覃 雪，張京隆，構(gòu)文龍，秦 雷，周 榮

(四川大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，四川 成都 610064)

在核物理基礎(chǔ)實驗研究中，放射性活度是最直接、最重要的參數(shù)。放射性活度的測量與核科學(xué)領(lǐng)域各個方面的發(fā)展有十分密切的關(guān)系。例如放射性核素的生產(chǎn)及其在工、農(nóng)、醫(yī)等學(xué)科研究中的應(yīng)用，以及環(huán)境監(jiān)測等方面都涉及放射性活度測量[1－3]。符合法測量因其可以排除探測效率等因素對測量結(jié)果的影響，從而被廣泛應(yīng)用于放射源活度的精確測量[4－5]。為了提高本科生的學(xué)術(shù)視野和加深學(xué)生對放射性活度測量的理解，在本科核物理實驗中開發(fā)符合法測放射源活度這一實驗就顯得尤為重要。開設(shè)該實驗可培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和思考能力，讓學(xué)生在動手操作實驗的過程中真正理解符合法測量放射源活度這一實驗技術(shù)內(nèi)涵，這無疑對他們今后從事更為先進的工作具有非常重要的意義。

1 實驗設(shè)計思想與方案

本實驗采用22Na作為被測量的正電子源。22Na的半衰期為2.6 a，在短時間的測量過程中可忽略其活度的變化。22Na從3＋的自旋態(tài)到0＋的自旋態(tài)衰變過程是比較簡單的，只有EC俘獲和β＋衰變兩種類型，其中β＋衰變的分支比為89.90%。該過程放出的正電子進入物質(zhì)后很快被慢化，然后在正電子徑跡末端遇負電子即發(fā)生湮滅，放出2個能量為0.511 MeV的γ光子，2個湮滅光子的發(fā)射方向相反，并且湮滅光子的發(fā)射是各向同性的?；谶@種特性，通過兩個能量為0.511 MeV的γ光子符合來測量22Na的絕對活度。

利用符合法測量22Na絕對活度的實驗系統(tǒng)框圖如圖1所示。探測器輸出信號依次經(jīng)過前置放大器和線性放大器放大和成形，單道脈沖幅度分析器幅度分選，延時器延時，延時后的信號分別進入計數(shù)器計數(shù)，同時兩路延時信號進入符合器進行符合計數(shù)，最終利用計數(shù)器I、II和符合計數(shù)器的結(jié)果反推22Na的活度。

圖1 符合法測量放射源活度實驗系統(tǒng)框圖

2 探測器實驗平臺設(shè)計

圖2 探測器實驗平臺

傳統(tǒng)的實驗教學(xué)中，圖1的Part.A部分中探測器位置都是人為擺放的，這會給實驗帶來以下3個問題:1)不能保證探測器和放射源中心同軸，這會給最終實驗結(jié)果帶來較大誤差；2)探測器移動不方便，并且移動距離需要人為測量，這給實驗的進行帶來不便；3)搭建探測器費時費力，不利于實驗的進行。為了解決以上問題，首次設(shè)計了一個針對符合測量的探測器實驗平臺，如圖2所示。探測器平臺由放射源固定裝置、探測器固定裝置、位置調(diào)節(jié)平臺以及鉛屏蔽體組成。放射源固定裝置，能夠方便地將放射源放置到屏蔽體內(nèi)。兩個探測器安裝到探測器固定裝置上，機械設(shè)計上保證了放射源、兩個探測器中心同軸。由于實驗過程中需水平移動探測器至不同距離測放射源活度，增加了帶有標準刻度的位置調(diào)節(jié)平臺。同時，考慮到放射源對實驗操作人員的輻射傷害，本實驗平臺設(shè)計了鉛屏蔽體，屏蔽之后實驗操作人員活動區(qū)域的劑量應(yīng)滿足環(huán)境限值 (劑量當(dāng)量率4 μSv/h)[6]。該探測器實驗平臺的使用，一方面使學(xué)生在操作實驗時更加準確方便；另一方面也確保了學(xué)生操作實驗的安全，這些都更符合學(xué)生實驗的要求。

3 實驗內(nèi)容設(shè)置

3.1 活度公式推導(dǎo)

用探測器實驗平臺和后續(xù)電子學(xué)儀器搭建好的實驗系統(tǒng)進行22Na放射源活度的符合測量。首先對γ－γ符合法測22Na活度公式進行推導(dǎo)[7]。如圖3所示，實驗中探測器1與放射源之間的距離相對于探測器2要小一些，放射源與兩探測器的軸線在同一直線上。

