葉鵬 李莉 李海萍 王斌

摘要： 采用基于隨機(jī)理論的空間泊松點(diǎn)過(guò)程建立超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的系統(tǒng)分析模型.在此模型下，通過(guò)分析異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中使用小區(qū)范圍擴(kuò)展技術(shù)和增強(qiáng)型小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)技術(shù)引起的小區(qū)擴(kuò)展區(qū)域和非擴(kuò)展區(qū)域干擾類型不同的情況，分別推論出不同區(qū)域的中斷概率和頻譜效率等性能指標(biāo)的表達(dá)式.針對(duì)異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)中存在幾乎空白子幀（ABS）時(shí)，用戶接入選擇和資源分配方法過(guò)于復(fù)雜的情況，提出了一種動(dòng)態(tài)分配幾乎空白子幀算法.仿真結(jié)果表明：相較于固定幾乎空白子幀算法，所提算法在兼顧各區(qū)域用戶公平性的同時(shí)，可以使系統(tǒng)平均遍歷容量提升10%～25%，同時(shí)也改善了擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)的用戶干擾問(wèn)題.

關(guān)鍵詞：

異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)； 隨機(jī)理論； 增強(qiáng)型小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)； 小區(qū)范圍擴(kuò)展技術(shù)

中圖分類號(hào)： TN 929.5文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A文章編號(hào)： 10005137（2018）02016407

Modeling of ultradense heterogeneous network and

timedomain interference coordination analysis

Ye Peng， Li Li*， Li Haiping， Wang Bin

（The College of Information，Mechanical and Electrical Engineering，Shanghai Normal University，Shanghai 200234，China）

Abstract：

A system analysis model for ultradense heterogeneous network is established using the space Poisson point process based on stochastic theory.In this model，by analyzing the interference types of the extended and nonexpanded areas of the cell caused by the cellwide extension technology and the enhanced intercell interference coordination technology in heterogeneous network，the expressions of performance indicators such as outage probability and spectrum efficiency in different regions are deduced.A method of dynamically allocating almost blank subframes（ABS） is proposed for the case when the user equipment access selection and the resource allocation methods are too complicated in heterogeneous networks with almost blank subframes.The simulation results show that compared with the fixed ABS algorithm，the proposed scheme can improve the average ergodic capacity of the system by 10%-25% while taking into account the fairness of the users in each area.It also improves the cross

收稿日期： 20180212

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金（61503251）

作者簡(jiǎn)介： 葉鵬（1993-），男，碩士研究生，主要從事無(wú)線通信方面研究.Email：yepeng139@163.com

導(dǎo)師簡(jiǎn)介： 李莉（1962-），女，教授，主要從事自適應(yīng)信號(hào)處理與無(wú)線通信方面研究.Email：lilyxuan@shun.edu.cn

*通信作者

引用格式： 葉鵬，李莉，李海萍，等.超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)下的系統(tǒng)建模和時(shí)域干擾協(xié)調(diào)分析 [J].上海師范大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2018，47（2）：164-170.

Citation format： Ye P，Li L，Li H P，et al.Modeling of ultradense heterogeneous network and timedomain interference coordination analysis [J].Journal of Shanghai Normal University （Natural Sciences），2018，47（2）：164-170.

layer interference of extended region′s user.

Key words：

heterogeneous network； stochastic theory； enhanced intercell interference coordination； cell range expansion

0引言

據(jù)預(yù)測(cè)，到2020年傳統(tǒng)的無(wú)線蜂窩網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)將不能滿足無(wú)線用戶的容量需求[1]，而超密集異構(gòu)網(wǎng)（UDHN）被認(rèn)為是最有效的解決方式之一[2].超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)通常由疊加在宏小區(qū)上的微微小區(qū)、毫微微小區(qū)及中繼等低功率網(wǎng)絡(luò)組成，通過(guò)空間和頻譜復(fù)用方式來(lái)提高熱點(diǎn)地區(qū)的覆蓋和網(wǎng)絡(luò)容量[3].熱點(diǎn)區(qū)域基站的密集部署更趨于加隨機(jī)化和多元化，實(shí)際基站不再按照規(guī)則模式的網(wǎng)格型分布.此外，在異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)基站部署非常密集環(huán)境下，相應(yīng)基站到所覆蓋用戶之間的距離顯著縮短，導(dǎo)致更加嚴(yán)重的小區(qū)間干擾.

