè)對(duì)圖形和幾何體的面積、體積計(jì)算有一定要求。比如在《建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖》中牽涉投影的知識(shí)：建筑工程制圖中，均采用平行投影中的正投影來進(jìn)行表現(xiàn)，平行投影形成的直觀圖則能比較精確地反映原來物體的形狀和特征，因此更多應(yīng)用于工程制圖或技術(shù)圖樣，其成圖原理即數(shù)學(xué)中的三視圖?！督ㄖこ逃?jì)量與計(jì)價(jià)》中計(jì)算建筑物的建筑面積牽涉基本圖形的周長和面積計(jì)算、弧長和扇形面積計(jì)算；土石方工程的計(jì)算中有長方體的體積，放坡的圓形基坑的計(jì)算牽涉圓臺(tái)的體積，振沖灌注碎石的計(jì)算中有圓柱體體積、四棱臺(tái)體積的計(jì)算等。這些都是數(shù)學(xué)中立體幾何的知識(shí)，本人將其系統(tǒng)整理出來作為重點(diǎn)模塊給予詳細(xì)的知識(shí)和應(yīng)用訓(xùn)練。

次重點(diǎn)的模塊是解釋幾何和三角函數(shù)，比如在《建筑工程測量》中要求對(duì)地面點(diǎn)位進(jìn)行確定，其中包括平面位置的確定和高程位置的確定，牽涉在平面直角坐標(biāo)系中計(jì)算兩點(diǎn)間的距離的概念；地形圖應(yīng)用的基本內(nèi)容里，需要利用坐標(biāo)系的相關(guān)知識(shí)確定距離、方位角；地形圖的應(yīng)用中又提及坡度的相關(guān)計(jì)算，即解析幾何中的傾斜角；修筑水壩時(shí)，為了使水壩堅(jiān)固耐用，需要使水壩面與水平面成適當(dāng)?shù)慕嵌?，這就是解釋幾何中的平面與平面所成的角?！锻聊竟こ塘W(xué)基礎(chǔ)》中多次用到常見的銳角三角函數(shù)值，《建筑結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)與識(shí)圖》中平面力的投影，力矩和力偶中也有銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，《建筑工程測量》中有關(guān)銳角三角函數(shù)在閉合導(dǎo)線的坐標(biāo)計(jì)算，距離測量和直線定向牽涉坡度和解直角三角形，附合導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算中有解直角三角形的簡單應(yīng)用，地形圖的應(yīng)用和傾斜觀測中也提及坡度的相關(guān)計(jì)算。

余下的模塊比較零散，歸結(jié)為普通模塊。例如《土木工程力學(xué)基礎(chǔ)》中的力學(xué)基礎(chǔ)，主要用到向量的知識(shí)，其中包括向量的概念、共線向量、正交分解、加減法的平行四邊形法則、三角形法則；平面力系的合成與分解則是平面投影的知識(shí)和銳角三角函數(shù)的應(yīng)用；求彎矩的最大值用到二次函數(shù)的最值，要求對(duì)簡單的二次函數(shù)用公式法或配方法找出其最大或者最小值?！妒┕そM織設(shè)計(jì)》在流水施工中涉及不等式的內(nèi)容，對(duì)工期要求要在一個(gè)合理的范圍內(nèi)，主要是一元一次不等式和均值定理的應(yīng)用。

四、模塊教學(xué)中的案例舉例

以模塊教學(xué)中的解釋幾何第一講為例，我們?cè)谡n中會(huì)涉及直線的傾斜角這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，是為坡度問題服務(wù)的。坡度在建筑中是個(gè)經(jīng)常看到并且要求計(jì)算的知識(shí)，比如設(shè)計(jì)大壩的坡度、樓梯的坡度、路基的坡度。我們?cè)谏险n時(shí)首先提出坡角和坡度這個(gè)問題，與專業(yè)課的緊密關(guān)聯(lián)引起學(xué)生思考的興趣，但教師不予以解答。接下來拋出問題：某山坡的坡角坐標(biāo)（0，0），在坡上測得一點(diǎn)A（20，100），求此山坡的坡度，再次明確這一模塊的目的。

在接下來教師和學(xué)生一起解決這個(gè)問題的過程中，可以借助多媒體的圖像演示，使學(xué)生對(duì)這個(gè)專業(yè)知識(shí)點(diǎn)在數(shù)學(xué)上的解釋得到強(qiáng)化，進(jìn)而給出直線的斜率和傾斜角的知識(shí)。鞏固了概念并且找到了聯(lián)系的紐帶以后，我們開始主要內(nèi)容——斜率和坡度的講述。結(jié)合如下實(shí)例：

某大壩的橫截面如圖，迎水坡的坡度i1=1 ∶ ，（1）求迎水坡坡角；若大壩高CF為30米，堤面寬CD為3米，背水坡坡度i2=1 ∶ 1。（2）求整個(gè)大壩底AB的寬度。

在實(shí)例中學(xué)生看到自己熟悉的名詞：迎水坡和背水坡，于是給他們一定的時(shí)間討論問題如何解決，教師不給予干涉。在他們有自己的想法后，師生再一起給出這道例題詳盡的解答。解答過程中強(qiáng)調(diào)專業(yè)問題的解決依賴于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，在無形中提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

課的后半部分結(jié)合建筑的圖形給出一系列關(guān)于坡度的練習(xí)，由易到難，符合人的思考習(xí)慣又給基礎(chǔ)好的學(xué)生留出思考的空間。整個(gè)課堂設(shè)計(jì)突出學(xué)生的主體地位，突出數(shù)學(xué)課為專業(yè)課服務(wù)的宗旨，突出數(shù)學(xué)知識(shí)作為基礎(chǔ)的強(qiáng)大作用。

五、模塊教學(xué)的效果和教學(xué)反思

在教學(xué)中我們注重改變傳統(tǒng)的教師歸納學(xué)生照搬的現(xiàn)象，采用啟發(fā)式和案例教學(xué)等靈活多樣的教學(xué)方式，從相關(guān)問題出發(fā)，分析專業(yè)背景材料，學(xué)生主動(dòng)去探究問題并用數(shù)學(xué)方法解決。將數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)建模融為一體，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提高其自覺獲取新知識(shí)和用數(shù)學(xué)的能力。依據(jù)模塊設(shè)計(jì)的教學(xué)創(chuàng)新之處在于：內(nèi)容專業(yè)、針對(duì)性強(qiáng)，與建筑中職施工類專業(yè)有著良好的結(jié)合；弱化理論證明，強(qiáng)化建模和計(jì)算，融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力；處理好與初中知識(shí)的銜接，盡量做到無縫連接；教學(xué)內(nèi)容分層次，滿足不同層次學(xué)生的需求。

不足之處在于，筆者無法做到對(duì)施工專業(yè)的精通，致使案例缺乏專業(yè)性檢驗(yàn)，較多案例中的數(shù)據(jù)只能考慮理想狀態(tài)下的情況；教學(xué)過程中借助數(shù)學(xué)軟件演示的部分，由于時(shí)間和硬件設(shè)施有限，只能展示結(jié)果，無法給學(xué)生體會(huì)過程。

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