圖3 實驗中探測器與放射源相對位置示意圖

第1道 (探測器1)的計數(shù)率為:

第2道 (探測器2)的計數(shù)率為:

式中，A0為22Na放射源β＋衰變活度；Ω1和Ω2分別為兩探測器對源所張的相對立體角；ε1為探測器1對γ的探測效率，ε2為探測器2對γ的探測效率。由于兩個湮沒光子的發(fā)射方向相反，并且Ω1＞Ω2，因此假設(shè)一對湮沒光子中的一個進入探測器2，則另一個必然進入探測器1。故而符合道的真符合計數(shù)率為:

由式(1)～式(3)可得放射源活度的表達式為:

式 (4)中說明放射源的活度只與兩個γ道和符合道的計數(shù)率以及探測器1對源所張的相對立體角Ω1有關(guān)。

實驗中還要考慮符合分辨時間內(nèi)產(chǎn)生的偶然符合計數(shù)，對其進行修正可以得到:

式中:τ是符合分辨時間；nc為符合道率計數(shù)率，包括真符合計數(shù)率和偶然符合計數(shù)率。

3.2 測定22Na脈沖幅度譜

22Na衰變到22Ne的激發(fā)態(tài)，退激到基態(tài)過程中會發(fā)射出1.275 MeV的γ射線，符合測量選用的是β＋湮滅產(chǎn)生的兩條0.511MeV的γ射線，因此在脈沖符合之前需要通過幅度分選對脈沖進行幅度判別。如圖1所示搭建的實驗系統(tǒng)，測得22Na的脈沖幅度譜。

給探測器加合適的高壓，調(diào)節(jié)放大器成形時間和放大倍數(shù)，使各級輸出波形穩(wěn)定不失真。保持單道道寬不變，從零改變下閾，測得每一閾值下的輸出脈沖計數(shù)，便可得到幅度譜。如表1所示，為對應(yīng)閾值下探測器1測得的22Na輸出脈沖計數(shù)。

表1 探測器1在對應(yīng)閾值下測得的22Na輸出脈沖計數(shù)

由表1得到22Na脈沖幅度譜如圖4所示。

圖4 探測器1測得的22Na脈沖幅度譜

由圖4所示，可以發(fā)現(xiàn)在3 V左右一個峰，此峰即為0.511 MeV能量的γ射線全能峰。在6.6 V附近有一個峰，此峰為1.274 5 MeV能量的γ射線全能峰。因此通過該脈沖幅度譜可以確定單道1的上閾和下閾分別設(shè)置為3.5 V和2.5 V。同理可以確定單道2的上閾和下閾分別設(shè)置為3.1 V和2.1 V。

3.3 測定符合分辨時間

符合電路能夠產(chǎn)生符合輸出的兩道輸入脈沖的最大時間間隔τ稱為符合分辨時間。τ的大小與輸入脈沖的寬度有關(guān)。當(dāng)兩個脈沖的時間間隔小于τ時，一部分脈沖將重疊成大幅度脈沖并觸發(fā)成形電路輸出一個符合脈沖。反之，就沒有符合脈沖輸出[8]。

符合分辨時間τ決定了符合裝置研究各種關(guān)聯(lián)事件的精度。因此，做符合測量實驗時，必須先測定符合分辨時間。具體方法有以下兩種。

1)偶然符合法測符合分辨時間。若對不可能產(chǎn)生真符合計數(shù)的兩個源作符合測量時，符合脈沖均為偶然符合，可得到偶然符合計數(shù)率與符合分辨時間的關(guān)系[9]。假設(shè)兩符合道的脈沖均為理想的矩形脈沖，其寬度為τ，再設(shè)第1道、第2道的平均計數(shù)率分別為n1、n2，則偶然符合計數(shù)率為:

可見nγc與n1n2呈線性關(guān)系，實驗中可改變某些實驗條件，做多次測量，得到一組nγc與n1n2關(guān)系的數(shù)據(jù)，即可畫出nγc－n1n2的關(guān)系直線，通過求直線斜率即可得到符合分辨時間τ。