基于齊次泊松點(diǎn)過(guò)程（PPP）的新型建模方法可以很好地分析更加隨機(jī)化的超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并給出簡(jiǎn)單閉式的性能表達(dá)式[4].文獻(xiàn)[5]采用PPP對(duì)多層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)建模中的基站位置進(jìn)行建模，分析了多層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)在開(kāi)放式和閉合式接入情況下的覆蓋率，同時(shí)與傳統(tǒng)網(wǎng)格型基站建模進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明基于隨機(jī)幾何理論P(yáng)PP建模由于其可處理性，在性能分析和干擾建模方面具有較高的應(yīng)用價(jià)值.文獻(xiàn)[6]也采用了PPP對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)基站分布建模，并將不同基站區(qū)域用戶的干擾分布近似為伽馬分布的二階矩，以此推出了該模型下的覆蓋率和遍歷速率性能指標(biāo).文獻(xiàn)[7]根據(jù)PPP對(duì)采用小區(qū)范圍擴(kuò)展（CRE）技術(shù)的多層異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中的基站建模，提出了一種基于每層功率偏置值、給定基站密度和發(fā)射功率的小區(qū)關(guān)聯(lián)方案.但以上文獻(xiàn)只考慮了不同場(chǎng)景下的網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)分析，沒(méi)有深入分析干擾情況以及未來(lái)超密集網(wǎng)絡(luò)下的干擾管理措施.

在同頻UDHN部署中，小區(qū)間干擾問(wèn)題具有很大的挑戰(zhàn)性.文獻(xiàn)[8]針對(duì)異構(gòu)蜂窩網(wǎng)絡(luò)下不同區(qū)域干擾分布特點(diǎn)，進(jìn)行了干擾分區(qū)的分析方法，并采用干擾對(duì)齊技術(shù)來(lái)消除干擾，但其預(yù)編碼矩陣需要預(yù)先獲取信道狀態(tài)信息，不適應(yīng)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)信道隨機(jī)化的場(chǎng)景.為了解決UDHN中小區(qū)間干擾問(wèn)題，3GPP提出了增強(qiáng)小區(qū)間干擾協(xié)調(diào)（eICIC）的方法[9].eICIC技術(shù)利用CRE技術(shù)和幾乎空白子幀（ABS）技術(shù)實(shí)現(xiàn)了宏基站和微基站間負(fù)載平衡及邊緣用戶頻譜效率的改善.文獻(xiàn)[10]提出了一種基于不同用戶信干比門限實(shí)現(xiàn)偏置值的動(dòng)態(tài)調(diào)整算法，ABS的子幀分配采用固定比例分配方式.文獻(xiàn)[11]針對(duì)異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中采用eICIC和CRE技術(shù)所導(dǎo)致的偏置值和幾乎空白子幀設(shè)置問(wèn)題，提出了一種動(dòng)態(tài)設(shè)置偏置值和ABS子幀的優(yōu)化算法，此方法需要多個(gè)小區(qū)聯(lián)合干擾協(xié)調(diào)，但在實(shí)際系統(tǒng)應(yīng)用中顯得過(guò)于復(fù)雜.

考慮UDHN中基站部署的隨機(jī)性和密集性特點(diǎn)以及嚴(yán)重的小區(qū)間干擾問(wèn)題.本文作者利用基于隨機(jī)理論的齊次PPP方法來(lái)對(duì)UDHN中的基站位置建模，并分析了引入時(shí)域eICIC和CRE技術(shù)時(shí)，UDHN各區(qū)域小區(qū)間干擾的情況，推導(dǎo)出中斷概率和頻譜效率等性能指標(biāo)的表達(dá)式.針對(duì)采用eICIC和CRE技術(shù)時(shí)，ABS和偏置值配置一般采用經(jīng)驗(yàn)值的問(wèn)題，提出一種基于小區(qū)最佳偏置值的動(dòng)態(tài)ABS比率調(diào)整算法提高網(wǎng)絡(luò)平均遍歷容量，同時(shí)也兼顧采用CRE技術(shù)時(shí)擴(kuò)展區(qū)域用戶服務(wù)質(zhì)量（QoS）的改善.

