錢秋萍

通過探索規(guī)律，學(xué)生可以進(jìn)行觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，而這些活動(dòng)恰好可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。而擁有優(yōu)秀的推理能力又可以促進(jìn)學(xué)生在探索規(guī)律的過程中有更好的發(fā)現(xiàn)。探索規(guī)律與推理之間的關(guān)系，兩者之間可以說是互相依存，相輔相成的。對(duì)于小學(xué)生來說，要想在以后有更加優(yōu)秀的表現(xiàn)，必須在小學(xué)這個(gè)基礎(chǔ)的階段就做到擁有優(yōu)秀的推理能力，所以說，在教學(xué)過程中，重視探索規(guī)律是非常重要的。

合情推理對(duì)數(shù)學(xué)教育的重要性

當(dāng)我們?cè)谔剿饕?guī)律的時(shí)候，其實(shí)是對(duì)合情推理和演繹推理的一種綜合應(yīng)用。在過去，由于一些老師過于強(qiáng)調(diào)演繹推理的重要性，而沒有注意到合情推理在學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的所應(yīng)該有的重要地位。這導(dǎo)致學(xué)生很難具有創(chuàng)新意識(shí)。影響了學(xué)生的全面發(fā)展。拉普拉斯曾經(jīng)說過：“在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。”所以說，在探索規(guī)律時(shí)，要同時(shí)發(fā)揮合情推理和演繹推理的作用。既要重視演繹推理所擁有的邏輯上的正確性，也要充分發(fā)揮合情推理的創(chuàng)新性。合情推理就好比是眼睛。而演繹推理就像是人的雙腳。用眼睛去看遠(yuǎn)方。尋找新的方向和道路。而運(yùn)用雙腳去一步一步的穩(wěn)步前進(jìn)，只有這樣，我們才可以做到既走的遠(yuǎn)又走的正確。

所謂的演繹推理是指，在推理的過程中，按部就班的，通過已經(jīng)有的被證明過的正確的理論，按照嚴(yán)格的邏輯原則進(jìn)行推理得到結(jié)果的過程。通過演繹推理得到的結(jié)論是可靠的。但是，我們還應(yīng)該注意到一點(diǎn)，如果只用演繹推理，在本質(zhì)上，我們沒有辦法得到新的結(jié)論。所以說，合情推理有著演繹推理所不能替代的重要的作用，也就是創(chuàng)新。

通過合情推理，可以很好的培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。曾經(jīng)有人提出“邏輯學(xué)限制了人們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和證明新的事物”這樣的說法。這句話雖然有些過于的絕對(duì)化。但是也很明確的指出了演繹推理并不能是唯一的一種推理方法，他也有自己的不足之處。運(yùn)用演繹推理，雖然可以很嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕鉀Q問題，但這無疑限制了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使得學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)，沒有辦法有自己的想法。尤其是在小學(xué)階段，小學(xué)階段可以說是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯的基礎(chǔ)了，倘若在這個(gè)時(shí)候束縛了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。對(duì)于學(xué)生來說，就像是在跑步比賽最開始的時(shí)候就被人帶上了腳鏈，在這種情況下。學(xué)生的未來顯然會(huì)非常的不順利。

同樣，還有一點(diǎn)要注意。對(duì)于小學(xué)這個(gè)階段。合情推理比演繹推理更加的容易被學(xué)生所接受。根據(jù)皮亞杰對(duì)兒童心理的研究。小學(xué)階段的兒童，他們的認(rèn)知仍舊和感性經(jīng)驗(yàn)相連，也就是說他們對(duì)于一些比較直觀的事物會(huì)更加的有興趣。與演繹推理比較來說，合情推理顯然在這方面做的更好。所以說，這個(gè)時(shí)候教導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)合情推理無疑是可以做到事半功倍的效果的。

最后還有一點(diǎn)，和演繹推理比較起來，合情推理更多的是學(xué)生自身的思考。通過合情推理，學(xué)生可以主動(dòng)的用自己所擁有的數(shù)學(xué)知識(shí)去處理問題，在這個(gè)過程中。學(xué)生自己也可以認(rèn)識(shí)到舉例子的重要性并積累到這樣的經(jīng)驗(yàn)。在以后的學(xué)習(xí)過程中，做到深入淺出的解決問題。

探索規(guī)律對(duì)學(xué)生推理能力培養(yǎng)的實(shí)例

新課標(biāo)中提出：“學(xué)生通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力。”因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，既要強(qiáng)調(diào)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，結(jié)果的準(zhǔn)確性，也要重視思維的直覺探索性和發(fā)現(xiàn)性，即應(yīng)重視數(shù)學(xué)合情推理（所謂的合情推理包括歸納推理和類比推理）能力的培養(yǎng)。而在這里所提到的“觀察，實(shí)驗(yàn)，猜想證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)”恰恰是“探索規(guī)律”所可以滿足的。這種親身去參與到推理過程中。比老師教導(dǎo)“什么是類比推理。什么是歸納推理”更加的形象。也使得學(xué)生對(duì)這種推理方法有了更加直觀的看法，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力具有重要的意義。

探索規(guī)律對(duì)歸納推理能力的培養(yǎng)

