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求陰影面積

2018-05-14 08:15
關(guān)鍵詞:圓弧半圓梯形

【問題】計(jì)算下圖中陰影部分的面積。(單位:cm)

【思路點(diǎn)睛】

此題是求組合圖形的面積,需要同學(xué)們靈活應(yīng)用面積公式解決問題。這個圖形中有圓、三角形、梯形、半圓、圓等幾種圖形,計(jì)算前要先對圖形進(jìn)行分析,看陰影部分的面積是哪些圖形的面積和或差,然后再計(jì)算。

【解法一】圖中的陰影部分分成了四個部分,可以看出:陰影部分面積=半圓面積-三角形面積+(梯形的面積-半圓面積),分別列出算式計(jì)算。

答:陰影部分的面積是6平方厘米。

【解法二】上面的解法雖然正確,但是不夠簡潔,缺少創(chuàng)意。為此我們可以將陰影部分進(jìn)行分割、補(bǔ)充,使計(jì)算簡化,如下圖1、圖2所示:

圖1

圖2

通過把圖形進(jìn)行割補(bǔ)或平移,使它轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形再計(jì)算,使計(jì)算簡化。

【思維操】

半徑為5厘米的三個圓弧圍成一個漂亮的小弧形傘,其中AB弧與AC弧為個圓弧,而BDC弧是一個半圓弧。那么整個圖形的面積是多少平方厘米?

聰明的同學(xué),你能解答出來嗎?

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