1系統(tǒng)模型

考慮到超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是超密集基站分布的場(chǎng)景下的干擾受限系統(tǒng)，不失一般性地，設(shè)系統(tǒng)環(huán)境噪聲功率為0.超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)模型假定為K（K=3）層，且采用全頻復(fù)用的方式.第1～3層依次為宏小區(qū)、微微小區(qū)和毫微微小區(qū).為便于分析，毫微微基站同其他基站一樣，采用開(kāi)放式接入形式.各層基站在二維平面中的位置均滿足密度λk（k∈{1，2，3}），為獨(dú)立的PPP k，移動(dòng)用戶位置也滿足密度為λu的PPPu.不同層小區(qū)基站的發(fā)送功率為Pk，每一層有相同的路徑損耗因子α（α>2）.現(xiàn)考慮在平面坐標(biāo)原點(diǎn)o處增加一個(gè)參考用戶形成點(diǎn)過(guò)程u∪{o}，由Slivnyak定理[12]可知，參考用戶所反映的網(wǎng)絡(luò)特性與過(guò)程u中任意用戶的特性一致，故以參考用戶為分析對(duì)象.假設(shè)與參考用戶距離為Ri且位于第k層基站xi的信道滿足均值為1的瑞利衰落hi.為了降低宏小區(qū)的負(fù)載，在低功率小小區(qū)（微微小區(qū)和毫微微小區(qū)）中采用CRE技術(shù)，此時(shí)，用戶偏置接收功率（BRP）[13]

Pr，k=Pkl（Ri）Bk，（1）

其中l(wèi)（Ri）=R-αi為路徑損耗函數(shù)，Bk（Bk≥1）為第k層偏置值.

圖1為三層UDHN模型示意圖.UDHN由小小區(qū)的原始覆蓋區(qū)域和小小區(qū)的擴(kuò)展區(qū)域以及宏小區(qū)覆蓋區(qū)構(gòu)成.所有的用戶選擇與提供最強(qiáng)偏置接收功率的第k層基站xi（xi∈R2）相連，則所有用戶劃分為不同區(qū)域用戶集合：宏小區(qū)覆蓋下用戶集合Ω1、小小區(qū)原始覆蓋區(qū)域用戶集合Ω2及小小區(qū)擴(kuò)展區(qū)域用戶集合Ω3.針對(duì)小小區(qū)CRE區(qū)域用戶容易受到其他層基站帶來(lái)的嚴(yán)重跨層干擾問(wèn)題，通過(guò)采用eICIC技術(shù)在時(shí)域上預(yù)留ABS的方式來(lái)改善.ABS技術(shù)的主要原理是通過(guò)在時(shí)間域上靜默一些子幀（仍傳輸一些廣播信號(hào)）并預(yù)留給受強(qiáng)干擾的基站傳輸；而在其余非靜默子幀上，任何基站都可以傳輸信號(hào).因此Ω3內(nèi)用戶僅在ABS上傳輸，Ω1和Ω2內(nèi)用戶在其余非靜默子幀上傳輸.當(dāng)參考用戶屬于Ω3時(shí)，其僅考慮同層干擾，所受到的干擾記為Ik，Ω3；但如果參考用戶屬于Ω1和Ω2，其所受到的干擾來(lái)自同層和跨層干擾的疊加，分別記為Ik，Ω1和Ik，Ω2.因此參考用戶與第k層基站xi相連接時(shí)，屬于不同Ωm情況下的下行鏈路中信干比（SIR）

γk，Ω1=Pk，rIk，Ω1=PihiR-αi∑Kn=1∑xj∈k，xj≠xiPjhjR-αj，（k=1），（2）

γk，Ω2=Pk，rIk，Ω2=PihiR-αi∑Kn=1∑xj∈k，xj≠xiPjhjR-αj，（k=2，3），（3）

γk，Ω3=Pk，rIk，Ω3=PihiR-αi∑xj∈k，xj≠xiPjhjR-αj，（k=2，3），（4）

其中xi和xj分別表示服務(wù)基站和干擾基站，Pi和Pj分別表示服務(wù)基站和干擾基站的發(fā)射功率，Ri和Rj分別表示用戶到服務(wù)基站和干擾基站的距離，hi和hj分別表示用戶到服務(wù)基站和干擾基站的信道衰落系數(shù).

2性能參數(shù)分析

分析并推導(dǎo)出屬于不同覆蓋區(qū)域下用戶的區(qū)域連接概率.用戶中斷概率為系統(tǒng)中隨機(jī)選擇的用戶與其服務(wù)基站的瞬時(shí)SIR小于給定閾值τ時(shí)發(fā)生中斷的概率.為了分析用戶的頻譜效率指標(biāo)，推導(dǎo)不同用戶集合內(nèi)用戶平均遍歷速率[4]指標(biāo).