在蘇教版六年級(jí)上冊(cè)《表面涂色的正方體》中，把一個(gè)正方體六個(gè)面都涂上顏色。將正方體的棱進(jìn)行分割，將每條棱都分成兩份時(shí)，將其按照分割的點(diǎn)切割正方體，記錄下此時(shí)得到的小正方體的涂色的面的個(gè)數(shù)。之后，再將相同的涂色正方體的棱分成三份，四份……再按照分割點(diǎn)將正方體分割成小正方體并記錄涂色面的個(gè)數(shù)。在這道題中，讓學(xué)生把每一次切過以后得到的小正方體的特點(diǎn)（也就是每個(gè)小正方體涂色的面的個(gè)數(shù)）記錄下來。通過讓學(xué)生觀察涂色面?zhèn)€數(shù)不同的小正方體的個(gè)數(shù)，給予學(xué)生時(shí)間討論，發(fā)表各自的看法，讓學(xué)生進(jìn)行比較和分析，尋找他們之間的聯(lián)系。觀察：1面涂色、2面涂色、3面涂色的小正方體分別在大正方體上的什么位置？思考：各種涂色的小正方體的個(gè)數(shù)與出現(xiàn)的位置有什么關(guān)系？學(xué)生通過一次次的記錄，通過觀察大量的數(shù)據(jù)，更容易得出他們之間的規(guī)律。進(jìn)而可以歸納出自己的推理。這種通過自己的歸納得出的推理。對(duì)于學(xué)生自己來說，更加的有說服力，也更加容易記憶。在這個(gè)探索規(guī)律的過程中。主要是培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力和歸納推理能力。對(duì)于學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，具有非常重要的意義。

探索規(guī)律對(duì)類比推理能力的培養(yǎng)

在四年級(jí)下冊(cè)《多邊形的內(nèi)角和》，教材由“三角形3個(gè)內(nèi)角的和是180°”這一已知的數(shù)學(xué)事實(shí)，引出“四邊形、五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和”的問題。在這個(gè)問題中。學(xué)生可以通過老師的引導(dǎo)。先將四邊形進(jìn)行分割。使其變成多個(gè)三角形。進(jìn)而計(jì)算出四邊形的內(nèi)角和。在之后的過程中，可以鼓勵(lì)學(xué)生自己來計(jì)算五邊形的內(nèi)角和。這個(gè)時(shí)候要先給予學(xué)生一段時(shí)間進(jìn)行獨(dú)立的思考，之后再提醒學(xué)生參考求四邊形內(nèi)角和時(shí)的方法，讓學(xué)生類比之前求四邊形的時(shí)候所用的方法。之后，再鼓勵(lì)學(xué)生計(jì)算五邊形，六邊形的內(nèi)角和。在求出五邊形，六邊形的內(nèi)角和以后就可以更深一步的探索，內(nèi)角和與多邊形的邊數(shù)是否有關(guān)呢？內(nèi)角和是不是有什么統(tǒng)一的表達(dá)方式呢。通過這種類比，之后再進(jìn)行歸納，推理，進(jìn)而得出自己的推理。在這道題目中，主要是培養(yǎng)了學(xué)生的類比推理能力。讓學(xué)生了解并掌握類比的這種方法。對(duì)于學(xué)生以后的學(xué)習(xí)來說，也提供了一種做題思路方法，將陌生的題目和熟悉的題目進(jìn)行類比，進(jìn)而求解。

因?yàn)樾W(xué)生的語言總結(jié)能力是非常有限的，所以老師可以引導(dǎo)著學(xué)生用更加簡潔的話去總結(jié)，使得學(xué)生所推出的結(jié)果更加的容易記憶。通過幾道乘法算式，學(xué)生們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下，同時(shí)運(yùn)用了類比推理和歸納推理。

探索規(guī)律在小學(xué)數(shù)學(xué)教育的重要性

新課標(biāo)實(shí)施以來。不同版本的小學(xué)數(shù)學(xué)教科書都做出了相應(yīng)的改變。在蘇教版的教科書中，在探索規(guī)律這一方面，對(duì)學(xué)生有了更加詳細(xì)的新的要求。教科書中希望學(xué)生可以關(guān)注事物中的一些比較簡單的現(xiàn)象，并要求學(xué)生可以利用一些比較簡單的已經(jīng)掌握的操作對(duì)事物進(jìn)行探索，進(jìn)而得出規(guī)律。

近來。人們更多的認(rèn)識(shí)到小學(xué)教育對(duì)學(xué)生以后學(xué)習(xí)的重要性。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，探索規(guī)律是非常重要的一部分。學(xué)生們?cè)诶蠋煹膸椭?，探索?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的規(guī)律，這樣的過程。有利于培養(yǎng)學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。

所謂的“探索規(guī)律”其實(shí)就是讓學(xué)生自己去總結(jié)歸納，從而得出自己的推理結(jié)果。重視“探索規(guī)律”在數(shù)學(xué)教育的重要性是近些年才提出的。以前的老師更加注重的是“演繹推理”，也就是說，老師在教育學(xué)生的過程中，往往是將推理方法直接告訴學(xué)生。在這個(gè)過程中，學(xué)生只參與了記憶結(jié)果這個(gè)過程。這非?？赡茉斐蓪W(xué)生不理解。死記硬背，甚至?xí)驌魧W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。而在近些年，隨著“探索規(guī)律”被人們逐漸重視，老師們不再是采取單一的“演繹推理”的方法，在教學(xué)過程中，老師們也開始采取通過舉例子，讓學(xué)生自己根據(jù)規(guī)律進(jìn)行推理，自己得出結(jié)果并總結(jié)的方法。這也可以被稱為是“合情推理”。這種既有學(xué)生自己的歸納推理，又有老師提供正確的演繹推理證明的教學(xué)方法，極大的激勵(lì)了學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的熱情與興趣。同時(shí)。學(xué)生的想象能力，推理能力，總結(jié)能力都有所提升。

（江蘇省無錫市新吳區(qū)江溪小學(xué)）