實驗用兩個137Cs源作偶然符合。用一定厚度的鉛磚將兩個放射源及探測器隔開，如圖5所示。

圖5 偶然符合法測符合分辨時間示意圖

探測器1只探測到1號137Cs的信號，探測器2只探測到2號137Cs的信號，第1道探測到的放射源產(chǎn)生的脈沖計數(shù)率為n1，第2道探測到的放射源產(chǎn)生的脈沖計數(shù)率為n2，則n1和n2是毫無關(guān)系的脈沖信號計數(shù)率，它們的符合計數(shù)率nγc是偶然符合產(chǎn)生的。改變放射源位置，得到一組數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 第1道、第2道和符合道計數(shù)率

用最小二乘法線性擬合如圖6所示。

圖6 nγc－n1n2 線性擬合示意圖

得到直線斜率為:2τ＝2.173×10－6s。符合分辨時間τ＝1.086×10－6s ＝1.086 μs。

2)瞬時符合法測符合分辨時間。在符合測量裝置中，人為地改變兩符合道的相對延遲時間td時，符合計數(shù)率隨延遲時間td的分布曲線稱為延遲符合曲線。對于瞬發(fā)事件，即發(fā)生的時間間隔遠小于符合分辨時間τ的事件，所得延遲符合曲線稱為瞬時符合曲線[10]。

將22Na放射源放在兩個γ探頭的中間，用γ－γ信號作瞬時符合測量，調(diào)節(jié)符合裝置插件上的延遲時間td，逐點測量符合道的計數(shù)Nc，并得到計數(shù)率nc，做出符合計數(shù)率隨延遲時間的曲線圖，如圖7所示。

圖7 22Na源γ－γ瞬時符合曲線

由圖7可知，瞬時符合曲線的半高寬FWHM＝2τ＝2.00 μs，因此τ＝1.00 μs。

以上兩種方法測得的符合分辨時間數(shù)值上大致相等，但由于實驗條件不同，物理意義不同，不能求平均值。計算時只能取與進行符合測量時相同條件下測得的符合分辨時間值。

3.4 測22Na的絕對活度

在與瞬時符合法測符合分辨時間相同的實驗條件下，根據(jù)圖7的瞬時符合曲線，把延遲時間調(diào)至1.5 μs，這樣能確保裝置獲得γ－γ符合的最佳真符合狀態(tài)。選擇合適的時間，用三路定標器測量兩個γ道的計數(shù)率n1、n2和符合道計數(shù)率nc。實驗用22Na放射源為點源，NaI晶體的尺寸為Φ4.5 cm×4.5 cm，實驗中固定探測器1與放射源的距離為0.5 cm，改變探測器2與放射源的距離，測量結(jié)果如表3所示。

表3 22Na活度測量結(jié)果

表3中，n1、n2和nc分別是γ道1、γ道2和符合道的計數(shù)率，為真符合計數(shù)率，A0為22Na放射源β＋衰變的活度，A0基本與探測器2和放射源的距離無關(guān)。對計算結(jié)果取平均值，得到A0＝18 924 Bq。已知β＋衰變的幾率為89.90%，可以計算得到22Na放射源活度A＝20 910 Bq。

已知t時間內(nèi)測得的計數(shù)為N，則計數(shù)率n的標準差，根據(jù)誤差傳遞公式，最后計算的活度A的標準差σA＝82 Bq，故得A＝(20 910±82)Bq。

4 結(jié)束語

本文針對傳統(tǒng)實驗教學(xué)的不足，自主設(shè)計了一套符合法測量正電子源22Na活度的探測器實驗平臺，利用該平臺和后續(xù)電子學(xué)儀器測得22Na的絕對活度。該平臺一方面增加了符合測量實驗的準確性和方便性，另一方面有效地保證了學(xué)生的實驗操作安全。該平臺具有很好地移植性，可以在其他高校以及更多的核物理實驗如正電子在物質(zhì)中湮沒壽命測量中進行推廣使用。在實驗上，共設(shè)計了4個實驗內(nèi)容，其中單道脈沖幅度分析器上下閾值的選擇是重點，它將直接影響活度測量的準確性，實驗通過測量不同閾值下的計數(shù)率得到22Na的脈沖幅度譜，根據(jù)幅度譜確定單道閾值。這種方法簡單直觀，鍛煉學(xué)生的動手能力的同時也能更理解單道和多道的原理。符合分辨時間的測量是本實驗的難點，采用兩種不同的方法測量符合分辨時間，更有助于加深理解。本次活度的測量結(jié)果是在兩個探測器距離放射源不相等距離的條件下得到的，學(xué)生實驗的過程中，可以研究相同距離下活度的公式推導(dǎo)以及測量結(jié)果，這可以很好地加深他們對實驗內(nèi)涵的理解。

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