2.1區(qū)域連接概率

文獻(xiàn)[7]給出了基于偏置值的用戶連接到不同層基站的概率，在各層路徑損耗因子α取值相同時(shí)，可以得到本系統(tǒng)模型下，不同用戶集合Ωm的區(qū)域連接概率

圖2為在宏基站覆蓋的Ω1和小小區(qū)內(nèi)基站擴(kuò)展區(qū)域覆蓋下Ω3內(nèi)用戶頻譜效率Sk，Ωm隨Bk（Bk=B2=B3）變化的曲線圖，且各層基站分布密度滿足λ3=4λ2=8λ1.從圖2中可以看出，隨著偏置值Bk的增加，宏基站覆蓋下的Ω1內(nèi)用戶頻譜效率增加，第2層微微基站和第3層毫微微基站的擴(kuò)展區(qū)域Ω3內(nèi)的用戶頻譜效率減小.這是由于小小區(qū)內(nèi)基站的擴(kuò)展區(qū)域分流了宏基站的用戶，所以擴(kuò)展區(qū)域用戶效率下降依然明顯.

為了改善小小區(qū)擴(kuò)展區(qū)域用戶的頻譜效率，按照所提算法給出了不同偏置值Bk（Bk=B2=B3）下小小區(qū)擴(kuò)展區(qū)域預(yù)留的ABS的最佳比率η*k，Ω3，如圖3所示，隨著各層偏置值Bk的增加，相應(yīng)各層分配的ηk，Ω3也在增加.但是當(dāng)Bk≥12 dB，第k（k=2，3）層η*k，Ω3趨于平緩.這主要是過(guò)大的偏置值Bk會(huì)嚴(yán)重?fù)p害小小區(qū)的擴(kuò)展區(qū)域用戶的頻譜效率，此時(shí)，分配更多的幾乎空白子幀無(wú)法抵消宏基站的擴(kuò)層干擾.

在圖2，3中，第k（k=2，3）層的偏置值Bk均取相同變化.實(shí)際中，考慮到各層發(fā)射功率和基站分布密度不同，各層的偏置值Bk的取值也將不同.依據(jù)所提算法，在各層基站分布密度滿足λ3=4λ2=8λ1時(shí)，得到不同SIR門限下，第2層和第3層小區(qū)基站的最佳偏置值B*k，如圖4所示.

圖5為在第二層基站分布密度不同情況下，單位帶寬上平均遍歷容量的變化.從圖5中可以看出與采用固定比值的ABS分配方案相比，動(dòng)態(tài)ABS比率算法使整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均遍歷容量提升了10%～25%.此外，由于系統(tǒng)模型中設(shè)置第二層微微基站的發(fā)射功率P2滿足P3λ2>λ1，故在圖5中可以看出在λ2/λ1設(shè)置較?。ㄐ∮?）時(shí)，會(huì)使系統(tǒng)平均遍歷容量減小；當(dāng)λ2/λ1設(shè)置過(guò)大（大于9.5）時(shí)，也會(huì)使系統(tǒng)平均遍歷容量減小.

5總結(jié)

針對(duì)未來(lái)超密集異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中熱點(diǎn)區(qū)域密集部署小小區(qū)而導(dǎo)致基站分布更加隨機(jī)化的情形，采用基于隨機(jī)幾何理論中的齊次PPP來(lái)對(duì)基站位置建模分析.針對(duì)采用時(shí)域eICIC干擾協(xié)調(diào)技術(shù)抑制小區(qū)間干擾時(shí)，ABS比率分配采用固定經(jīng)驗(yàn)值導(dǎo)致資源分配不合理等問(wèn)題，提出了一種基于最佳偏置值的動(dòng)態(tài)ABS比率調(diào)整方法來(lái)聯(lián)合設(shè)置小區(qū)偏置值和ABS比率.通過(guò)仿真驗(yàn)證了所建模型可以較好地分析密集部署小小區(qū)的異構(gòu)網(wǎng)絡(luò).與固定ABS比率方式相比，基于最佳偏置值的動(dòng)態(tài)ABS比率調(diào)整方法能使單位帶寬上的系統(tǒng)平均遍歷容量提升10%～25%.本文作者主要研究了小小區(qū)擴(kuò)展區(qū)域來(lái)自宏小區(qū)基站的跨層干擾抑制，但沒(méi)有考慮密集小小區(qū)擴(kuò)展區(qū)域的同層同頻干擾問(wèn)題.此外沒(méi)有解決高偏置下對(duì)擴(kuò)展區(qū)域用戶頻譜效率的損害嚴(yán)重問(wèn)題，這些將在下一步的研究中加以考慮.

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（責(zé)任編輯：包震宇，顧浩然）